7
План учебного занятия № 29
Курс II группа ТОМО-9-13
Дисциплина Техническая механика
Ф.И.О. Преподавателя Федькина М.А.
1. Тема занятия Сдвиг и кручение
2. Тип занятия комбинированное
вид занятия урок-соревнование
3. Цель Формирование специальных компетенций по теме «Сдвиг и кручение»
4. Задачи
4.1 Обучающие
1. Сформулировать основные понятия деформации – сдвиг и кручение
2. Дать основы практического расчета внутренних силовых факторов при кручении
3. Рассмотреть применение кручения в производстве
4.2 Воспитательные
1. Прививать студентам аккуратность и четкость при выполнении схем и эпюр, внимательность при выполнении расчетов,
2. Добиваться активности и высокой работоспособности студентов на уроке.
3. Способствовать формированию у учащихся исследовательских умений и навыков.
4.3 Развивающие:
1 Развивать навыки реализации теоретических навыков в практической деятельности;
2 Развивать пространственное, логическое и инженерное мышление
3 Развитие интереса к будущей профессии через содержание учебного материала
5 Ожидаемые результаты :
5.1Учащиеся должны понимать сущность сдвига и кручения, основные этапы построении эпюр крутящих моментов
5.2Учащиеся должны иметь ценностные установки: уважительного отношения и полезной работы в команде, самостоятельного анализа и пространственного мышления, контроля и самоконтроля
5.3Учащиеся должны уметь:делать выводы и заключения, максимально использовать самостоятельность при решении задач, строить эпюры, расчленять задачу на логические законченные части
6Межпредметные связи: математика, черчение, материаловедение, техническое обслуживание и ремонт оборудования
7. Комплексное учебно-методическое обеспечение: макет для демонстрации деформации «Кручение», УМК, учебники, ПО Power Point ,ActivStudio
План учебного занятия
| Этапы занятия | Дозировка време ни | Управленческая деятельность преподавателя | Деятельность учащихся на каждом этапе | Средства каждого этапа занятия |
| 1 Орг. момент | 2 мин
| Выдаёт студентам опорный конспект и лист оценок Сообщает тему и цель урока. Настраивает учащихся на занятие Раздаёт карточки самооценивания | Настрой на позитивную работу. Воспринимают информацию, сообщаемую преподавателем В течении всего занятия на доске ведётся счёт баллов для каждой команды | Устная речь |
| 2 Повторение пройденного материала | 30мин
10мин 2мин 17мин | Группа разделена на 2 команды. 1 Игра сопромат с динозавриками 2 Определить деформцию(соедини стрелками) 3 По видео определить виддеформации 4 Технический диктант Самопроверка по ответам на вопросы технического диктанта 5 Сканворд
Подведение итогов | Участвуют в игре, получают балл для команды Отвечают на вопросы технического диктанта Участвуют во взаимооценке Меняются карточками, проводят проверку по готовым ответам(1 команда проверяет оветы 2, и наоборт) | Работа с интерактивной доской презентация Power Point ПО ActivStudio |
| 3 Усвоение новой темы | 30 мин | (эпиграф – видео О сколько нам открытий чудных… ) Ведёт объяснение нового материала с элементами беседы, решением проблемных ситуаций и видеофильмами по плану Предварительно дано задание – определить связь изучаемой темы с будущей профессией и производством. 1 Чистый сдвиг. Закон Гука для сдвига. Видео – история закона Гука 2 Доклад «Роберт Гук» (студент) Видео Роберт Гук 3. Испытания материалов при кручении (По видео определить вид эксперимента на кручение) 4 Кручение 5 Эпюры крутящих моментов. | Работают с опорным конспектом, решают проблемные ситуации, участвуют во взаимном обмене мнениями Отвечают на вопросы после просмотра видеороликов. Формулируют основные понятия | ПО ActivStudio Видеофрагменты Опорный конспект |
| 4 Проверка понимания учащимися изученного материала | 15мин
| Продолжаем соревнование. Вопросы командам 1 Вращающий момент на ведущем шкиве М1=5000Нм Определите направление и значение М2 на ведомом шкиве. Постройте эпюру крутящих моментов 2 Укажите, какие участки вала испытывают деформацию кручения? 3 Укажите, какая точка соответствует сечению, где установлен ведущий шкив? 4 Какое расположение шкива более рационально? 5 Определите крутящий момент, Ма, если Мв = 800, Мс = 700Нм, Мd = 1100Нм Конкурс капитанов Постройте эпюры крутящих моментов на участках Блиц опрос | Отвечают на вопросы Решают проблемные ситуации В соревновании ведётся счёт индивидуально - смайлики | ПО ActivStudio |
| 5 Итог занятия
| 2 мин | 1 Анализирует результаты выполнения учащимися заданий, оценивает работу учащихся Оценивает результаты работы студентов на уроке:индивидуалтная оценка+ оценка команды+оценка преподавателя = итоговая 2 Сообщает, что необходимо подготовить к следующему занятию | Записывают домашнее задание в конспект
| Аркуша,Фролов «Тех мех» Стр.86-87 |
| 5 Рефлексия | 3мин | Рефлексия по методу 5 пальцев Подводит итог занятия | Саморефлексия
| Устная речь |
Лекция 2.8 Сдвиг и кручение
План
1 Чистый сдвиг. Закон Гука для сдвига
2 Доклад «Роберт Гук»
3 Испытания материалов при кручении
4 Кручение.
5 Эпюры крутящих моментов.
Введение
При проектировании сооружений и машин приходится выбирать материал и поперечные размеры для каждого элемента конструкции так, чтобы он надежно, без риска разрушиться или исказить свою форму, сопротивлялся действию внешних сил, передаваемых другими деталями механизма, т. е. чтобы была обеспечена нормальная работа этого элемента. Требование прочности конструкции иногда связано с увеличением размеров поперечного сечения детали. Требование экономичности, наоборот, вызывает необходимость их уменьшения, так как увеличение размеров ведет не только к увеличению прочности, но и к утяжелению конструкции, перерасходу материала, к повышению стоимости механизма.
Основная задача - разработка методов, позволяющих подбирать надежные и наиболее экономичные размеры поперечных сечений элементов конструкций, а также, наиболее целесообразную их форму. Кроме того, в сопротивлении материалов часто приходится решать и обратную задачу, т. е. проверять элементы конструкции на прочность, жесткость, устойчивость, а также находить допускаемые нагрузки, при которых конструкция может надежно работать.
Задачей лекции является определение внутренних силовых факторов и построение эпюры крутящих моментов
1 Чистый сдвиг. Закон Гука для сдвига.
Экспериментально чистый сдвиг может быть осуществлен при кручении тонкостенной трубы , поэтому деформация чистого сдвига отнесена к теме «кручение».
Рассмотрим элемент ab сd, вырезанный из тонкостенной трубы При возникновении касательных напряжений элемент перекашивается. Если считать грань ad закрепленной, то грань bссдвинется в положение b1c1. Прямые углы между гранями изменяются на величину γ. Угол γ ,представляющий собой изменение первоначально прямого угла между гранями элементарного параллелепипеда, называется углом сдвига. Касательные напряжения τ и угол сдвига γ, называемый также относительным сдвигом, связаны прямой пропорциональностью, то есть законом Гука:
Как первоначально был сформулирован закон Гука? – смотрим видеофрагмент
Каков закон Гука для растяжения и сжатия? – отвечают закон Гука - нормальные напряжения в поперечном сечении прямо пропорциональны относительной линейной деформации e
Входящая в эту формулу величина G называется модулем сдвига. Эта величина характеризует жесткость материала при деформации сдвига. Так как γ выражается отвлеченным числом, то модуль сдвига G, как и модуль продольной упругости Е, имеет ту же единицу измерения, что и напряжение: МПа, Н/мм2, кгс/см2.
Между модулем упругости Е и модулем сдвига G существует зависимость, которую приводим без вывода:
где μ — коэффициент поперечной деформации (коэффициент Пуассона).
Для стали μ = 0,25; G = 0,4, Е = 0,4·2·105 = 8.104 МПа. Приведенные соотношения между G и Е подтверждаются опытами.+
2 Доклад «Роберт Гук»
В 1678 г. вышла из печати его работа О восстановительной способности или об упругости. В ней содержатся результаты проведенных Гуком опытов с упругими телами. Это был первый печатный труд, в котором рассматривались упругие свойства материалов.. Гук описывает также опыты с винтовыми и спиральными пружинами, в частности часовыми, а такж& с “бруском сухой древесины, который изгибается и возвращается в первоначальное состояние, если одним концом его укрепить в горизонтальном положении, к другому же концу подвешивать нагрузки, прогибающие его вниз”. Он не только исследует прогибы такой консоли, но рассматривает и деформации продольных ее волокон и приходит к весьма важному заключению, что на выпуклой поверхности волокна при изгибе растягиваются, на вогнутой—сжимаются. Из всех этих экспериментов Гук извлекает важное заключение.“Совершенно очевидно, что правило или закон природы для всякого упругого тела состоит в том, что его сила или способность восстанавливать свое естественное состояние всегда пропорциональны той мере, на которую оно выведено из этого своего естественного состояния, совершено ли это путем его разрежения, отделения его частей одна от другой или же путем сгущения или уплотнения этих частей”.
Мы видим, что Роберт Гук не только установил соотношение между величиной сил и производимыми ими деформациями, но и указал ряд экспериментов, где этим соотношением можно воспользоваться для решения некоторых весьма важных вопросов. Это линейное соотношение между силой и деформацией, известное как закон Гука, и послужило фундаментом, на котором впоследствии получила свое дальнейшее развитие механика упругих тел.
3 Испытания материалов при кручении
Многие детали машин подвергаются действию скручивающих нагрузок. Проводя испытания на кручение этих деталей, производители могут симулировать реальные условия эксплуатации, проверять качество продукции, утверждать дизайн и подбирать подходящие технологии производства.
Типы испытаний на кручение
Испытания на кручение можно проводить, применяя только вращательные или применяя осевые (растягивающие или сжимающие) и скручивающие нагрузки. Типы испытаний на кручение варьируются в зависимости от продукции, однако, их можно классифицировать, как испытания на разрушение, контрольные испытания и испытания на эксплуатацию изделия.
Только на кручение: к образцу прилагаются только скручивающие нагрузки.
При осевом и скручивающем нагружении: приложение осевых (растягивающих или сжимающих) и скручивающих нагрузок на образец испытания.
Испытание на разрушение: скручивание продукта, компонента или образца до разрушения. Разрушение можно классифицировать как физическое разрушение образца или изгиб/дефект образца.
Контрольное испытание: приложение скручивающей нагрузки и удержание данной нагрузки в течение заданного промежутка времени.
Эксплуатационное испытание: испытание готовых изделий или продукции, например, колпачков бутылок, переключателей, шприц-ручек или рулевых колонок для того, чтобы убедиться, что они сохраняют свои свойства при воздействии скручивающих нагрузок.
Рис. 5.2. Характер разрушения образцов из различных материалов при кручении:
а – чугун; б – сталь; в – дерево
По характеру разрушения при кручении можно судить, каким напряжениям (нормальным или касательным) хуже сопротивляется материал, из которого изготовлен вал.
Так, вал из хрупкого материала, хуже сопротивляющегося растяжению, чем сжатию, например, из чугуна, разрушается обычно по винтовой линии от действия главных растягивающих напряжений (рис. 5.2,а).
Вал, изготовленный из пластичной стали, разрушается по поперечному сечению б), т.к. нормальные напряжения для него оказываются менее опасными, чем касательные.
После просмотра видеоролика вы должны будете ответить на вопрос, какой тип испытания был проведён для образцов из стали и чугуна?
Какие разрушения происходят для образцов?
4 Кручение
Как вы сформулируете определение для деформации кручение. Кручение - это такой вид деформации при котором…..
Кручением называется вид нагружения, при котором к брусу прикладываются внешние скручивающие моменты, а в поперечных сечениях возникает единственный внутренний силовой фактор - крутящий момент Mк (рис.5.1).
И правило знаков для эпюры крутящих моментов
Скручивающий момент, вращающий рассматриваемую часть стержня против хода часовой стрелки при взгляде на поперечное сечение, вызывает в этом сечении положительный крутящий момент, направленный по ходу часовой стрелки, противодействуя скручивающему моменту.
5 Эпюры крутящих моментов
Брусья, передающие крутящий момент называются валами. Внешние скручивающие моменты, как правило, передаются на вал в местах посадки на него шкивов, зубчатых колес и т.п. В большинстве случаев бывают заданы мощность, передаваемая валом, и числом оборотов, а величины скручивающих моментов определяются исходя из этих данных.
Пусть вал вращается с постоянной скоростью n об/мин. и передает мощность N Нм/с. Угловая скорость вращения вала равна 
(рад/сек), а передаваемая мощность 
.
Скручивающий момент равен 
.
П
остроение эпюр крутящих моментов
остроение эпюр крутящих моментовЗная величины внешних скручивающих моментов и используя метод сечений, мы можем определить крутящие моменты, возникающие в поперечных сечениях вала.
Крутящий момент Мк в сечении вала числено равен алгебраической сумме внешних скручивающих моментов, действующих по одну сторону от сечения, при этом могут рассматриваться как левая, так и правая отсеченные части вала.
Рассмотрим вал, нагруженный скручивающими моментами Т1=10кН×м, Т2=25 кН×м, Т3=35 кН×м (рис.5.2).
Воспользуемся методом сечений.
Рассечем участки вала (рис.5.2). Границами участков являются точки приложения скручивающих моментов.
Отбросим правую отсеченную часть.
Заменим ее крутящим моментом Мк.
Из уравнения равновесия отсеченной части найдем величину крутящего момента Мк, возникающего в сечении.
I участок 
,
Mк1 = 0 .
II участок 
,
Mк2 = T1 = 10 кНм.
III участок 
Mк3 = T1 +T2 = 35 кНм.
Для наглядного представления о величине крутящих моментов и характере их распределения по длине вала построим эпюры этих моментов. Построение эпюр крутящих моментов аналогично построению эпюр про
дольных сил при осевом растяжении-сжатии (рис.5.3).
Заметим, что в местах приложения внешних моментов ординаты эпюры скачкообразно изменяются на величину приложенного внешнего момента.
Пример 1. Построить эпюру крутящих моментов для вала по рис. а, если шкив 1 получает от двигателя мощность Р1 = 52 кВт при частоте вращения вала n = 240 об/мин, а шкивы II, III и IV соответственно снимают мощности Р2 = 15 кВт, Р3 = 17 кВт, Р4 = 20 кВт.
Рисунок 2.5.3
Решение . Bычисляем значения моментов, передаваемых шкивами.
Следует учесть, что согласно условию равновесия, пренебрегая трением в подшипниках, имеем: 
Разобьем вал на три участка и приступим к построению эпюры крутящих моментов. Проведем поперечное сечение на первом участке между шкивами I и II и рассмотрим действие правой отброшенной части на левую. Слева в проведенном сечении возникает крутящий момент 
то же значение поучим при рассмотрении действия левой части на правую. Аналогично находим крутящий момент на первом участке между шкивами II и III: 
и на третьем участке между шкивами III и IV; 
На рис. 6 по вычисленным значениям М построена эпюра крутящих моментов.
