![КЛАСС Учитель: Ибаева Г.Г.](http://fsd.intolimp.org/html/2017/04/20/i_58f8a4cc769b5/img_phphOTLdc_7_klass_pryamougolnyy_treugolnik_0.jpg)
КЛАСС
Учитель: Ибаева Г.Г.
![](http://fsd.intolimp.org/html/2017/04/20/i_58f8a4cc769b5/img_phphOTLdc_7_klass_pryamougolnyy_treugolnik_1.jpg)
![Из истории математики Прямоугольный треугольник занимает почётное место в вавилонской геометрии, упоминание о нём часто встречается в папирусе Ахмеса . Термин гипотенуза происходит от греческого hypoteinsa , означающего тянущаяся под чем либо , стягивающая . Слово берёт начало от образа древнеегипетских арф, на которых струны натягивались на концы двух взаимно перпендикулярных подставок. Термин катет происходит от греческого слова « катетос », которое означало отвес , перпендикуляр . В средние века словом катет означали высоту прямоугольного треугольника, в то время, как другие его стороны называли гипотенузой, соответственно основанием. В XVII веке слово катет начинает применяться в современном смысле и широко распространяется, начиная с XVIII века. Евклид употребляет выражения: «стороны, заключающие прямой угол», - для катетов; «сторона, стягивающая прямой угол», - для гипотенузы.](http://fsd.intolimp.org/html/2017/04/20/i_58f8a4cc769b5/img_phphOTLdc_7_klass_pryamougolnyy_treugolnik_2.jpg)
Из истории математики
Прямоугольный треугольник занимает почётное место в вавилонской
геометрии, упоминание о нём часто встречается в папирусе Ахмеса .
Термин гипотенуза происходит от греческого hypoteinsa ,
означающего тянущаяся под чем либо , стягивающая .
Слово берёт начало от образа древнеегипетских арф, на которых струны
натягивались на концы двух взаимно перпендикулярных подставок.
Термин катет происходит от греческого слова « катетос »,
которое означало отвес , перпендикуляр . В средние века словом катет
означали высоту прямоугольного треугольника, в то время, как другие его
стороны называли гипотенузой, соответственно основанием.
В XVII веке слово катет начинает применяться в современном смысле и
широко распространяется, начиная с XVIII века.
Евклид употребляет выражения:
«стороны, заключающие прямой угол», - для катетов;
«сторона, стягивающая прямой угол», - для гипотенузы.
![Определения А Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, соединяющих эти точки. Если один из углов треугольника прямой, то треугольник называется прямоугольным. Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла, называется гипотенузой , С В а две другие – катетами .](http://fsd.intolimp.org/html/2017/04/20/i_58f8a4cc769b5/img_phphOTLdc_7_klass_pryamougolnyy_treugolnik_3.jpg)
Определения
А
Треугольник – это геометрическая фигура,
состоящая из трёх точек, не лежащих на одной
прямой,
и трёх отрезков, соединяющих эти точки.
Если один из углов треугольника прямой,
то треугольник называется прямоугольным.
Сторона прямоугольного треугольника, лежащая
против прямого угла, называется гипотенузой ,
С
В
а две другие – катетами .
![Некоторые свойства прямоугольных треугольников 1. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90 0 . 2. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 0 , равен половине гипотенузы. 3. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30 0 .](http://fsd.intolimp.org/html/2017/04/20/i_58f8a4cc769b5/img_phphOTLdc_7_klass_pryamougolnyy_treugolnik_4.jpg)
Некоторые свойства
прямоугольных треугольников
1. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90 0 .
2. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 0 ,
равен половине гипотенузы.
3. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы,
то угол, лежащий против этого катета, равен 30 0 .
![Признаки равенства прямоугольных треугольников Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны. 2. Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему углу другого, то такие треугольники равны. 3. Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны. 4. Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны.](http://fsd.intolimp.org/html/2017/04/20/i_58f8a4cc769b5/img_phphOTLdc_7_klass_pryamougolnyy_treugolnik_5.jpg)
Признаки равенства
прямоугольных треугольников
- Если катеты одного прямоугольного треугольника
соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны.
2. Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного
треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему углу
другого, то такие треугольники равны.
3. Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника
соответственно равны гипотенузе и острому углу другого,
то такие треугольники равны.
4. Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника
соответственно равны гипотенузе и катету другого,
то такие треугольники равны.
![15 см 4,2 см Задачи по готовым чертежам В А В 37 0 ? ? 30 0 С А ? А 70 0 С С В D В С ? ? ? 120 0 А В D 8,4 см С А 4 см](http://fsd.intolimp.org/html/2017/04/20/i_58f8a4cc769b5/img_phphOTLdc_7_klass_pryamougolnyy_treugolnik_6.jpg)
15 см
4,2 см
Задачи по готовым чертежам
В
А
В
37 0
?
?
30 0
С
А
?
А
70 0
С
С
В
D
В
С
?
?
?
120 0
А
В
D
8,4 см
С
А
4 см
![Контрольный тест 1. Прямоугольным называется треугольник, у которого а) все углы прямые ; б) два угла прямые ; в) один прямой угол .](http://fsd.intolimp.org/html/2017/04/20/i_58f8a4cc769b5/img_phphOTLdc_7_klass_pryamougolnyy_treugolnik_7.jpg)
Контрольный тест
1. Прямоугольным называется треугольник, у которого
а) все углы прямые ;
б) два угла прямые ;
в) один прямой угол .
![Контрольный тест 2. В прямоугольном треугольнике всегда а) два угла острых и один прямой ; б) один острый угол, один прямой и один тупой угол ; в) все углы прямые .](http://fsd.intolimp.org/html/2017/04/20/i_58f8a4cc769b5/img_phphOTLdc_7_klass_pryamougolnyy_treugolnik_8.jpg)
Контрольный тест
2. В прямоугольном треугольнике всегда
а) два угла острых и один прямой ;
б) один острый угол, один прямой и один тупой угол ;
в) все углы прямые .
![Контрольный тест 3. Стороны прямоугольного треугольника, образующие прямой угол, называются а) сторонами треугольника ; б) катетами треугольника ; в) гипотенузами треугольника .](http://fsd.intolimp.org/html/2017/04/20/i_58f8a4cc769b5/img_phphOTLdc_7_klass_pryamougolnyy_treugolnik_9.jpg)
Контрольный тест
3. Стороны прямоугольного треугольника, образующие
прямой угол, называются
а) сторонами треугольника ;
б) катетами треугольника ;
в) гипотенузами треугольника .
![Контрольный тест 4. Сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу, называется а) стороной треугольника ; б) катетом треугольника ; в) гипотенузой треугольника .](http://fsd.intolimp.org/html/2017/04/20/i_58f8a4cc769b5/img_phphOTLdc_7_klass_pryamougolnyy_treugolnik_10.jpg)
Контрольный тест
4. Сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу, называется
а) стороной треугольника ;
б) катетом треугольника ;
в) гипотенузой треугольника .
![Контрольный тест 5. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна а) 180 ° ; б) 100 ° ; в) 90 ° .](http://fsd.intolimp.org/html/2017/04/20/i_58f8a4cc769b5/img_phphOTLdc_7_klass_pryamougolnyy_treugolnik_11.jpg)
Контрольный тест
5. Сумма острых углов прямоугольного треугольника
равна
а) 180 ° ;
б) 100 ° ;
в) 90 ° .
![Вы верно ответили на все вопросы !](http://fsd.intolimp.org/html/2017/04/20/i_58f8a4cc769b5/img_phphOTLdc_7_klass_pryamougolnyy_treugolnik_12.jpg)
Вы верно ответили
на все вопросы !
![Это интересно Треугольник – это многоугольник с тремя сторонами (или тремя углами). Стороны треугольника обозначаются часто малыми буквами, которые соответствуют заглавным буквам, обозначающим противоположные вершины. В любом треугольнике: 1. Против большей стороны лежит больший угол, и наоборот. 2. Против равных сторон лежат равные углы, и наоборот. 3. Сумма углов треугольника равна 180 º 4. Продолжая одну из сторон треугольн ика, получаем внешний угол . Внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов, не смежных с ним. 5. Любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон и больше их разности ( a b – c; b a – c; c a – b ).](http://fsd.intolimp.org/html/2017/04/20/i_58f8a4cc769b5/img_phphOTLdc_7_klass_pryamougolnyy_treugolnik_13.jpg)
Это интересно
Треугольник – это многоугольник с тремя сторонами (или тремя углами).
Стороны треугольника обозначаются часто малыми буквами, которые соответствуют заглавным буквам, обозначающим противоположные вершины.
В любом треугольнике:
1. Против большей стороны лежит больший угол, и наоборот.
2. Против равных сторон лежат равные углы, и наоборот.
3. Сумма углов треугольника равна 180 º
4. Продолжая одну из сторон треугольн ика, получаем внешний угол .
Внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов, не смежных с ним.
5. Любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон и
больше их разности ( a b – c; b a – c; c a – b ).
![Закрепление темы решением задач](http://fsd.intolimp.org/html/2017/04/20/i_58f8a4cc769b5/img_phphOTLdc_7_klass_pryamougolnyy_treugolnik_14.jpg)
Закрепление темы решением задач
- № 254; №256 ; №258
![Домашнее задание](http://fsd.intolimp.org/html/2017/04/20/i_58f8a4cc769b5/img_phphOTLdc_7_klass_pryamougolnyy_treugolnik_15.jpg)
Домашнее задание
- № 255;№257
![Спасибо за урок !](http://fsd.intolimp.org/html/2017/04/20/i_58f8a4cc769b5/img_phphOTLdc_7_klass_pryamougolnyy_treugolnik_16.jpg)
Спасибо
за урок !