П. 35 – правила .
№ 1143 (а - е)
№ 1144 (а - в )
№ 1146 * .
Классная работа.
14.02.17
Девиз урока
- « Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему,
- само же оно не приходит ».
Ал - Бируни
Фронтальный опрос
Вспомним умножение.
3102
36,96
2
7
Примеры выполняются учеником на доске
13,65
Вопросы повторения.
-1
-1
-1
-1
-9 -8 -7 - 6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 х
-1 + (-1) + (-1) + (-1)= -4
(-1) * 4 = -4
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-9 -8 -7 - 6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 х
-1 + (-1) + (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = -6
(-1) * 6 = -6
1)
– 3
(–1) + (–1) + (–1) =
(–1) · 3 =
– 3
(–1) · 3 =
2)
– 5
(–1) · 5 =
(–1) + (–1) + (–1) + (–1) + (–1) =
– 5
(–1) · 5 =
3)
(–1) · 7=
(–1) + (–1) + (–1) + (–1) + (–1) + (–1) + (–1) =
= –7
(–1) · 7 =
– 7
(–1) · n = – n
Умножить ( - 1 ) на п – это значит
взять ( - 1 ) п раз.
4 )
6 )
5 )
– 3
5 · (–1) =
– 5
7 · (–1) =
– 7
3 · (–1) =
Умножить n на ( - 1) – это значит
взять число, противоположное п.
Знали раньше:
1 · a = a · 1 = a
При умножении числа на 1 получаем то же число.
Узнали сейчас:
(–1) · a = a · (–1) = – a
При умножении числа на (–1) получаем число, ему противоположное.
Вычислите
Проверьте себя
1)
15 · (–1) =
– 15
2)
– 24 · 1 =
- 24
3)
– 3,4
(–1) · 3,4 =
4)
1 · (–9,2) =
- 9,2
5)
- 35
35 · (–1) =
6)
– 82
82 · (–1) =
7)
(–1) · 1 =
- 1
8)
0
0 · (–1) =
Вопросы повторения.
-3
-3
-3
-9 -8 -7 - 6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 х
(-3) * 3 = -9
-3 + (-3) + (-3) = -9
-4
-4
-9 -8 -7 - 6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 х
(-4) * 2 = -8
-4 + (-4) = -8
Выполните умножение.
-35
-18
-80
Вычисления устно
-75
Вывод?!
При умножении двух чисел с разными знаками в результате получается отрицательное число, модуль которого равен произведению модулей множителей
+
=
=
+
Практическое применение
При увеличении температуры воздуха на 1 0 столбик ртути в термометре поднимается на 3 мм.
4
3
1) На сколько изменится высота столбика ртути, если температура воздуха изменится на 3 0 С?
2
1
0
-1
-2
-3
-4
-5
-6
При увеличении температуры воздуха на 1 0 столбик ртути в термометре поднимается на 3 мм. 1) На сколько изменится высота столбика ртути, если температура воздуха изменится на 3 0 С?
4
3
2
1
0
-1
-2
2) На сколько изменится высота столбика ртути, если температура воздуха изменится на -5 0 С?
-3
-4
-5
-6
Еще XVIII веке великий русский ученый, математик и механик Леонард Эйлер объяснил правило умножения отрицательных чисел примерно следующим образом.
Ясно, что (-5)*3=(-15). Поэтому произведение (-5)*(-3) не может быть равно (-15). Однако оно должно быть связано как-то с числом 15. Остается одна возможность (-5)*(-3)=15.
Правила знаков при умножении
( + ) · ( + ) = ( + )
( - ) · ( - ) = ( + )
( + ) · ( - ) = ( - )
( - ) · ( + ) = ( -)
Мнемоническое правило
Друг моего друга - мой друг
(+X)*(+X)=(+X)
Друг моего врага - мой враг
(+X)*(-X)=(-X)
Враг моего друга - мой враг
(-X)*(+X)=(-X)
Враг моего врага - мой друг
(-X)*(-X)=(+X)
Алгоритм вычисления произведения
двух чисел
a ∙ b
│ a │ ∙ │ b │
a и b одного
знака
Знак « + »
Знак « - »
При умножении двух чисел с разными знаками в результате получается отрицательное число , модуль которого равен произведению модулей множителей.
При умножении двух чисел с одинаковыми знаками в результате получается положительное число , модуль которого равен произведению модулей множителей.
Определить знак произведения и вычислить.
2 ряд
1*(-23)
57*(-1)
-43*(-2)
530*(-4)
(-8)*9
28*(-6)
(-4)*5
(-1)* 456,8
1 ряд
15*(-1)
1*(-47)
0*(-42)
(-12)*(-5)
(-4)*3
70*(-6)
(-2)*7
(-123,45)*(-1
Турист движется по шоссе со скоростью v км/ч. Сейчас он находится в точке О. Если он движется в положительном направлении, то его скорость считают положительной, а в отрицательном направлении – отрицательной. Значение t = -4 означает «4 ч назад»
Где будет находиться турист через t ч?
v = -5, t = 4
v = 5, t = 4
v = 5, t = - 4
№ 1129 Виленкин Н.Я. 2006 г.изд. Решение на доске и в тетрадях
-20
20
О
-20
-5
10
20
5
0
15
-10
-15
24
Спасибо всем за урок !
