Рабочая программа по учебному предмету «Математика» для 5-9 классов, авторы -А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко.

Пояснительная записка

Рабочая программа по учебному предмету «Математика» для 5-9 классов   разработана  в соответствии  с   требованиямиФедерального  государственного образовательного стандарта  основного общего образования (далее ФГОС ООО), ООП ООО МБОУ СОШ №3 г. Туймазы; Учебным планом МБОУ СОШ №3 г.  Туймазы, на основе авторской программы «Математика» для 5-9 классов образовательных учреждений /А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко. — М.: Вентана-Граф, 2016 г.,Комплексной программы по геометрии учащихся 7-11 классов. Авторы: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и другие (М.: Просвещение, 2013г.).

Общая характеристика учебного предмета, курса

Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и её особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся.

В основу настоящей программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно ориентированные; культурно - ориентированные; деятельностно - ориентированные и т.д.)  вариативного развивающего образования, и современные дидактико-психологические тенденции, связанные с вариативным развивающим образованием и требованиями ФГОС.

Личностно ориентированные принципы: принцип адаптивности; принцип развития; принцип комфортности процесса обучения.

Культурно - ориентированные принципы: принцип целостной картины мира; принцип целостности содержания образования; принцип систематичности; принцип смыслового отношения к миру; принцип ориентировочной функции знаний; принцип опоры на культуру как мировоззрение и как культурный стереотип.

Деятельностно - ориентированные принципы: принцип обучения деятельности; принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации; принцип перехода от совместной учебно-познавательной деятельности к самостоятельной деятельности учащегося (зона ближайшего развития); принцип опоры на процессы спонтанного развития; принцип формирования потребности в творчестве и умений творчества.

Программа задает перечень вопросов, которые подлежат обязательному изучению в основной школе. Она так же  является  логическим продолжением курса  математики начальной школы (принцип преемственности). В основе курса лежит авторская идея А.Г.Мордковича; программа позволяет обеспечивать формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников;

программа позволяет  обеспечивать достижение целей в направлении личностного развития, в метапредметном направлении и предметном направлении.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудности;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

• развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Задачи курса:

• развитие и углубление вычислительных навыков и умений до уровня, позволяющего уверенно применять знания при решении задач математики, физики и химии:

• формирование понятие функции;

• систематизация и обобщение сведений о преобразовании выражений, решении линейных уравнений;

• изучение формул сокращенного умножения и применение этих формул при преобразовании выражений и решении уравнений;

• введение понятия системы линейных уравнений, решение систем уравнений и текстовые задачи с помощью систем;

• расширение понятие степени с натуральным показателем;

• изучение начального курса статистики и теории вероятностей;

• формирование умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий на уроках геометрии.

Целью изучения математики в 5-6 классах является систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии. Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, получают представление об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур.

Цельюизучения алгебры в 7 - 9 классах является развитие вычислительных умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов, усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования задач, осуществление функциональной подготовки школьников. Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилием роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность раскрывает возможность изучать и решать практические задачи.

Целью изучения геометрии в 7-9 классах является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах.

В основе лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям.

Обоснование выбора авторской программы

Программа, взятая за основу при составлении рабочей программы, построена с учётом принципов системности, научности и доступности, а также преемственности и перспективности между разделами курса. Материал школьного курса расположен с учетом возрастных возможностей учащихся. Программа предусматривает прочное усвоение учебного материала.

Изменения и дополнения, внесённые в авторскую учебную программу:

В авторскую программу внесены некоторые изменения. Программа отличается от примерной по количеству часов:

- в 5 классе данная рабочая программа отводит на изучение математики 204 часа в год. Дополнительный час, выделенный из школьного компонента, включается в тематическое планирование и используется:

 на решение логических и нестандартных задач, имеющихся в учебнике С. М. Никольского «Математика-5,6», на развитие логического мышления, умения действовать в нестандартных ситуациях;

 для формирования навыков самостоятельной работы с теоретическим материалом учебника: умению читать математический текст, выделению в нем главной мысли, информации для понимания и запоминания, умению задавать вопросы по тексту, составлять план к пункту;

 для формирования грамотной математической речи учащихся, умению правильно объяснить свои действия и доказывать верность используемых шагов.

Место предмета в учебном плане.

В соответствии с Учебным планом МБОУ СОШ №3 г. Туймазы:

- в 5 классе изучается предмет «Математика» (интегрированный предмет) – 6 часов в неделю, 204 часа в год;

- в 6 классе изучается предмет «Математика» (интегрированный предмет) – 5 часов в неделю, 170 часа в год;

- в 7 – 9 классах предметная область «Математика» делится на учебные предметы:

- «Алгебра» - в 7 классе -3 часа в неделю, 102 часа в год; в 8 классе – 3 часа в неделю, 102 часа в год; в 9 классе - 3 часа в неделю, 99 часов в год.

-«Геометрия» - 2 часа в неделю, 68 часов в год в 7,8 классах и в 9 классе–2 часа в неделю, 66 часов в год.

Общий объем 879часов изучается в течение пяти лет.

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса

По окончании курса математики в 5 классе у учащихся должны быть сформированы следующие результаты:

1. Предметные:

• владение базовым понятийным аппаратом (натуральные числа, обыкновенные дроби, десятичные дроби, прямая, луч, отрезок, угол);

• владение символьным языком математики;

• владение навыками выполнения устных, письменных и инструментальных вычислений;

• владение навыками упрощения числовых и буквенных выражений.

2. Метапредметные:

• наличие представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в окружающей жизни.

3. Личностные:

• умение ясно и точно излагать свои мысли; развитие креативного мышления.

5–9 классы

Личностными результатами изучения предмета «Математика» (в виде следующих учебных курсов: 5–6 класс – «Математика», 7–9 класс – «Алгебра» и «Геометрия») являются следующие качества:

• независимость и критичность мышления;

• воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

• система заданий учебников;

• представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

• использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология проблемного диалога, технология продуктивного чтения, технология оценивания.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» являются первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, сред­стве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проб­лемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представ­лять ее в понятной форме, принимать решение в условиях не­полной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические сред­ства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных за­дач, понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные спосо­бы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алго­ритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и созда­вать алгоритмы для решения учебных математических проб­лем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, на­правленную на решение задач исследовательского характера;

Предметными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие умения:

5-й класс

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание:

• названий и последовательности чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);

• как образуется каждая следующая счётная единица;

• названия и последовательность разрядов в записи числа;

• названия и последовательность первых трёх классов;

• сколько разрядов содержится в каждом классе;

• соотношение между разрядами;

• сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;

• как устроена позиционная десятичная система счисления;

• единицы измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношения между ними;

• функциональной связи между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа).

Выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях; выполнять проверку правильности вычислений;

• выполнять умножение и деление с 1 000;

• вычислять значения числовых выражений, содержащих 3–4 действия со скобками и без них;

• раскладывать натуральное число на простые множители;

• находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное нескольких чисел;

• решать простые и составные текстовые задачи;

• выписывать множество всевозможных результатов (исходов) простейших случайных экспериментов;

• находить вероятности простейших случайных событий;

• решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) комбинаторные задачи: на перестановку из трёх элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3–5 элементов;

• решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) логические задачи, содержащие не более трёх высказываний;

• читать информацию, записанную с помощью линейных, столбчатых и круговых диаграмм;

• строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы;

- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

- создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

6-й класс

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

• десятичных дробях и правилах действий с ними;

• отношениях и пропорциях; основном свойстве пропорции;

• прямой и обратной пропорциональных зависимостях, и их свойствах;

• процентах;

• целых и дробных отрицательных числах; рациональных числах;

• правиле сравнения рациональных чисел;

• правилах выполнения операций над рациональными числами; свойствах операций.

– Сравнивать десятичные дроби;

• выполнять операции над десятичными дробями;

• преобразовывать десятичную дробь в обыкновенную и наоборот;

• округлять целые числа и десятичные дроби;

• находить приближённые значения величин с недостатком и избытком;

• выполнять приближённые вычисления и оценку числового выражения;

• делить число в данном отношении;

• находить неизвестный член пропорции;

• находить данное количество процентов от числа и число по известному количеству процентов от него;

• находить, сколько процентов одно число составляет от другого;

• увеличивать и уменьшать число на данное количество процентов;

• решать текстовые задачи на отношения, пропорции и проценты;

• сравнивать два рациональных числа;

• выполнять операции над рациональными числами, использовать свойства операций для упрощения вычислений;

• решать комбинаторные задачи с помощью правила умножения;

• находить вероятности простейших случайных событий;

• решать простейшие задачи на осевую и центральную симметрию;

• решать простейшие задачи на разрезание и составление геометрических фигур;

• находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

• создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

7 класс (алгебра)

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

• натуральных, целых, рациональных, иррациональных, действительных числах;

• степени с натуральными показателями и их свойствах;

• одночленах и правилах действий с ними;

• многочленах и правилах действий с ними;

• формулах сокращённого умножения;

• тождествах; методах доказательства тождеств;

• линейных уравнениях с одной неизвестной и методах их решения;

• системах двух линейных уравнений с двумя неизвестными и методах их решения.

• Выполнять действия с одночленами и многочленами;

• узнавать в выражениях формулы сокращённого умножения и применять их;

• раскладывать многочлены на множители;

• выполнять тождественные преобразования целых алгебраических выражений;

• доказывать простейшие тождества;

• находить число сочетаний и число размещений;

• решать линейные уравнения с одной неизвестной;

• решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными методом подстановки и методом алгебраического сложения;

• решать текстовые задачи с помощью линейных уравнений и систем;

• находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

• создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

7 класс (геометрия)

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

• основных геометрических понятиях: точка, прямая, плоскость, луч, отрезок, ломаная, многоугольник;

• определении угла, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов;

• свойствах смежных и вертикальных углов;

• определении равенства геометрических фигур; признаках равенства треугольников;

• геометрических местах точек; биссектрисе угла и серединном перпендикуляре к отрезку как геометрических местах точек;

• определении параллельных прямых; признаках и свойствах параллельных прямых;

• аксиоме параллельности и её краткой истории;

• формуле суммы углов треугольника;

• определении и свойствах средней линии треугольника;

• теореме Фалеса.

• Применять свойства смежных и вертикальных углов при решении задач;

• находить в конкретных ситуациях равные треугольники и доказывать их равенство;

• устанавливать параллельность прямых и применять свойства параллельных прямых;

• применять теорему о сумме углов треугольника;

• использовать теорему о средней линии треугольника и теорему Фалеса при решении задач;

• находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

• создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

8 класс (алгебра)

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

• алгебраической дроби; основном свойстве дроби;

• правилах действий с алгебраическими дробями;степенях с целыми показателями и их свойствах;

• стандартном виде числа;

• функциях,,, их свойствах и графиках;

• понятии квадратного корня и арифметического квадратного корня;

• свойствах арифметических квадратных корней;

• функции , её свойствах и графике;

• формуле для корней квадратного уравнения;

• теореме Виета для приведённого и общего квадратного уравнения;

• основных методах решения целых рациональных уравнений: методе разложения на множители и методе замены неизвестной;

• методе решения дробных рациональных уравнений;

• основных методах решения систем рациональных уравнений.

• Сокращать алгебраические дроби;

• выполнять арифметические действия с алгебраическими дробями;

• использовать свойства степеней с целыми показателями при решении задач;

• записывать числа в стандартном виде;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• строить графики функций,, и использовать их свойства при решении задач;

• вычислять арифметические квадратные корни;

• применять свойства арифметических квадратных корней при решении задач;

• строить график функции и использовать его свойства при решении задач;

• решать квадратные уравнения;

• применять теорему Виета при решении задач;

• решать целые рациональные уравнения методом разложения на множители и методом замены неизвестной;

• решать дробные уравнения;

• решать системы рациональных уравнений;

• решать текстовые задачи с помощью квадратных и рациональных уравнений и их систем;

• находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

• создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

8 класс (геометрия)

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

- определении параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата; их свойствах и признаках;

• определении трапеции; элементах трапеции; теореме о средней линии трапеции;

• определении окружности, круга и их элементов;

• теореме об измерении углов, связанных с окружностью;

• определении и свойствах касательных к окружности; теореме о равенстве двух касательных, проведённых из одной точки;

• определении вписанной и описанной окружностей, их свойствах;

• определении тригонометрические функции острого угла, основных соотношений между ними;

• приёмах решения прямоугольных треугольников;

• тригонометрических функциях углов от 0 до 180°;

• теореме косинусов и теореме синусов;

• приёмах решения произвольных треугольников;

• формулах для площади треугольника, параллелограмма, трапеции;

• теореме Пифагора.

• Применять признаки и свойства параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата при решении задач;

• решать простейшие задачи на трапецию;

• находить градусную меру углов, связанных с окружностью; устанавливать их равенство;

• применять свойства касательных к окружности при решении задач;

• решать задачи на вписанную и описанную окружность;

• выполнять основные геометрические построения с помощью циркуля и линейки;

• находить значения тригонометрических функций острого угла через стороны прямоугольного треугольника;

• применять соотношения между тригонометрическими функциями при решении задач; в частности, по значению одной из функций находить значения всех остальных;

• решать прямоугольные треугольники;

• сводить работу с тригонометрическими функциями углов от 0 до 180° к случаю острых углов;

• применять теорему косинусов и теорему синусов при решении задач;

• решать произвольные треугольники;

• находить площади треугольников, параллелограммов, трапеций;

• применять теорему Пифагора при решении задач;

• находить простейшие геометрические вероятности;

• находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

• создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения которого используются математические средства.

9 класс (алгебра)

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения,знание о:

• свойствах числовых неравенств;

• методах решения линейных неравенств;

• свойствах квадратичной функции;

• методах решения квадратных неравенств;

• методе интервалов для решения рациональных неравенств;

• методах решения систем неравенств;

• свойствах и графике функции при натуральном n;

• определении и свойствах корней степени n;

• степенях с рациональными показателями и их свойствах;

• определении и основных свойствах арифметической прогрессии; формуле для нахождения суммы её нескольких первых членов;

• определении и основных свойствах геометрической прогрессии; формуле для нахождения суммы её нескольких первых членов;

• формуле для суммы бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем, меньшим по модулю единицы.

• Использовать свойства числовых неравенств для преобразования неравенств;

• доказывать простейшие неравенства;

• решать линейные неравенства;

• строить график квадратичной функции и использовать его при решении задач;

• решать квадратные неравенства;

• решать рациональные неравенства методом интервалов;

• решать системы неравенств;

• строить график функции при натуральном n и использовать его при решении задач;

• находить корни степени n;

• использовать свойства корней степени n при тождественных преобразованиях;

• находить значения степеней с рациональными показателями;

• решать основные задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии;

• находить сумму бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем, меньшим по модулю единицы;

• находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

• создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения которого используются математические средства.

9 класс (геометрия)

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

• признаках подобия треугольников;

• теореме о пропорциональных отрезках;

• свойстве биссектрисы треугольника;

• пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;

• пропорциональных отрезках в круге;

• теореме об отношении площадей подобных многоугольников;

• свойствах правильных многоугольников; связи между стороной правильного многоугольника и радиусами вписанного и описанного кругов;

• определении длины окружности и формуле для её вычисления;

• формуле площади правильного многоугольника;

• определении площади круга и формуле для её вычисления; формуле для вычисления площадей частей круга;

• правиле нахождения суммы и разности векторов, произведения вектора на скаляр; свойства этих операций;

• определении координат вектора и методах их нахождения;

• правиле выполнений операций над векторами в координатной форме;

• определении скалярного произведения векторов и формуле для его нахождения;

• связи между координатами векторов и координатами точек;

• векторным и координатным методах решения геометрических задач.

• формулах объёма основных пространственных геометрических фигур: параллелепипеда, куба, шара, цилиндра, конуса.

• Применять признаки подобия треугольников при решении задач;

• решать простейшие задачи на пропорциональные отрезки;

• решать простейшие задачи на правильные многоугольники;

• находить длину окружности, площадь круга и его частей;

• выполнять операции над векторами в геометрической и координатной форме;

• находить скалярное произведение векторов и применять его для нахождения различных геометрических величин;

• решать геометрические задачи векторным и координатным методом;

• применять геометрические преобразования плоскости при решении геометрических задач;

• находить объёмы основных пространственных геометрических фигур: параллелепипеда, куба, шара, цилиндра, конуса;

• находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

• создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

Регулятивные УУД:

5–6-й классы

– самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости)конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

7–9-й классы

– самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

– подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;

– работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);

– планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

– работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);

– свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;

– в ходе представления проекта давать оценку его результатам;

– самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

– уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;

– давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).

Средством формирования регулятивных УУД служат технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

5–9-й классы

– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

– осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

– создавать математические модели;

– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

– вычитывать все уровни текстовой информации.

– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

– понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника, позволяющие продвигаться по всем шести линиям развития:

– Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

– Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

– Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

–Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

– Независимость и критичность мышления.

– Воля и настойчивость в достижении цели.

Коммуникативные УУД:

5–9-й классы

– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и организация работы в малых группах, также использование на уроках элементов технологии продуктивного чтения.

1. Содержание учебного предмета, курса.

5 КЛАСС

Повторение курса математики 4 класса - 8 часов, в том числе 1 контрольная работа.

ГлаваI. Натуральные числа – 24 часа, в том числе 1 контрольная работа.

Ряд натуральных чисел. Цифры. Десятичная запись натуральных чисел. Отрезок. Длина отрезка. Ломаная. Плоскость. Прямая. Луч. Шкала. Координатный луч. Сравнение натуральных чисел.

Глава II. Сложение и вычитание натуральных чисел – 38 часов, в том числе 2 контрольные работы.

Сложение натуральных чисел. Свойства сложения. Вычитание натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения. Формулы. Уравнение. Угол. Обозначение углов. Виды углов. Измерение углов. Многоугольники. Равные фигуры. Треугольник и его виды. Прямоугольник.Ось симметрии фигуры.

Глава III. Умножение и деление натуральных чисел – 45 часов, в том числе 1 контрольная работа.

Умножение. Переместительное свойство умножения. Сочетательное и распределительное свойства умножения. Деление. Деление с остатком. Степень числа. Площадь. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед. Пирамида. Объём прямоугольного параллелепипеда. Комбинаторные задачи.

Глава IV. Обыкновенные дроби – 20 часов, в том числе 1 контрольная работа.

Понятие обыкновенной дроби. Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Дроби и деление натуральных чисел. Смешанные числа.

Глава V. Десятичные дроби - 55 часов, в том числе 3 контрольная работа.

Представление о десятичных дробях. Сравнение десятичных дробей. Округление чисел. Прикидки. Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение десятичных дробей. Деление десятичных дробей. Среднее арифметическое. Среднее значение величины. Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.

Повторение и систематизация учебного материала за курс математики 6 класса – 14 часов.

6 КЛАСС

Повторение курса математики 5 класса – 5 часов, в том числе 1 контрольная работа.

Глава I. Делимость натуральных чисел - 17 часов, в том числе 1 контрольная работа.

Делители и кратные. Делимость произведения, суммы и разности чисел. Признаки делимости на 2,3,4,9,10,25. Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное.

Глава II. Обыкновенные дроби – 38 часов, в том числе 3 контрольных работ.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Взаимно обратные числа. Деление дробей. Нахождение числа по заданному значению его дроби. Преобразование обыкновенной дроби в десятичную. Бесконечные периодические десятичные дроби.

Глава III. Отношения и пропорции – 28 часов, в том числе 2 контрольных работ.

Отношения. Пропорции. Процентное отношение двух чисел. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Деление числа в данном отношении. Окружность и круг. Длина окружности. Площадь круга. Цилиндр, конус, шар. Диаграммы. Случайные события. Вероятность случайного события.

Глава IV. Рациональные числа и действия над ними – 70 часов, в том числе 5 контрольных работ.

Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая. Целые числа. Рациональные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Сложение рациональных чисел. Свойства сложения рациональных чисел. Вычитание рациональных чисел. Умножение рациональных чисел.

Повторение и систематизация учебного материала за курс математики 6 класса – 12 часов, в том числе 1 контрольная работа.

7 КЛАСС(алгебра)

Повторение курса математики 6 класса – 4 часа, в том числе 1 контрольная работа.

Глава I. Линейные уравнения с одной переменной – 8 часов, в том числе 1 контрольная работа.

Введение в алгебру. Линейные уравнения с одной переменной. Решение задач с помощью уравнений.

Глава II. Целые выражения – 54 часа, в том числе 4 контрольных работ.

Тождественно равные выражения. Тождества. Степень с натуральным показателем. Одночлены. Многочлены. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Метод группировки. Произведение разности и суммы двух выражений. Разность квадратов двух выражений. Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений. Сумма и разность кубов двух выражений. Применение различных способов разложения многочлена на множители.

Глава III. Функции – 11 часов, в том числе 1 контрольная работа.

Связь между величинами. Функции. Способы задания функции. График функции. Линейная функция, ее график и свойства. Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Глава IV. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными – 17 часов, в том числе 1 контрольная работа.

Уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

Повторение курса алгебры 7 класса – 8 часов, в том числе 1 контрольная работа.

8 КЛАСС (алгебра)

Повторение курса алгебры 7 класса – 5 часов, в том числе 1 контрольная работа.

Глава I. Рациональные выражения – 39 часов, в том числе 3 контрольных работ.

Рациональные дроби. Основное свойство рациональной дроби. Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. Тождественные преобразования рациональных выражений. Равносильные уравнения. Степень с отрицательным показателем. Свойства степени с целым показателем. Функция у=k/x и ее график.

Глава II. Квадратные корни. Действительные числа – 26 часов, в том числе 1 контрольная работа.

Функция у=х² и ее график. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Множество и его элементы. Подмножество. Операции над множествами. Числовые множества. Свойства арифметического квадратного корня. Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция y = √ x и ее график.

Глава III. Квадратные уравнения – 26 часа, в том числе 2 контрольных работ.

Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Квадратный трехчлен. Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Повторение курса алгебры 8 класса – 6 часов, в том числе 1 контрольная работа.

9 КЛАСС (алгебра).

ГлаваI. Неравенства- 20 часов, в том числе 2 контрольные работы.

Числовые неравенства. Основные свойства числовых неравенств. Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения. Неравенства с одной переменной. Решение неравенств с одной переменной. Числовые промежутки. Системы линейных неравенств с одной переменной.

ГлаваII. Квадратичная функция – 36 часов, в том числе 2 контрольных работ.

Повторение и расширение сведений о функции. Свойства функции. Как построить график функции y = kf(x), если известен график функции y = f(x). Как построить графики функций y = f(x) + b и y = f(x + a), если известен график функции y = f(x). Квадратичная функция, её график и свойства. Решение квадратных неравенств. Системы уравнений с двумя переменными. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

ГлаваIII. Элементы прикладной математики - 18 часов, в том числе 1 контрольная работа.

Математическое моделирование. Процентные расчёты. Приближённые вычисления. Основные правила комбинаторики. Частота и вероятность случайного события. Классическое определение вероятности. Начальные сведенияо статистике.

Глава IV. Числовые последовательности – 17 часов, в том числе 1контрольная работа.

Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия. Сумма n первых членов арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия. Сумма n первых членов геометрической прогрессии. Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой | q |

Повторение курса алгебры 9 класса – 8 часов, в том числе 1 контрольная работа.

7 класс (геометрия)

Глава I. Начальные геометрические сведения –10 часов, в том числе 1 контрольная работа.

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Понятие о равенстве фигур. Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и ее свойства. Угол. Равенство углов. Величинаугла и ее свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.

Глава II. Треугольники – 17 часов, в том числе 1 контрольная работа.

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпен­дикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треуголь­ника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Глава III. Параллельные прямые – 13 часов, в том числе 1 контрольная работа.

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельныхпрямых. Свойства параллельных прямых.

Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника -20 часов, в том числе 1 контрольная работа.

Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Задачи на пост­роение.

Повторение курса геометрии 7 класса – 8 часов, в том числе 1 контрольная работа.

8 класс (геометрия)

ГлаваV. Четырехугольники – 16 часов, в том числе 1 контрольная работа.

Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника. Па­раллелограмм и его признаки и свойства. Трапеция. Прямо­угольник, ромб, квадрат и их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Глава VI. Площадь- 13 часов, в том числе 1 контрольная работа.

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Глава VII. Подобные треугольники- 18 часов, в том числе 1 контрольная работа.

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольни­ков. Применение подобия к доказательствам теорем и реше­нию задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

ГлаваVIII.Окружность- 17 часов, в том числе 1 контрольная работа.

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности и еесвойства и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Повторение курса геометрии 8 класса – 4 часа.

9 класс (геометрия)

Глава IX. Векторы. Метод координат–20 часов, в том числе 1 контрольная работа.

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простей­шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Глава X. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов – 11 часов, в том числе 1 контрольная работа.

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косину­сов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Глава XI. Длина окружности и площадь круга – 12 часов,в том числе 1 контрольная работа.

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Глава XII. Движения – 8 часов, в том числе 1 контрольная работа.

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. На­ложения и движения.

Начальные сведения стереометрии 8 часов.

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объёмов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объёмов.

Об аксиомах геометрии – 2 часа.

Повторение курса геометрии 9 класса – 5 часов, в том числе 1 контрольная работа.

1. Тематическое планирование с указанием количества часов,отводимыхнаосвоение каждой темы.

№	Раздел	Количество  часов	Количество контрольных работ
Математика 5 класс (6 ч в неделю, 204 часа в год)
1	Повторение курса 4 класса.	8	1
2	Натуральные числа	24	1
3	Сложение и вычитание натуральных чисел	38	2
4	Умножение и деление натуральных чисел	45	2
5	Обыкновенные дроби	20	1
6	Десятичные дроби	55	3
7	Повторение и систематизация учебного материала за курс математики 6 класса.	14	1
ВСЕГО (в том числе контрольных работ)		204	11
Математика 6 класс (5 ч в неделю, 170 ч в год)
1	Повторение курса математики 5 класса.	5	1
2	Делимость натуральных чисел.	17	1
3	Обыкновенные дроби.	38	3
4	Отношения и пропорции	28	2
5	Рациональные числа и действия над ними	70	5
6	Повторение и систематизация учебного материала за курс математики 6 класса	12	1
ВСЕГО (в том числе контрольных работ)		170	13
Алгебра 7 класс (3 часа в неделю, 102 часа в год)
1	Повторение курса математики 6 класса	4	1
2	Линейные уравнения с одной переменной.	8	1
3	Целые выражения.	54	4
4	Функции.	11	1
5	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.	17	1
6	Повторение курса алгебры 7 класса	8	1
	ВСЕГО (в том числе контрольных работ)	102	9
Алгебра 8 класс (3 ч в неделю, 102 ч в год)
1	Повторение курса алгебры 7 класса.	5	1
2	Рациональные выражения.	40	3
3	Квадратные корни. Действительные числа.	24	1
4	Квадратные уравнения.	26	2
5	Повторение курса алгебры 8 класса.	7	1
	ВСЕГО (в том числе контрольных работ)	102	8
Алгебра 9 класс (3 ч в неделю, 99 часов в год)
1	Неравенства.	20	2
2	Квадратичная функция.	36	2
3	Элементы прикладной математики.	18	1
4	Числовые последовательности	17	1
5	Повторение курса алгебры 8 класса.	8	1
	ВСЕГО (в том числе контрольных работ)	99	7
Геометрия 7 класс (2 ч в неделю, 68 часов в год)
1	Начальные геометрические сведения.	10	1
2	Треугольники	17	1
3	Параллельные прямые	13	1
4	Соотношения между сторонами и углами треугольника	20	1
5	Повторение курса геометрии 7 класса	8	1
	ВСЕГО (в том числе контрольных работ)	68	5
Геометрия 8 класс (2 ч в неделю, 68 ч в год)
1	Четырёхугольники.	16	1
2	Площади фигур.	13	1
3	Подобные треугольники.	18	2
4	Окружность.	17	1
5	Повторение курса геометрии 8 класса	4
	ВСЕГО (в том числе контрольных работ)	68	5
Геометрия  9 класс (2 ч в неделю, 66 часов в год)
1	Векторы.	10
2	Метод координат	10	1
3	Соотношения между сторонами и углами треугольника	11	1
4	Длина окружности и площадь круга	12	1
5	Движения	8	1
6	Начальные сведения из стереометрии	8
7	Об аксиомах планиметрии	2
8	Повторение курса геометрии 9 класса	5	1
	ВСЕГО (в том числе контрольных работ)	66	5

Список учебно - методической литературы

Литература для учителя:

1. А. Г. Мерзляк. Дидактические материалы по математике для 5 класса/А. Г. Мерзляк, В. Б.Полонский, М.С.Якир.−М.: Вентана-Граф, 2015.

2. А. Г. Мерзляк. Математика. Методика обучения. 5 класс. Рабочая тетрадь учителя /А. Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С. Якир.−.:Вентана-Граф, 2015.

3. А. Г. Мерзляк. Дидактические материалы по математике для 6 класса / А. Г. Мерзляк, В. Б.Полонский, М.С.Якир.− .: Вентана-Граф, 2015.

4. А. Г. Мерзляк. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. − М.: Вентана-Граф, 2015.

5. А. Г. Мерзляк. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. − М.: Вентана-Граф, 2015.

6. А. Г. Мерзляк. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. − М.: Вентана-Граф, 2015.

7. А. Г. Мордкович Алгебра 7-9 класс. Пособие для учителей М.: Мнемозина 2014 г.;

8. Изучение геометрии в 7- 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2003 — 2008.

9. А.Г. Мордкович Алгебра-8. Методическое пособие для учителя. М.: Мнемозина, 2014.

10. А.Г. Мордкович Алгебра-9. Методическое пособие для учителя. М.: Мнемозина, 2014.

11. Поурочные разработки по геометрии. 7 класс (Универсальное издание). Н.Ф.Гаврилова

12. Поурочные разработки по геометрии. 8 класс (Универсальное издание). Н.Ф.Гаврилова

13. Поурочные разработки по геометрии. 9 класс (Универсальное издание). Н.Ф.Гаврилова

Литература для ученика:

1. А. Г. Мерзляк. Математика: 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. –

М.: Вентана-Граф, 2015.

2. А. Г. Мерзляк. Рабочая тетрадь по математике для 5 класса / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. − М.: Вентана - Граф, 2015.

3. А. Г. Мерзляк. Математика: 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир -

М.: Вентана-Граф, 2015.

4. А. Г. Мерзляк. Алгебра: 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. −

М.: Вентана-Граф, 2015.

5. А. Г. Мерзляк. Алгебра: 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. −

М.: Вентана-Граф, 2015.

6. А. Г. Мерзляк. Алгебра: 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. −

М.: Вентана-Граф, 2015.

7. Геометрия: учеб, для 7—9 класс / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2015.

Ссылки на электронные образовательные ресурсы.

1.http://school.holm.ru - Школьный мир (каталог образовательных ресурсов)

2.http://www.edu.ru - Федеральный портал Российское образование

3.http://www.school.edu.ru - Российский общеобразовательный портал

4.www.ug.ru - «Учительская газета»

5. www.1september.ru - все приложения к газете «1сентября»

6. www.informika.ru/text/magaz/herald – «Вестник образования»

7.http://school-sector.relarn.ru –школьный сектор дистанционного образования

8. http://school-collection.edu.ru – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

9.http://vschool.km.ru виртуальная школа Кирилла и Мефодия

10. http://college.ru/ открытый колледж

11. http://mat-game.narod.ru/ математическая гимнастика

12. http://www.kcn.ru/school/vestnik/n36.htm математическая гостиная

Материально-техническое обеспечение

Компьютер.

Медиапроектор.

Экран.

Принтер.

Перечень наглядных и дидактических материалов (имеющихся в наличии).

Набор таблиц по темам.

Раздаточный материал по темам.

Геометрия 5-9 класс. Электронное учебное пособие. И. Жаборовский, 2012.

Приложение №1

Календарно-тематическое планирование по математике в 5 классе с указанием количества часов, отводимых

на освоение каждой темы на 2018-2019 учебный год.

№	Дата по плану	Дата факт.	Наименования разделов и тем по программе и тем занятий				Примечание
Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава I. Натуральные числа.
1	03.09.		Ряд натуральных чисел.
2	05.09.		Ряд натуральных чисел.
3	06.09.		Цифры. Десятичная запись натуральных чисел.
4	06.09.		Цифры. Десятичная запись натуральных чисел.
5	07.09.		Цифры. Десятичная запись натуральных чисел.
6	07.09.		Входная контрольная работа.
7	10.09.		Отрезок. Длина отрезка.
8	12.09.		Отрезок. Длина отрезка.
9	13.09.		Отрезок. Длина отрезка.
10	13.09.		Отрезок. Длина отрезка. Ломаная.
11	14.09.		Плоскость. Прямая. Луч.
12	14.09.		Плоскость. Прямая. Луч.
13	17.09.		Плоскость. Прямая. Луч.
14	19.09.		Плоскость. Прямая. Луч.
15	20.09.		Шкала. Координатный луч.
16	20.09.		Шкала. Координатный луч.
17	21.09.		Шкала. Координатный луч.
18	21.09.		Сравнение натуральных чисел.
19	24.09.		Сравнение натуральных чисел.
20	26.09.		Сравнение натуральных чисел.
21	27.09.		Сравнение натуральных чисел.
22	27.09.		Повторение и систематизация учебного материала на тему «Натуральные числа».
23	28.09.		Контрольная работа № 1 по теме «Натуральные числа».
Глава II. Сложение и вычитание натуральных чисел.
24	28.09.		Сложение натуральных чисел. Свойства сложения.
25	01.10.		Сложение натуральных чисел. Свойства сложения.
26	03.10.		Сложение натуральных чисел. Свойства сложения.
27	04.10.		Сложение натуральных чисел. Свойства сложения.
28	04.10.		Сложение натуральных чисел. Свойства сложения.
29	05.10.		Вычитание натуральных чисел.
30	05.10.		Вычитание натуральных чисел.
31	15.10.		Вычитание натуральных чисел.
32	17.10.		Вычитание натуральных чисел.
33	18.10.		Вычитание натуральных чисел.
34	18.10.		Вычитание натуральных чисел.
35	19.10.		Числовые и буквенные выражения. Формулы.
36	19.10.		Числовые и буквенные выражения. Формулы.
37	22.10.		Числовые и буквенные выражения. Формулы.
38	24.10.		Контрольная работа № 2 на тему: «Числовые и буквенные выражения. Формулы».
39	25.10.		Уравнение.
40	25.10.		Уравнение.
41	26.10.		Уравнение.
42	26.10.		Уравнение.
43	29.10.		Угол. Обозначение углов.
44	31.10.		Угол. Обозначение углов.
45	01.11.		Виды углов. Измерение углов.
46	01.11.		Виды углов. Измерение углов.
47	02.11.		Виды углов. Измерение углов.
48	02.11.		Виды углов. Измерение углов.
49	06.11.		Виды углов. Измерение углов.
50	07.11.		Многоугольники. Равные фигуры.
51	08.11.		Многоугольники. Равные фигуры.
52	08.11.		Многоугольники. Равные фигуры.
53	09.11.		Треугольник и его виды.
54	09.11.		Треугольник и его виды.
55	12.11.		Треугольник и его виды.
56	14.11.		Треугольник и его виды.
57	15.11.		Прямоугольник. Ось симметрии фигуры.
58	15.11.		Прямоугольник. Ось симметрии фигуры.
59	16.11.		Прямоугольник. Ось симметрии фигуры.
60	16.11.		Повторение и систематизация учебного материала.
61	26.11.		Контрольная работа № 3 на тему «Уравнения. Угол. Многоугольники».
Глава III. Умножение и деление натуральных чисел.
62	28.11.		Умножение. Переместительное свойство умножения.
63	29.11.		Умножение. Переместительное свойство умножения.
64	29.11.		Умножение. Переместительное свойство умножения.
65	30.11.		Умножение. Переместительное свойство умножения.
66	30.11.		Умножение. Переместительное свойство умножения.
67	03.12.		Сочетательное и распределительное свойства умножения.
68	05.12.		Сочетательное и распределительное свойства умножения.
69	06.12.		Сочетательное и распределительное свойства умножения.
70	06 12.		Сочетательное и распределительное свойства умножения.
71	07.12.		Деление.
72	07.12.		Деление.
73	10.12.		Деление.
74	12.12.		Деление.
75	13.12.		Деление.
76	13.12.		Деление.
77	14.12.		Деление.
78	14.12.		Деление.
79	17.12.		Деление с остатком.
80	19.12.		Деление с остатком.
81	20.12.		Деление с остатком.
82	20.12.		Степень числа.
83	21.12.		Степень числа.
84	21.12.		Степень числа.
85	24.12.		Контрольная работа № 4 на тему «Умножение и деление натуральных чисел».
86	26.12.		Площадь. Площадь прямоугольника.
87	27.12.		Площадь. Площадь прямоугольника.
88	27.12.		Площадь. Площадь прямоугольника.
89	28.12.		Площадь. Площадь прямоугольника.
90	28.12.		Площадь. Площадь прямоугольника.
91	09.01.		Прямоугольный параллелепипед. Пирамида.
92	10.01.		Прямоугольный параллелепипед. Пирамида.
93	10.01.		Прямоугольный параллелепипед. Пирамида.
94	11.01		Прямоугольный параллелепипед. Пирамида.
95	11.01.		Объём прямоугольного параллелепипеда.
96	14.01.		Объём прямоугольного параллелепипеда.
97	16.01.		Объём прямоугольного параллелепипеда.
98	17.01.		Объём прямоугольного параллелепипеда.
99	17.01.		Объём прямоугольного параллелепипеда.
100	18.01		Повторение и систематизация учебного материала на тему «Площадь и объемы фигур».
101	18.01.		Контрольная работа № 5 на тему «Площадь. Объем».
Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава IV. Обыкновенные дроби.
102	21.01.		Понятие обыкновенной дроби.
103	23. 01		Понятие обыкновенной дроби.
104	24.01.		Понятие обыкновенной дроби.
105	24.01.		Понятие обыкновенной дроби.
106	25.01		Понятие обыкновенной дроби.
107	25.01.		Понятие обыкновенной дроби.
108	28.01		Правильные и неправильные дроби Сравнение дробей.
109	30.01.		Правильные и неправильные дроби Сравнение дробей.
110	31.01.		Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей.
111	31.01.		Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
112	01.02.		Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
113	01.02.		Дроби и деление натуральных чисел.
114	04.02.		Смешанные числа.
115	06.02.		Смешанные числа.
116	07.02.		Смешанные числа.
117	07.02.		Смешанные числа.
118	08.02.		Смешанные числа.
119	08.02.		Смешанные числа.
120	11.02.		Повторение и систематизация учебного материала.
121	13.02.		Контрольная работа № 6 на тему «Обыкновенные дроби».
Глава V. Десятичные дроби.
122	14.02.		Представление о десятичных дробях.
123	14.02.		Представление о десятичных дробях.
124	15.02.		Представление о десятичных дробях.
125	15.02		Представление о десятичных дробях.
126	25.02.		Представление о десятичных дробях.
127	27.02.		Сравнение десятичных дробей.
128	28.02.		Сравнение десятичных дробей.
129	28.02.		Сравнение десятичных дробей.
130	01.03.		Сравнение десятичных дробей.
131	01.03.		Округление чисел. Прикидки.
132	04.02.		Округление чисел. Прикидки.
133	06.03.		Округление чисел. Прикидки.
134	07.03.		Сложение и вычитание десятичных дробей.
135	07.03.		Сложение и вычитание десятичных дробей.
136	09.03.		Сложение и вычитание десятичных дробей.
137	11.03.		Сложение и вычитание десятичных дробей. Свойства сложения.
138	13.03.		Сложение и вычитание десятичных дробей.
139	14.03.		Сложение и вычитание десятичных дробей.
140	14.03.		Сложение и вычитание десятичных дробей.
141	15.03.		Контрольная работа № 7 на тему «Десятичные дроби».
142	15.03.		Умножение десятичных дробей.
143	18.03.		Умножение десятичных дробей.
144	20.03.		Умножение десятичных дробей.
145	21.03.		Умножение десятичных дробей.
146	21.03.		Умножение десятичных дробей.
147	22.03.		Умножение десятичных дробей.
148	22.03.		Умножение десятичных дробей.
149	25.03.		Умножение десятичных дробей.
150	27.03.		Деление десятичных дробей.
151	28.03.		Деление десятичных дробей.
152	28.03.		Деление десятичных дробей.
153	29.03.		Деление десятичных дробей.
154	29.03.		Деление десятичных дробей.
155	01.04.		Деление десятичных дробей.
156	03.04.		Деление десятичных дробей.
157	04.04.		Деление десятичных дробей.
158	04.04.		Деление десятичных дробей.
159	05.04.		Деление десятичных дробей.
160	05.04.		Контрольная работа № 8 на тему «Умножение и деление десятичных дробей».
161	15.04.		Среднее арифметическое. Среднее значение величины.
162	17.04.		Среднее арифметическое. Среднее значение величины.
163	18.04.		Среднее арифметическое. Среднее значение величины.
164	18.04.		Проценты. Нахождение процентов от числа.
165	19.04.		Проценты. Нахождение процентов от числа.
166	19.04.		Проценты. Нахождение процентов от числа.
167	22.04.		Проценты. Нахождение процентов от числа.
168	24.04.		Проценты. Нахождение процентов от числа.
169	25.04.		Нахождение числа по его процентам.
170	25.04		Нахождение числа по его процентам.
171	29.04.		Нахождение числа по его процентам.
172	30.04.		Нахождение числа по его процентам.
173	01.05.		Нахождение числа по его процентам.
174	02.05.		Повторение и систематизация учебного материала на тему «Проценты».
175	02.05.		Повторение и систематизация учебного материала на тему «Задачи на проценты».
176	03.05		Контрольная работа № 9 на тему «Среднее арифметическое. Проценты».
177	03.05.		Комбинаторные задачи.
178	06.05.		Комбинаторные задачи.
179	07.05.		Комбинаторные задачи.
Повторение и систематизация учебного материала курса 5 класса.
180	08.05.		Повторение и систематизация учебного материала на тему «Комбинаторные задачи».
181	08.05.		Повторение по теме: «Натуральные числа и шкалы».
182	10.05.		Повторение по теме: «Натуральные числа и шкалы».
183	10.05.		Повторение по теме: «Натуральные числа и шкалы».
184	13.05.		Повторение по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел».
185	15.05.		Повторение по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел».
186	16.05.		Повторение по теме: «Умножение и деление натуральных чисел».
187	16.05.		Повторение по теме: «Площади и объемы».
188	17.05.		Повторение по теме: «Площади и объемы».
189	17.05.		Повторение по теме: «Обыкновенные дроби».
190	18.05.		Повторение по теме: «Обыкновенные дроби».
191	20.05.		Повторение по теме: «Обыкновенные дроби».
192	22.05.		Повторение по теме: «Сложение и вычитание десятичных дробей».
193	23.05.		Повторение по теме: «Сложение и вычитание десятичных дробей».
194	23.05.		Повторение по теме: «Действия с десятичными дробями».
195	24.05.		Повторение по теме: «Действия с десятичными дробями».
196	24.05.		Повторение по теме: « Геометрические фигуры».
197	24.05.		Повторение по теме: «Проценты. Задачи на проценты».
198	27.05.		Повторение по теме: «Задачи на движение».
199	28.05.		Повторение по теме: «Геометрические фигуры».
200	29.05.		Итоговая контрольная работа.
201	29.05.		Анализ контрольной работы.
202	30.05.		Повторение «Проценты. Задачи на проценты».
203	30.05.		Защита проектных работ.
204	31.05.		Работа над ошибками.
Итого:				204 часа

Приложения 1

Календарно-тематическое планирование по алгебре в 7 классе с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы

на 2017-2018 учебный год

№	Планируемая дата проведения	Фактическая дата проведения	Наименование разделов, тем по программе и тем занятий	Примечание
Повторение курса 6 класса (4часа).
1	04.09.		Повторение по теме: «Числовые выражения».
2	06.09		Повторение по теме: «Решение уравнений».
3	08 .09.		Повторение по теме: «Решение текстовых задач».
4	11.09.		Входная контрольная работа.
			Глава 1. Линейное уравнение с одной переменной (8 часов).
5	13.09.		Работа над ошибками. Введение в алгебру.
6	14.09.		Линейное уравнение с однойпеременной.
7	18.09		Линейное уравнение с однойпеременной.
8	20.09.		Решение задач с помощью уравнений.
9	22.09.		Решение задач с помощью уравнений.
10	25.09.		Решение задач с помощью уравнений.
11	27.09		Повторение и систематизация учебного материала
12	28.09.		Контрольная работа № 1 по теме: «Линейное уравнение с одной переменной».
Глава 2. Целые выражения (54 часа).
13	02.10.		Работа над ошибками. Тождественноравные выражения. Тождества.
14	04.10.		Тождественноравные выражения. Тождества.
15	05.10.		Тождественноравные выражения. Тождества.
16	16.10.		Степеньснатуральнымпоказателем.
17	18.10.		Степеньснатуральнымпоказателем.
18	19.10.		Степеньснатуральнымпоказателем.
19	23.10.		Свойства степениснатуральнымпоказателем.
20	25.10.		Свойства степениснатуральнымпоказателем.
21	26.10.		Свойства степениснатуральнымпоказателем.
22	30.10.		Одночлены.
23	01.11.		Одночлены.
24	02.11.		Многочлены.
25	06.11.		Многочлены.
26	08.11.		Сложение и вычитание многочленов.
27	09.11.		Сложение и вычитание многочленов.
28	13.11.		Сложение и вычитание многочленов.
29	15.11.		Сложение и вычитание многочленов.
30	17.11.		Контрольнаяработа № 2 по теме:«Целые выражения».
31	27.11.		Работа над ошибками. Умножениеодночленана многочлен.
32	29.11.		Умножениеодночленана многочлен.
33	30.11		Умножениеодночленана многочлен.
34	04.12.		Умножениеодночленана многочлен.
35	06.12.		Умножениемногочленана многочлен.
36	07.12.		Умножениемногочленана многочлен.
37	11.12.		Умножениемногочленана многочлен.
38	13.12.		Умножениемногочленана многочлен.
39	14.12.		Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки.
40	18.12.		Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки.
41	20.12.		Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки.
42	21.12.		Разложение многочленов на множители. Метод группировки.
43	25.12.		Разложение многочленов на множители. Метод группировки.
44	27.12.		Разложение многочленов на множители. Метод группировки.
45	28.12.		Контрольная работа № 3по теме: «Многочлены. Операции над многочленами».
46	10.01.18.		Работа над ошибками. Произведениеразности и суммы двух выражений.
47	11.01.		Произведениеразности и суммы двух выражений.
48	15.01.		Произведениеразности и суммы двух выражений.
49	17.01.		Разность квадратов двух выражений.
50	18.01.		Разность квадратов двух выражений.
51	22.01.		Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений.
52	24.01.		Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений.
53	25.01.		Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений.
54	29.01.		Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений.
55	31.01.		Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений.
56	01.02.		Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений.
57	05.02.		Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений.
58	07.02.		Контрольная работа № 4 по теме: «Формулы сокращенного умножения».
59	08.02.		Работа над ошибками. Сумма и разность кубов двухвыражений.
60	12.02.		Сумма и разность кубов двухвыражений.
61	14.02.		Применение различных способов разложения многочлена на множители.
62	15.02.		Применение различных способов разложения многочлена на множители.
63	26.02.		Применение различных способов разложения многочлена на множители.
64	28.02.		Применение различных способов разложения многочлена на множители.
65	01.03.		Применение различных способов разложения многочлена на множители.
66	05.03.		Контрольная работа № 5 по теме "Разложение многочленов на множители".
Глава 3. Функции (11 часов).
67	07.03.		Работа над ошибками. Связи между величинами. Функция.
68	12.03.		Связи между величинами. Функция.
69	14.03.		Способы задания функции.
70	15.03.		Способы задания функции.
71	19.03.		График функции.
72	21.03.		График функции.
73	22.03.		Линейная функция, её графики свойства.
74	26.03.		Линейная функция, её графики свойства.
75	28.03.		Линейная функция, её графики свойства.
76	29.03.		Линейная функция, её графики свойства.
77	02.04.		Контрольная работа № 6 по теме: «Функции».
Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными (17 часов).
78	04.04.		Работа над ошибками. Уравнения с двумя переменными.
79	05.04.		Уравнения с двумя переменными.
80	16.04.		Линейное уравнение с двумя переменными и его график.
81	18.04.		Линейное уравнение с двумя переменными и его график.
82	19.04.		Линейное уравнение с двумя переменными и его график.
83	23.04.		Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
84	25.04.		Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
85	26.04.		Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
86	30.04.		Решение систем линейных уравнений методом подстановки.
87	02.05.		Решение систем линейных уравнений методом подстановки.
88	03.05.		Решение систем линейных уравнений методом сложения.
89	05.05.		Решение систем линейных уравнений методом сложения.
90	07.05.		Решение систем линейных уравнений методом сложения.
91	10.05.		Решение задач с помощью систем линейных уравнений.
92	12.05.		Решение задач с помощью систем линейных уравнений.
93	14.05.		Решение задач с помощью систем линейных уравнений.
94	15.05.		Контрольная работа № 7 по теме: «Системы линейных уравнений с двумя переменными».
Повторение и систематизация учебного материала (8 часов).
95	16.05.		Повторение по теме: «Функции и графики».
96	17.05.		Повторение по теме: «Линейные уравнения и системы уравнений».
97	21.05.		Повторение по теме: «Алгебраические преобра­зования».
98	23.05.		Повторение по теме: «Многочлены».
99	24.05.		Итоговая контрольная работа.
100	28.05.		Работа над ошибками. Решение задач.
101	30.05.		Повторение по теме «Формулы сокращенного умножения».
102	31.05.		Итоговый урок.

Приложения 2

Календарно-тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы

на 2017-2018 учебный год (геометрия - 7 класс)

№	Планируемая дата проведения	Фактическая дата проведения	Наименование разделов, тем по программе и тем занятий	Примечание
Глава I. Начальные геометрические сведения
1	04.09.		Прямая и отрезок, п. 1,2
2	07.09.		Луч и угол, п. 3,4
3	11.09.		Луч и угол, п. 3,4
4	15.09.		Сравнение отрезков и углов, п. 3,4
5	18.09.		Измерение отрезков, п. 7,8
6	21.09.		Измерение углов, п. 9,10. Перпендикулярные прямые.
7	25.09.		Смежные и вертикальные углы, п. 11
8	28.09.		Перпендикулярные прямые. Построение прямых углов на местности, п. 12,13
9	02.10.		Решение задач по теме, подготовка к контрольной работе.
10	05.10.		Контрольная работа № 1 «Начальные геометрические сведения»
Глава II. Треугольники
11	16.10.		Работа над ошибками. Треугольник, п. 14
12	18.10.		Первый признак равенства треугольников, п. 15
13	23.10.		Первый признак равенства треугольников, п. 15
14	25.10.		Перпендикуляр к прямой, п. 16
15	30.10.		Медианы, биссектрисы и высоты треугольника, п. 17
16	01.11.		Свойства равнобедренного треугольника, п. 18
17	06.11.		Свойства равнобедренного треугольника, п. 18
18	08.11.		Второй признак равенства треугольников, п. 19
19	13.11.		Второй признак равенства треугольников, п. 19
20	15.11.		Третий признак равенства треугольников, п. 20
21	27.11.		Решение задач по теме «Треугольники».
22	29.11.		Окружность, п. 21
23	04.12.		Построение циркулем и линейкой. Примеры задач на построение, п. 22,23
24	06.12.		Построение циркулем и линейкой. Примеры задач на построение, п. 22,23
25	11.12.		Построение циркулем и линейкой. Примеры задач на построение, п. 22,23
26	13.12.		Решение задач по теме: «Треугольники».
27	18.12.		Контрольная работа № 2 «Треугольники»
Глава III. Параллельные прямые
28	20.12.		Работа над ошибками. Определение параллельности прямых. п.24
29	25.12.		Признаки параллельности двух прямых, п. 24,25
30	27.12.		Признаки параллельности двух прямых, п. 24,25
31	10.01.18.		Практические способы построения параллельных прямых, п. 26
32	15.01.		Решение задач по теме.
33	17.01.		Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых, п. 27,28
34	22.01.		Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых, п. 27,28
35	24.01.		Теорема об углах образованных двумя параллельными прямыми и секущей, п. 29
36	29.01.		Теорема об углах образованных двумя параллельными прямыми и секущей, п. 29
37	31.01.		Теорема об углах образованных двумя параллельными прямыми и секущей, п. 29
38	05.02.		Решение задач по теме «Параллельные прямые».
39	07.02.		Решение задач по теме «Параллельные прямые».
40	12.02.		Контрольная работа по теме №3 «Параллельные прямые».
Глава IV. Соотношение между сторонами и углами треугольника.
41	14.02.		Работа над ошибками. Теорема о сумме углов треугольника, п. 30
42	26.02.		Теорема о сумме углов треугольника, п. 30
43	28.02.		Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольник, п. 31
44	05.03.		Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.
45	07.03.		Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. п. 32,33
46	12.03.		Неравенство треугольника, п. 33
47	14.03.		Некоторые свойства прямоугольных треугольников, п.34
48	19.03.		Некоторые свойства прямоугольных треугольников, п.34
49	21.03.		Признаки равенства прямоугольных треугольников, п.35
50	26.03.		Признаки равенства прямоугольных треугольников, п.35
51	28.03.		Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми, п. 37
52	02.04.		Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми, п. 37
53	04.04.		Построение треугольника по трем элементам, 38
54	16.04.		Построение треугольника по трем элементам, 38
55	18.04.		Построение треугольника по трем элементам, 38
56	23.04.		Задачи на построение.
57	25.04.		Задачи на построение.
58	30.04.		Задачи на построение.
59	02.05.		Повторение по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника», п. 30-38
60	07.05.		Контрольная работа № 4 «Соотношения между сторонами и углами треугольника».
Итоговое повторение курса геометрии
61	12.05.		Работа над ошибками. Начальные геометрические сведения, п. 1-13
62	14.05.		Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник, п. 14-16, 20
63	16.05.		Параллельные прямые, п. 24-29
64	21.05.		Соотношения между сторонами и углами треугольника, п.30-33
65	23.05.		Прямоугольный треугольник и его свойства, п. 31,34,35
66	28.05.		Итоговая контрольная работа.
67	30.05		Работа над ошибками. Решение задач.
68	31.05.		Обобщающий урок.

28