«Осень 2024»

Презентация к уроку"Квадрат суммы и квадрат разности"

Цели : 1. Образовательная задача: знать формулу квадрата суммы и квадрата разности, свойства формулы (чтение «слева на право»). 2. Развивающая задача: развивать у учащихся такие качества мышления, как логика, умение анализировать, синтезировать, применять индуктивные и дедуктивные методы, самостоятельность мышления, математический язык. 3. Практическая задача: способность формированию у учащихся умение планировать свою деятельность, пользоваться изученными определениями и формулами. 4. Воспитательная задача: способность воспитанию у учащихся внимания, настойчивости, самостоятельности.

Олимпиады: Математика 1 - 11 классы

Содержимое разработки

Квадрат суммы и квадрат разности

Квадрат суммы и квадрат разности

Д е в и з у р о к а «У математиков существует свой язык – это формулы» С. В. Ковалевская

Д е в и з у р о к а

«У математиков существует свой язык – это формулы»

С. В. Ковалевская

Консультанты 1 группа Катя Чумикова 2 группа  Алина Титова 3 группа Регина Черная

Консультанты

1 группа

Катя Чумикова

2 группа

Алина Титова

3 группа

Регина Черная

1 группа Чему равен квадрат суммы двух выражений? Представьте в виде многочлена  (у + 7) 2 ;  (2а + 3 b ) 2 .

1 группа

  • Чему равен квадрат суммы двух выражений?
  • Представьте в виде многочлена

(у + 7) 2 ;

(2а + 3 b ) 2 .

2 группа Чему равен квадрат разности двух выражений? Представьте в виде многочлена  (х - 2) 2 ;  (4у – 5с) 2 .

2 группа

  • Чему равен квадрат разности двух выражений?
  • Представьте в виде многочлена

(х - 2) 2 ;

(4у – 5с) 2 .

3 группа Сформулируйте правило умножения многочлена на многочлен. 2. Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена  х 2 + 2х + 1;  9а 2 – 12а + 4.

3 группа

  • Сформулируйте правило умножения многочлена на многочлен.

2. Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена

х 2 + 2х + 1;

9а 2 – 12а + 4.

Замените одночленом так, чтобы получившееся равенство стало тождеством

Замените одночленом так, чтобы получившееся равенство стало тождеством

  • (2х + 5у) 2 = 4х 2 + 20ху +
  • 2. (2а + ) 2 = + 4а b + b 2
  • 3. (2х + ) 2 = + + у 2
Задания для групп Вычислите  а) (30 – 1) 2 ; б) 51 2 ;  в) 87 2 – 174 ∙ 67 + 67 2 . 2 . Решите уравнение:  а) (7у - 2) 2 + 25у = 1 + 49у 2 ;  б) (х + 3)(х +7) – (х + 4) 2 = 0;  в) (2х - 3) 2 – (7 – 2х) 2 = 8.

Задания для групп

  • Вычислите

а) (30 – 1) 2 ; б) 51 2 ;

в) 87 2 – 174 ∙ 67 + 67 2 .

2 . Решите уравнение:

а) (7у - 2) 2 + 25у = 1 + 49у 2 ;

б) (х + 3)(х +7) – (х + 4) 2 = 0;

в) (2х - 3) 2 – (7 – 2х) 2 = 8.

Т е с т Вариант 1 1. Представьте в виде многочлена (5а - с) 2 .  а) 25а 2 + 10ас + с 2 ; б) 25а 2 + 10ас – с 2 ;  в) 25а 2 – 10ас + с 2 ; г) 25а 2 – 5ас + с 2 . 2. Замените одночленом так, чтобы данное равенство стало тождеством:  ( + 3х) 2 = 16у 2 + 24ху + 9х 2  а) 16у; б) 4у; в) 4; г) 4у 2 . 3. Представьте в виде квадрата двучлена выражение 9х 2 + 4у 2 – 12ху а) (3х + 2у) 2 ; б) (81х – 16у) 2 ; в) (9х – 2у) 2 ; г) (3х – 2у) 2 .

Т е с т

Вариант 1

1. Представьте в виде многочлена (5а - с) 2 .

а) 25а 2 + 10ас + с 2 ; б) 25а 2 + 10ас – с 2 ;

в) 25а 2 – 10ас + с 2 ; г) 25а 2 – 5ас + с 2 .

2. Замените одночленом так, чтобы данное равенство стало тождеством:

( + 3х) 2 = 16у 2 + 24ху + 9х 2

а) 16у; б) 4у; в) 4; г) 4у 2 .

3. Представьте в виде квадрата двучлена выражение

9х 2 + 4у 2 – 12ху

а) (3х + 2у) 2 ; б) (81х – 16у) 2 ;

в) (9х – 2у) 2 ; г) (3х – 2у) 2 .

Т е с т Вариант 2 1. Представьте в виде многочлена (5х + 2у) 2 .  а) 5х 2 + 20ху + 2у 2 ; б) 25х 2 + 20ху + 4у 2 ;  в) 25х 2 + 4у 2 – 10ху; г) 25х 2 + 10ху + 4у 2 . 2. Замените одночленом так, чтобы данное равенство стало тождеством:  ( 7а – ) 2 = 49а 2 – 56а b + 16 b  2  а) 4 b ; б) 4 b  2 ; в) 2 b ; г) 2 b 2 . 3. Представьте в виде квадрата двучлена выражение 64а 2 + 9у 2 + 48ау а) (8а - 3у) 2 ; б) (64а + 9у) 2 ; в) (8а + 3у) 2 ; г) (8а + 9у) 2 .

Т е с т

Вариант 2

1. Представьте в виде многочлена (5х + 2у) 2 .

а) 5х 2 + 20ху + 2у 2 ; б) 25х 2 + 20ху + 4у 2 ;

в) 25х 2 + 4у 2 – 10ху; г) 25х 2 + 10ху + 4у 2 .

2. Замените одночленом так, чтобы данное равенство стало тождеством:

( 7а – ) 2 = 49а 2 – 56а b + 16 b 2

а) 4 b ; б) 4 b 2 ; в) 2 b ; г) 2 b 2 .

3. Представьте в виде квадрата двучлена выражение

64а 2 + 9у 2 + 48ау

а) (8а - 3у) 2 ; б) (64а + 9у) 2 ;

в) (8а + 3у) 2 ; г) (8а + 9у) 2 .

Ключ к тесту Правильные варианты ответов Вариант 1 1 – в; 2 – б; 3 – г Вариант 2 1 – б; 2 – а; 3 – в

Ключ к тесту

Правильные варианты ответов

Вариант 1

1 – в; 2 – б; 3 – г

Вариант 2

1 – б; 2 – а; 3 – в

Дополнительные  задания 1 группа  а 2 + 2а + 2  а) -3 б) -1 в) 2 г) 1 2 группа  1 + х 2 – 6х  а) 2 б) 35 в) 8 г) -9 3 группа  49 + у 2  а) 14у б) -18у в) 15 г) 18у

Дополнительные задания

  • 1 группа

а 2 + 2а + 2

а) -3 б) -1 в) 2 г) 1

  • 2 группа

1 + х 2 – 6х

а) 2 б) 35 в) 8 г) -9

  • 3 группа

49 + у 2

а) 14у б) -18у в) 15 г) 18у

Молодцы!

Молодцы!

Спасибо за урок! Тамара Александровна!

Спасибо за урок!

Тамара Александровна!

Получите свидетельство о публикации сразу после загрузки работы



Получите бесплатно свидетельство о публикации сразу после добавления разработки


Серия олимпиад «Осень 2024»



Комплекты учителю



Качественные видеоуроки, тесты и практикумы для вашей удобной работы

Подробнее

Вебинары для учителей



Бесплатное участие и возможность получить свидетельство об участии в вебинаре.


Подробнее