«Весна — лето 2024»

Алгоритм - модель деятельности исполнителя. Управление ИСПОЛНИТЕЛЕМ РОБОТ

Комбинированный урок по теме "Алгоритмы и их исполнители". Урок состоит из презентации, практической части, тестовые задания.

Олимпиады: Информатика 1 - 11 классы

Содержимое разработки

С Р Е Н А К И О О Л Н К К Е Г А М Б А Й Т С Ц П О Р Е С О Р Н М О И О Т Р П Р И Н Т Е Р Т Р А В И А К У Л А Ы М Ь Ш МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

С

Р

Е

Н

А

К

И

О

О

Л

Н

К

К

Е

Г

А

М

Б

А

Й

Т

С

Ц

П

О

Р

Е

С

О

Р

Н

М

О

И

О

Т

Р

П

Р

И

Н

Т

Е

Р

Т

Р

А

В

И

А

К

У

Л

А

Ы

М

Ь

Ш

МБОУ «Чаганская СОШ»

Ралкина Светлана Павловна

Алгоритм -  модель деятельности исполнителя. Управление ИСПОЛНИТЕЛЕМ РОБОТ МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

Алгоритм - модель деятельности исполнителя. Управление ИСПОЛНИТЕЛЕМ РОБОТ

МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

Блиц – опрос  МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

Блиц – опрос

МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

Что такое алгоритм Алгоритм  – это описание последовательности действий , исполнение которых приводит к решению поставленной задачи за конечное число шагов. МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

Что такое алгоритм

Алгоритмэто описание последовательности действий , исполнение которых приводит к решению поставленной задачи за конечное число шагов.

МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

Слово «алгоритм» происходит от имени ученого Ал-Хорезми. Как научный термин первоначально оно обозначало лишь правила выполнения действий в десятичной системе счисления. С течением времени это слово приобрело более широкий смысл и стало обозначать любые точные правила действий   Мухаммед ибн Мусса аль-Хорезми  (783 – 850 г.г.)  В настоящее время слово «алгоритм» является одним из важнейших понятий науки информатики. МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

Слово «алгоритм» происходит от имени ученого Ал-Хорезми. Как научный термин первоначально оно обозначало лишь правила выполнения действий в десятичной системе счисления. С течением времени это слово приобрело более широкий смысл и стало обозначать любые точные правила действий

Мухаммед ибн Мусса аль-Хорезми

(783 – 850 г.г.)

В настоящее время слово «алгоритм» является одним из важнейших понятий науки информатики.

МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

Формы представления алгоритмов Формы  представления алгоритмов табличное словесное программа графическое Рисунки, пиктограммы Графы, схемы Блок-схемы МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

Формы представления алгоритмов

Формы

представления

алгоритмов

табличное

словесное

программа

графическое

Рисунки,

пиктограммы

Графы, схемы

Блок-схемы

МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

Типы алгоритмов Любой алгоритм может быть представлен в виде комбинации трёх базовых структур:  Линейный (следование). Разветвляющийся (ветвление). Циклический.  МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

Типы алгоритмов

Любой алгоритм может быть представлен в виде комбинации трёх базовых структур:

  • Линейный (следование).
  • Разветвляющийся (ветвление).
  • Циклический.

МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

Линейный При выполнении линейного алгоритма исполнитель выполняет одну команду за другой в порядке их следования. начало Команда 1  после школы иду гулять Команда 2 возвращаюсь домой … делаю уроки Команда N конец МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

Линейный

При выполнении линейного алгоритма исполнитель выполняет одну команду за другой в порядке их следования.

начало

Команда 1

после школы иду гулять

Команда 2

возвращаюсь домой

делаю уроки

Команда N

конец

МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

Разветвляющийся Неполная форма разветвленного алгоритма Полная форма разветвленного алгоритма вход вход Условие Условие нет нет да да  Серия команд   Серия команд  Серия команд выход выход МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

Разветвляющийся

Неполная форма разветвленного алгоритма

Полная форма разветвленного алгоритма

вход

вход

Условие

Условие

нет

нет

да

да

Серия

команд

Серия

команд

Серия

команд

выход

выход

МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

Циклический При исполнении циклического алгоритма отдельные команды или группы команд повторяются многократно. Цикл пока условие Да Нет тело цикла Цикл пока – выполняется  до тех пор, пока выполняется или пока не выполнится определенное условие. МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

Циклический

При исполнении циклического алгоритма отдельные команды или группы команд повторяются многократно.

Цикл пока

условие

Да

Нет

тело цикла

Цикл пока – выполняется до тех пор, пока выполняется или пока не выполнится определенное условие.

МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

Кого называют исполнителем алгоритма ИСПОЛНИТЕЛЬ - это некоторый объект (человек, животное, техническое устройство), способный выполнять определённый набор команд.  МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

Кого называют исполнителем алгоритма

ИСПОЛНИТЕЛЬ - это некоторый объект (человек, животное, техническое устройство), способный выполнять определённый набор команд.

МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

Все ли команды может выполнять исполнитель?
  • Все ли команды может выполнять исполнитель?

МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

Типы исполнителей Исполнители Неформальные Формальные В роли формального исполнителя чаще всего выступает техническое  устройство В роли неформального исполнителя чаще всего выступает человек За действия формального исполнителя отвечает  управляющий им объект Неформальный исполнитель сам  отвечает за свои действия

Типы исполнителей

Исполнители

Неформальные

Формальные

В роли формального исполнителя чаще всего выступает техническое устройство

В роли неформального исполнителя чаще всего выступает человек

За действия формального исполнителя отвечает управляющий им объект

Неформальный исполнитель сам отвечает за свои действия

Неформальный исполнитель не всегда может выполнять одни и те же команды совершенно одинаково. Формальный исполнитель всегда одинаково выполняет одну и ту же команду. Для каждого формального исполнителя можно указать:  круг решаемых задач;  среду;  систему команд;  систему отказов;  режимы работы.  МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

Неформальный исполнитель не всегда может выполнять одни и те же команды совершенно одинаково.

Формальный исполнитель всегда одинаково выполняет одну и ту же команду. Для каждого формального исполнителя можно указать:

круг решаемых задач;

среду;

систему команд;

систему отказов;

режимы работы.

МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

Формальные исполнители Неформальные исполнители МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

Формальные исполнители

Неформальные исполнители

МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

Что такое СКИ    система  команд  исполнителя                               Команды, которые может выполнять конкретный исполнитель, образуют систему команд исполнителя (СКИ). МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

Что такое СКИ

система команд исполнителя

             

             

Команды, которые может выполнять конкретный исполнитель, образуют систему команд исполнителя (СКИ).

МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

Круг решаемых задач Круг решаемых задач.  Каждый исполнитель создается для решения определенного класса задач. МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

Круг решаемых задач

Круг решаемых задач.  Каждый исполнитель создается для решения определенного класса задач.

МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

Среда исполнителя Среда исполнителя . Область, обстановку, условия, в которых действует исполнитель, принято называть средой данного исполнителя. МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

Среда исполнителя

Среда исполнителя . Область, обстановку, условия, в которых действует исполнитель, принято называть средой данного исполнителя.

МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

Система команд исполнителя Система команд исполнителя . Предписание о выполнении отдельного законченного действия исполнителя называется командой. Совокупность всех команд, которые могут быть выполнены некоторым исполнителем, образует СКИ - систему команд исполнителя. СКИ стиральной машины-автомата:  Замачивание  Стирка  Полоскание  Отжим  Сушка  МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

Система команд исполнителя

Система команд исполнителя . Предписание о выполнении отдельного законченного действия исполнителя называется командой. Совокупность всех команд, которые могут быть выполнены некоторым исполнителем, образует СКИ - систему команд исполнителя.

СКИ стиральной машины-автомата:

  • Замачивание
  • Стирка
  • Полоскание
  • Отжим
  • Сушка

МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

Система отказов исполнителя   Система отказов исполнителя . Отказ «не понимаю» возникает тогда, когда исполнителю подается команда, не входящая в его СКИ. Отказ «не могу» возникает тогда, когда команда из СКИ не может быть им выполнена в конкретных условиях среды. Стиральная машина не может выполнить команду «полоскание», если к машине не подведена вода. МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

Система отказов исполнителя

  Система отказов исполнителя . Отказ «не понимаю» возникает тогда, когда исполнителю подается команда, не входящая в его СКИ. Отказ «не могу» возникает тогда, когда команда из СКИ не может быть им выполнена в конкретных условиях среды.

Стиральная машина не может выполнить команду «полоскание», если к машине не подведена вода.

МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

Режимы работы исполнителя Непосредственный  Программный   Режимы работы исполнителя . Для большинства исполнителей предусмотрены режимы непосредственного и программного управления. В первом случае исполнитель ожидает команд от человека и каждую поступившую команду немедленно выполняет. Во втором случае исполнителю сначала задается полная последовательность команд (программа), а затем он выполняет все эти команды в автоматическом режиме. Ряд исполнителей работает только в одном из названных режимов. МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

Режимы работы исполнителя

Непосредственный

Программный

  Режимы работы исполнителя . Для большинства исполнителей предусмотрены режимы непосредственного и программного управления. В первом случае исполнитель ожидает команд от человека и каждую поступившую команду немедленно выполняет. Во втором случае исполнителю сначала задается полная последовательность команд (программа), а затем он выполняет все эти команды в автоматическом режиме. Ряд исполнителей работает только в одном из названных режимов.

МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

Управление Управление  — это процесс целенаправленного воздействия одних объектов на другие.  Объект  управления Управляющий объект Управляющее  воздействие Программа – это алгоритм, записанный по правилам понятного исполнителю языка. МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

Управление

Управление  — это процесс целенаправленного воздействия одних объектов на другие. 

Объект управления

Управляющий объект

Управляющее воздействие

Программа – это алгоритм, записанный по правилам понятного исполнителю языка.

МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

РАЗРАБОЧИК Только человек ИСПОЛНИТЕЛЬ человек, роботы, машины, бытовая техника, и т. д. МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

РАЗРАБОЧИК

Только человек

ИСПОЛНИТЕЛЬ

человек, роботы, машины, бытовая техника, и т. д.

МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

Команды «Черепашки»  ВП – вперёд. НРП – Новый размер пера. НД – назад. НК – новый курс. ПО – перо опусти. ПП – перо поднять. НЦ – новый цвет. МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

Команды «Черепашки»

ВП – вперёд.

НРП – Новый размер пера.

НД – назад.

НК – новый курс.

ПО – перо опусти.

ПП – перо поднять.

НЦ – новый цвет.

МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

Чертежник предназначен для построения рисунков на поле,

Чертежник предназначен для построения рисунков на поле, "размер" которого можно задавать.

Чертежник имеет перо , которое можно поднимать, опускать и перемещать . При перемещении опущенного пера за ним остается след — отрезок от старого положения исполнителя до нового.

МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

При задании точек на координатной плоскости, в отличие от того, как принято в математике, координаты x и y разделяются запятой: ( x,y) . Y Координата точки A ( 3 , 5 ) 10 9 8 7 6 A 5 4 3 2 1 О МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна X 1 6 5 10 2 3 9 8 7 4

При задании точек на координатной плоскости, в отличие от того, как принято в математике, координаты x и y разделяются запятой: ( x,y) .

Y

Координата точки A ( 3 , 5 )

10

9

8

7

6

A

5

4

3

2

1

О

МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

X

1

6

5

10

2

3

9

8

7

4

ТЕСТ Сильные ученики могут выполнить упражнения самостоятельно в тетрадке, а потом сверить решения. Со слабыми можно выполнять при демонстрации слайдов. Разбирается одна задача. МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна 26

ТЕСТ

Сильные ученики могут выполнить упражнения самостоятельно в тетрадке, а потом сверить решения. Со слабыми можно выполнять при демонстрации слайдов. Разбирается одна задача.

МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

26

МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

Исполнитель Робот МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

Исполнитель Робот

МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

«Среда программирования КуМир» Сильные ученики могут выполнить упражнения самостоятельно в тетрадке, а потом сверить решения. Со слабыми можно выполнять при демонстрации слайдов. Разбирается одна задача. МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

«Среда программирования КуМир»

Сильные ученики могут выполнить упражнения самостоятельно в тетрадке, а потом сверить решения. Со слабыми можно выполнять при демонстрации слайдов. Разбирается одна задача.

МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

Система программирование КуМир Меню ВСТАВКА, в котором находятся все необходимые для составления алгоритма команды Выполнение алгоритма Окно Робота, в котором графически отображаются шаги Робота после запуска команды меню выполнение  МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

Система программирование КуМир

Меню ВСТАВКА, в котором находятся все необходимые для составления алгоритма команды

Выполнение алгоритма

Окно Робота, в котором графически отображаются шаги Робота после запуска команды меню выполнение

МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

Команда СКИ Робота Пояснение движения Робота вверх Робот переходит на 1 клетку вверх вниз Робот переходит на 1 клетку вниз влево Робот переходит на 1 клетку влево вправо Робот переходит на 1 клетку вправо закрасить Робот закрашивает клетку, в которой находится, причем одну и ту же клетку он может закрашивать несколько раз МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

Команда СКИ Робота

Пояснение движения Робота

вверх

Робот переходит на 1 клетку вверх

вниз

Робот переходит на 1 клетку вниз

влево

Робот переходит на 1 клетку влево

вправо

Робот переходит на 1 клетку вправо

закрасить

Робот закрашивает клетку, в которой находится, причем одну и ту же клетку он может закрашивать несколько раз

МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

«Среда программирования КуМир» Сильные ученики могут выполнить упражнения самостоятельно в тетрадке, а потом сверить решения. Со слабыми можно выполнять при демонстрации слайдов. Разбирается одна задача. МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

«Среда программирования КуМир»

Сильные ученики могут выполнить упражнения самостоятельно в тетрадке, а потом сверить решения. Со слабыми можно выполнять при демонстрации слайдов. Разбирается одна задача.

МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

И  глаза вам скажут  « СПАСИБО » ! МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

И глаза вам скажут « СПАСИБО » !

МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

Работа в «Среде программирования КуМир» Сильные ученики могут выполнить упражнения самостоятельно в тетрадке, а потом сверить решения. Со слабыми можно выполнять при демонстрации слайдов. Разбирается одна задача. МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

Работа

в «Среде программирования КуМир»

Сильные ученики могут выполнить упражнения самостоятельно в тетрадке, а потом сверить решения. Со слабыми можно выполнять при демонстрации слайдов. Разбирается одна задача.

МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

Практическая работа  «Система программирования РОБОТ»  Задание 1. (учебник стр.140)  Задание 2. (№ 23)  Напишите программу восстановления рисунка Маши для исполнителя Робот.  Сильные ученики могут выполнить упражнения самостоятельно в тетрадке, а потом сверить решения. Со слабыми можно выполнять при демонстрации слайдов. Разбирается одна задача. МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

Практическая работа

«Система программирования РОБОТ»

Задание 1. (учебник стр.140)

Задание 2. (№ 23)

Напишите программу восстановления рисунка Маши для исполнителя Робот.

Сильные ученики могут выполнить упражнения самостоятельно в тетрадке, а потом сверить решения. Со слабыми можно выполнять при демонстрации слайдов. Разбирается одна задача.

МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

Вопросы для закрепления: Робот является формальным или неформальным исполнителем?  Обоснуйте свой ответ. МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

Вопросы для закрепления:

  • Робот является формальным или неформальным исполнителем?

Обоснуйте свой ответ.

МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

Вопросы для закрепления: 2) Укажите команды СКИ Робота (кликни мышкой на команде) вверх закрасить вперед назад вниз переведи в точку (х, у) влево налево сдвинь на вектор( a , b ) вправо направо далее МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

Вопросы для закрепления:

2) Укажите команды СКИ Робота

(кликни мышкой на команде)

вверх

закрасить

вперед

назад

вниз

переведи в точку (х, у)

влево

налево

сдвинь на вектор( a , b )

вправо

направо

далее

МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

Ответ верный к вопросу 2 МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

Ответ верный

к вопросу 2

МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

Ответ неверный к вопросу 2 МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

Ответ неверный

к вопросу 2

МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

Итог урока :  Итак, наш урок подходит к концу. Что же сегодня мы узнали?  Вопросы для учащихся: Кто может разрабатывать алгоритм? Кто может исполнять алгоритм? - Какие неформальные исполнители алгоритмов Вам известны? - Назовите команды СКИ исполнителя Робот. - В каком случае Робот не сможет выполнить данную Вами команду? МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

Итог урока :

Итак, наш урок подходит к концу. Что же сегодня мы узнали?

Вопросы для учащихся:

  • Кто может разрабатывать алгоритм?
  • Кто может исполнять алгоритм?

- Какие неформальные исполнители алгоритмов Вам известны?

- Назовите команды СКИ исполнителя Робот.

- В каком случае Робот не сможет выполнить данную Вами команду?

МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

варианты ответов:
  • варианты ответов:
  • 1 Разрабатывать алгоритм может только человек.
  • 2.Исполняют алгоритмы люди и всевозможные технические устройства.
  • 3. человек
  • 4.Вправо, влево, верх, вниз, закрасить
  • 5. Если допущена синтаксическая ошибка в записи команды;
  • 6. Если на пути Робота стоит стена;
  • 7. Если дана команда, не входящая в СКИ (например, вместо «вправо» дали «направо»)

МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

Домашнее задание:    § 3.3 стр.139-144  Рабочая тетрадь . №25 ,№ 26 стр. МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

Домашнее задание:

§ 3.3 стр.139-144

Рабочая тетрадь . №25 ,№ 26 стр.

МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

Вся наша жизнь – это алгоритм сложной структуры. Надо стремиться к тому, чтобы каждое наше действие было обдуманным и приводило к правильному, достойному результату! МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

Вся наша жизнь – это алгоритм сложной структуры.

Надо стремиться к тому, чтобы каждое наше действие было обдуманным и приводило к правильному, достойному результату!

МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

Рефлексия.  - Спасибо за работу. Наша цель выполнена – мы повторили основные моменты темы “Алгоритм и его исполнители” и успешно применили свои знания в практических ситуациях. - А теперь оцените свою работу на уроке, используя смайлики. Выберите такое настроение, которое сейчас у вас и покажите нам. Ребята, мне приятно было работать с вами на уроке, надеюсь, что это взаимно. МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

Рефлексия.

  • - Спасибо за работу. Наша цель выполнена – мы повторили основные моменты темы “Алгоритм и его исполнители” и успешно применили свои знания в практических ситуациях.
  • - А теперь оцените свою работу на уроке, используя смайлики.
  • Выберите такое настроение, которое сейчас у вас и покажите нам.
  • Ребята, мне приятно было работать с вами на уроке, надеюсь, что это взаимно.

МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

Спасибо за урок! МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

Спасибо за урок!

МБОУ «Чаганская СОШ» Ралкина Светлана Павловна

Получите свидетельство о публикации сразу после загрузки работы



Получите бесплатно свидетельство о публикации сразу после добавления разработки


Серия олимпиад «Весна — лето 2024»



Комплекты учителю



Качественные видеоуроки, тесты и практикумы для вашей удобной работы

Подробнее

Вебинары для учителей



Бесплатное участие и возможность получить свидетельство об участии в вебинаре.


Подробнее