1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа внеурочной деятельности по математике «Занимательная математика» в 7 классе разработана на основе нормативно-правовых документов:
Закона «Об образовании в Российской Федерации» № 273 ФЗ от 29.12.2012 г.
Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.12.2015 3 1577 «О внесении изменений в Федеральный Государственный образовательный стандарт основного общего образования», утвержденный Приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 г. №1897 п. 18.2.2. (для 5-7 классов)
Письма Министерства образования Ростовской области № 24/4.1 «О примерной структуре рабочих программ учителей».
Требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного образовательного стандарта (Приказ Минобрнауки России от 04.10.2010 г. N 986 г. Москва);
СанПиНа, 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (утвержденные постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации 29.12.2010 г. №189);
Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России;
Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования;
Григорьев Д.В. Внеурочная деятельность школьников. Методический конструктор: пособие для учителя/Д.В. Григорьев, П.В. Степанов. –М.: Просвещение, 2010. – 223с. – (Стандарты второго поколения).
ФГОС. Сборник рабочих программ. Математика. сост. Т.А.Бурмистрова. М: Просвещение,2012.
Основной образовательной программы основного общего образования ГБОУ РО «Новочеркасская школа-интернат» Ростовской области.
2.Общая характеристика курса «Занимательная математика»
Курс «Занимательная математика» входит во внеурочную деятельность по направлению общеинтеллектуальное развитие личности. Программа предусматривает включение задач и заданий, трудность которых определяется не столько математическим содержанием, сколько новизной и необычностью математической ситуации. Это способствует появлению желания отказаться от образца, проявить самостоятельность, формированию умений работать в условиях поиска, развитию сообразительности, любознательности.
В процессе выполнения заданий дети учатся видеть сходства и различия, замечать изменения, выявлять причины и характер этих изменений, на этой основе формулировать выводы. Совместное с учителем движение от вопроса к ответу – это возможность научить ученика рассуждать, сомневаться, задумываться, стараться и самому найти выход – ответ. Создание на занятиях ситуаций активного поиска, предоставление возможности сделать собственное «открытие», знакомство с оригинальными путями рассуждений, овладение элементарными навыками исследовательской деятельности, позволят обучающимся реализовать свои возможности, приобрести уверенность в своих силах.
Курс «Занимательная математика» предусматривает организацию подвижной деятельности учащихся, которая не мешает умственной работе. С этой целью включены подвижные математические игры, предусмотрена последовательная смена деятельности в течение одного занятия; передвижение по классу в ходе выполнения математических заданий на листах бумаги, расположенных на стенах классной комнаты и др. Во время занятий важно поддерживать прямое общение между детьми (возможность подходить друг к другу, переговариваться, обмениваться мыслями). При организации занятий целесообразно использовать принцип свободного перемещения по классу, работу в парах постоянного и сменного состава, работу в группах. Некоторые математические игры и задания могут принимать форму состязаний, соревнований между командами.
Методической особенностью изложения учебных материалов на занятиях является такое изложение, при котором новое содержание изучается на задачах. Метод обучения через задачи базируется на следующих дидактических положениях:
• наилучший способ обучения учащихся, дающий им сознательные и прочные знания и обеспечивающий одновременное их умственное развитие, заключается в том, что перед учащимися ставятся последовательно одна за другой посильные теоретические и практические задачи, решение которых даёт им новые знания;
• с помощью задач, последовательно связанных друг с другом, можно ознакомить учеников даже с довольно сложными математическими теориями;
• усвоение учебного материала через последовательное решение задач происходит в едином процессе приобретения новых знаний и их немедленного применения, что способствует развитию познавательной самостоятельности и творческой активности учащихся.
Большое внимание уделяется овладению учащимися математическими методами поиска решений, логическими рассуждениями, построению и изучению математических моделей.
Для поддержания у учащихся интереса к изучаемому материалу, их активность на протяжении всего занятия необходимо применять дидактически игры – современному и признанному методу обучения и воспитания, обладающему образовательной, развивающей и воспитывающей функциями, которые действуют в органическом единстве. Кроме того, на занятиях математического кружка необходимо создать "атмосферу" свободного обмена мнениями и активной дискуссии.
Исторический материал и работа с информацией входят в процесс обучения математике и в урочной деятельности, поэтому в рамках занятий внеурочной работы с учащимися рекомендуется при любой возможности мотивировать учащихся на занятия математикой очерками об истории математики, историями из жизни великих математиков, сведениями из достижений современной математической науки, т.е. самым широким образом популяризировать математику. Что касается работы с информацией, то любая встреча с математикой, точнее, с учебными задачами по математике непосредственно связана с «работой с информацией».
Содержание программы внеурочной деятельности связано с программой по предмету «математика» и спланировано с учетом прохождения программы 6 класса.
С другой стороны, следует учитывать, что реализация программы по внеурочной деятельности позволяет устранить противоречия между требованиями программы предмета «математика» и потребностями учащихся в дополнительном материале по математике и применении полученных знаний на практике; условиями работы в классно-урочной системе обучения математике и потребностями учащихся реализовать свой творческий потенциал. Одна из основных задач образования ФГОС второго поколения – развитие способностей ребенка и формирование универсальных учебных действий, таких как: целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, коррекция, оценка, саморегуляция. С этой целью в программе должно быть предусмотрено значительное увеличение активных форм работы, направленных на вовлечение учащихся в динамическую деятельность, на обеспечение понимания ими математического материала и развития интеллекта, приобретение практических навыков самостоятельной деятельности.
Важно отметить, что количество часов, отводимых на реализацию программы невелико-33 часа в год, каждый учащийся должен «попробовать» и почувствовать вкус к тем или иным видам задач и сформировать относительно устойчивое умение решать эти задачи. Поэтому содержание программы устроено таким образом, что в рамках курса те или иные тематические разделы математики чередуются, естественно при этом темы не повторяются: элементы геометрии, логические задачи, текстовые задачи и т.д.
Замечательно, если постепенное освоение программы будет логично вписываться в общешкольные мероприятия, районные и городские мероприятия по математике: математические регаты, конкурсы, конференции и т.д.
С целью достижения качественных результатов желательно, чтобы занятия были оснащены современными техническими средствами, средствами изобразительной наглядности, игровыми реквизитами. С помощью мультимедийных элементов занятие визуализируется, вызывая положительные эмоции у обучающихся и создавая условия для успешной деятельности каждого ребёнка.
Эффективность и результативность программы внеурочной деятельности зависит от соблюдения следующих условий:
добровольность участия и желание проявить себя;
сочетание индивидуальной, групповой и коллективной деятельности;
сочетание инициатива детей с направляющей ролью учителя;
занимательность и новизна содержания, форм и методов работы;
эстетичность всех проводимых мероприятий;
чёткая организация и тщательная подготовка всех запланированных мероприятий;
наличие целевых установок и перспектив деятельности, возможность участвовать в конкурсах, олимпиадах и проектах различного уровня;
широкое использование методов педагогического стимулирования активности учащихся;
гласность, открытость, привлечение детей с разными способностями и уровнем овладения математикой.
3.Место курса «Занимательная математика» в учебном плане
Программа рассчитана на 33 часа в год (1 час в неделю). Содержание курса «Занимательная математика» отвечает требованию к организации внеурочной деятельности: соответствует курсу «Математика», не требует от учащихся дополнительных математических знаний. Тематика задач и заданий отражает реальные познавательные интересы детей, содержит полезную и любопытную информацию, интересные математические факты, способные дать простор воображению.
4.СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
Раздел 1.Введение
Теория. Техника безопасности при работе в кабинете математики. Правила работы с различными чертежными инструментами и инструментами ручного труда. Правила поведения в коллективе. Знакомство с коллективом. Опрос на тему «Зачем человеку нужна математика?» Беседа об этике общения в коллективе, о взаимовыручке. Практика. Тестирование на определение уровня математических способностей. Знакомство с математической библиотекой, электронными ресурсами.
Регулятивные УУД:
контроль в форме сличения способа действия и его результата с эталоном.
Познавательные УУД:
Логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.
Коммуникативные УУД: построение речевых высказываний, постановка вопросов.
Занятие 2. Задача как объект изучения
Теория Задача как предмет изучения в процессе обучения. Разбор задачи на части: отделение условия (то, что дано) от заключения, вопроса задачи (того, что надо найти). Нахождение взаимосвязи между тем, что дано, и тем, что надо найти. Важность умения ставить вопросы. Различные способы записи краткого условия: таблицы, схемы, рисунки, краткие записи.
Практика Постановка вопросов к условию задачи, подбор ассоциаций, умение находить аналогии и различия в изучаемом объекте. Оперирование вопросами при решении задач разного вида. Оформление краткого условия задач различными способами.
Личностные УУД: нравственно – эстетическое оценивание, самопознание.
Регулятивные УУД: прогнозирование в виде предвосхищения результата, контроль в форме сличения способа действия и его результата.
Познавательные УУД: логические – синтез как составление целого из частей.
Коммуникативные УУД: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности.
Занятие 3. Элементы теории множеств.
Теория. Вводная характеристика теории множеств. Множество точек на прямой. Принадлежность точки графику функции (принадлежность элемента множеству). Пустое множество. Теория множеств как объединяющее основание многих направлений математики.
Практика. Решения неравенств (промежутки и операции над ними).
Познавательные УУД: Логические. Анализ элементов, объединение в группы, выделение общих свойств.
Регулятивные УУД: контроль и оценка объединения в группы.
Раздел 2. Задачи практико-ориентированного содержания.
Теория. Воссоздание общей системы всех видов задач. Систематизация задач по видам. Взаимосвязь некоторых видов задач, их взаимопроникновение и различие.
Практика. Выработка навыков решения определенных видов задач, отработка и применение алгоритмов для некоторых видов задач повышенной трудности:
- решение задач на составление систем линейных уравнений;
- практикум-исследование решения задач на составление систем линейных уравнений (индивидуальные задания);
- приведение к единице, решение задач на прямую пропорциональность;
- на переливание;
- на площади и объемы;
- практикум – исследование решения задач (индивидуальные задания);
- задачи на встречное движение двух тел;
- задачи на движение в одном направлении;
- задачи на движение тел по течению и против течения;
- практикум-исследование решения задач на движение (индивидуальные задания);
- задачи на нахождение дроби от числа и числа по его дроби;
- задачи на нахождение процентов от числа;
- задачи на нахождение числа по его процентам;
- задачи на составление буквенного выражения;
- практикум-исследование задач на дроби и проценты (индивидуальные задания);
- решение задач на совместную работу;
- задачи на обратно пропорциональные величины;
- практикум-исследование задач на совместную работу (индивидуальные задания).
Регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном.
Познавательные УУД: логические- анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков, синтез как составление целого из частей.
Регулятивные УУД: коррекция в виде внесения необходимых дополнений в план в случае расхождения результата от эталона.
Раздел 3. Геометрические задачи на построения и на изучение свойств фигур.
Теория. Введение элементов геометрии. Геометрия вокруг нас. Существующие способы овладения чертежными инструментами. Красота геометрических построений. Разнообразие видов геометрических фигур. Симметрия, ее виды. Симметрия и асимметрия в нашей жизни. Золотое Сечение: история открытия; сферы использования. Геометрические головоломки.
Практика. Исследование задач геометрического характера:
- Практическая работа с чертежными инструментами;
- Задачи на построение фигур линейкой и циркулем;
- Задачи на построение некоторых геометрических фигур с помощью подручных средств (веревка, бутылка с водой, груз и др.);
- Задачи на вычисление площадей;
- Задачи на перекраивание и разрезания;
- Исследование объектов культурного наследия, в которых применяется Золотое Сечение (по репродукциям);
- Паркеты, мозаики. Исследование построения геометрических, художественных паркетов.
-Практическое занятие с выходом в город с целью исследования объектов архитектуры на наличие в них элементов, содержащих симметрии (асимметрию) и Золотое Сечение (с созданием фотогазеты);
Регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном.
Познавательные УУД: логические – анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков, синтез как составление целого из частей и с восстановлением недостающих.
Регулятивные УУД: прогнозирование в виде предвосхищения результата, коррекция в виде внесения необходимых дополнений в план в случае расхождения результата от эталона.
Раздел 4. Математический фольклор.
Теория Особенности развития математики на Древнем Востоке. Математики Древнего Востока. Япония-родина оригами. Шахматы. Шахматные задачи. Развитие математики в России. Задачи Магницкого. Отражение народных традиций в математических задачах.
Практика Решение задачи аль-Хорезми на взвешивание. Восточная задача о наследстве. Правила складывания базовых фигур оригами. Выполнение моделей оригами простого и среднего уровня сложности. Решение задач на шахматной доске. Задачи на старинные меры измерений.
Познавательные УУД: логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.
Регулятивные УУД контроль в виде сличения с эталоном
Коммуникативные УУД: уметь слушать других, уметь слышать, считаться с мнением других.
Раздел 5. Элементы логики, теории вероятности, комбинаторики.
Теория. Что такое логика. Великие личности о логике. Значение логики для некоторых профессий. Элементы теории вероятностей (Т.В.). Знакомство с элементами логики, теории вероятности, комбинаторики. В чем вред азартных игр.
Понятие графов. Софизмы. Парадоксы. Задачи по теории вероятности, логике и комбинаторике и их роль в решении нестандартных задач, задач олимпиадного типа, конкурсных задач.
Практика. Знакомство со способами решения доступных задач из раздела Т.В. Разбор некоторых олимпиадных задач.
- Решение софизмов, парадоксов;
- Задачи на случайную вероятность;
- Решение задач на вероятность событий практико - ориентированного содержания: «Расчет возможности выигрыша в лотерею»; «В чем вред «одноруких бандитов»;
- Решение задач на графы;
- Решение логических задач с помощью составления таблиц;
- Решение логических задач из коллекции математических праздников;
Познавательные УУД: Логические. Построение логической цепочки рассуждений.
Регулятивные УУД: контроль в виде сличения с эталоном; планирование в виде построения последовательности промежуточных целей.
Раздел 6. Исследовательская работа
Теория. Понятие исследовательской работы, ее основные приемы, методы. От исследования произвольно выбранного объекта к исследованию математического объекта. Исследование других математических объектов, их значение в окружающем мире.
Неразрывная связь математики с другими науками. Умение самостоятельно добывать знания из разных источников информации. Необходимость использования математических знаний в повседневной жизни, науке и других областях человеческой жизнедеятельности. Математика как аппарат для проведения вычислений и фактор, стимулирующий исследовательскую работу.
Методика составления задач по известным фактам.
Практика Продуктивная работа с различными источниками информации. Составление авторских задач с использованием добытой информации.
Выполнение рефератов, презентаций, и т.д.;
Защита работ;
Познавательные УУД: Логические. Построение логической цепи рассуждений.
Анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.
Установление причинно – следственных связей.
Регулятивные УУД: контроль в виде сличения с эталоном; планирование в виде построения последовательности промежуточных целей.
Коммуникативные УУД: учитывать разные мнения, стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.
Раздел 7. Театрализация постановок из истории развития математики, выполнение и защита проектов.
Теория Развитие математики в разных странах на разных исторических этапах. Известные личности мира математики и их заслуги перед наукой. Знакомство с историческими сведениями о математиках Древнего Мира. Как театрализация способствует развитию воображения, эрудиции, а также самостоятельности и др. качеств личности.
Практика. Постановка мини-спектаклей с опорой на исторические сведения и факты.
Защита проектов через электронную презентацию или стенд.
Регулятивные УУД: планирование работы, прогнозирование результата, коррекция выполненной работы.
Познавательные УУД: логические – анализ объектов, выделение существенных признаков. Синтез как составление целого из частей.
Коммуникативные УУД – учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.
Раздел 8. Итог
Теория. Подведение итогов года. Выявление самого активного участника. Поощрение победителей конкурсов и олимпиад. Рефлексия.
Практика. Награждение лучших математиков. Фестиваль лучших исследовательских работ. Тестирование с целью диагностики изменения мотивации детей к изучению предмета. Обработка информации.
Регулятивные УУД: оценка в виде освоения и осознания учащимися того. что усвоено и еще подлежит усвоить.
Познавательные УУД: логические – анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.
ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
| № | Наименование разделов и тем | Всего часов | Теория | Практика |
| 1. | Вводное занятие. | 1 | 1 | |
| 2 | Задача как объект изучения. | 1 | 1 | |
| 3 | Элементы теории множеств. | 1 | 1 | |
| 4 | Задачи практико-ориентированного содержания | 8 | 1 | 7 |
| 5 | Геометрические задачи на построение и на изучение свойств фигур. | 3 | 1 | 2 |
| 6 | Математический фольклор. | 3 | 1 | 2 |
| 7 | Элементы логики, теории вероятности, комбинаторики. | 8 | 3 | 5 |
| 8 | Исследовательская работа. | 6 | 2 | 4 |
| 9 | Выполнение и защита проектных работ в виде презентаций и театральных постановок. | 2 | 2 | |
|
| Итого: | 33 | 13 | 20 |
| 5.Календарно-тематическое планирование курса внеурочной деятельности «Занимательная математика» 7 класса | |||
| Номера уроков | Наименования разделов и тем | Плановые сроки прохождения | Фактические сроки про-хождения |
|
| Раздел 1. Введение . 3 ч | 06.09 – 20.09 | |
| 1 | Инструктаж по ОТ и ТБ. Вводное занятие. | 06.09 |
|
| 2 | Задача как объект изучения. | 13.09 |
|
| 3 | Элементы теории множеств. | 20.09 |
|
|
| Раздел 2. Задачи практико-ориентированного содержания. 8 ч | 27.09 – 22.11 | |
| 4 | Задачи на совместную работу. | 27.09 |
|
| 5 | Площади | 04.10 |
|
| 6 | Объемы | 11.10 |
|
| 7 | Движение | 18.10 |
|
| 8 | Проценты | 25.10 |
|
| 9 | Пропорции | 08.11 |
|
| 10 | Задачи на переливания. | 15.11 |
|
| 11 | Задачи на взвешивания. | 22.11 |
|
|
| Раздел 3. Геометрические задачи на построение и на изучение свойств фигур 3 ч. | 29.11 – 13.12 | |
| 12 | Задачи на разрезание и перекраивание. | 29.11 |
|
| 13 | Укладка сложного паркета. Мозаика. | 06.12 |
|
| 14 | Геометрические построения без чертежных инструментов. | 13.12 |
|
|
| Раздел 4. Математический фольклор 3ч | 20.12 – 17.01 | |
| 15 | Математика Востока | 20.12 |
|
| 16 | Шахматы | 27.12 |
|
| 17 | Задачи Магницкого | 17.01 |
|
|
| Раздел 5. Элементы логики, теории вероятности, комбинаторики 8ч | 24.01 - 13.03 | |
| 18 | Таблицы. | 24.01 |
|
| 19 | Таблицы. | 31.01 |
|
| 20 | Диаграммы. | 07.02 |
|
| 21 | Диаграммы. | 14.02 |
|
| 22 | Как узнать вероятность события? | 21.02 |
|
| 23 | Факториал. | 28.02 |
|
| 24 | Решение логических задач. | 06.03 |
|
| 25 | Решение логических задач. | 13.03 |
|
|
| Раздел 6. Исследовательская работа 6ч. | 20.03 – 08.05 | |
| 26 | Решение алгебраических задач исследовательского характера. | 20.03 |
|
| 27 | Решение геометрических задач исследовательского характера. | 03.04 |
|
| 28 | Выбор темы для исследования. Работа с научно-популярной литературой. | 10.04 |
|
| 29 | Исследование объектов. | 17.04 |
|
| 30 | Составление задач. | 24.04 |
|
| 31 | Составление задач. | 08.05 |
|
|
| Раздел 7. Театрализация постановок из истории развития математики, выполнение и защита проектов. |
|
|
| 32 | Оформление проектов, электронных презентаций | 15.05 |
|
|
| Раздел 8. Итог 1ч |
|
|
| 33 | Итоговое занятие | 22.05 |
|
6. ОПИСАНИЕ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
Литература для обучающихся
Александрова Э., Левшин В. В лабиринте чисел. – М.: Детская литература, 1977.
Александрова Э., Левшин В. Стол находок утерянных чисел. – М.: Детская литература,1988.
Кордемский Б.А., Ахадов А.А. Удивительный мир чисел. – М.: Просвещение, 1999.
Кордемский Б.А. Великие жизни в математике. – М.: Просвещение, 1999.
Лоповок Л.М. Тысяча проблемных задач по математике. – М. 1999.
Литература для педагога
1. Смирнова Е.С. «Интеллектуальный театр в школе 5-11 класс», М., УЦ «Перспектива»,2008
2. Спивак А.В. «Математический кружок 6-7кл», М, издательство МЦНМО,2010;
3. Харламова Л.Н., элективные курсы, «Математика8-9 кл. Самый простой способ решения непростых неравенств», Волгоград, издательство «Учитель»,2006;
4. Чулков П.В. «Арифметические задачи», М, издательство МЦНМО. 2009;
5. Щербакова Ю.В., Гераськина И.Ю. «Занимательная математика на уроках и внеклассных мероприятиях 5-8 кл.», М, издательство «Глобус»,2010;
6. Ященко И.В. Приглашение на математический праздник» М., издательство МЦНМО,2005;
7. Ященко И В., Семенов А.В., Захаров П.И., «Подготовка к экзамену по математике ГИА 9», М, издательство МЦНМО,2011;
8. Мультимедиа «Математика » универсальный тренажер, издательство «Экзамен».
7.Планируемые результаты освоения курса внеурочной деятельности «Занимательная математика» к концу 7 класса
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
1) сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности, обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
2) сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
3) сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
5) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
6) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
7) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
8) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
9) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
метапредметные:
1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
5) умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
6) умение создавать, применять и преобразовывать знаковосимволические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
8) сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности)
9) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; 10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
предметные:
1) умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
2) владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
3) умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
4) умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
5) умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;
6) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;
7) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;
8) умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
8. Оценка знаний, умений и навыков, обучающихся .
Оценка знаний, умений и навыков, обучающихся проводится в процессе практико-исследовательских работ, опросов, выполнения домашних заданий (выполнение на добровольных условиях, т.е. по желанию и в зависимости от наличия свободного времени) и письменных работ.
Вводный контроль осуществляется в виде тестирования, чтобы выяснить уровень знаний учащихся и иметь возможность откорректировать распределение учебных часов в курсе.
Текущий контроль проводится на практико-исследовательских работах, по итогам выполнения письменных работ.
Важен контроль за изменением познавательных интересов воспитанников, в связи с чем на разных этапах обучения производятся индивидуальные беседы.
Итоговый контроль осуществляется на олимпиадах, математических праздниках, занятиях-исследованиях, при выполнении письменных рефератов на выбранную тему, в виде индивидуальных исследовательских работ (проектов), при осуществлении театральных постановок.
