Урок алгебры 7 класс разность квадратов

Тема урока: Формула разности квадратов двух выражений.

Школа: ГУ «Средняя школа №7 отдела образования акимата города Костаная»

Дата: 13 неделя 2 урок

ФИО учителя: Курманбаева Ирина Сергеевна

КЛАСС: 7 «Б»

Количество присутствующих:

Количество отсутствующих:

Цели обучения, которые необходимо достичь на данном уроке

А) выработать умение пользования формулой разности квадратов двух выражений при умножении многочленов и разложении их на множители.

В) развивать логическое мышление, учить анализировать, прививать навыки математической речи,

С) вырабатывать умение слушать, работать в команде, толерантность

Цели обучения

Все учащиеся смогут: раскладывать разность квадратов на множители и применять формулу разности квадратов при умножении выражений

-прочитать страницы учебника;

-

Большинство учащихся будут уметь: использовать формулу разности квадратов при вычислении и сокращении выражений

Некоторые учащиеся смогут: создать творческую работу (презентации); составить тесты.

Языковая цель

Ключевые слова: многочлен, одночлен, разность квадратов, степень

Предыдущее обучение

Разность квадратов

План

Планируемые сроки

Планируемые действия (замените записи ниже запланированными действиями)

Ресурсы

Начало урока

5 минут

1.Устно: Вопросы учащимся:

1. Влияет ли порядок записи слагаемых в множители суммы на результат преобразования по формуле разность квадратов?

2. Влияет ли порядок записи выражений, входящих в разность, на результат преобразования по этой формуле?

3. По какому множителю (по сумме или разности) удобно записывать правую часть формулы?

4. Важен ли порядок множителей в произведении?

Выводы в тетради

Середина урока

35 минут

2 Работа в парах

Тема нашего занятия: «Разность квадратов»

Сегодня мы будем работать по следующему плану:

1. Целеполагание

2. Работа в парах по карточкам (ВТ)

3. Работа по усвоению нового учебного материала

4. Индивидуальная работа по карточкам

5. Подведение итога занятия, ДЗ

(достиг ли своей цели? за счет чего достиг цели (или почему не достиг)?).

Наша задача:

• узнать другие способы применения формулу разности квадратов,

• научиться применять формулу а² – b²=(а – b)(а + b) для разложения разности квадратов на множители.

А теперь я бы хотела, чтоб каждый из вас в тетради написал свою цель на этот урок.

1 этап Работа в паре по карточкам Приложение)

2 этап 8 человек работа у доски по карточкам

1 карточка

Выполните умножение многочленов:

1)(х-у)(х+у)

2)(5+у)(5-у)

3)(4-с)(4+с)

4)(7+у)( у-7)

5)(1-х)(х+1)

2 карточка

Возведите в квадрат одночлен:

1)(2х)²

2)(0,3х)²

3)(5с)²

4)

5)(-0,2х⁴у³)²

3 карточка

Представьте выражение в виде квадрата:

1)16х²

2)25у²

3)49у⁴

4)

5)0,81х²у²

4 карточка

Выполните умножение многочленов:

1)(2х+1)(2х-1)

2)(3х-2)(3х+2)

3)(4-5с)(4с+5)

4)(3х+5у)(5у-3х)

5)(а-5х)(5х+а)

5 карточка

Разложите на множители многочлен:

1)х²-9

2) х²-25

3) у²-64

4) 100-у²

5) 36-х⁴

6 карточка

Разложите на множители многочлен:

1)64-х²

2) а²-0,01

3) х²-0,64

4) 25у²-1

5) 25х²-49

7 карточка

Разложите на множители многочлен:

1)79²-11²

2) 31²-19²

3) 12²-10²

4) 38²-12²

5) 44²-16²

8 карточка

карточка

Представьте в виде разности квадратов и вычислите:

1)(10+3)(10-3)

2) (40-5)(40+5)

3) (70-6)(70+6)

4) (30-9)(30+9)

5) (50-2)(50+2)

Подведение итогов работы по карточкам и у доски с критериями

14-15 баллов отметка 5

13-11 баллов отметка 4

10-8 баллов отметка 3

менее 8 баллов отметка 2

2.Закрепление нового материала (15 мин.)

Разбор решения уравнений методом разложения на множители:

1)х²-16=0

х²-4²=0

(х-4)(х+4)=0

х-4=0 или х+4=0

х=0+4 х=0-4

х=4 х=-4

Ответ: х=±4

2)25у²=36

25у²-36=0

(5у)²-6²=0

(5у+6)(5у-6)=0

5у+6=0 или 5у-6=0

5у=0-6 5у=0+6

5у=-6 5у=6

у=-6/5 у=6/5

у=-1,2 у=1,2

Ответ: у=±1,2

Вывод: чтобы решить уравнение разложением на множители с использованием разности квадратов двух выражений надо:

1. уменьшаемое и вычитаемое представить в виде квадрата одночлена;

2. применить формулу разности квадратов (т.е. умножить разность полученных одночленов на их сумму)

3)приравнять полученную разность и сумму одночленов к нулю

4)решить получившиеся линейные уравнения

3.Индивидуальная работа по применению нового учебного материала (10 мин.)

Приложение 2

Учитель обращает внимание учеников на выявленные в ходе контроля типичные затруднения по теме, отвечает на вопросы. После чего, если есть необходимость, комментирует содержание фрагментов-заданий по уровням.

карточка

Конец урока

5 минут

Подведение итогов, рефлексия, домашнее задание (5 мин.) Ученики отвечают на вопросы:

1. Достигли ли Вы цели, которую ставили для себя в начале урока?

2. Что Вам помогло в достижении цели? Что помешало? (Что понравилось на уроке? Что не понравилось?)

Домашнее задание: Составить тест из 10 заданий с 4 вариантами ответов на применение формулы разности квадратов при решении уравнений

стикеры

Вопросы

1ученик Фамилия

2ученик Фамилия

Что называется одночленом

Что называется многочленом

Что называется степенью одночлена

Что называется степенью многочлена

Назовите стандартный вид одночлена

Назовите стандартный вид многочлена

Какие слагаемые называются подобными

Как привести подобные слагаемые

Как выполнить умножение одночлена на многочлен

Как выполнить умножение многочленов

Сформулируйте формулу разности квадратов

Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+»

Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-»

Что такое двучлен и трехчлен

Что называется разложением многочлена на множители

Итого

1. х² -49 = 0

х² -…² = 0

(х-…)·(х + 7) = 0

х-7= 0 или х +… = 0

……………….………………..

…………………………………

Ответ: ………………………..

1. у² – 4 = 0

(у+….) · ( у - …..) = 0

у +2= ……. у - …… = 0

……………….………………..

…………………………………

Ответ: ……………………………

1. 4 х² – 64 = 0

(2х)² -8²= 0

(2х+8)·(2х-8) = ……

……………….………………..

…………………………………

Ответ: ……….

1. 4 х² – 169 = 0

(2х)² -13²= ……

(2х+13)·(2х-13) = ……

……………………..

………………………

Ответ: ……………