“Алтынсарин ауданы әкімдігінің білім беру, бөлімінің Зуев орта мектебі” КММ
КГУ “Зуевская средняя школа отдела образования, акимата Алтынсаринского района”
Открытый урок
алгебра 9 класс
«Арифметическая прогрессия вокруг нас»
Учитель: Евстегнеева Алёна Сергеевна
2016 уч.г.
Открытый урок алгебра 9 класс
«Арифметическая прогрессия вокруг нас»
Тип урока: повторительно-обобщающий.
Задачи:
Обобщить теоретические знания по теме;
совершенствовать навыки нахождения п - го члена и суммы п - первых членов арифметической прогрессии с помощью формул;
Развивать познавательный интерес учащихся, учить их видеть связь между математикой и окружающей жизнью;
развивать грамотную математическую речь;
Воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов;
Оборудование: интерактивная доска, компьютер, раздаточный
дидактический материал для учащихся, оценочный лист.
Ход урока.
Орг.момент, приветствие, пожелания.
Здравствуйте, ребята!. Садитесь, пожалуйста. Сегодняшний урок я хотела бы начать словами А.С. Пушкина:
«О, сколько нам открытий чудных….
Готовит просвещенья дух,
И опыт, - сын ошибок трудных,
И гений, - парадоксов друг»
Я хочу, чтобы наша встреча сегодня принесла много открытий, опыта и хорошего настроения.
Вместе с вами мы будем двигаться только вперёд, т.к. слово «Прогрессио» в переводе с греческого языка означает движение вперёд.
Итак, ребята, тема нашего сегодняшнего урока (слайд 1).
Сообщение задач урока. (слайд 2) ( 2 мин)
Обобщить теоретические знания по теме;
совершенствовать навыки нахождения п-го члена и суммы п первых членов арифметической прогрессии с помощью формул;
Развивать познавательный интерес, учитьcя видеть связь между математикой и окружающей жизнью;
Воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов;
Воспитывать уважительное отношение к одноклассникам.
Устная работа. (3 мин)
В последовательности
(хn): 3; 0; -3; -6; -9; -12;...
назовите первый, третий и шестой члены.
2. Продолжите данную последовательность: 5; 9; 13; 17;…
3. Последовательность (аn) задана формулой аn = 6n - 1.
Найдите: a1, а2, a3 ; а20,
За каждый правильный ответ 1 балл
А сейчас в качестве небольшой разминки выполним кроссворд.
(Работа в парах) (5 мин)
Вопросы кроссворда:
1. Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом.
2. Разность последовательно одинаковых членов.
3. Способ задания последовательности.
4. Разность последующего и предыдущего членов прогрессии.
5. Элементы, из которых состоит последовательность.
6. Натуральное число, обозначающее место члена в последовательности.
7. Функция, заданная на множестве натуральных чисел.
8. Последовательность, содержащая конечное число членов.
ШКАЛА ОЦЕНИВАНИЯ
“КРОСВОРД”
Правильно Балл
8-7 5
6-5 4
4 3
3-2 2
1 1
Вам предлагается карточка, в которой вы должны «Найти пару», соединив их стрелкой. Затем вы обменяетесь карточками и мы проверим их, выставив оценки друг другу. (2 мин)
ШКАЛА ОЦЕНИВАНИЯ
«Найти пару»
Правильно Балл
5 5
4 4
3 3
2 2
1 1
Вообще, зная формулы арифметической прогрессии, можно решить много интересных задач литературного, исторического и практического содержания. Работа у доски. (10 мин)
Рассмотрим прогрессии в жизни и быту.
Задача 1: При свободном падении тело проходит в первую секунду 5 м, а в каждую следующую на 10 м больше. Найдите глубину шахты, если свободно падающее тело достигло ее дна через 5 с после начала падения.
Дано:
(аn) – арифм.прогрессия
а1=5, d = 10
Найти: S5 - ?
Решение:
Ответ: 125 м
Задача 2: При хранении бревен строевого леса их укладывают как показано на рисунке. Сколько брёвен находится в одной кладке, если в ее основании положено 12 бревен?
Задача 3.
Родители ко Дню рождения своего сына Андрея решили купить и обновить ему мобильный телефон. Для этого они в первый месяц отложили 650 тенге, а в каждый последующий месяц они откладывали на 50 тенге больше, чем в предыдущий. Какая сумма будет у родителей Андрея через 10 месяцев?
Дано:
Найти:
Решение:
Ответ:
Индивидуальная дифференцированная самостоятельная работа. Учащиеся выбирают задание по своим силам и выполняете задание на листах, которые после проверки сдают. (5 мин)
Ответ: n= 6
Ответ:
Ответ: 15.
ШКАЛА ОЦЕНИВАНИЯ
«Самостоятельная работа»
“На” Балл
5 5
4 4
3 3
Итак, арифметическая прогрессия вокруг нас (слайд 17) (5 мин)
Рассмотрим прогрессии в литературе.
Ямб - это стихотворный размер с ударением на чётных слогах 2; 4; 6; 8... Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию с первым членом 2 и разностью прогрессии 2.
Ямб «Мой дЯдя сАмых чЕстных прАвил...»
Прогрессия: 2; 4; 6; 8...
Хорей - это стихотворный размер с ударением на нечётных слогах стиха. Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию 1; 3; 5; 7... С первым членом 1 и разностью прогрессии 2.
Хорей «Я пропАл, как звЕрь в загОне» (Пастернак)
Прогрессия: 1; 3 ;5; 7...
В биологии:
Высота саженца 60 см, первые полгода она увеличивается ежемесячно в среднем на 4 см.
В физике:
Брошенное с некоторой высоты тело в первую секунду падает на 5 м, а в каждую следующую на 9,8 м больше, чем в предыдущую.
В химии:
Заряды ядер атомов элементов, расположенных в таблице Менделеева друг за другом, отличаются на +1. Заряд ядра атома водорода (№1) равен +1.
В биологии:
60; 64; 68; 72; 76; 80 …
В физике:
5; 14,8; 24,6; 34,4…
В химии:
1; 2; 3; 4; 5; 6; …
ШКАЛА ОЦЕНИВАНИЯ
“Правильно” Балл
3 3
2 2
1 1
Итог урока.
Итак, сегодня мы с вами говорили о прогрессии, которая называется арифметической. Но есть и другая прогрессия. А вот что это за прогрессия, мы узнаем на следующих уроках. Для этого я вам раздам одну легенду, прочитав ее дома и ответив на вопрос указанный в конце легенды, вы сможете узнать что это за прогрессия.
Домашнее задание:
Шахматная игра была придумана в Индии, и когда индусский царь Шерам познакомился с нею, он был восхищен её остроумием и разнообразием возможных в ней положений. Узнав, что она изобретена одним из его подданных, царь приказал его позвать, чтобы лично наградить за удачную выдумку. Изобретатель, его звали Сета, явился к трону повелителя. Это был скромно одетый ученый, получавший средства к жизни от своих учеников.
-Я желаю достойно вознаградить тебя, Сета, за прекрасную игру, которую ты придумал, -сказал царь.
Мудрец поклонился.
-Я достаточно богат, чтобы исполнить самое смелое твое пожелание, - продолжал царь. - Назови награду, которая тебя удовлетворит, и ты получишь ее.
Сета молчал.
-Не робей, - ободрил его царь. – Выскажи свое желание. Я не пожалею ничего, чтобы исполнить его.
-Велика доброта твоя, повелитель. Но дай срок обдумать ответ. Завтра я сообщу тебе мою просьбу.
Когда на другой день Сета снова явился к ступеням трона, он удивил царя беспримерной скромностью своей просьбы.
-Повелитель, - сказал Сета, - прикажи выдать мне за первую клетку шахматной доски одно пшеничное зерно.
-Простое пшеничное зерно? – изумился царь.
-Да, повелитель. За вторую клетку прикажи выдать 2 зерна, за третью - 4, за четвертую - 8, за пятую - 16, за шестую -32…
-Довольно, - с раздражением прервал его царь. – Ты получишь свои зерна за все 64 клетки доски, согласно твоему желанию: за каждую вдвое больше против предыдущей. Но знай, что просьба твоя недостойна моей щедрости. Прося такую ничтожную награду, ты непочтительно пренебрегаешь моей милостью. Ступай. Слуги мои вынесут тебе твой мешок с пшеницей.
Сета улыбнулся хитро, покинул дворец и стал дожидаться своего вознаграждения.
Стоит ли царю смеяться?
А ответить на этот вопрос вы сможете, изучив другую прогрессию, которая называется геометрической.
Рефлексия.
Я доволен собой, у меня все получилось.
У меня не все получилось, нужно повторить.
Многое не получилось, нужно повторить.
Оценочный лист
Алгебра 9 класс
Тема: «Арифметическая прогрессия вокруг нас»
Ф.И. ____________________________________
Устная работа (за каждый правильный ответ 1 б) | Кроссворд | «Найти пару» | Работа у доски | Самостоятельная работа | Прогрессия вокруг нас | Итоговая оценка |
|
|
|
|
|
|
|
Как выставить итоговую оценку за урок:
От 20 и более баллов оценка «5»
От 15-20 баллов оценка «4»
От 11-14 баллов оценка «3»
Менее 11 баллов оценка «2»
10