Тема: Скалярное произведение векторов, решение задач
Цель деятельности учителя	Создать условия для подготовки к контрольной работе; совершенствовать навыки решения задач на применение скалярного произведения векторов	
Термины и понятия	Косинус, угол между векторами, скалярное произведение, скалярный квадрат	
Планируемые результаты	
Предметные умения	Универсальные учебные действия	
Владеют базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания	Познавательные: понимают и используют математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации; осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий.
Регулятивные: понимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности. 
Коммуникативные: участвуют в диалоге.
Личностные: проявляют креативность мышления, инициативность, находчивость, активность при решении геометрических задач	
Организация пространства	
Формы работы	Фронтальная (Ф); индивидуальная (И)	
Образовательные
ресурсы	• Задания для математического диктанта, домашнего задания	
I этап. Активизация знаний учащихся	
Цель деятельности	Совместная деятельность	
Проверить выполнение домашнего задания, уровень владения теоретическими знаниями	(Ф/И)
1. Обсуждение вопросов учащихся по домашнему заданию.
1. Самостоятельная работа (10 минутка)
Вариант I
1.	С помощью теоремы косинусов выразите косинус угла С треугольника АВС.
2.	Запишите теорему синусов для треугольника ОРЕ.
3.	В треугольнике ЕНО сторона ЕН равна 8, НО равна 16, ЕО равна 12, угол Н равен 450. Найдите синус угла Е 
4.	В треугольнике АРК сторона АР равна √3, сторона РК равна 5, угол Р равен 300. Используя теорему косинусов, найдите сторону АК.
5.	Вычислите скалярное произведение векторов а и b, если | а | = 2, | b | = 3, а угол между ними равен 120°.
Вариант II
1.	С помощью теоремы косинусов выразите косинус угла А треугольника ВАС 
2.	Запишите теорему синусов для треугольника КМТ 
3.	В треугольнике АМЕ сторона АМ равна 9, МЕ равна 18, АЕ равна 15, угол Н равен 600. Найдите синус угла Е .
4.	В треугольнике РНО сторона РН равна √2, сторона НО равна 3, угол Р равен 450. Используя теорему косинусов, найдите сторону РО.
5.	Вычислите скалярное произведение векторов тип, если | т | = 3, | п | = 4, а угол между ними равен 135°.

II этап. Решение задач	
Цель деятельности	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	
Совершенствовать навыки решения задач	Задача 1: В треугольнике АВС  АВ=10см, . Найдите сторону АС. 

Задача 2: Футбольный мяч находится в точке А футбольного поля на расстояниях 23 м и 24 м от оснований В и стоек ворот. Футболист направляет мяч в ворота. Найдите угол α попадания мяча в ворота, если ширина ворот равна 7 м.

Задача 3: Вычислите косинус угла между векторами p и q, если р(3,-4); q (15,8)

Задача 4: В треугольнике  вершина А(-4;8) В(2;14) С(4;0). Найдите cos угла С
Задача 5:Резервное задание по готовым чертежам

	П
Решение: Воспользуемся теоремой синусов:

Ответ 8,3 см

Решение:
Решим треугольник АВС и найдем угол А, равный α          
По теореме косинусов определим cos А

Ответ: 16057

Решение: 
Cos α = 
p*q = 3*15 + (-4)*8=13
|p| = ==√25=5
|q| = ==√289=17
cosα = =
Ответ 13/18

	
III этап. Итоги урока. Рефлексия	
Деятельность учителя	Деятельность учащихся	
(Ф/И)
-Закончите фразы:
•	Чтобы найти косинус угла между векторами, надо...
•	Векторы перпендикулярны, если....
- Оцените свою работу на уроке	(И) Домашнее задание.№ 1060(а,б)  1061 (а) 1062

Задача 1.
Две стороны треугольника имеют длины 6см и 12 см, а угол между ними равен 1200. Найдите длину биссектрисы, проведенной к большей стороне.
Решение.

Пусть дан треугольник АВС:АВ=6 см, ВС=12 см, .Сторона АС-наибольшая, так как она лежит против тупого угла. По теореме косинусов имеем:
cos 1200=36 + 144 - 2612(-0,5) = 252; AC = (см)