"Замкнутые и незамкнутые кривые линии"

Тема: Замкнутые и незамкнутые линии

Цели:

Предметные результаты:

Знакомство с понятиями «замкнутая линия» и «не­замкнутая линия». Распознавание замкнутых и незамкнутых линий на чертежах.

Овладение умением прибав­лять числа с помощью нату­рального ряда чисел. Выполнение классифика­ции по разным основаниям.

Планируемые результаты (универсальные учебные действия)

Личностные универсальные учебные действия

- проявлять положительное отношение к школе и учебной деятельности, к изучению математики;

- осуществлять оценку работ и ответов одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности.

Регулятивные универсальные учебные действия

- понимать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

- оценивать совместно с учителем или одноклассниками результат своих действий, вносить соответствующие коррективы;

- в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи.

Познавательные универсальные учебные действия

- строить небольшие математические со­общения в устной и письменной форме (2-3 предложения);

- осуществлять анализ объекта (с выделе­нием 2-3 существенных признаков);

- проводить сравнение (последовательно по 2-3 основаниям, наглядное и по представ­лению; сопоставление и противопоставление);

- под руководством учителя проводить клас­сификацию изучаемых объектов (самостоя­тельно выделять основание классификации, находить разные основания для классифика­ции, проводить разбиение объектов на груп­пы по выделенному основанию);

- самостоятельно проводить сериацию объек­тов;

- давать характеристики изучаемым мате­матическим объектам на основе их анализа.

Коммуникативные универсальные учебные действия

- воспринимать мнение других людей о математических явлениях;

- понимать задаваемые вопросы;

- выражать свою точку зрения;

- адекватно относиться к мнению одноклас­сников, взрослых, принимать их позицию.

Тип урока: урок «открытия» нового знания

Методы обучения: проблемные, частично-поисковые-исследовательские

Формы организации познавательной деятельности учащихся:

индивидуальная, парная, коллективная.

Ход урока:

1. Мотивирование (самоопределение) к учебной деятельности.

Приветствие.

Придумано кем-то и мудро

При встрече здороваться:

- Доброе утро!

- Доброе утро! – солнцу и птицам.

- Доброе утро! – улыбчивым лицам.

И каждый становится добрым, доверчивым…

И доброе утро длится до вечера!

- И я вам тоже говорю: здравствуйте, доброе утро, ребята!

Проверим готовность к работе:

- Руки? Дети: “На месте!”

- Ноги? Дети: “На месте!”

- Локти? Дети: “У края!”

- Спина? Дети: “Прямая!”

Начинаем наш урок.

Возьмите смайлик с вашим настроением. Покажите соседу по парте, мне, чтобы мы знали ваше настроение. Отложи.

2. Актуализация и пробное учебное действие.

- Начнём наш урок с математической разминки. Потренируемся в тех упражнениях, без которых нам не обойтись ни на одном уроке математики.

а) Работа с натуральным рядом чисел.

- Прочитайте числа. Какие числа пропущенные?

- Прямой счет по 2 (с ладошками).

- Девочки, повторите полученные числа. В каком порядке они расположились?

- Обратный счет по 2 (с ладошками).

- Мальчики, повторите полученные числа. В каком порядке они расположились?

б) - На какие группы можно разбить следующие фигуры?

(по цвету, на прямые и её части и на кривые линии)

Создание проблемной ситуации:

- на какие группы можно разбить кривые линии? (замкнутые и незамкнутые)

- к какой группе отнесёте последнюю кривую линию?

3. Выявление места и причины затруднения.

- Почему возникли затруднения при ответе на вопрос?

- Итак, нам необходимо выяснить признаки, по которым можно отличить замкнутую линию от незамкнутой. Готовы начать работу?

4. Целеполагание и построение проекта выхода из затруднения (цель и тема, способ, план, средство).

«Открытие» детьми нового знания

а) – Рассмотрите рисунок.

- На что похожи по своей форме тропинки, которые идут от домика Кати?

- Скажите, какая тропинка обязательно приведёт маленькую Катю назад к домику, если она всё время будет идти вперёд.

- Почему? (Это должна быть замкнутая кривая. По ней можно идти не задумываясь – всё равно вернёшься к началу пути.)

- Как бы вы назвали эту линию? (Ответы детей.)

- А другие линии на этом рисунке есть?

- В чём отличие этих дорожек? (Дети формулируют основное отличие замкнутой и незамкнутой кривой своими словами. Если они затрудняются это сделать, учитель задаёт следующий наводящий вопрос.)

– Можешь у этой кривой указать начало и конец?

б) Работа с нитками. Работаем в парах.

• Выложите замкнутую и незамкнутую линию.

• Что произошло с концами первой нитки?

• Что произошло с концами второй нитки?

• Что нужно сделать, чтобы первая кривая стала незамкнутой?

• Что нужно сделать, чтобы вторая кривая стала замкнутой?

• Какой можем сделать вывод об отличии замкнутой и незамкнутой линии?

в) Исследование по выявлению свойств замкнутой линии.

- Ребята, у замкнутой линии есть ещё одно свойство, отличающее её от незамкнутой линии. Чтобы разобраться в этом, предлагаю провести исследование. Давайте попробуем! Согласны?

-Тогда начнём. Исследовать – это значит понять, установить. Предлагаю превратить наш класс в исследовательскую мастерскую. Каждый из нас – сотрудник этой мастерской, учёный-исследователь. Мы все равны. Мы – коллеги. Коллеги – это товарищи по работе.

- Как будем работать? (дружно, старательно, внимательно, с уважением друг к другу).

На экране план исследования.

Работа в паре, один человек готовит выступление по плану.

1. Начертите замкнутую линию.

2.Поставьте цветными карандашами в разных местах синюю, красную и зелёную точки.

3. Попробуйте обрисовать замкнутую, начиная двигаться с разных точек. Сначала с синей, потом с красной, потом с зелёной точки.

4. Сравните результаты.

5. Сделайте выводы.

Гипотеза: У замкнутой линии нет ни начала, ни конца.

Вывод: Замкнутую линию можно начинать рисовать с любой ее точки. Завершится рисование в той точке, с которой начинали. У замкнутой линии нет ни начала, ни конца.

Сравнение полученных во время исследования выводов с выводами в учебнике.

- Давайте откроем учебник на с.44 и найдём вывод на странице учебника.

Совпадают ли наши выводы?

- Получается, что мы без посторонней помощи сделали своё маленькое математическое открытие. Мои маленькие ученые, вы научились хорошо отличать замкнутую линию от незамкнутой?

- Что мы с вами узнали?

- Какие мы молодцы!

5. Музыкальная физминутка.

- Вы отдохнули. Вспомните, о чем мы говорили в 1 части урока. Попробуйте сформулировать тему урока.

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

- Докажите правильность своего выбора для 1 и 2 кривой линии. Определите тип третьей кривой линии.

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

- Итак, мои маленькие ученые, вы научились хорошо отличать замкнутую линию от незамкнутой и можете сами справиться с более серьезной работой.

- На парте у каждого лежит своя буква. Определите какой линией является контур этой буквы. Работу выполняйте самостоятельно.

- Проверьте. Если ответ совпал, то хлопаем в ладоши.

8. Включение в систему знаний и повторение.

- Какое математическое слово можно сложить из букв, чей контур является не замкнутой линией?

- Расскажите о числе 3.

- Составьте суммы по рисунку с буквами, так чтобы второе слагаемое было равно 3.

- Как выполнить сложение?

(Выслушиваются предложения детей о способе прибавления числа 3).

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке

-А теперь я вам предлагаю показать ваше настроение в конце урока.

- У кого настроение улучшилось? У кого ухудшилось? - Почему?

- По вашим смайликам вижу, что вам понравилось и у вас все получилось. А если что-то не получилось, то обязательно получится на следующем уроке.

- А теперь продолжите фразы:

-Сегодня я узнал…

-Теперь я могу…

- Я попробую…

Ребята, наш урок окончен.

- Ребята, посмотрите на слайд. Это мой смайлик.

- Почему он улыбается? (я довольна Вашей работой).

- Спасибо за урок!

7