ПРОЕКТНАЯ РАБОТА
тема: « СИММЕТРИЯ ВОКРУГ НАС».
выполнили учащиеся 7 «А» класса:
- Лысенко Аркадий
- Нигматуллина Анна
- Гордюшина
Марина
Анатольевна
Цель проекта : Познакомиться с различными видами симметрии в мире живой и неживой природы, музыке, литературе, архитектуре .
Задачи:
1.рассмотреть различные виды симметрии и их свойства;
2.выяснить, как проявляются виды симметрии в природе, музыке, литературе, архитектуре;
3.расширить наши представления о сферах применения математики.
Предмет исследования:
Симметрия
Объекты исследования:
- СИММЕТРИЯ В ЖИВОЙ И НЕЖИВОЙ ПРИРОДЕ;
- СИММЕТРИЯ В МУЗЫКЕ,ЛИТЕРАТУРЕ И АРХИТЕКТУРЕ.
Введение
У многих учащихся складывается не очень хорошее представление о математике, как науке. Одни считают её скучной и однообразной, другие – сухой и неинтересной. Мы решили показать вам ещё раз, что математика наука для любознательных, творческих людей, «идущих в ногу со временем». Ещё раз доказать то, что не только «математика – царица наук», но и «царица» в живой и неживой природе.
В нашей проектной работе мы рассматриваем лишь маленькую часть математики, но, показывающую, какое огромное значение она несет для человечества в познании мира. И, надеемся, что и другие ребята так же заинтересуются изучением этого предмета за границами школьной программы.
Сегодня мы рассмотрим симметрию в живой и неживой природе, музыке, литературе, архитектуре, расширим свои представления о сферах применения математики. И уверены, что это поможет нам осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы, т.е. показать возможности применения полученных знаний в профессии художника, архитектора, работника гуманитарной сферы деятельности.
- Термин «симметрия» ( δυμμτρυα) по-гречески означает «соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей.
- Математически строгое представление о симметрии сформировалось сравнительно недавно - в 19 веке. В наиболее простой трактовке ( по Г. Вейлю) современное определение симметрии выглядит примерно так: симметричным называется такой объект, который можно как-то изменять, получая в результате то же, с чего начали.
- Мы будем называть симметрией фигуры любое преобразование, переводящее фигуру в себя, т. е. обеспечивающее её самосовмещение.
- Перечислим виды симметрии.
- Осевая симметрия.
- Центральная симметрия.
- Трансляционная симметрия :
а)поворот;
б)параллельный перенос;
в)скользящая симметрия;
В стереометрии вводится еще один вид симметрии – симметрия относительно плоскости или зеркальная симметрия или билатеральная симметрия.
- Если преобразование симметрии относительно плоскости переводит фигуру (тело) в себя, то фигура называется симметричной относительно плоскости, а данная плоскость – плоскостью симметрии этой фигуры. В некоторых источниках, такую симметрию называют зеркальной. А зеркало не просто копирует объект, но и меняет местами передние и задние по отношению к зеркалу части объекта. В сравнении с самим объектом его зазеркальный двойник оказывается, вывернутым вдоль направления, перпендикулярного плоскости зеркала.
- В основе строения любой живой формы лежит принцип симметрии. Из прямого наблюдения мы можем вывести законы геометрии и почувствовать их несравненное совершенство. Этот порядок, являющийся закономерной необходимостью, поскольку ничто в природе не служит чисто декоративным целям, помогает нам найти общую гармонию, на которой зиждется все мироздание.
- В своей книге «Этот правый, левый мир» М.Гарднер пишет: «На Земле жизнь зародилась в сферически симметричных формах, а потом стала развиваться по двум главным линиям:образовался мир растений, обладающих симметрией конуса и мир животных с билатеральной симметрией».
Симметрия в мире насекомых, рыб, птиц и животных
- Поворотная симметрия встречается и в животном мире. Примерами могут
служить морская звезда и панцирь морского ежа.
- Эта симметрия хорошо видна у бабочки. Симметрия левого и правого крыла здесь проявляются с почти математической точностью.
- Еще более ярко и систематически симметричность структуры материи обнаруживается в неживой природе, именно в кристаллах. «Кристаллы блещут симметрией», - писал Е.С.Федоров в своем курсе кристаллографии.
- Кристаллы – это твердые тела, имеющие естественную форму многогранников.
- А.В.Гадолин в 1867г. доказал, что всего существует 32 вида симметрии идеальных форм кристалла. Любое кристаллическое вещество, каждый кристалл должны принадлежать к одному из этих видов симметрии. Эти утверждения представляет закон симметрии, один из законов кристаллографии.
- Каждая снежинка – это маленький кристалл замерзшей воды. Форма снежинок может быть очень разнообразной, но все они обладают симметрией – поворотной симметрией и зеркальной симметрией.
- Человеческое творчество во всех своих проявлениях тяготеет к симметрии. На этот счет хорошо высказался известный французский архитектор Ле Корбюзье, в своей книге «Архитектура 20 века» он писал: «Человеку необходим порядок: без него все его действия теряют согласованность, логическую взаимосвязь. Чем совершеннее порядок, тем спокойнее и увереннее чувствует себя человек. Он делает умозрительные построения, основываясь на порядок, который продиктован ему потребностями его психики, - это творческий процесс. Творчество есть акт упорядочения».
- Нагляднее всего видна симметрия в архитектуре.
- Симметрия часто используется в музыке. Ряд музыкальных форм строится симметрично. В этом отношении особо характерно рондо (рондо от фр.- круг). В рондо музыкальная тема многократно повторяется, чередуется эпизодами различного содержания. Главная тема проводится не менее трех раз в основной тональности, а эпизоды – в других тональностях. Это напоминает зеркальную симметрию, основная тема служит плоскостью , от которой как бы отражаются эпизоды. Но тот эпизод, который раньше прозвучал в высокой тональности, повторяется в низкой, и наоборот. Примером является «Рондо-каприччио» (фортепиано) Бетховена.
- А;Д;Л;М;П;Т;Ф;Ш.
- В;Е;З;К;С;Э;Ю
- Ж;Н;О;Х
Шалаш, казак, радар, Алла, Анна, кок, поп
- Могут быть палиндромическими и предложения. Написаны тысячи таких предложений:
А роза упала на лапу Азора.
- В литературных произведениях существует симметрия образов, положений, мышления. В «Евгении Онегине» А.С.Пушкина мы наблюдаем симметрию положений: «Онегин, отвергнувший когда-то любовь Татьяны, сам через несколько лет вынужден испытывать горечь отвергнутой любви». В трагедии А.С.Пушкина «Борис Годунов» прекрасно выписана симметрия образов. Убийцу царственного наследника, занявшего престол, сменяет на троне такой же умный, такой же наглый и беспощадный убийца юноши-царевича.
ВЫВОДЫ:
- Симметрия во всех проявлениях одна из основ мироздания;
- Симметрия помогла нам расширить наши представления о сферах применения математики;
Заключение
- Таким образом, подводя итоги нашей работы, мы можем сказать, что симметрия во всех своих проявлениях – фундаментальное свойство природы, с которым связано все в этом живом и неживом мире.
- Мы еще не изучили симметрию в предметах декоративно-прикладного искусства, физике, алгебре, но и в рассмотренных областях достаточно видно, что математика поистине волшебна в своих проявлениях. В дальнейшем мы постараемся более глубже исследовать симметрию и результаты предоставить на ваше обозрение.
