Контрольная работа (1 курс )

Пояснительная записка

Тестовые задания составлены в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом по дисциплине ЕН 01 Математика, учебной программой, календарно-тематическим планированием.

Задания обеспечивают охват изучаемого материала по следующим темам:

1. Понятие множества, элемента множества, подмножества.

2. Равные множества. Круги Эйлера.

3. Конечные и бесконечные множества. Пустое множество.

4. Способы задания множеств.

5. Отношения между множествами.

6. Операции над множествами: пересечение, объединение, разность. Дополнение подмножества

7. Понятие высказывания.

8. Понятие положительной скалярной величины, процесс ее измерения.

9. Стандартные единицы величин и соотношения между ними

Тестовые задания 1- 4 соответствуют I уровню (узнавание: классификация, распознавание, различение). Тестовые задания 1-4 оцениваются по 5 баллов.

Тестовое задание 5-8 соответствуют II уровню (типовая задача). Тестовые задания 5-8 оцениваются по 10 баллов.

Тестовое задание 9, 10 соответствуют III уровню (задания с вариативными методами решениями и теоретическими обоснованиями, комплексная задача) и оцениваются по 20 баллов.

Вариант 1

Дополнить:

1. А={1; 2} и В={1, 2, 2, 1}, А=В. Как называется данное отношение между множествами?

2. Множество А называется подмножеством множества В, если …

3. Среди данных величин выберите скалярные величины: длина, скорость, масса.

4. Длина – это ... величина, определенная на …так, что: …

5. В группе из 40 студентов 30 умеют плавать, 27 умеют играть в шахматы и только пятеро не умеют ни того, ни другого. Сколько студентов умеют плавать и играть в шахматы?

6. Какие величины выражают расстояние: ладонь, дюйм, аршин, миля, ар, локоть, фут, колодец, карат, соха, сажень, верста.

7. Пусть . Найти: а) ; б) .

8. На множестве чисел задано бинарное отношение: R - отличаться на единицу. Записать отношение перечислением и матрицей.

9. Найдите значение выражения и определите, какому из множеств N, Z или Q это значение принадлежит.

10. Придумайте множество и задайте на нем отношение. Установите, какими свойствами они обладают (рефлексивностью, симметричностью, антисимметричностью, транзитивностью).

Вариант 2

Дополнить:

1. А={1, 2}, В={1, 2, 3}, то АВ. Как называется данное отношение между множествами?

2. Множества А и В равны, если …

3. Среди данных величин выберите векторные величины: объем, время, ускорение.

4. Площадь – это ... величина, определенная на …так, что: …

5. В группе 35 учеников. Из них 20 занимается в математическом кружке, 11- в биологическом, 10 – не посещают эти кружки. Сколько биологов увлекаются математикой?

6. Какие величины использовались как единицы площади: соха, дюйм, аршин, ар, локоть, фут, колодец, карат, соха, сажень, верста.

7. Пусть . Найти: а) ; б) .

8. На множестве чисел задано бинарное отношение: R – быть больше на единицу. Записать отношение перечислением и матрицей.

9. Найдите значение выражения и определите, какому из множеств N, Z или Q это значение принадлежит.

10. Придумайте множество и задайте на нем отношение. Установите, какими свойствами они обладают (рефлексивностью, симметричностью, антисимметричностью, транзитивностью).

Вариант 3

Дополнить:

1. Как называется данное отношение между множествами?

А В

2. Множество называется конечным, если …

3. Среди данных величин выберите скалярные величины: площадь, скорость, высота.

4. Масса – это ... величина, определенная на …так, что: …

5. В группе из 43 студентов 33умеют плавать, 25 умеют играть в шахматы и только четверо не умеют ни того, ни другого. Сколько студентов умеют плавать и играть в шахматы?

6. Какие величины используются в метрической системе мер: литр, дюйм, аршин, ар, метр, фут, метр, карат, грамм, сажень, верста.

7. Пусть . Найти: а) ; б) .

8. На множестве чисел задано бинарное отношение: R – быть меньше на единицу. Записать отношение перечислением и матрицей.

9. Найдите значение выражения и определите, какому из множеств N, Z или Q это значение принадлежит.

10. Придумайте множество и задайте на нем отношение. Установите, какими свойствами они обладают (рефлексивностью, симметричностью, антисимметричностью, транзитивностью).

Вариант 4

Дополнить:

1. АВ=. Как называется данное отношение между множествами?

2. Множество называется бесконечным, если …

3. Среди данных величин выберите векторные величины: периметр, ширина, сила.

4. Время – это ... величина, обладающее следующими свойствами:…

5. В группе из 39 студентов 30умеют плавать, 20 умеют играть в шахматы и только четверо не умеют ни того, ни другого. Сколько студентов умеют плавать и играть в шахматы?

6. Какие величины появились с развитием торговли: литр, дюйм, аршин, ар, метр, фут, метр, карат, грамм, сажень, верста.

7. Пусть . Найти: а) ; б) .

8. На множестве чисел задано бинарное отношение: R – быть меньше на две единицы. Записать отношение перечислением и матрицей.

9. Найдите значение выражения и определите, какому из множеств N, Z или Q это значение принадлежит.

10. Придумайте множество и задайте на нем отношение. Установите, какими свойствами они обладают (рефлексивностью, симметричностью, антисимметричностью, транзитивностью).

Эталоны ответов

№ задания	Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4
I- 5б	отношение равенства	отношение включения	отношение пересечения	отношение пересечения
II-5б	всякий элемент из А является элементом В	их элементы совпадают	состоит из конечного числа элементов	состоит из бесконечного числа элементов
III-5б	длина, масса	ускорение	площадь, высота	сила
IV-5б	длина - это положительная величина, определенная на множестве отрезков так, что: -равные отрезки имеют равные длины, - если отрезок состоит из конечного числа отрезков, то его длина равна сумме длин этих отрезков	площадь - это положительная величина, определенная на множестве плоских фигур так, что: -равные фигуры имеют равные площади, - если фигура составлена из конечного числа фигур, то ее площадь равна сумме их площадей	масса - это положительная величина, определенная на множестве физических тел так, что: -масса одинакова у тел, уравновешивающих друг друга на весах, - массы складываются, когда тела соединяются вместе	время - это скалярная величина, обладающее следующими свойствами: -промежутки времени можно сравнивать, складывать и вычитать, умножать на число, измерять
V-10б	22	6	25	15

№ задания

Вариант 1

Вариант 2

VI-10б

ладонь, дюйм, аршин, локоть, фут, сажень, верста, миля

соха, колодец, плуг, ар

VII-10б

VIII-10б

R	2		3		5		6		9		15		16
2		0		1		0		0		0		0		0
3		1		0		0		0		0		0		0
5		0		0		0		1		0		0		0
6		0		0		1		0		0		0		0
9		0		0		0		0		0		0		0
15		0		0		0		0		0		0		1
16		0		0		0		0		0		1		0

R	3	5	6	7	10	11	12
3	0	1	0	0	0	0	0
5	1	0	0	0	0	0	0
6	0	0	0	1	0	0	0
7	0	0	1	0	0	0	0
10	0	0	0	0	0	0	0
11	0	0	0	0	0	0	1
12	0	0	0	0	0	1	0

IX- 20б

-2 Q

-1,2 Q

X - 20б

Творческое задание

Творческое задание

Итого:

100б

Критерии оценивания

Оценки выставляются в соответствии с коэффициентом усвоения (КУ)

К У=	количество баллов, набранных студентом
	максимальное количество баллов, которое можно набрать в тесте

Если	КУ менее 0,6	0 -60 баллов	- «неудовлетворительно»
	КУ от 0,61 до 0,75	61 - 75 баллов	- «удовлетворительно»
	КУ от 0,76 до 0,90	76 - 90 баллов	- «хорошо»
	КУ от 0,91 до 1,0	91 - 100 баллов	- «отлично»

Список литературы

1. Омельченко В.П., Курбатова Э.В. Математика: учебное пособие. – Ростов н/Д.: Феникс, 2019. – 380с. – (Среднее профессиональное образование).

2. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа 10 кл. в 2 ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) – М.: Мнемозина, 2019 г.- 343 с.

3. Пехлецкий И.Д. Математика: учебник для студ. образоват. учреждений сред.проф. образования М.: Издательский центр «Академия», 2018 г-253с.

4. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М.: Просвещение 2020г. 383с.

№ задания

Вариант 3

Вариант 4

VI-10б

ар, метр, литр, грамм

дюйм, фут, карат

VII-10б

VIII-10б

R	2	4	5	6	7	13	16
2	0	0	0	0	0	0	0
4	0	0	1	0	0	0	0
5	0	0	0	1	0	0	0
6	0	0	0	0	1	0	0
7	0	0	0	0	0	0	0
13	0	0	0	0	0	0	0
16	0	0	0	0	0	0	0

R	2	4	5	6	9	13	15
2	0	0	1	0	0	0	0
4	0	0	0	1	0	0	0
5	0	0	0	0	0	0	0
6	0	0	0	0	0	0	0
9	0	0	0	0	0	0	0
13	0	0	0	0	0	0	1
15	0	0	0	0	0	0	0

IX- 20б

-3,5 Q

0,4 Q

X - 20б

Творческое задание

Творческое задание

Итого:

100б