Основы логики и логические основы компьютера
Тип урока: Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Цели урока:
Образовательные:
Познакомить с определениями: понятие, высказывание и его видами, умозаключение, логические величины, логические переменные.
Познакомить с основными логическими операциями (инверсия, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквивалентность), их свойствами и обозначениями;
Закрепить практические навыки представления логических выражений с помощью формул и таблиц истинности
Развивающие:
Способствовать развитию логического мышления,
Способствовать развитию памяти, внимания.
Научить правильно рассуждать, уметь давать ответы на поставленные вопросы
Воспитательные:
Способствовать воспитанию аккуратности, терпению.
Способствовать культурному и интеллектуальному развитию учеников.
Задачи урока:
Образовательные:
выработка умений самостоятельного применения знаний
Развивающая:
формирование учебных навыков обобщения имеющейся информации
Воспитательная:
формирование отношения сотрудничества при групповой работе;
аккуратность, бережное обращение с техникой.
Требования к знаниям и умениям:
Учащиеся должны знать:
формы мышления, значение понятий: логическое высказывание, логические величины, логические операции.
Учащиеся должны уметь:
приводить примеры логических высказываний;
называть логические величины, логические операции.
Оборудование:
Техническое:
Персональные компьютеры
Программное:
Операционная система Windows XP
Выход в интернет на образовательные ресурсы Bilim и iTest.
Другое:
раздаточный материал.
План урока:
Организация начала урока.
Постановка целей урока.
Изучение нового материала
Цель: познакомить учащихся с основными понятиями логики.
Способ достижения: лекция, показ презентации на образовательном ресурсе Bilim, курс информатика, 8 класс, «Понятие логики».
Первичная проверка усвоения знаний. Самостоятельное задание.
Цель: закрепление основных понятий логики
Способ достижения: выполнить упражнение1, 2, 3 и пройти тест предложенный в данном разделе.
Физкультминутка
Изучение нового материала (продолжение)
Цель: знакомство с определениями основных логических операций.
Способ достижения: просмотр презентации на образовательном ресурсе Bilim, курс информатика, 8 класс, «Понятие логики». (http://bilimland.kz/ru/home#lesson=16841)
Контроль и самопроверка знаний
Цель: закрепление полученных на уроке знаний, обобщение изученного.
Способ достижения: работа по группам, решение задач на образовательном сайте iTest в разделе главная математикаразделы по предметулогиказадачи на логикутест. (http://itest.kz/exam_test?test_id=601808341)
Подведение итогов урока
Оценка работы класса.
Информация о домашнем задании.
Ход урока
Организация начала урока. Подготовка учащихся к усвоению.
У каждого учащегося имеется следующий материал:
листы с опорным конспектом. По ним ученики работают на уроке, а дома вклеивают их рабочую в тетрадь;
листы с заданиями для самостоятельного выполнения;
листы-слайды
учебник 8 класса Е.А.Вьюшкова, Н.В.Параскун
На уроке учащиеся знакомятся с понятиями логики, основными логическими операциями.
В ходе изучения нового материала им предстоит:
заполнить опорный конспект терминами, которые встретятся, выполнить упражнение 1 по новому материалу и самостоятельно его оценить;
решить предложенные задачи.
По результатам работы на уроке каждый получает оценку, характеризующую эффективность усвоения материала.
Постановка целей урока.
Как человек мыслит?
Что в нашей обыденной речи является высказыванием, а что - нет? Предложение «Кто последний?» - это высказывание или нет?
Арифметическое умножение и логическое умножения. В чем сходство и различие?
Изучение нового материала.
просмотр презентации на образовательном ресурсе Bilim, курс информатика, 8 класс, «Понятие логики». (http://bilimland.kz/ru/home#lesson=16841)
Формы мышления (рассказ учителя и обобщение просмотренного материала)
В основе современной логики лежат учения, созданные еще древнегреческими мыслителями, хотя первые учения о формах и способах мышления возникли в Древнем Китае и Индии. Основоположником формальной логики является Аристотель, который впервые отделил логические формы мышления от его содержания.
Логика — это наука о формах и способах мышления. Это учение о способах рассуждений и доказательств.
Законы мира, сущность предметов, общее в них мы познаем посредством абстрактного мышления. Логика позволяет строить формальные модели окружающего мира, отвлекаясь от содержательной стороны.
Мышление всегда осуществляется в каких-то формах. Основными формами мышления являются понятие, высказывание и умозаключение.
Понятие — это форма мышления, фиксирующая основные существенные признаки предмета или класса предметов, позволяющие отличать их от других.
Например, понятие “Черное море” – отражает единичный предмет, “Сиамская кошка” – отражает класс сиамских кошек.
Содержание понятия – совокупность существенных признаков множества, отраженных в этом понятии.
Например, понятие “квадрат” – прямоугольник, имеет равные стороны.
Объем понятия – множество предметов, которые мыслятся в понятии.
Например, под объемом понятия “лев” подразумевается множество всех львов, которые существовали, существуют и будут существовать.
Высказывание (суждение) – повествовательное предложение, о котором можно сказать истинно оно или ложно. Бывают простые и сложные (объединяют несколько простых).
По поводу высказывания можно сказать, истинно оно или ложно. Истинным будет высказывание, в котором связь понятий правильно отражает свойства и отношения реальных вещей. Ложным высказывание будет в том случае, когда оно противоречит реальной действительности.
Например
истинное высказывание: «Буква «а» - гласная».
ложное высказывание: «Компьютер был изобретен в середине XIX века».
Упражнения (устно):
№1. Какие предложения являются высказываниями?
Астана – столица РК.
Медео (Медео — крупнейший в мире высокогорный комплекс для зимних видов спорта) находится в Алма-Аты.
5 – 9 + 8.
5 – 9 + 8 = 4.
На юге Африки живут пингвины.
Ответ: 1, 4, 5.
№2. Определите, какие из следующих предложений являются высказываниями, а какие нет. Какие из высказываний истинные, а какие нет?
Учить второй иностранный язык легче, чем первый.
Обязательно займись каким-либо видом спорта.
Переводчик должен знать хотя бы два языка.
Ты играешь в хоккей?
Отними от неизвестного числа 5 – и получишь 2.
К концу 11 класса хорошо выучу русский язык.
Ответ: 2, 4, 5 – не являются.
Умозаключение – это такая форма мышления посредством которой из одного или нескольких суждений(посылок) выводится новое суждение (заключение) о предметах реального мира.
Умозаключения бывают:
Дедуктивные (от общего к частному) – Все ученики ходят в школу. Вася – ученик. Вася ходит в школу.
Индуктивные (от частного к общему) – Банан и персик – сладкие. Значит, все фрукты сладкие на вкус.
Аналогия – Наши коровы едят траву и дают молоко. В Австралии есть поля, коровы едят эту траву. Следовательно, австралийские коровы тоже дают молоко.
Например
1. ВСЕ АНТИЛОПЫ СТРОЙНЫЕ.
2. СТРОЙНЫЕ ЖИВОТНЫЕ РАДУЮТ ГЛАЗ.
ВСЕ ________ РАДУЮТ ГЛАЗ.
Первичная проверка усвоения знаний.
После объяснения учителя и заполнения опорного конспекта учащиеся выполняют самостоятельное упрожнение 1, 2, 3, и тест Время выполнения задания – 5 мин.
при выполнения упрожнений учащиеся видят правельные ответы проверяют правильность решения теста.
Физкультминутка
Комплекс упражнений для глаз (можно включить фоновую музыку)
Исходное положение для всех упражнений: позвоночник прямой, глаза открыты, взгляд устремлен прямо.
Упражнение 1:
Взгляд направлять последовательно влево - вправо, вправо-прямо, вверх-прямо, вниз-прямо без задержек в отведенном положении. (Повторить 10 раз.)
Упражнение 2:
Взгляд смещать по диагонали: влево - вниз-прямо, вправо – вверх -прямо, вправо - вниз-прямо, влево - вверх-прямо и постепенно увеличивать задержки в отведенном положении.
Упражнение 3:
Круговые движения глаз: до 10 кругов влево, а затем вправо. Выполнять упражнение вначале быстро, а затем как можно медленнее.
Упражнение 4:
Изменение фокусного расстояния: посмотреть на кончик носа, а затем вдаль. Упражнение повторить несколько раз.
Изучение нового материала (продолжение).
просмотр презентации на образовательном ресурсе Bilim, курс информатика, 8 класс, «Логические операции». (http://bilimland.kz/ru/home#lesson=16842)
2. Алгебра высказываний (рассказ учителя и обобщение просмотренного материала)
Алгебра высказываний - это наука об общих операциях, аналогичных сложению и умножению, которые выполняются не только над числами, но и над другими математическими объектами, в том числе и над высказываниями. Такая алгебра называется алгеброй логики.
Алгебра логики была разработана для того, чтобы можно было определить истинность и ложность составных высказываний.
Логическая переменная - это простое высказывание, содержащее только одну мысль. Ее символическое обозначение - латинская буква (например, A,B,X,Y и т.д.). Значением логической переменной могут быть только константы Истина и Ложь (1 и 0).
Например
А = «Два умножить на два равно четыре»
В = «Два умножить на два равно пять»
В алгебре высказываний над высказываниями можно производить определённые логические операции, в результате которых получается новое составное высказывание.
Для этого используются логические операции.
Составные высказывания на естественном языке образуются с помощью союзов «И», «ИЛИ», «НЕ» которые в алгебре высказываний заменяются на логические операции. Логические операции задаются таблицами истинности
Существуют три базовые логические операции - конъюнкцию, дизъюнкцию и отрицание и дополнительные — импликацию и эквивалентность.
Контроль и самопроверка знаний.
Учащиеся работают по группам, решение задач на образовательном сайте iTest в разделе главная математикаразделы по предметулогиказадачи на логикутест.
Подведение итогов урока.
Учитель оценивает работу класса и называет учащихся отличившихся на уроке.
Домашнее задание.
Вклеить опорный конспект в рабочую тетрадь.
Изучить материал § 5, стр. 19-26 учебника Е.А.Вьюшкова, Н.В.Параскун «Информатика». Особое внимание обратить на текст с вопросительным знаком на полях или выделенный курсивом синим цветом.
Выполнить творческое задание: придумать по одному высказыванию, которому можно было бы поставить в соответствие одну из основных логических функций.
Разгадать кроссворд.
Опорный конспект
Тема: Основы логики
______________ – это наука о формах и способах мышления.
Основные формы мышления: понятие, высказывание, умозаключение.
________________ - форма мышления, фиксирующая основные, существенные признаки объекта.
Две стороны понятия: содержание и объем.
_______________ понятия составляет совокупность существенных признаков объекта.
______________понятия определяется совокупностью предметов, на которую оно распространяется.
___________________ (суждение)– это форма мышления, выраженная с помощью понятий, в которой что-либо утверждается или отрицается о предметах, их свойствах и отношениях между ними.
______________ суждение, в котором связь понятий правильно отражает свойства и отношения реальных вещей.
Суждение ____________- в том случае, когда связь понятий не соответствует реальной действительности.
Высказывание называется ___________, если никакая его часть сама не является высказыванием.
Высказывание, состоящее из простых высказываний называется __________.
_______________________- это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений (посылок) может быть получено новое суждение (заключение).
Алгебра высказываний
способствует определению истинности или ложности составных высказываний, не вникая в их содержание.
1 – ИСТИНА 0 - ЛОЖЬ
Простым высказываниям ставятся в соответствие логические ______________, обозначаемые прописными буквами латинского алфавита.
Составные высказывания на естественном языке образуются с помощью союзов, которые в алгебре высказываний заменяются на логические операции.
Логические операции задаются таблицами истинности.
Логические выражения, у которых последние столбцы истинности совпадают, называют ______________________
Базовые логические операции
_________________- операция логического умножения.
В естественном языке соответствует союзу И.
Составное высказывание истинно тогда и только тогда, когда истинны все входящие в него простые высказывания.
___________________- операция логического сложения.
В естественном языке соответствует союзу ИЛИ.
Составное высказывание истинно, когда истинно хотя бы одно из входящих в него простых высказывания.
_____________________- операция логического отрицания.
В естественном языке соответствует словам неверно, что… и частице НЕ.
Делает истинное высказывание ложным и наоборот, ложное – истинным.
______________________- операция логического следования.
В естественном языке соответствует обороту если…, то…
Составное высказывание ложно, когда условие (первое высказывание) истинно, а следствие (второе высказывание) ложно.
_______________________- равнозначность.
В естественном языке соответствует оборотам речи тогда и только тогда; в том и только в том случае
Составное высказывание истинно, когда оба исходных высказывания одновременно истинны или одновременно ложны.
Задания для закрепления материала
Задание 1
Фамилия, Имя ______________________
Расставьте стрелки в соответствии с определениями
| Форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений может быть получено новое суждение. |
| Логика |
| Форма мышления, фиксирующая существенные признаки объекта | Умозаключение | |
| Наука о формах и способах мышления | Понятие | |
| Высказывание, построенное на основании простых высказываний. | Ложь | |
| Высказывание, не соответствующее действительности. | Составное |
Количество баллов:___________________
Ответ
| Ф |
| Логика |
|
| Форма мышления, фиксирующая существенные признаки объекта | Умозаключение | ||
| Наука о формах и способах мышления | Понятие | ||
| В | Ложь | ||
| Высказывание, не соответствующее действительности. | Составное |
орма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений может быть получено новое суждение.
ысказывание, построенное на основании простых высказываний.
3. Заполните таблицу
| Формула | Высказывание | Тигр | Волк | Бурундук | Заяц |
| A | Зверь полосатый |
|
|
|
|
| B | Зверь хищный |
|
|
|
|
| не A |
|
|
|
|
|
| не B |
|
|
|
|
|
| A и B |
|
|
|
|
|
| A или B |
|
|
|
|
|
Ответ:
| Формула | Высказывание | Тигр | Волк | Бурундук | Заяц |
| A | Зверь полосатый | И | Л | И | Л |
| B | Зверь хищный | И | И | Л | Л |
| не A | Зверь не полосатый | Л | И | Л | И |
| не B | Зверь не хищный | Л | Л | И | И |
| A и B | Зверь полосатый и хищный | И | Л | Л | Л |
| A или B | Зверь полосатый или хищный | И | И | И | Л |
Кроссворд: Основные понятия логики
|
|
|
|
|
|
|
|
| 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 17 | 13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
По горизонтали:
4. Форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается.
5. Операция логического умножения.
6. В каком высказывании никакая его часть сама не является высказыванием.
7. Высказывание, которое не соответствует реальной действительности.
8. Как называются высказывания объединенные союзом "или"?
10. Высказывание, построенное на основании простых высказываний.
12. Одна из сторон понятия, которая составляет совокупность существенных признаков объекта.
13. Наука о формах и способах мышления.
15. Логические выражения состоят из логических ... и знаков логических операций.
16. Логические выражения, у которых последние столбцы таблиц истинности совпадают.
По вертикали:
1. Логическая Функция, которая образуется соединением двух высказываний в одно с помощью оборота речи "… тогда и только тогда, когда…"
2. Логическая функция, которая образуется соединением двух высказываний в одно с помощью оборота речи "если…, то…"
3. Высказывание верно, если оно ...
9. Форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений может быть получено новое суждение.
11. Форма мышления, фиксирующая существенные признаки объекта.
14. Одна из сторон понятия, которая определяет совокупность предметов.
17. Она делает истинное высказывание ложным.
Кроссворд с ответами
|
|
|
|
|
|
|
|
| 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| и |
|
|
|
| 3 |
|
|
|
|
|
| у |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 1 |
|
|
| м |
|
|
|
| и |
|
|
|
|
|
| м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| э |
|
|
| п |
|
|
| 10 | с | о | с | т | а | в | н | о | е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| к |
|
|
| л |
|
|
|
| т |
|
|
|
|
|
| з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| в |
|
|
| и |
|
|
|
| и |
|
|
|
|
|
| а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| и |
|
|
| к |
|
|
|
| н |
|
|
|
|
|
| к |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 4 | в | ы | с | к | а | з | ы | в | а | н | и | е |
|
|
|
| л |
|
|
| 11 |
|
|
|
|
|
|
| а |
|
|
| ц |
|
|
|
| о |
|
|
|
|
|
| ю |
|
|
| п |
|
|
|
|
|
|
| л |
|
|
| и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ч |
|
|
| о |
|
|
|
|
|
|
| е |
|
|
| я |
|
|
|
|
|
|
| 12 | с | о | д | е | р | ж | а | н | и | е |
|
|
|
|
| н |
|
|
|
|
|
|
|
| 14 |
|
|
|
|
|
| н |
|
|
| я |
|
|
|
|
|
|
| т |
|
|
|
|
| 17 | 13 | л | о | г | и | к | а |
|
| и |
|
|
| т |
|
|
|
| 5 | к | о | н | ъ | ю | н | к | ц | и | я |
| б |
|
|
|
|
|
| е |
|
|
| и |
|
|
|
|
|
|
| о |
|
|
|
|
| н |
|
| ъ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| е |
|
|
| 6 | п | р | о | с | т | о | е |
|
| в |
|
| е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| т |
|
|
| 15 | п | е | р | е | м | е | н | н | ы | е |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 7 | л | о | ж | ь |
|
|
|
|
| р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 16 | р | а | в | н | о | с | и | л | ь | н | ы | е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 8 | д | и | з | ъ | ю | н | к | ц | и | я |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13
