Компьютерное моделирование в математике

Департамент образования Ямало-Ненецкого автономного округа

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

Ямало-Ненецкого автономного округа

«Ноябрьский колледж профессиональных и информационных технологий»

ПРОГРАММА

Кружка

«Компьютерное моделирование в MS Office»

Рассчитана на студентов в возрасте от 15 до 20 лет

Преподаватель: Каргин Ю.Н.

г. Ноябрьск

2019-2020 г.

Пояснительная записка

Современные выпускник профессиональной школы, это не только квалифицированный специалист в выбранной профессиональной сфере, но и человек с устойчивым стремлением к самообразованию и развитию, человек с высоким уровнем эрудиции и развитым творческим потенциалом. Только в этом случае он способен эффективно ориентироваться в мире стремительно развивающихся технологий и находиться в первых рядах признанного профессионала своего дела.

И если одна из основных аксиом педагогики состоит в утверждении, что каждый ученик талант, а роль учителя состоит в выделении и развитии этих уникальных способностей ученика в направлении профессионального развития, то методы выделения и развития талантов своих учеников различные и лежат в области профессиональной деятельности учителя. Именно кружковая деятельность является одной из эффективных форм и даёт максимальную свободу руководителю кружка в выборе содержания и методов решения поставленных выше задач.

В выборе направления и разработки программы работы кружка мы опирались на базовые знания студентов, которыми они располагают (пользователи пакета приложений MS Office), и ориентировались на те расширения знаний, которые могут найти применение в их будущей профессиональной деятельности и дать толчок к развитию студентами своих способностей и самообразованию.

По мере развития науки и техники перед человеком все чаще встает проблема: «Как найти правильное решение?». Для облегчения решения этой задачи реальные процессы (или объекты) заменяются их аналогами или моделями. Затем производится анализ поведения модели в тех или иных условиях с помощью персонального компьютера. В этом случае говорят о компьютерном моделировании.

Компьютерное моделирование – это метод анализа реальных или ожидаемых процессов с помощью ЭВМ, когда процессы моделируются согласно данной последовательности решения. Такие модели обеспечивают большую гибкость при проведении эксперимента во время решения экспериментальных задач, позволяют замедлить или ускорить ход времени, сжать или растянуть пространство, дополнить модель графиком, таблицей, мультипликацией, повторить или изменить ситуацию. Компьютер позволяет в пределах, предусмотренных программой, управлять процессом, вводить в него случайные события, величины и факторы, моделировать творческие процессы, имитировать функции управления событиями и видеть (в соответствии с программой) последствия принимаемых решений, повторять ход решения, т. е. вновь проводить имитацию до получения верного результата. Моделирование персонифицирует личность учащегося как исследователя.

Кроме того, создание собственных студенческих моделей «заставляет» студентов глубже прорабатывать учебный материал, искать возможные объекты моделирования, выходить в своем поиске за рамки учебной программы.

Целью работы кружка является: научить студентов от словесного описания задачи перейти к абстрактной математической модели, реализовать математическую модель в виде программных ходов, провести исследование математической модели и получить вектор входных воздействий, доставляющий оптимальное решение. Конечно, здесь речь идет о простых математических моделях, позволяющих решать математические задачи.

Заметим, что в кружке работают ребята разных возрастных групп и специальностей, что хорошо влияет на творческую атмосферу работы.

Создание же собственных авторских студенческих моделей зачастую наиболее эффективно в микрогруппах по 2-3 студента.

Кружёк работает в паре с группой «Компьютерное моделирование» (руководитель Каргина Н.Ю.), где упор делается на теорию разработки моделей и их математическую составляющую. Здесь упор делается на технологическую составляющую и доведение компьютерных моделей до пользователя.

Содержание программы

Понятие модели. Классификация математических моделей. Материальные модели. Подразделение идеальных моделей на сущностные и символьные.

Степень точности математических моделей. Аналитические и статистические модели области их использования и границы применимости.

Дескриптивные. Оптимизационные модели. Игровые модели. Имитационные модели. Многокритериальные модели. Модели прогнозирования.

Адекватность моделей. Виды подобия моделей (прямое и косвенное).

Понятие учебной модели, учебного моделирования. Этапы проектирования авторских компьютерных моделей. Классификационные показатели учебной модели: содержание, уровень усвоения учебной модели, тип исследовательских действий, степень участия студента в проектировании и создании учебной модели.

Каждый из четырёх классификационных показателей может принимать одну из трёх характеристик.

Содержание учебной модели может быть:

1 – описательным;

2 – качественным, элементы модели имеют качественные связи с возможностью прогноза, предметную терминологию и символику;

3 – количественным, элементы модели имеют количественные связи с точным прогнозом.

Уровень усвоения учебной модели определяется глубиной знания учащимся её содержания и возможностей:

1 –знакомство с моделью, которое характеризуется репродуктивной деятельностью с подсказкой (например, по алгоритму);

2–самостоятельная работа с моделью, характеризуется репродуктивной деятельностью и получением необходимого результата;;

3 - эвристический, когда учащийся способен использовать модель в нестандартных ситуациях и при решении нетиповых задач.

Тип исследовательских действий, подразделяется на следующие уровни:

1. наблюдение, исследовательские действия осуществляются без аргументации и обоснования;

2. измерение и оценка, аргументация исследовательских действий ограничивается правилами или закономерностями изучаемого предмета;

3. экспериментальный поиск, аргументация исследовательских действий проводится самостоятельно и подкрепляется знаниями из смежных предметов и углубленного изучения учебного предмета.

Степень участия студента в проектировании и создании учебной модели, так же имеет три уровня:

1. использование модели без личного участия в её создании;

2. студент участвует в проектировании и создании учебной модели под руководством преподавателя или преобразует модель, делает собственные усовершенствования и расширения её возможностей;

3 - модель во всех деталях содержания спроектирована и создана самим студентом.

Создание простейших моделей в программе Excel. Здесь студентам предлагается выбрать любую простую вычислительную задачу математики, физики. Студенты, создав программу, должны оформить работу в таком виде, чтобы ею могли пользоваться сокурсники в своих вычислениях.

Конечной задачей для творческой микрогруппы является разработка компьютерной модели для пользователя по плану:

- выбор объекта моделирования;

- описание типа исследовательской модели;

- выбор программного обеспечения для создания модели;

- разработка модели;

- проверка работы исследовательской модели;

- определение области практического применения модели и разработка рекомендаций по их использованию.

Список используемых источников информации

1. Агальцов В. П., Волдайская И. В., Математические методы в программировании: Учебник. – М.: ИД «Форум»: ИНФРА-М, 2016. – 224с.

2. Омельченко В. П. Математика: учебное пособие / В. П. Омельченко, Э. В. Курбатова. – Ростов н/Д.: Феникс, 2015.- 380 с.

3. Семакин И. Г., Шестаков А. П. Основы программирования. Учебник. – М.: Мастерство; НМЦ СПО; Высшая школа, 2017. – 432с.

4.Сдвижков О.А.Excel-VBA.Словарь –справочник пользователя. - М.: Эксмо,2016. – 224с.

5. Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем: Учеб. Пособие. – М.: Финансы и статистика, 2014.

Учебно-тематический план

№	Тема	Работа в кружке	Самостоятельная работа
1	Объекты MS Word. Свойства объектов, программное задание свойств объектов.	6	Свойства объектов MS Word
2	Структура программного кода. Разработка математической модели и её программная реализация	6	Работа с моделью
3	Создание компьютерной модели в MS Word.	6	Работа с моделью
4	Объекты MS Excel. Свойства объектов, программное задание свойств объектов.	6	Свойства объектов MS Excel
5		6	Работа с моделью
6	Создание компьютерной модели в MS Excel.	6	Работа с моделью
7	Объекты MS PowerPoint. Свойства объектов, программное задание свойств объектов.	6	Свойства объектов MS PowerPoint
8	Выбор объекта моделирования, описание типа исследовательской модели. Выбор программного обеспечения для создания модели	6	Работа с моделью
9	Создание компьютерной модели в MS PowerPoint.	6	Работа с моделью
10	Разработка авторской модели	10	Работа с авторской моделью
11	Выступление студентов	8	Подготовка лучших работ к студенческой конференции

Расписание занятий

№п/п	День недели	Время	Место проведения занятия
1	четверг		Каб. №204 (4)
2	пятница		Каб. №204 (4)

Список участников

№п/п	Ф.И.О.	Номер группы	Специальность
1	Афиногенов Сергей Эдуардович	1724	Программирование в компьютерных системах
2	Глебов Никита Сергеевич	1724	Программирование в компьютерных системах
3	Зарубеднов Ярослав Сергеевич	1724	Программирование в компьютерных системах
4	Зиатдинов Ибрахим Булатович	1724	Программирование в компьютерных системах
5	Изюмкин Иван Иванович	1724	Программирование в компьютерных системах
6	Калмыков Константин Сергеевич	1724	Программирование в компьютерных системах
7	Кордюков Артем Геннадьевич	1724	Программирование в компьютерных системах
8	Назарбаев Бекбол Тологонович	1724	Программирование в компьютерных системах
9	Обухов Александр Андреевич	1724	Программирование в компьютерных системах
10	Сташков Вячеслав Владимирович	1724	Программирование в компьютерных системах
11	Ужегов Никита Александрович	1724	Программирование в компьютерных системах
12	Цюра Дмитрий Вадимович	1724	Программирование в компьютерных системах
13	Шрамко Денис Денисович	1724	Программирование в компьютерных системах
14	Щеглов Никита Николаевич	1724	Программирование в компьютерных системах
15	Энбрехт Денис Викторович	1724	Программирование в компьютерных системах