![Электронный справочник Геометрические фигуры. Свойства геометрических фигур. Составил: Учитель математики МАОУ СОШ №50 города Томска Антон Сергеевич Некрасов](http://fsd.intolimp.org/html/2018/01/24/i_5a6810de0a8c5/img_phpPvleoT_Nekrasov-Metodicheskaya-razrabotka_0.jpg)
Электронный справочник
Геометрические фигуры.
Свойства геометрических фигур.
Составил:
Учитель математики МАОУ СОШ №50 города Томска
Антон Сергеевич Некрасов
![Карта справочника Луч назад выход](http://fsd.intolimp.org/html/2018/01/24/i_5a6810de0a8c5/img_phpPvleoT_Nekrasov-Metodicheskaya-razrabotka_1.jpg)
Карта справочника
Луч
назад
выход
![Точки, принадлежащие прямой. D K R S N H L Точки, не принадлежащие прямой. карта вперед выход 2 3](http://fsd.intolimp.org/html/2018/01/24/i_5a6810de0a8c5/img_phpPvleoT_Nekrasov-Metodicheskaya-razrabotka_2.jpg)
Точки, принадлежащие прямой.
D
K
R
S
N
H
L
Точки, не принадлежащие прямой.
карта
вперед
выход
2
3
![, а Обозначение: АВ или ВА А а В назад карта вперед выход 3 4](http://fsd.intolimp.org/html/2018/01/24/i_5a6810de0a8c5/img_phpPvleoT_Nekrasov-Metodicheskaya-razrabotka_3.jpg)
, а
Обозначение:
АВ или ВА
А
а
В
назад
карта
вперед
выход
3
4
![Прямые, пересекающие прямую а b k а c Прямые, не пересекающие прямую а назад карта выход 4 5](http://fsd.intolimp.org/html/2018/01/24/i_5a6810de0a8c5/img_phpPvleoT_Nekrasov-Metodicheskaya-razrabotka_4.jpg)
Прямые, пересекающие прямую а
b
k
а
c
Прямые, не пересекающие прямую а
назад
карта
выход
4
5
![Обозначение: CD или DC C D карта вперед выход 5](http://fsd.intolimp.org/html/2018/01/24/i_5a6810de0a8c5/img_phpPvleoT_Nekrasov-Metodicheskaya-razrabotka_5.jpg)
Обозначение:
CD или DC
C
D
карта
вперед
выход
5
![Точки, принадлежащие отрезку АВ Точки, не принадлежащие отрезку АВ m D n S А F C L В Прямые, пересекающие отрезку АВ Прямые, не пересекающие отрезку АВ назад карта выход 6](http://fsd.intolimp.org/html/2018/01/24/i_5a6810de0a8c5/img_phpPvleoT_Nekrasov-Metodicheskaya-razrabotka_6.jpg)
Точки, принадлежащие отрезку АВ
Точки, не принадлежащие отрезку АВ
m
D
n
S
А
F
C
L
В
Прямые, пересекающие отрезку АВ
Прямые, не пересекающие отрезку АВ
назад
карта
выход
6
![Луч Обозначение: ОХ О Х карта вперед выход 7](http://fsd.intolimp.org/html/2018/01/24/i_5a6810de0a8c5/img_phpPvleoT_Nekrasov-Metodicheskaya-razrabotka_7.jpg)
Луч
Обозначение:
ОХ
О
Х
карта
вперед
выход
7
![Луч Точки, принадлежащие лучу KL Точки, не принадлежащие лучу KL A C В K O D L S T Лучи, пересекающие луч KL Лучи, не пересекающие луч KL назад карта вперед выход 8](http://fsd.intolimp.org/html/2018/01/24/i_5a6810de0a8c5/img_phpPvleoT_Nekrasov-Metodicheskaya-razrabotka_8.jpg)
Луч
Точки, принадлежащие лучу KL
Точки, не принадлежащие лучу KL
A
C
В
K
O
D
L
S
T
Лучи, пересекающие луч KL
Лучи, не пересекающие луч KL
назад
карта
вперед
выход
8
![Координатный луч Координаты точек A O D B N S 5 7 11 9 0 10 1 6 4 8 2 3 назад карта выход 9](http://fsd.intolimp.org/html/2018/01/24/i_5a6810de0a8c5/img_phpPvleoT_Nekrasov-Metodicheskaya-razrabotka_9.jpg)
Координатный луч
Координаты точек
A
O
D
B
N
S
5
7
11
9
0
10
1
6
4
8
2
3
назад
карта
выход
9
![Угол – это геометрическая фигура, которая состоит из двух лучей, исходящих из одной точки m карта вперед выход](http://fsd.intolimp.org/html/2018/01/24/i_5a6810de0a8c5/img_phpPvleoT_Nekrasov-Metodicheskaya-razrabotka_10.jpg)
Угол – это геометрическая фигура, которая состоит из двух лучей, исходящих из одной точки
m
карта
вперед
выход
![внутренняя область угла внешняя область угла назад карта вперед выход](http://fsd.intolimp.org/html/2018/01/24/i_5a6810de0a8c5/img_phpPvleoT_Nekrasov-Metodicheskaya-razrabotka_11.jpg)
внутренняя
область угла
внешняя
область угла
назад
карта
вперед
выход
![Угол – называется развернутым, если его обе стороны лежат на одной прямой ( каждая сторона развернутого угла является продолжением другой стороны). m h назад карта вперед выход](http://fsd.intolimp.org/html/2018/01/24/i_5a6810de0a8c5/img_phpPvleoT_Nekrasov-Metodicheskaya-razrabotka_12.jpg)
Угол – называется развернутым, если его обе стороны лежат на одной прямой ( каждая сторона развернутого угла является продолжением другой стороны).
m
h
назад
карта
вперед
выход
![Луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла, называется биссектрисой угла. D A С B BD-биссектриса ABD= DBC назад карта выход](http://fsd.intolimp.org/html/2018/01/24/i_5a6810de0a8c5/img_phpPvleoT_Nekrasov-Metodicheskaya-razrabotka_13.jpg)
Луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла, называется биссектрисой угла.
D
A
С
B
BD-биссектриса
ABD= DBC
назад
карта
выход
![Треугольник - простейшая плоская фигура. Три вершины и три стороны. Изучение треугольника породило науку – тригонометрию. Эта наука возникла из практических потребностей при измерении земельных участков, составлении карт на местности, конструировании машин и механизмов. карта вперед выход](http://fsd.intolimp.org/html/2018/01/24/i_5a6810de0a8c5/img_phpPvleoT_Nekrasov-Metodicheskaya-razrabotka_14.jpg)
Треугольник - простейшая плоская фигура. Три вершины и три стороны. Изучение треугольника породило науку – тригонометрию. Эта наука возникла из практических потребностей при измерении земельных участков, составлении карт на местности, конструировании машин и механизмов.
карта
вперед
выход
![Первое упоминание о треугольнике и его свойствах мы находим в египетских папирусах, которым более 4000лет,а через 2000 лет - в древней Греции. назад карта вперед выход](http://fsd.intolimp.org/html/2018/01/24/i_5a6810de0a8c5/img_phpPvleoT_Nekrasov-Metodicheskaya-razrabotka_15.jpg)
Первое упоминание о треугольнике и его свойствах мы находим в египетских папирусах,
которым более 4000лет,а через 2000 лет - в древней Греции.
назад
карта
вперед
выход
![назад карта вперед выход Начало](http://fsd.intolimp.org/html/2018/01/24/i_5a6810de0a8c5/img_phpPvleoT_Nekrasov-Metodicheskaya-razrabotka_16.jpg)
назад
карта
вперед
выход
Начало
![назад карта вперед выход](http://fsd.intolimp.org/html/2018/01/24/i_5a6810de0a8c5/img_phpPvleoT_Nekrasov-Metodicheskaya-razrabotka_17.jpg)
назад
карта
вперед
выход
![назад карта вперед выход](http://fsd.intolimp.org/html/2018/01/24/i_5a6810de0a8c5/img_phpPvleoT_Nekrasov-Metodicheskaya-razrabotka_18.jpg)
назад
карта
вперед
выход
![назад карта выход](http://fsd.intolimp.org/html/2018/01/24/i_5a6810de0a8c5/img_phpPvleoT_Nekrasov-Metodicheskaya-razrabotka_19.jpg)
назад
карта
выход
![Треугольник, у которого есть прямой угол, называется прямоугольным. назад карта выход 21](http://fsd.intolimp.org/html/2018/01/24/i_5a6810de0a8c5/img_phpPvleoT_Nekrasov-Metodicheskaya-razrabotka_20.jpg)
Треугольник, у которого есть прямой угол, называется прямоугольным.
назад
карта
выход
21
![Треугольник, у которого есть тупой угол, называется тупоугольным. ` назад карта выход 22](http://fsd.intolimp.org/html/2018/01/24/i_5a6810de0a8c5/img_phpPvleoT_Nekrasov-Metodicheskaya-razrabotka_21.jpg)
Треугольник, у которого есть тупой угол, называется тупоугольным.
`
назад
карта
выход
22
![Треугольник, у которого все углы острые, называется остроугольным. назад карта выход 23](http://fsd.intolimp.org/html/2018/01/24/i_5a6810de0a8c5/img_phpPvleoT_Nekrasov-Metodicheskaya-razrabotka_22.jpg)
Треугольник, у которого все углы острые, называется остроугольным.
назад
карта
выход
23
![Треугольник, у которого есть равные стороны, называется равнобедренным. назад карта выход 24](http://fsd.intolimp.org/html/2018/01/24/i_5a6810de0a8c5/img_phpPvleoT_Nekrasov-Metodicheskaya-razrabotka_23.jpg)
Треугольник, у которого есть равные стороны, называется равнобедренным.
назад
карта
выход
24
![Треугольник, у которого все стороны равны, называется равносторонним назад карта выход 25](http://fsd.intolimp.org/html/2018/01/24/i_5a6810de0a8c5/img_phpPvleoT_Nekrasov-Metodicheskaya-razrabotka_24.jpg)
Треугольник, у которого все стороны равны, называется равносторонним
назад
карта
выход
25
![Треугольник, у которого все стороны имеют разную длину, называется разносторонним назад карта выход](http://fsd.intolimp.org/html/2018/01/24/i_5a6810de0a8c5/img_phpPvleoT_Nekrasov-Metodicheskaya-razrabotka_25.jpg)
Треугольник, у которого все стороны имеют разную длину, называется разносторонним
назад
карта
выход
![Отрезок соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника. Любой треугольник имеет три медианы. В треугольнике медианы пересекаются в одной точке.](http://fsd.intolimp.org/html/2018/01/24/i_5a6810de0a8c5/img_phpPvleoT_Nekrasov-Metodicheskaya-razrabotka_26.jpg)
- Отрезок соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника.
- Любой треугольник имеет
три медианы.
- В треугольнике медианы пересекаются в одной точке.
назад
карта
выход
![Перпендикуляр проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника. Любой треугольник имеет три высоты. В треугольнике высоты пересекаются в одной точке.](http://fsd.intolimp.org/html/2018/01/24/i_5a6810de0a8c5/img_phpPvleoT_Nekrasov-Metodicheskaya-razrabotka_27.jpg)
- Перпендикуляр проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника.
- Любой треугольник имеет три высоты.
- В треугольнике высоты пересекаются в одной точке.
назад
карта
выход
![Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника. Любой треугольник имеет три биссектрисы. В треугольнике биссектрисы пересекаются в одной точке.](http://fsd.intolimp.org/html/2018/01/24/i_5a6810de0a8c5/img_phpPvleoT_Nekrasov-Metodicheskaya-razrabotka_28.jpg)
- Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника.
- Любой треугольник имеет три биссектрисы.
- В треугольнике биссектрисы пересекаются в одной точке.
назад
карта
выход
![На каком рисунке изображена медиана треугольника? назад карта выход](http://fsd.intolimp.org/html/2018/01/24/i_5a6810de0a8c5/img_phpPvleoT_Nekrasov-Metodicheskaya-razrabotka_29.jpg)
На каком рисунке изображена медиана треугольника?
назад
карта
выход
![назад карта выход](http://fsd.intolimp.org/html/2018/01/24/i_5a6810de0a8c5/img_phpPvleoT_Nekrasov-Metodicheskaya-razrabotka_30.jpg)
назад
карта
выход
![назад карта выход](http://fsd.intolimp.org/html/2018/01/24/i_5a6810de0a8c5/img_phpPvleoT_Nekrasov-Metodicheskaya-razrabotka_31.jpg)
назад
карта
выход
![карта вперед выход](http://fsd.intolimp.org/html/2018/01/24/i_5a6810de0a8c5/img_phpPvleoT_Nekrasov-Metodicheskaya-razrabotka_32.jpg)
карта
вперед
выход
![На каком рисунке изображена высота? карта выход](http://fsd.intolimp.org/html/2018/01/24/i_5a6810de0a8c5/img_phpPvleoT_Nekrasov-Metodicheskaya-razrabotka_33.jpg)
На каком рисунке изображена высота?
карта
выход
![назад карта выход](http://fsd.intolimp.org/html/2018/01/24/i_5a6810de0a8c5/img_phpPvleoT_Nekrasov-Metodicheskaya-razrabotka_34.jpg)
назад
карта
выход
![назад карта выход](http://fsd.intolimp.org/html/2018/01/24/i_5a6810de0a8c5/img_phpPvleoT_Nekrasov-Metodicheskaya-razrabotka_35.jpg)
назад
карта
выход
![карта вперед выход](http://fsd.intolimp.org/html/2018/01/24/i_5a6810de0a8c5/img_phpPvleoT_Nekrasov-Metodicheskaya-razrabotka_36.jpg)
карта
вперед
выход
![На каком рисунке изображена биссектриса? карта выход](http://fsd.intolimp.org/html/2018/01/24/i_5a6810de0a8c5/img_phpPvleoT_Nekrasov-Metodicheskaya-razrabotka_37.jpg)
На каком рисунке изображена биссектриса?
карта
выход
![назад карта выход](http://fsd.intolimp.org/html/2018/01/24/i_5a6810de0a8c5/img_phpPvleoT_Nekrasov-Metodicheskaya-razrabotka_38.jpg)
назад
карта
выход
![назад карта выход](http://fsd.intolimp.org/html/2018/01/24/i_5a6810de0a8c5/img_phpPvleoT_Nekrasov-Metodicheskaya-razrabotka_39.jpg)
назад
карта
выход
![назад карта вперед выход](http://fsd.intolimp.org/html/2018/01/24/i_5a6810de0a8c5/img_phpPvleoT_Nekrasov-Metodicheskaya-razrabotka_40.jpg)
назад
карта
вперед
выход
![карта вперед выход](http://fsd.intolimp.org/html/2018/01/24/i_5a6810de0a8c5/img_phpPvleoT_Nekrasov-Metodicheskaya-razrabotka_41.jpg)
карта
вперед
выход
![12 см 12 см в 1,5 раза больше ER на 3см меньше МК 12 см Найдите равнобедренные треугольники В N F M С 12 см А 17 см K R S 12 см R E P D T E 12 см M назад карта выход](http://fsd.intolimp.org/html/2018/01/24/i_5a6810de0a8c5/img_phpPvleoT_Nekrasov-Metodicheskaya-razrabotka_42.jpg)
12 см
12 см
в 1,5 раза больше ER
на 3см меньше МК
12 см
Найдите равнобедренные треугольники
В
N
F
M
С
12 см
А
17 см
K
R
S
12 см
R
E
P
D
T
E
12 см
M
назад
карта
выход
![Сформулируйте признак равенства треугольников, который изображен на рисунке назад карта вперед выход](http://fsd.intolimp.org/html/2018/01/24/i_5a6810de0a8c5/img_phpPvleoT_Nekrasov-Metodicheskaya-razrabotka_43.jpg)
Сформулируйте признак равенства треугольников, который изображен на рисунке
назад
карта
вперед
выход
![(по двум сторонам и углу между ними) Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то эти треугольники равны. назад карта вперед выход](http://fsd.intolimp.org/html/2018/01/24/i_5a6810de0a8c5/img_phpPvleoT_Nekrasov-Metodicheskaya-razrabotka_44.jpg)
(по двум сторонам
и углу между ними)
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то эти треугольники равны.
назад
карта
вперед
выход
![(по стороне и двум прилежащим к ней углам) Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. назад карта вперед выход](http://fsd.intolimp.org/html/2018/01/24/i_5a6810de0a8c5/img_phpPvleoT_Nekrasov-Metodicheskaya-razrabotka_45.jpg)
(по стороне
и двум прилежащим к ней углам)
Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
назад
карта
вперед
выход
![(по трем сторонам) Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. назад карта вперед выход](http://fsd.intolimp.org/html/2018/01/24/i_5a6810de0a8c5/img_phpPvleoT_Nekrasov-Metodicheskaya-razrabotka_46.jpg)
(по трем сторонам)
Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
назад
карта
вперед
выход
![Такого признака равенства треугольников не существует Это подобие назад карта выход](http://fsd.intolimp.org/html/2018/01/24/i_5a6810de0a8c5/img_phpPvleoT_Nekrasov-Metodicheskaya-razrabotka_47.jpg)
Такого признака равенства треугольников не существует
Это подобие
назад
карта
выход
![Задача Лежащий на полу ковер прямоугольной формы, сложили по диагонали. Выполнив измерения, указанные на рисунке. Саша быстро восстановил размеры ковра. Как он это сделал? 3 4 AF = 4м, EF = 3 м назад карта вперед выход](http://fsd.intolimp.org/html/2018/01/24/i_5a6810de0a8c5/img_phpPvleoT_Nekrasov-Metodicheskaya-razrabotka_48.jpg)
Задача
Лежащий на полу ковер прямоугольной формы, сложили по диагонали.
Выполнив измерения,
указанные на рисунке.
Саша быстро восстановил
размеры ковра. Как он это сделал?
3
4
AF = 4м, EF = 3 м
назад
карта
вперед
выход
![Задача Докажите равенство ∆ AFE и ∆ CDE. 4 3 назад карта вперед выход](http://fsd.intolimp.org/html/2018/01/24/i_5a6810de0a8c5/img_phpPvleoT_Nekrasov-Metodicheskaya-razrabotka_49.jpg)
Задача
Докажите равенство
∆ AFE и ∆ CDE.
4
3
назад
карта
вперед
выход
![Задача Докажите равенство ∆ AFE и ∆ CDE. C B 4 5 5 D A E 3 3 4 F назад карта вперед выход](http://fsd.intolimp.org/html/2018/01/24/i_5a6810de0a8c5/img_phpPvleoT_Nekrasov-Metodicheskaya-razrabotka_50.jpg)
Задача
Докажите равенство
∆ AFE и ∆ CDE.
C
B
4
5
5
D
A
E
3
3
4
F
назад
карта
вперед
выход
![Найдите на рисунках равные треугольники и докажите их равенство C C B B O O D A D A назад карта выход](http://fsd.intolimp.org/html/2018/01/24/i_5a6810de0a8c5/img_phpPvleoT_Nekrasov-Metodicheskaya-razrabotka_51.jpg)
Найдите на рисунках равные треугольники и докажите их равенство
C
C
B
B
O
O
D
A
D
A
назад
карта
выход
![катет гипотенуза катет назад карта вперед выход](http://fsd.intolimp.org/html/2018/01/24/i_5a6810de0a8c5/img_phpPvleoT_Nekrasov-Metodicheskaya-razrabotka_52.jpg)
катет
гипотенуза
катет
назад
карта
вперед
выход
![По двум катетам назад карта вперед выход](http://fsd.intolimp.org/html/2018/01/24/i_5a6810de0a8c5/img_phpPvleoT_Nekrasov-Metodicheskaya-razrabotka_53.jpg)
По двум катетам
назад
карта
вперед
выход
![По катету и гипотенузе назад карта вперед выход](http://fsd.intolimp.org/html/2018/01/24/i_5a6810de0a8c5/img_phpPvleoT_Nekrasov-Metodicheskaya-razrabotka_54.jpg)
По катету и гипотенузе
назад
карта
вперед
выход
![По катету и прилежащему острому углу назад карта вперед выход](http://fsd.intolimp.org/html/2018/01/24/i_5a6810de0a8c5/img_phpPvleoT_Nekrasov-Metodicheskaya-razrabotka_55.jpg)
По катету и прилежащему острому углу
назад
карта
вперед
выход
![Признаки равенства прямоугольных треугольников 4 признак. По гипотенузе и острому углу назад карта вперед выход](http://fsd.intolimp.org/html/2018/01/24/i_5a6810de0a8c5/img_phpPvleoT_Nekrasov-Metodicheskaya-razrabotka_56.jpg)
Признаки равенства прямоугольных треугольников
4 признак. По гипотенузе и острому углу
назад
карта
вперед
выход
![Сформулируйте признак подобия треугольников, который изображен на рисунке 1 2 3 назад карта выход Начало](http://fsd.intolimp.org/html/2018/01/24/i_5a6810de0a8c5/img_phpPvleoT_Nekrasov-Metodicheskaya-razrabotka_57.jpg)
Сформулируйте признак подобия треугольников, который изображен на рисунке
1
2
3
назад
карта
выход
Начало
![(по двум углам) Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны. назад карта выход](http://fsd.intolimp.org/html/2018/01/24/i_5a6810de0a8c5/img_phpPvleoT_Nekrasov-Metodicheskaya-razrabotka_58.jpg)
(по двум углам)
Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.
назад
карта
выход
![(по двум сторонам и углу между ними) Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключённые между этими сторонами равны, то такие треугольники подобны. назад карта выход](http://fsd.intolimp.org/html/2018/01/24/i_5a6810de0a8c5/img_phpPvleoT_Nekrasov-Metodicheskaya-razrabotka_59.jpg)
(по двум сторонам и углу между ними)
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключённые между этими сторонами равны, то такие треугольники подобны.
назад
карта
выход
![(по трем сторонам) Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны. назад карта выход](http://fsd.intolimp.org/html/2018/01/24/i_5a6810de0a8c5/img_phpPvleoT_Nekrasov-Metodicheskaya-razrabotka_60.jpg)
(по трем сторонам)
Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
назад
карта
выход
![Четырехугольник – фигура, состоящая из четырех точек и четырех последовательно соединяющих их отрезков. При этом никакие три из данных точек не должны лежать на одной прямой, а соединяющие их отрезки – пересекаться. назад карта вперед выход](http://fsd.intolimp.org/html/2018/01/24/i_5a6810de0a8c5/img_phpPvleoT_Nekrasov-Metodicheskaya-razrabotka_61.jpg)
Четырехугольник – фигура, состоящая из четырех точек и четырех последовательно соединяющих их отрезков. При этом никакие три из данных точек не должны лежать на одной прямой, а соединяющие их отрезки – пересекаться.
назад
карта
вперед
выход
![Четырехугольники бывают выпуклыми и невыпуклыми. Четырехугольник называется выпуклым, если он лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины. Выпуклый Невыпуклый назад карта вперед выход](http://fsd.intolimp.org/html/2018/01/24/i_5a6810de0a8c5/img_phpPvleoT_Nekrasov-Metodicheskaya-razrabotka_62.jpg)
Четырехугольники бывают выпуклыми и невыпуклыми.
Четырехугольник называется выпуклым, если он лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины.
Выпуклый
Невыпуклый
назад
карта
вперед
выход
![назад карта вперед выход](http://fsd.intolimp.org/html/2018/01/24/i_5a6810de0a8c5/img_phpPvleoT_Nekrasov-Metodicheskaya-razrabotka_63.jpg)
назад
карта
вперед
выход
![назад карта выход](http://fsd.intolimp.org/html/2018/01/24/i_5a6810de0a8c5/img_phpPvleoT_Nekrasov-Metodicheskaya-razrabotka_64.jpg)
назад
карта
выход
![Параллелограмм – четырехугольник, у которого противолежащие стороны параллельны. назад карта выход](http://fsd.intolimp.org/html/2018/01/24/i_5a6810de0a8c5/img_phpPvleoT_Nekrasov-Metodicheskaya-razrabotka_65.jpg)
Параллелограмм – четырехугольник, у которого противолежащие стороны параллельны.
назад
карта
выход
![1)Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. 2)У параллелограмма противолежащие стороны равны, противолежащие углы равны. 1) Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник – параллелограмм. 2) Если в четырехугольнике две стороны попарно равны, то этот четырехугольник – параллелограмм. назад карта выход](http://fsd.intolimp.org/html/2018/01/24/i_5a6810de0a8c5/img_phpPvleoT_Nekrasov-Metodicheskaya-razrabotka_66.jpg)
1)Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
2)У параллелограмма противолежащие стороны равны, противолежащие углы равны.
1) Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник – параллелограмм.
2) Если в четырехугольнике две стороны попарно равны, то этот четырехугольник – параллелограмм.
назад
карта
выход
![Прямоугольник – это параллелограмм, у которого все углы прямые. назад карта выход](http://fsd.intolimp.org/html/2018/01/24/i_5a6810de0a8c5/img_phpPvleoT_Nekrasov-Metodicheskaya-razrabotka_67.jpg)
Прямоугольник – это параллелограмм, у которого все углы прямые.
назад
карта
выход
![Свойства параллелограмма. Диагонали прямоугольника равны.](http://fsd.intolimp.org/html/2018/01/24/i_5a6810de0a8c5/img_phpPvleoT_Nekrasov-Metodicheskaya-razrabotka_68.jpg)
- Свойства параллелограмма.
- Диагонали прямоугольника равны.
Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм – прямоугольник.
назад
карта
выход
![Ромб – это параллелограмм, у которого все стороны равны. назад карта выход](http://fsd.intolimp.org/html/2018/01/24/i_5a6810de0a8c5/img_phpPvleoT_Nekrasov-Metodicheskaya-razrabotka_69.jpg)
Ромб – это параллелограмм, у которого все стороны равны.
назад
карта
выход
![Диагонали ромба пересекаются под прямым углом. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.](http://fsd.intolimp.org/html/2018/01/24/i_5a6810de0a8c5/img_phpPvleoT_Nekrasov-Metodicheskaya-razrabotka_70.jpg)
- Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.
- Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.
назад
карта
выход
![Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны. Квадрат – это ромб, у которого все углы прямые. назад карта выход](http://fsd.intolimp.org/html/2018/01/24/i_5a6810de0a8c5/img_phpPvleoT_Nekrasov-Metodicheskaya-razrabotka_71.jpg)
Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны.
Квадрат – это ромб, у которого все углы прямые.
назад
карта
выход
![У квадрата все углы прямые. Диагонали квадрата равны, пересекаются под прямым углом и являются биссектрисами его углов.](http://fsd.intolimp.org/html/2018/01/24/i_5a6810de0a8c5/img_phpPvleoT_Nekrasov-Metodicheskaya-razrabotka_72.jpg)
- У квадрата все углы прямые.
- Диагонали квадрата равны, пересекаются под прямым углом и являются биссектрисами его углов.
назад
карта
выход
![Боковая сторона Боковая сторона Трапеция - это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны. Основание Основание назад карта вперед выход](http://fsd.intolimp.org/html/2018/01/24/i_5a6810de0a8c5/img_phpPvleoT_Nekrasov-Metodicheskaya-razrabotka_73.jpg)
Боковая сторона
Боковая сторона
Трапеция - это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны.
Основание
Основание
назад
карта
вперед
выход
![Произвольная Равнобедренная Прямоугольная назад карта выход](http://fsd.intolimp.org/html/2018/01/24/i_5a6810de0a8c5/img_phpPvleoT_Nekrasov-Metodicheskaya-razrabotka_74.jpg)
Произвольная
Равнобедренная
Прямоугольная
назад
карта
выход
![Что принимают за единицу измерения площади? В каких единицах измеряется площадь? Чем выражается площадь многоугольника, что показывает это число?](http://fsd.intolimp.org/html/2018/01/24/i_5a6810de0a8c5/img_phpPvleoT_Nekrasov-Metodicheskaya-razrabotka_75.jpg)
- Что принимают за единицу измерения площади?
- В каких единицах измеряется площадь?
- Чем выражается площадь многоугольника, что показывает это число?
назад
карта
выход
76
![Равные многоугольники имеют равные площади Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников Площадь квадрата равна квадрату его стороны](http://fsd.intolimp.org/html/2018/01/24/i_5a6810de0a8c5/img_phpPvleoT_Nekrasov-Metodicheskaya-razrabotka_76.jpg)
- Равные многоугольники имеют равные площади
- Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников
- Площадь квадрата равна квадрату его стороны
назад
карта
вперед
выход
77
![Если F1=F2, то S(F1)=S(F2) F2 F1 назад карта выход](http://fsd.intolimp.org/html/2018/01/24/i_5a6810de0a8c5/img_phpPvleoT_Nekrasov-Metodicheskaya-razrabotka_77.jpg)
Если F1=F2,
то S(F1)=S(F2)
F2
F1
назад
карта
выход
![S(F)=S(F1)+S(F2)+S(F3) F1 F2 F3 назад карта выход](http://fsd.intolimp.org/html/2018/01/24/i_5a6810de0a8c5/img_phpPvleoT_Nekrasov-Metodicheskaya-razrabotka_78.jpg)
S(F)=S(F1)+S(F2)+S(F3)
F1
F2
F3
назад
карта
выход
![S квадрата = a 2 а назад карта выход](http://fsd.intolimp.org/html/2018/01/24/i_5a6810de0a8c5/img_phpPvleoT_Nekrasov-Metodicheskaya-razrabotka_79.jpg)
S квадрата = a 2
а
назад
карта
выход
![h h h h a a a a S = a x h b S = a + b x h h 2 a назад карта выход](http://fsd.intolimp.org/html/2018/01/24/i_5a6810de0a8c5/img_phpPvleoT_Nekrasov-Metodicheskaya-razrabotka_80.jpg)
h
h
h
h
a
a
a
a
S = a x h
b
S =
a + b
x h
h
2
a
назад
карта
выход
![Ко всем четырехугольникам подберите формулы для вычисления их площади Формулы для вычисления площади Четырехугольники Квадрат Прямоугольник Ромб Параллелограмм Трапеция Треугольник назад карта выход](http://fsd.intolimp.org/html/2018/01/24/i_5a6810de0a8c5/img_phpPvleoT_Nekrasov-Metodicheskaya-razrabotka_81.jpg)
Ко всем четырехугольникам подберите формулы для вычисления их площади
Формулы для вычисления площади
Четырехугольники
- Квадрат
- Прямоугольник
- Ромб
- Параллелограмм
- Трапеция
- Треугольник
назад
карта
выход
![назад карта выход](http://fsd.intolimp.org/html/2018/01/24/i_5a6810de0a8c5/img_phpPvleoT_Nekrasov-Metodicheskaya-razrabotka_82.jpg)
назад
карта
выход