![Операции над множествами](http://fsd.intolimp.org/html/2017/11/17/i_5a0ee8118db59/img_php54XFis_Operacii-nad-mnozhestvami_0.jpg)
Операции над множествами
![Повторение Что называется множеством? Множество — совокупность каких-либо объектов, обладающих общим свойством.](http://fsd.intolimp.org/html/2017/11/17/i_5a0ee8118db59/img_php54XFis_Operacii-nad-mnozhestvami_1.jpg)
Повторение
Что называется множеством?
Множество — совокупность каких-либо объектов, обладающих общим свойством.
![Повторение Как называют объекты которые принадлежат множеству? Объекты которые принадлежат множеству называют элементами множества .](http://fsd.intolimp.org/html/2017/11/17/i_5a0ee8118db59/img_php54XFis_Operacii-nad-mnozhestvami_2.jpg)
Повторение
Как называют объекты которые принадлежат множеству?
Объекты которые принадлежат множеству называют элементами множества .
![Повторение Чем является группа мальчики для множества 7 класс? Множество 7 класс Подмножество Мальчики](http://fsd.intolimp.org/html/2017/11/17/i_5a0ee8118db59/img_php54XFis_Operacii-nad-mnozhestvami_3.jpg)
Повторение
Чем является группа мальчики для множества 7 класс?
Множество
7 класс
Подмножество
Мальчики
![Повторение Если множество А является подмножеством множества М , то это записывают так:](http://fsd.intolimp.org/html/2017/11/17/i_5a0ee8118db59/img_php54XFis_Operacii-nad-mnozhestvami_4.jpg)
Повторение
Если множество А является подмножеством множества М , то это записывают так:
- А ⊂ М .
- А ⊄ М
- А = ∅
![Повторение Что обозначает запись А ⊄ М 1. Подмножество А принадлежит множеству М 2. Подмножество А не принадлежит множеству М . 3. Пустое множество А .](http://fsd.intolimp.org/html/2017/11/17/i_5a0ee8118db59/img_php54XFis_Operacii-nad-mnozhestvami_5.jpg)
Повторение
Что обозначает запись А ⊄ М
1. Подмножество А принадлежит множеству М
2. Подмножество А не принадлежит множеству М .
3. Пустое множество А .
![Повторение Если множество M состоит из элементов a , b , c , то это записывают так:](http://fsd.intolimp.org/html/2017/11/17/i_5a0ee8118db59/img_php54XFis_Operacii-nad-mnozhestvami_6.jpg)
Повторение
Если множество M состоит из элементов a , b , c , то это записывают так:
- M = { a , b , c }
- M = [ a , b , c ]
- M ∉ { a , b , c }
![Операции над множествами Для множеств, как и для высказываний, определены свои операции. Такими операциями являются операции пересечения и объединения множеств.](http://fsd.intolimp.org/html/2017/11/17/i_5a0ee8118db59/img_php54XFis_Operacii-nad-mnozhestvami_7.jpg)
Операции над множествами
Для множеств, как и для высказываний, определены свои операции. Такими операциями являются операции пересечения и объединения множеств.
![Операции над множествами Множество учащихся 7-го класса. Множество игры в настольный теннис Множество учащихся, у которых есть компьютер](http://fsd.intolimp.org/html/2017/11/17/i_5a0ee8118db59/img_php54XFis_Operacii-nad-mnozhestvami_8.jpg)
Операции над множествами
Множество учащихся 7-го класса.
Множество игры в настольный теннис
Множество учащихся, у которых есть компьютер
![Операции над множествами Пересечением множеств А и B называется множество, в которое входят только те элементы, которые принадлежат как множеству А , так и множеству В . Для обозначения операции пересечения используется знак . А ∩ В](http://fsd.intolimp.org/html/2017/11/17/i_5a0ee8118db59/img_php54XFis_Operacii-nad-mnozhestvami_9.jpg)
Операции над множествами
Пересечением множеств А и B называется множество, в которое входят только те элементы, которые принадлежат как множеству А , так и множеству В .
Для обозначения операции пересечения используется знак .
А ∩ В
![Операции над множествами Пример 1 Найдем пересечение множеств А и В . А ∩ В А В](http://fsd.intolimp.org/html/2017/11/17/i_5a0ee8118db59/img_php54XFis_Operacii-nad-mnozhestvami_10.jpg)
Операции над множествами
Пример 1
Найдем пересечение множеств А и В .
А ∩ В
А
В
![Операции над множествами Пример 2 Найдем пересечение множеств А и В . А ∩ В А В](http://fsd.intolimp.org/html/2017/11/17/i_5a0ee8118db59/img_php54XFis_Operacii-nad-mnozhestvami_11.jpg)
Операции над множествами
Пример 2
Найдем пересечение множеств А и В .
А ∩ В
А
В
![Операции над множествами Выделим среди учащихся 7-го класса два подмножества: множество любителей игры в настольный теннис множество любителей игры в большой теннис Множество любителей тенниса](http://fsd.intolimp.org/html/2017/11/17/i_5a0ee8118db59/img_php54XFis_Operacii-nad-mnozhestvami_12.jpg)
Операции над множествами
Выделим среди учащихся 7-го класса два подмножества:
множество любителей игры в настольный теннис
множество любителей игры в большой теннис
Множество любителей тенниса
![Операции над множествами Объединением множеств А и В называется множество, в которое входят элементы, принадлежащие хотя бы одному из множеств А или В . Для обозначения операции объединения множеств используется знак А ∪ В](http://fsd.intolimp.org/html/2017/11/17/i_5a0ee8118db59/img_php54XFis_Operacii-nad-mnozhestvami_13.jpg)
Операции над множествами
Объединением множеств А и В называется множество, в которое входят элементы, принадлежащие хотя бы одному из множеств А или В .
Для обозначения операции объединения множеств используется знак
А ∪ В
![Операции над множествами Пример 3 Найдем объединение множеств А и В . ∪ В А Прямоугольники Ромбы Четырехугольники](http://fsd.intolimp.org/html/2017/11/17/i_5a0ee8118db59/img_php54XFis_Operacii-nad-mnozhestvami_14.jpg)
Операции над множествами
Пример 3
Найдем объединение множеств А и В .
∪
В
А
Прямоугольники
Ромбы
Четырехугольники
![Операции над множествами Пересечение и объединение двух множеств можно изобразить с помощью кругов Эйлера.](http://fsd.intolimp.org/html/2017/11/17/i_5a0ee8118db59/img_php54XFis_Operacii-nad-mnozhestvami_15.jpg)
Операции над множествами
Пересечение и объединение двух множеств можно изобразить с помощью кругов Эйлера.
![Задание 1 Даны следующие множества: Множество молочных продуктов: М= { молоко, сметана, кефир, творог, сыр } ; Множество напитков: N = { квас, кефир, кофе, молоко чай } ; Найдите объединение и пересечение этих множеств М ∩ N = { молоко, кефир } М ∪ N = { молоко, кефир, квас, чай, сметана, кофе, творог, сыр }](http://fsd.intolimp.org/html/2017/11/17/i_5a0ee8118db59/img_php54XFis_Operacii-nad-mnozhestvami_16.jpg)
Задание 1
Даны следующие множества:
Множество молочных продуктов:
М= { молоко, сметана, кефир, творог, сыр } ;
Множество напитков:
N = { квас, кефир, кофе, молоко чай } ;
Найдите объединение и пересечение этих множеств
М ∩ N = { молоко, кефир }
М ∪ N = { молоко, кефир, квас, чай, сметана, кофе, творог, сыр }
![Задание 2 Найдите пересечение и объединение множеств А и В . А = {математика, информатика, история, литература}; В = {английский язык, математика, химия, история}; А ∩ В = { математика, история } А ∪ В = { математика, история, информатика, литература, английский язык, химия }](http://fsd.intolimp.org/html/2017/11/17/i_5a0ee8118db59/img_php54XFis_Operacii-nad-mnozhestvami_17.jpg)
Задание 2
Найдите пересечение и объединение множеств А и В . А = {математика, информатика, история, литература}; В = {английский язык, математика, химия, история};
А ∩ В = { математика, история }
А ∪ В = { математика, история, информатика, литература, английский язык, химия }
![Задание 3 Найдите пересечение и объединение множеств А и В . А = {яблоко, апельсин, мандарин, лимон, киви}; В = {апельсин, персик, мандарин, груша, лимон}. А ∩ В = { апельсин, мандарин, лимон } А ∪ В = { апельсин, мандарин, лимон, груша, персик, яблоко }](http://fsd.intolimp.org/html/2017/11/17/i_5a0ee8118db59/img_php54XFis_Operacii-nad-mnozhestvami_18.jpg)
Задание 3
Найдите пересечение и объединение множеств А и В . А = {яблоко, апельсин, мандарин, лимон, киви}; В = {апельсин, персик, мандарин, груша, лимон}.
А ∩ В = { апельсин, мандарин, лимон }
А ∪ В = { апельсин, мандарин, лимон, груша, персик, яблоко }
![Задание 4 Изобразите с помощью кругов Эйлера пересечение множеств K и L , если: а) K L б) L K в) K = L г) K L = 1 К L 4 L 2 3 K = L L K K](http://fsd.intolimp.org/html/2017/11/17/i_5a0ee8118db59/img_php54XFis_Operacii-nad-mnozhestvami_19.jpg)
Задание 4
Изобразите с помощью кругов Эйлера пересечение множеств
K и L , если:
а) K L
б) L K
в) K = L
г) K L =
1
К
L
4
L
2
3
K = L
L
K
K
![Задание 5 Даны множества: М = {5, 4, 6}, Р = {4, 5, 6}, Т = {5, 6, 7}, S = {4, 6}. Какое из утверждений неверно? а) М = Р б) Р ≠ S в) М ≠ Т г) Р = Т Р М T S](http://fsd.intolimp.org/html/2017/11/17/i_5a0ee8118db59/img_php54XFis_Operacii-nad-mnozhestvami_20.jpg)
Задание 5
Даны множества:
М = {5, 4, 6},
Р = {4, 5, 6},
Т = {5, 6, 7},
S = {4, 6}.
Какое из утверждений неверно?
а) М = Р б) Р ≠ S в) М ≠ Т г) Р = Т
Р
М
T
S
![Домашнее задание §6 Company Logo](http://fsd.intolimp.org/html/2017/11/17/i_5a0ee8118db59/img_php54XFis_Operacii-nad-mnozhestvami_21.jpg)
Домашнее задание
§6
Company Logo