Урок по теме "Решение дробно- рациональных уравнений"

УЭ

Решение дробно-рациональных уравнений

Указания (пояснения) учителя

Время

УЭ№ 0

Тема: «Решение рациональных уравнений»

Цель: овладеть методами решения рациональных уравнений на примере второго вида уравнений – дробно-рациональных.

Задачи:

1) изучить алгоритм решения дробно– рациональных уравнений;

2) рассмотреть различные виды и методы решения дробно – рациональных уравнений;

3) развивать самостоятельную работу и дать возможность учащимся самим оценить проделанную работу, в зависимости от уровня усвоенного материала.

- Запишите тему урока. Внимательно прочитайте цель и задачи в предложенные 3 минуты учителем (приложение 1). Следите за временем в течение всей работы.

2 мин

УЭ №1

Цель: закрепить решение простейших рациональных уравнений

Задания для самостоятельной работы

1 вариант

0,5 х ² +0,7 =0 (1 балл) Ответ: нет корней

(х-5) (х+3)= 9(1 балл) Ответ: х₁= - 4 , х₂ = 6

3 (1 – х) + 2 = 5 – 3х(1 балл) Ответ: х - любое число

х ² +6х +4 = 0(1 балл) Ответ:

(2 балла) Ответ: х = 11/16

(2 балла) Ответ: х= 1,5

2 вариант

2х ² + 3х +4 =0 (1 балл) Ответ: нет корней

(х-5) (х +3)=1 - 2х(1 балл) Ответ: х _1,2= ±4

1 – 2х + 4х ²= х ² -2х + 1(1 балл) Отв: х_1,2 = 0

25х ² – 30х + 9 = 0(1 балл) Ответ: х _1,2 = 0,6

( 2 балла) Ответ: х = 5

(2 балла) Ответ: х = -5/12

- Вспомните основные методы решения рациональных уравнений. Для этого прочитайте текст на стр. 72, 73, 78 учебника Ю. Н. Макарычева. Выполните письменно самостоятельную работу (приложение 2);

- Список правильных ответов и критерии оценки ученик получает от учителя. Ученик исправляет ошибки и проставляет число заработанных баллов в свой оценочный лист. Если он набрал 6 баллов или больше, то он переходит к следующему учебному элементу. Если же набрано меньше 6 баллов, то следует выполнить задания другого варианта аналогичные тем, в которых была допущена ошибка, и проставить набранные баллы в графу «Корректирующие задания».

10 мин

УЭ№ 2

Цель: закрепить умения решать дробно-рациональные уравнения методом умножения обеих частей уравнения на наименьший общий знаменатель.

Задания для самостоятельной работы

1 вариант

(2 балла) Ответ: х₁= - 3 , х₂ = 2

(2 балла) Ответ: х₁ = - 1,
х₂= -27

(2 балла)
Ответ:нет корней

2 вариант

(2 балла) Ответ:

(2 балла) Ответ: х₁= 1,х₂= -0,5

(2 балла) Ответ:

- Прочитайте внимательно данные пояснения и выполните самостоятельные работы (приложение 3).

- Проверьте и оцените свою работу, правильные ответы возьмите у учителя. Исправьте ошибки, если они есть, проставьте количество баллов в оценочные листы. Если вы набрали 4 балла, то переходите к следующему этапу, если же меньше, то решайте задания другого варианта аналогичные тем, в котором ошиблись.

10 мин

УЭ№ 3

Цель: закрепить умения решать дробно-рациональные уравнения, используя методом разложения на множители.

Задания для самостоятельной работы

1 вариант

(2 балла)

Ответ: х₁= -1, х₂= 7

2 вариант

(2 балла) Ответ: х = 0

Общее задание:

(3 балла) Ответ: х = 4

- Прочитайте внимательно данные ниже пояснения. Выполните самостоятельные работы (приложение 4).

- Если набрано 5 баллов, то переходите к следующему элементу. Если меньше, то выполните задание другого варианта.

10 мин

УЭ№ 4

Цель: закрепить навык решения дробно-рациональных уравнений, используя замену переменной.

Задания для самостоятельной работы

1 вариант

(3балла) Ответ: х₁= -4,х₂= 3

2 вариант

(3балла) Ответ: х₁= -2,х₂= 4

Общее задание:

(3 балла)

Ответ: х₁= 0,х₂= -2

- Рассмотреть самостоятельно пример 4 на стр. 80 учебника Ю. Н. Макарычева и выполните задание (приложение 5);

- Если набрано 6 баллов, то переходите к следующему элементу. Если меньше, то выполните задание другого варианта.

13-15 мин

УЭ№ 5

Цель: проверить уровень освоения методов решения рациональных уравнений.

Задания для самостоятельной работы

1 вариант

(3 балла)

(3 балла) Ответ: х= 2,5

2 вариант

(3 балла)

(3 балла) Ответ: х₁= 6,х₂= -16

-Вы прошли Iуровень усвоения материала. Теперь вам самостоятельно придется выбрать метод решения уравнений. Вспомните все, чем вы занимались сегодня и выберете подходящий способ решения, в зависимости от вида уравнения(приложение 6);

- Проверьте и оцените свою работу, правильные ответы возьмите у учителя. Исправьте ошибки, если они есть. Проставьте баллы оценочные листы. Если набрано 6 баллов переходите к следующему учебному элементу, если нет – решайте аналогичные задания.

15 -20 мин

УЭ№ 6

Цель: обобщить и систематизировать полученные знания по методам решения рациональных уравнений.

Задания для самостоятельной работы

1.(2балла)

Ответ: х₁= 3,2, х₂= 8

2.(3 балла)

Ответ: х₁= 1,х₂= 6, х₃ =2,8

3.(3 балла)

Ответ: х_1,2= ±2,х_3,4= ±0,5

4.(2 балла)

5.ах² – 2х + 4 = 0 (3 балла)

Ответ: если а1/4, то решений нет; если а =1/4, то х = 4; если аа ≠ 0, то есть два корня х_1,2 = ; если а = 0, то х = 2.

6.Найдите координаты точек пересечение графиков функций: и (3 балла)

Ответ: (-6;-4), (2;12), (-2;-12)

- Молодцы! Вы освоили решения уравнения II уравнения сложности. Целью дальнейшей работы является применение ваших знаний и умений в более сложных ситуациях;

- Задания даются в одном варианте и не ограничиваются временными рамками, так как их решают далеко не все учащиеся, а время отводимое на эту работу определяется ситуацией на уроке (приложение 6);

- Проверьте и оцените свою работу, правильные ответы возьмите у учителя. Исправьте ошибки, если они есть. Проставьте баллы в оценочные листы.

-

УЭ№ 7

Цель: подведение итогов урока, выставление оценок, домашнее задание.

Рефлексия: Прочитайте цели задачи урока, которые были поставлены перед вами. Достигли ли вы поставленной цели? С какими трудностями столкнулись?

Домашнее задание:

I уровень - № 288, 289;

II уровень и III уровни - задания из дополнительных глав учебника.

- Подсчитайте итоговое количество баллов за все 6 этапов вашей работы и оцените в соответствие с критериями оценки, предъявленными вам в начале модуля;

- Если вы получили за работу оценку «4» или «5» выполните любые 2 задания из дополнительных глав учебника Ю. Н. Макарычева, 9 класс;

- Если вы получили «3» или «2», то выполните задания из учебника №288, 289.

5 мин