Title: Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
Author: Lingvo09
Last saved by: Покровская
Company: Лицей 4

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА   
ПО  АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
10 класс

                          Составитель:   Покровская С.В., учитель математики

Программа разработана на основе Учебной программы по математике для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: «Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы» для общеобразовательных учреждений авт. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович, рекомендована Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации, 2011.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике для 10  класса основной общеобразовательной школы реализует основные идеи Федерального образовательного государственного стандарта основного общего образования. Программа обеспечивает преемственность обучения с подготовкой учащихся в основной  школе. 
Методологической основой Рабочей программы являются:
1.  Государственный стандарт основного общего образования по математике. Рабочая программа соответствует учебнику «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс» для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – М. Мнемозина, 2011.
2.  Программы. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М. Мнемозина, 2011. – 63 с.
Программа рассчитана на 136 часов (4 часа в неделю).  
 
В соответствии с ФГОС и методологической основой Рабочей программы содержание курса направлено на реализацию следующих целей:
•	овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
•	интеллектуальное развитие, формирование умений точно, грамотно, аргументировано излагать мысли как в устной, так и в письменной форме, овладение методами поиска, систематизации, анализа, классификации информации из различных источников (включая учебную, справочную литературу, современные информационные технологии);
•	формирование представлений об идеях и методах математики как средства моделирования явлений и процессов;
•	воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Отличительных особенностей  рабочей программы по сравнению с примерной нет. 
Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Уровень обучения:  профильный.

Формы промежуточной и итоговой аттестации.
      Промежуточная аттестация проводится в форме контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде переводного экзамена. 

Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен знать/понимать:
•	значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
•	значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;
•	универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
•	вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
•	роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе.

Тема: Числовые и буквенные выражения. Начала математического анализа.
Учащийся должен уметь:
•	выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение вычислительных устройств; находить значение корня натуральной степени, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах; выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами.
•	проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени и тригонометрические функции;
•	вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических – на наибольшее и наименьшее значения, на нахождение скорости и ускорения.

Тема: Уравнения и неравенства
Учащийся должен уметь:
•	решать тригонометрические уравнения и их системы;
•	составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
•	использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
•	изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.
Тема: Функции и графики
Учащийся должен уметь:
•	определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
•	строить графики изученных функций;
•	описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения;
•	решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, для интерпретации графиков.

Тема: Элементы комбинаторики
Учащийся должен уметь:
•	решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля
•	использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
•	анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков.

Система оценивания результатов деятельности учащихся 10 класса:

 Дополнения к системе оценки качества знаний учащихся составляют контроли по отдельным темам в виде презентаций, использования учащимися прикладных программ общего назначения, графических редакторов узкой направленности, а именно:  
Word, Excel, PowerPoint, Paint, Pict Manager, Adobe Reader, Smart, Smart notebook, AVI, AGrapher, ресурсы Интернет.

Содержание программы

Модуль 1. Действительные числа – 12 часов
Натуральные и целые числа. Делимость чисел. Основная теорема арифметики натуральных чисел. Рациональные, иррациональные, действительные числа, числовая прямая. Числовые неравенства. Аксиоматика действительных чисел. Модуль действительного числа. Метод математической индукции.
Модуль 2. Числовые функции – 10 часов
Определение числовой функции, способы ее задания, свойства функций. Периодические и обратные функции.
Модуль 3. Тригонометрические функции – 24 часа
Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента, их свойства и графики. Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции. 
Модуль 4. Тригонометрические уравнения  и неравенства – 10 часов
Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной,  разложение на множители, однородные тригонометрические уравнения.
Модуль 5. Преобразование тригонометрических выражений – 21 час
Формулы сложения, приведения, двойного аргумента, понижения степени. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение).
Модуль 6. Комплексные числа – 9 часов
Комплексные числа и арифметические операции над ними. Комплексные числа и координатная плоскость. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Комплексные числа и квадратные уравнения. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение квадратного и кубического корня из комплексного числа.
Модуль 7. Производная – 29 часов
Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей. 
Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.
Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции. 
Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Понятие производной n-го порядка. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции y = f(x).
Применение производной для доказательства тождеств и неравенств. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на оптимизацию.
Модуль 8. Комбинаторика и вероятность – 7 часов
Правило умножения. Перестановки и факториалы. Выбор нескольких элементов. Сочетания и размещения. Бином Ньютона. Случайные события и их вероятности.

Модульная структура курса. Система контролей
R_max = М_1 + М_2 +М_3 + М_4 + М_5 + М_6 + М_7 + М_8 + М_9 = 136 баллов

Модуль 1. Действительные числа – 12 часов
М_1 = К_11 + К_12 + К_13 + ЭО = 12 баллов

К_11 – самостоятельная работа по теме  Делимость – 3 балла
К_12 – самостоятельная работа по теме  Модуль действительного числа – 3 балла 
К_13 – контрольная работа № 1 по теме Действительные числа – 5 баллов
ЭО – 1 балл
Вход: Знать понятие натурального, целого, рационального, иррационального, действительного чисел; определение модуля, его графическую интерпретацию; признаки деления чисел, понятие процента, три типа задач на проценты; определение уравнения, виды уравнений, способы решения уравнений и неравенств.
Выход: Уметь вычислять числовые значения рациональных выражений, классифицировать задачи на проценты по условию и соответственно выбирать алгоритм решения, решать простейшие уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля.

Модуль 2. Числовые функции – 10 часов
М_2 = К_21 + К_22 + ЭО = 10 баллов

К_21 – самостоятельная работа по теме  Свойства функций – 3 балла
К_22 – контрольная работа № 2 по теме Числовые функции – 5 баллов
ЭО – 2 балла
Вход: Знать определение числовой функции как соответствия, понятия области определения и области значений функции, определение монотонной функции на данном множестве, уметь находить точки пересечения графиков с осями координат, строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков функций.
Выход: Знать определение четной и нечетной функции, определение точек максимума  и минимума, для частных случаев определять промежутки монотонности функции, использовать свойства функций и графические представления для решения задач.

Модуль 3. Тригонометрические функции – 24 часа
М_3 = К_31 + К_32 + К_33 + ЭО = 24 балла

К_31 – самостоятельная работа по теме Тригонометрический круг – 5 баллов
К_32 – самостоятельная работа по теме Преобразования тригонометрических выражений – 5 баллов 
К_33 – контрольная работа № 3 по теме Тригонометрические функции – 10 баллов
ЭО – 4 балла
Вход: Знать определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса острого угла, основное тригонометрическое тождество, уметь пользоваться таблицей Брадиса для нахождения значений тригонометрических функций.
Выход: Знать определение синуса, косинуса как ординаты и абсциссы точки единичной окружности, уметь строить графики тригонометрических функций, по графику определять промежутки возрастания и убывания функций; уметь применять свойства периодичности тригонометрических функций при вычислении их значений, знать определения и свойства арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса и уметь строить графики обратных тригонометрических функций.

Модуль 4. Тригонометрические уравнения  и неравенства – 10 часов
М_4 = К_41 + К_42 + К_43 = 10 баллов

К_41 – самостоятельная работа по теме Решение простейших тригонометрических уравнений  – 2 балла
К_42 – самостоятельная работа по теме Решение простейших тригонометрических неравенств – 3 балла
К_43 – контрольная работа № 4 по теме Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств – 5 баллов
Вход: Знать определение синуса, косинуса как ординаты и абсциссы точки единичной окружности, уметь строить графики тригонометрических функций, по графику определять промежутки возрастания и убывания функций; уметь применять свойства периодичности тригонометрических функций при вычислении их значений, знать определения и свойства арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса и уметь строить графики обратных тригонометрических функций.
Выход: Знать формулы для нахождения корней простейших тригонометрических уравнений, уметь применять свойства периодичности тригонометрических функций при вычислении их значений, уметь решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Используя единичную окружность, а также некоторые виды тригонометрических уравнений (квадратные относительно одной из тригонометрических функций, однородные уравнения первой и второй степени относительно sin х, cos х). Уметь доказывать терему о корне.

Модуль 5. Преобразование тригонометрических выражений – 22 часа
М_5 = К_51 + К_52 + К_53 + ЭО = 22 балла

К_51 – самостоятельная работа по теме Преобразования тригонометрических выражений с помощью формул суммы и разности аргументов – 4 балла
К_52 – самостоятельная работа по теме Преобразования выражений с помощью формул суммы и произведения тригонометрических функций – 4 балла
К_53 – контрольная работа № 5 по теме Преобразования тригонометрических выражений – 10 баллов
ЭО – 4 балла
Вход: Знать определение синуса, косинуса как ординаты и абсциссы точки единичной окружности, уметь строить графики тригонометрических функций; уметь применять свойства периодичности тригонометрических функций при вычислении их значений, знать определения и свойства арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса и уметь решать простейшие тригонометрические уравнения.
Выход: Знать формулы суммы и разности аргументов для преобразования тригонометрических выражений,  уметь выполнять преобразования выражений с помощью формул суммы и произведения тригонометрических функций.

Модуль 6. Комплексные числа – 8 часов
М_6 = К_61 + К_62 = 8 баллов

К_41 – самостоятельная работа по теме Комплексные числа и арифметические операции над ними – 3 балла
К_42 – контрольная работа № 6 по теме Комплексные числа – 5 баллов
Вход: Знать понятие действительного числа; определение модуля, его графическую интерпретацию; признаки деления чисел; определение уравнения, виды уравнений, способы решения уравнений и неравенств.
Выход: Уметь вычислять числовые значения выражений, содержащие комплексные числа; решать квадратные уравнения, содержащие комплексные числа.

Модуль 7. Производная – 30 часов
М_7 = К_71 + К_72  + К_73 + К_74 + К_75 + К_76 + ЭО =30 баллов

К_71 – самостоятельная работа по теме Приращение аргумента и приращение функции – 4 балла;
К_72 – практическая работа по теме Вычисление производных – 4 балла;
К_73 – контрольная работа № 7 по теме Понятие производной – 5 баллов;
К_74 – самостоятельная работа по теме Геометрический и физический смысл производной – 4 балла;
К_75 – практическая работа по теме Исследование свойств функций с помощью производной – 4 балла;
К_76 – контрольная работа № 8 по теме Применение производной – 5 баллов
ЭО – 4 балла
Вход: Свойства функции, элементарные приемы для исследования свойств функции. Элементарные преобразования графиков функций. Понятия взаимно-обратных функций, сложных функций. Формулы для преобразования тригонометрических выражений, формулы сокращенного выражения. Понятие касательной к окружности, касательной к      кривой, секущей. Уравнение прямой. Определение мгновенной скорости, ускорения
Выход: Нахождение приращений аргумента и функции. Умение находить производные элементарных и сложных функций, используя таблицу производных и правила дифференцирования функций. Умение исследовать свойства функции средствами математического анализа и строить графики. Умение применять полученные знания для решения текстовых задач на экстремумы. 

Модуль 8. Комбинаторика и вероятность – 8 часов
М_8 = К_81 + К_82  + К_83 = 8 баллов

К_81 – самостоятельная работа по теме Правило умножения. Перестановки и факториалы – 2 балла;
К_82 – самостоятельная работа по теме Случайные события и их вероятности – 2 балла;
К_83 – контрольная работа № 9 по теме Комбинаторика и вероятность – 4 балла.
Вход: Уметь решать простейшие комбинаторные и вероятностные задачи из курса основной школы.
Выход: Знать правило умножения, уметь вычислять число перестановок, сочетаний и размещений, факториал числа, делать выбор нескольких элементов, находить вероятность случайного события.

Модуль 9. Обобщающее повторение – 12 часов
М_8 = К_81 + К_82  = 12 баллов

К_81 – итоговый тест 1 – 6 баллов
К_82 – итоговый тест 2 – 6 баллов 

Тематическое планирование.

Дата | Номер урока | Содержание программы | Теоретическая база | Математические компетентности | Повторение | Компьютерное обеспечение урока
сентябрь | Повторение курса математики основной школы
| Модуль 1. Действительные числа (12 часов)

1 – 3

§ 1. Натуральные и целые числа. Делимость чисел.

Множество натуральных чисел, простые и составные числа, признаки делимости.
Целые числа, рациональные числа, периодическая десятичная дробь
Иррациональные числа, множество действительных чисел.
Понятие модуля, геометрический смысл. Свойства абсолютной величины.
Понятие процента.
Степень с натуральным показателем. Арифметический корень. Степень с действительным показателем.

Разложение на простые множители, вычисление НОД и НОК, формула деления с остатком.
Действия с дробными числами, перевод периодических дробей в обыкновенные и наоборот.
Доказательство рациональности или иррациональности числового выражения.
Нахождение модуля числа. Решение простейших  уравнений и неравенств с модулем.
Три типа решения задач на проценты.
Действия со степенями. Действия с корнями. Преобразование выражений.

Слайдовые презентации

Компьютерный тренажер

| 4 | § 2. Рациональные числа | | | |
| 5 – 6 | § 3. Иррациональные числа | | | |
| 7 | § 4. Множество действительных чисел | | | |
| 8 – 9 | § 5. Модуль действительного числа | | | |
| 10 | Контрольная работа № 1 «Действительные числа» | | | |
| 11 – 12 | § 6. Метод математической индукции | | | |
| Модуль 2. Числовые функции (10 часов)

13 – 14

§ 7, 8. Определение числовой функции и способы ее задания. Свойства функций

Понятие функции, способы задания функций. График. Область определения, область значений. Промежутки возрастания и убывания функций. Точки экстремума, максимум и минимум функции. Четность, нечетность, периодичность. Точки пересечения графика функции с осями координат. 
Кусочное задание функций.
Понятие о пределе последовательности. Понятие предела функции. Окрестность точки. Правый (левый) предел в точке. I и II замечательные пределы. Свойства пределов. Приращение аргумента, приращение функции. Непрерывность функции в точке. 
Непрерывность функции. Непрерывность элементарных функций. Теорема о промежуточных значениях непрерывной функции. 
Понятие обратной функции. Взаимно обратные функции; область определения и область значений обратной функции; график обратной функции. Свойства и графики обратных тригонометрических функций.

Принадлежность точек графику функции. Нахождение значения функции в точке. 
Элементарное исследование функций. 
Основные  способы построения графиков функций, связанных с модулем, и графиков сложных функций.
Определение предела. Понимание записи lim f(x)=A; x→∞. Умение определять, чему равен предел, находить правый и левый предел, предел функции в точке. Умение доказывать непрерывность функции, находить промежутки непрерывности. Нахождение функции, обратной данной; описание свойств обратных функций. Построение графиков данной и обратной функции в одной системе координат.

Декартова система координат. Координаты точки. Свойства функций. Чтение графиков, определение свойств  функций.
Техника преобразования тригонометрических выражений. Чтение графиков, определение свойств тригонометрических функций

Слайдовые презентации

Компьютерный тренажер

Слайдовые презентации

Компьютерный тренажер

| 15 | § 9. Периодические функции | | | |
| 16 | § 10. Обратная функция | | | |
октябрь | 17 – 21 | Исследование свойств функций | | | |
| 22 | Контрольная работа № 2 «Числовые функции» | | | |
| Модуль 3. Тригонометрические функции – 24 часа
| 23 | § 11. Числовая окружность. | | | |
| 24 | § 12. Числовая окружность на координатной плоскости. | | | |
| 25 | § 13. Синус и косинус. | | | |
| 26 | § 13. Тангенс и котангенс | Радианная мера угла, тригонометрические функции в прямоугольном треугольнике. Свойства и графики тригонометрических функций. | Перевод из градусной меры в радианную и наоборот; вычисление длины окружности и площади круга. Чтение графиков, определение свойств тригонометрических функций | Прямоугольный треугольник, основные понятия и формулы. Чтение графиков, определение свойств  функций. | ЦОР Математика 5-11 Слайдовые презентации Компьютерный тренажер
| 27 – 28 | § 14. Тригонометрические функции числового аргумента | | | |
| 29 | § 15. Тригонометрические функции углового аргумента | | | |
| 30 – 31 | § 16. Функции у = sin x, y = cos x, их свойства и графики | | | |
| 32 | § 17. Построение графика функции у=mf(x) | | | |
| 33 – 35 | § 18. Построение графика функции у=f(kx) | | | |
ноябрь | 36 – 37 | § 19. График гармонического колебания | | | |
| 38 – 39 | § 20. Функции у = tg x, y = ctg x, их свойства и графики | | | |
| 40 – 42 | § 21. Обратные тригонометрические функции | | | |
| 43 – 45 | Преобразование графиков тригонометрических функций, исследование свойств тригонометрических функций. | | | |
| 46 | Контрольная работа № 3 «Тригонометрические функции» | | | |
| Модуль 4. Тригонометрические уравнения  и неравенства – 10 часов

декабрь

47 – 50

§ 22. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

Решение простых тригонометрических уравнений
Виды тригонометрических уравнений.

Навыки решения простых тригонометрических уравнений.

Решение простейших алгебраических уравнений.

ЦОР Математика 5-11

| 51 – 55 | § 23. Методы решения тригонометрических уравнений. | | | |
| 56 | Контрольная работа № 4 «Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств» | | | |
| Модуль 5. Преобразование тригонометрических выражений – 22 часа

57 – 59

§ 24. Синус и косинус суммы и разности аргументов

Радианная мера угла, тригонометрические функции в прямоугольном треугольнике.
Формулы одного аргумента
Формулы двойного, тройного, половинного аргумента, формулы сложения и следствия из них
Свойства и графики тригонометрических функций.

Перевод из градусной меры в радианную и наоборот; вычисление длины окружности и площади круга.
Техника преобразований тригонометрических выражений по основным тригонометрическим тождествам.
Техника преобразований тригонометрических выражений по основным тригонометрическим тождествам.
Техника преобразования тригонометрических выражений.
Чтение графиков, определение свойств тригонометрических функций

ЦОР Математика 5-11

Слайдовые презентации

Компьютерный тренажер

| 60 – 61 | § 25. Тангенс суммы и разности аргументов | | | |
| 62 – 63 | § 26. Формулы приведения | | | |
январь | 64 – 66 | § 27. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени | | | |
| 67 – 69 | § 28. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. | | | |
январь | 64 – 66 | § 29. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. | | | |
| 70 | § 30. Преобразование выражения Аsinх + В cosх к виду С sin (х+t). | | | |
| 71 – 73 | § 31. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение). | | | |
| 78 | Контрольная работа № 5 «Преобразование тригонометрических выражений» | | | |
| Модуль 6. Комплексные числа – 8 часов
| 79 – 80 | § 32. Комплексные числа и арифметические операции над ними. | | | | Слайдовые презентации
| 81 | § 33. Комплексные числа и координатная плоскость. | | | |
| 82 | § 34. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. | | | |
| 83 | § 35. Комплексные числа и квадратные уравнения. | | | |
| 84 – 85 | § 36. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа. | | | |
| 86 | Контрольная работа № 6 «Комплексные числа». | | | |
март | Модуль 7. Производная – 30 часов

87 – 88

§ 37. Числовые последовательности и их свойства.

Понятие о производной функции. Физический и геометрический смысл производной. Приращение функции, приращение аргумента. Тангенс угла наклона. Касательная к графику. Производные суммы и разности. Непрерывность функции, имеющей производную. Дифференциал функции, дифференциал аргумента. Производная произведения. Производная частного. Применение производной к исследованию функции. Производные элементарных функций. Производные сложных функций. Наибольшее и наименьшее значения. Локальный минимум; точки локального экстремума; критические точки. Уравнение касательной, угловой коэффициент касательной. Промежутки возрастания и убывания. Производные высших порядков. Механический смысл второй производной. Экстремум непрерывной на промежутке функции, имеющей на этом промежутке производную и единственную критическую точку. Асимптоты: наклонная, горизонтальная.

Определение производной. Геометрический и физический смысл производной. Теоремы о производных суммы и разности, произведения и частного. 
Правила нахождения производных элементарных и сложных функций.
Исследование функций и построение графиков функций с помощью производной. Решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке,

ЦОР Математика 5-11

Слайдовые презентации

Компьютерный тренажер

| 89 – 90 | § 38. Предел числовой последовательности. | | | |
| 91 – 92 | § 39. Предел функции. | | | |
| 93 – 94 | § 40. Определение производной. | | | |
| 95 – 97 | § 41. Вычисление производных. | | | |
| 98 – 100 | § 42. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. | | | |
| 101–103 | § 43. Уравнение касательной к графику функции. | | | |
| 104 | Контрольная работа №7 по теме «Определение производной и ее вычисления». | | | |
апрель | 105–108 | § 44. Применение производной для исследования функций. | | | |
| 109–110 | § 45. Построение графиков функций. | | | |
| 111–115 | § 46. Применение производной для отыскания наибольших величин и наименьших значений. | | | |
| 116 | Контрольная работа № 8  «Применение производной» | | | |
| Модуль 8. Комбинаторика и вероятность – 8 часов
| 117–118 | § 47. Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы. | | Умение выявлять события разных видов. Умение решать комбинаторные и вероятностные задачи | Понятия достоверных, невозможных и случайных событий | - ЦОР Математика 5-11 Лаборатория «Введение в вероятность»
| 119–120 | § 48. Выбор нескольких элементов. Биноминальные коэффициенты. | | | |
| 121–123 | § 49. Случайные события и вероятности. | | | |
| 124 | Контрольная работа № 9  «Комбинаторика и вероятность» | | | |
| Модуль 9. Обобщающее повторение – 12 часов
| 125–126 | Свойства функций | | | |
| 127–129 | Решений уравнений и неравенств | | | |
| 130 | Итоговый тест 1 | | | |
| 131–133 | Тригонометрия | | | |
| 134 | Итоговый тест 2 | | | |
| 135–136 | Решение заданий из банка ЕГЭ | | | |

Методические и технологические подходы:
1.	обучение на более высоком уровне трудности;
2.	изучение материалов более быстрым темпом;
3.	ведущая роль теоретических знаний;
4.	осознание процесса учения;
5.	работа над развитием всех учащихся, в том числе и самых слабых, и самых сильных.

В процессе  обучения используются разнообразные технологии и методы обучения:
•	развивающее обучение;
•	технология учебного диалога;
•	информационно- коммуникативные;
•	здоровьесберегающие технологии;
•	проблемные методы;
•	исследовательские методы;
•	ИКТ и дистанционное обучение.

Диагностика уровня освоения обучающимися программы 
Диагностическая часть программы содержит набор измерителей для оценки развития способностей, знаний, умений и навыков учащихся, сроки и виды проведения диагностических мероприятий (контрольные работы, тесты, анкеты и т.д.). 
В системе оценивания применяются принципы модульности и многобалльности. Весь курс математики разбит на модули, каждому из которых, в зависимости от выделенных на изучение часов, присвоено определенное количество баллов. В каждом модуле планируются формы контроля и их балльная оценка.
Диагностика результатов освоения программы по математике осуществляется разнообразными формами: математические диктанты, проверочные работы, комплексные контрольные работы, тесты, самостоятельные работы,  и т.д.
Приоритетными в диагностике являются: 
- продуктивные задания (задачи) по применению знаний и умений, предполагающие создание учеником в ходе решения своего информационного продукта: вывода, оценки и т.п.
- диагностические работы, составленные из компетентностных заданий, требующих от  ученика познавательных, регулятивных и коммуникативных действий;
Привычная форма контрольной работы дополняется новыми формами контроля результатов, как:
- целенаправленное наблюдение (фиксация проявляемых учеником действий и качеств по заданным параметрам), 
- самооценка ученика по принятым формам (например, лист с вопросами по саморефлексии конкретной деятельности), 
- результаты учебных проектов,
- результаты разнообразных внеучебных и внешкольных работ, достижений учеников,
- компьютерная диагностика.
Все эти средства, формы и методы обеспечивают  комплексную оценку результатов освоения учащимися программы по математике.
Система диагностических мероприятий представлена в модульной структуре курса. 

Работа по курсу математики в 10 классе  обеспечивается УМК:
Учебник:
1. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Часть 1.: учебник / А.Г.Мордкович, П.В. Семенов –2е изд. - М.: МНЕМОЗИНА, 2011.
2. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Часть 2.: задачник / А.Г.Мордкович, П.В. Семенов –2-е изд. - М.: МНЕМОЗИНА, 2011.

Литература и методические пособия: 
1.	Алгебра и начала математического анализа. Контрольные работы.10 класс профильный  уровень / В.И.Глизбург под редакцией А.Г.Мордковича.– М.: Мнемозина, 2009.
2.	Алгебра и начала математического анализа. Самостоятельные работы.10 класс / Л.А.Александрова под редакцией А.Г.Мордковича.– М.: Мнемозина, 2008.
3.	Иванов А. П., тесты для систематизации знаний по математике, 10 - 11, Пермь: ПГНИУ, 2013.
4.	Лысенко Ф.Ф. Математика. Тесты для промежуточной аттестации учащихся 10 классов. Ростов-на-Дону: Легион, 2009

Информационно – методическое обеспечение учебного процесса
1. Программно – педагогические средства, реализуемые с помощью компьютера.
1.	CD «1С: Репетитор. Математика» (КиМ).
2.	CD «Математика. 5 – 11 классы. Практикум».
3.	CD «Математика. 5 – 11 классы. Олимпиадные задания».
4.	CD «Математика. ЕГЭ: Шаги к успеху».
2. Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР) для поддержки подготовки школьников.
1.	Интернет – портал  Всероссийской олимпиады школьников. – Режим доступа: http://www.rusolymp.ru
2.	Всероссийские дистанционные эвристические олимпиады по математике. – Режим доступа: http://www.eidos.ru/olymp/mathem/index.htm
3.	Информационно – поисковая система «Задачи». – Режим доступа: http://zadachi.mccme.
4.	Задачи: информационно – поисковая система задач по математике. – Режим доступа: http://zadachi.mccme.ru
5.	Конкурсные задачи по математике: справочник и методы решения. – Режим доступа: http://mschool.kubsu.ru/cdo/shabitur/kniga/tit.htm
6.	Материалы (полные тексты) свободно распространяемых книг по математике. – Режим доступа: http://www.mccme.ru/free-books
7.	Математика для поступающих в вузы. – Режим доступа: http://www.matematika.agava.ru
8.	Выпускные и вступительные экзамены по математике: варианты, методика. – Режим доступа: http://www.mathnet.spb.ru
9.	Олимпиадные задачи по математике: база данных. – Режим доступа: http://zaba.ru
10.	Московские математические олимпиады. – Режим доступа: http://www.mccme.nl/olympiads/mmo
11.	Школьные и районные математические олимпиады в Новосибирске. – Режим доступа: http://aimakarov.сhаt.ru/sсhool/scool.html
12. Виртуальная школа юного математика. – Режим доступа: http://lmаth.оurnеt.md/indехг.htm
13. Библиотека электронных учебных пособий по математике. – Режим доступа: http://mschool.kubsu.ru
14. Образовательный портал «Мир алгебры». – Режим доступа: http://www.algmir.org/index.html
15. Словари БСЭ различных авторов. – Режим доступа: http://slovari.yandex.ru
16. Этюды, выполненные с использованием современной компьютерной 3D–графики, увлекательно и интересно рассказывающие о математике и ее приложениях. – Режим доступа : http://www.etudes.ru
17. Заочная физико-математическая школа. – Режим доступа: http://ido.tsu.ru/schools/physmat/index.php
18. Министерство образования РФ. – Режим доступа: http://www.ed.gov.ru; http://www.edu.ru 
19. Тестирование on-line. 5 – 11 классы. – Режим доступа: http://www.kokch.kts.ru/cdo
20. Архив учебных программ информационного образовательного портала «RusEdu». – Режим доступа: http://www.rusedu.ru
21. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. – Режим доступа: http://mеgа.km.ru
22. Сайты энциклопедий. – Режим доступа: http://www.rubгicon.ru; http://www.encyclopedia.ru
23. Вся элементарная математика. – Режим доступа: http://www.bymath.net
24. http://ktoreshit.ru/
25. http://eek.diary.ru/
26. http://revolution.allbest.ru/
27. http://www.metodkopilka.com/
28. http://www.unimath.ru/
29. http://www.nrc-rodnik.ru/
30. http://school-collection.edu.ru/ - Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
31. ЭОР «Живая математика»
32. ЭОР «Математический конструктор»