Операции над множествами
Повторение
Что называется множеством?
Множество — совокупность каких-либо объектов, обладающих общим свойством.
Повторение
Как называют объекты которые принадлежат множеству?
Объекты которые принадлежат множеству называют элементами множества .
Повторение
Чем является группа мальчики для множества 7 класс?
Множество
7 класс
Подмножество
Мальчики
Повторение
Если множество А является подмножеством множества М , то это записывают так:
- А ⊂ М .
- А ⊄ М
- А = ∅
Повторение
Что обозначает запись А ⊄ М
1. Подмножество А принадлежит множеству М
2. Подмножество А не принадлежит множеству М .
3. Пустое множество А .
Повторение
Если множество M состоит из элементов a , b , c , то это записывают так:
- M = { a , b , c }
- M = [ a , b , c ]
- M ∉ { a , b , c }
Операции над множествами
Для множеств, как и для высказываний, определены свои операции. Такими операциями являются операции пересечения и объединения множеств.
Операции над множествами
Множество учащихся 7-го класса.
Множество игры в настольный теннис
Множество учащихся, у которых есть компьютер
Операции над множествами
Пересечением множеств А и B называется множество, в которое входят только те элементы, которые принадлежат как множеству А , так и множеству В .
Для обозначения операции пересечения используется знак .
А ∩ В
Операции над множествами
Пример 1
Найдем пересечение множеств А и В .
А ∩ В
А
В
Операции над множествами
Пример 2
Найдем пересечение множеств А и В .
А ∩ В
А
В
Операции над множествами
Выделим среди учащихся 7-го класса два подмножества:
множество любителей игры в настольный теннис
множество любителей игры в большой теннис
Множество любителей тенниса
Операции над множествами
Объединением множеств А и В называется множество, в которое входят элементы, принадлежащие хотя бы одному из множеств А или В .
Для обозначения операции объединения множеств используется знак
А ∪ В
Операции над множествами
Пример 3
Найдем объединение множеств А и В .
∪
В
А
Прямоугольники
Ромбы
Четырехугольники
Операции над множествами
Пересечение и объединение двух множеств можно изобразить с помощью кругов Эйлера.
Задание 1
Даны следующие множества:
Множество молочных продуктов:
М= { молоко, сметана, кефир, творог, сыр } ;
Множество напитков:
N = { квас, кефир, кофе, молоко чай } ;
Найдите объединение и пересечение этих множеств
М ∩ N = { молоко, кефир }
М ∪ N = { молоко, кефир, квас, чай, сметана, кофе, творог, сыр }
Задание 2
Найдите пересечение и объединение множеств А и В . А = {математика, информатика, история, литература}; В = {английский язык, математика, химия, история};
А ∩ В = { математика, история }
А ∪ В = { математика, история, информатика, литература, английский язык, химия }
Задание 3
Найдите пересечение и объединение множеств А и В . А = {яблоко, апельсин, мандарин, лимон, киви}; В = {апельсин, персик, мандарин, груша, лимон}.
А ∩ В = { апельсин, мандарин, лимон }
А ∪ В = { апельсин, мандарин, лимон, груша, персик, яблоко }
Задание 4
Изобразите с помощью кругов Эйлера пересечение множеств
K и L , если:
а) K L
б) L K
в) K = L
г) K L =
1
К
L
4
L
2
3
K = L
L
K
K
Задание 5
Даны множества:
М = {5, 4, 6},
Р = {4, 5, 6},
Т = {5, 6, 7},
S = {4, 6}.
Какое из утверждений неверно?
а) М = Р б) Р ≠ S в) М ≠ Т г) Р = Т
Р
М
T
S
Домашнее задание
§6
Company Logo
