Есть ли смысл в бессмыслице

ФЕСТЕВАЛЬ ПРОЕКТОВ

___________________________________________________________________________

ЕСТЬ ЛИ СМЫСЛ В БЕССМЫСЛИЦЕ

Авторы :

Ветошкин Даниил,7б класс

Пастухав Даниил,7б класс ,

учащийся

муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Общеобразовательная средняя школа №3» г. Нягань

Руководитель:

Зызда Любовь Петровна,

учителя математики муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения "«Общеобразовательная средняя школа №3» г. Нягань

Нягань 2016

ЕСТЬ ЛИ СМЫСЛ В БЕССМЫСЛИЦЕ
Ветошкин Даниил, Пастухов Даниил

Россия, Ханты-Мансийский Автономный округ – Югра, город Нягань

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Общеобразовательная средняя школа №3», 7б класс

Согласитесь, что людям не всегда дано говорить со смыслом. Иногда слышишь такую околесицу, что, кажется, человек и правда талантлив, ведь говорить глупости тоже непросто. И известные произведения «Мойдодыр», «Телефон», «Краденое солнце», «Муха Цокотуха» - это самые что ни на есть небылицы. «Алиса в стране чудес» по наличию в ней вот такой бессмыслицы стоит конечно же на первом месте. А ее автор – Льюис Кэрролл – это, конечно же, мастер непревзойденного абсурда.

Проблема: очень тяжело читать литературное произведение "Алиса в стане чудес" не понимая смысла некоторых эпизодов, которые порой кажутся совершенной бессмыслицей, чушью.

 Цель работы: найти и объяснить смысл бессмыслицы в произведении Льюиса Кэрролла "Алиса в стане чудес".

Задачи:

1.  Рассмотреть «Алису в стране чудес» с математической точки зрения.

2. Объяснить бессмыслицу в произведении математическими правилами и закономерностями.

3.  Создать театр теней, используя математический метод подобия фигур.

Объект исследования: произведение Льюиса Кэрролла "Алиса в стане чудес".

Предмет исследования: математическая "бессмыслица" в произведении.

Гипотеза: если понять замысел автора, то любая бессмыслица в произведении будет иметь смысл.

Методы и приёмы: поиск, анализ, сравнение, обобщение и классификация информации.

Предмет: литература, математика.

Форма представления проекта (конечный продукт): постановка спектакля теней "Алиса и Чеширский кот".

Способы решения: изучить биографию автора, его взгляды на жизнь; изучить произведение Льюиса Кэрролла "Алиса в стане чудес" с точки зрения математики; сделать постановку спектакля теней "Алиса и Чеширский кот".

План работы:

• изучить биографию автора из разных источников;

• найти в тексте произведения фрагменты содержащие математическую бессмыслицу;

• объяснить математическую бессмыслицу с точки зрения автора- математика;

• подготовить сообщение и выступить с полученной информацией перед одноклассниками;

• подготовить реквизит к спектаклю;

• разработать сценарий постановки спектакля теней;

• выступить с представлением перед обучающимися школы.

Полученные результаты: Цель, которую мы ставили перед собой, достигнута. Вся, на первый взгляд, бессмыслица в произведении Льюиса Кэрролла "Алиса в стане чудес" имеет свой определённый математический смысл. Прежде чем читать данное произведение, полезно изучить биографию автора, его взгляды на жизнь . Мы советуем использовать собранные нами материалы, как учителям литература так и учителям математики для более глубокого изучения предмета. Нас эта тема насколько увлекла , что мы даже сделали постановку спектакля теней, связав тем самым математику (принцип подобия фигур) и театральное искусство.

РАБОЧИЕ МАТЕРИАЛЫ. СОБРАННАЯ ИНФОРМАЦИЯ

Факты из жизни Льюиса Кэрролла и его произведения

Всемирно известный автор «Алисы в Стране Чудес» родился в небольшой деревне в графстве Чешир (вероятно, именно поэтому он включил в свое произведение улыбающегося Чеширского кота) 27 января 1832 года. Его родителями были приходской священник Чарлз Доджсон и его жена, Фрэнсис Джейн Лютвидж. Окрестили его по старой традиции: ему дали два имени: оно имя – в честь отца – Чарлз, а другое – в честь матери – Лютвидж. Доктор Чарлз Лютвидж Доджсон посвятил себя математике, его перу принадлежат солидные труды – «Конспекты по плоской алгебраической геометрии» (1860), «Формулы плоской тригонометрии» (1861), «Элементарное руководство по теории детерминантов» (1867) и другие. Современные историки науки отмечают глубокую традиционность этих книг, совсем по-иному относятся они к логическим сочинениям Кэрролла – «Логической игре» (1887), «Символической логике» (1896) и парадоксальным логическим задачам, вошедшим в различные сборники, которые были способны поставить тупик не только неискушенного человека, но даже современную ЭВМ, что было отмечено исследователями. Доктор Доджсон вел одинокий и строго упорядоченный образ жизни, знакомств избегал, был робок. Всю жизнь он страдал от заикания, поэтому лекции читал ровным механическим голосом. В университете он слыл педантом, эксцентриком и чудаком. Больше всего доктор любил детей. Чуждаясь взрослых, чувствуя себя с ними тяжело и скованно, мучительно заикаясь, он становился необычайно веселым и занимательным собеседником в обществе детей. Толчком к творчеству для Кэрролла неизменно служила игра, непосредственное, живое общение с детьми. Проще всего ему было находить общий язык с дочерьми декана - Алисой, Лориной и Эдит. Именно знакомство и дружба с сестрами Лидделл и привели к появлению на свет сказочной повести «Алиса в Стране чудес» (1865), мгновенно сделавшей Кэрролла знаменитым. Автор «Алис» был математиком и писал научные статьи, и поэтому для написания повестей, одной из которых была та самая «Алиса в Стране Чудес» ему пришлось взять себе псевдоним – Льюис Кэрролл, который он получил путем перевода своего имени на латинский язык и переставив буквы местами, создав таким образом словесную игру. С тех пор все свои художественные произведения Ч.Л. Доджсон подписывал псевдонимом, а научные труды, как и прежде – своим собственным именем, за исключением двух научных произведений – «Логическая игра» (1887) и «Символическая логика». Но в этом случае он соблазнился тем, что данные его работы были рассчитаны на широкую аудиторию, включая детей школьного возраста. Первое издание «Алисы» проиллюстрировал художник Джон Тенниэл, чьи иллюстрации сегодня считаются классическими. За этой повестью последовали «Алиса в Зазеркалье» (1971), поэма «Охота на Снарка» (1876) и роман «Сильви и Бруно» (1889-1893). Но все же следует сказать, что работы, идущие после «Алисы в Стране чудес» и «Алисы в Зазеркалье» успеха не имели. Иронизируя над шаблонами мышления в традициях «поэзии бессмыслиц», Кэрролл в то же время дал в «Алисе» насмешливое изображение поздневикторианской Англии. Так называемые «бессмыслицы» Кэрролла, логические задачи, загадки и головоломки предвосхитили появление таких наук, как математическая логика, семиотика, лингвистический анализ, наконец, - теорию относительности, а влияние его творчества, как явное, так и скрытое, прослеживается в произведениях целого ряда классиков мировой литературы, творивших после него. Умер Кэрролл в Гилфорде 14 января 1898 года. На его родине, в деревенской церкви Дэрсбери есть витраж, где рядом с задумчивым Додо стоит Алиса, а вокруг теснятся Белый Кролик, Болванщик и Мартовский Заяц.II.

«Алиса» и математика Приключения Алисы в целом были основаны лишь на воображении автора, но поиски героиней красивого сада могут быть истолкованы как насмешка автора над метаморфозами, происходившими в математике 19 века. Алиса прыгнула в кроличью нору и попала из мира традиционной математики в мир современной математики, в котором развивается топология, изучается множество иррациональных чисел, звучат идеи о многомерности пространства. Доджсон находил новую математику нелогичной. В "Алисе" он выступил против некоторых идей как против чуши, в том числе против символической системы алгебры. Слово "алгебра" происходит от арабской фразы "аль-джебр аль мукабала", что означает уменьшение и восстановление. Во фрагменте с Гусеницей Алиса подвергается чудовищной форме "альджебр аль мукабала". Сначала она пытается "восстановить" себя до ее первоначального, большого, размера, но заканчивает "уменьшением", причем так быстро, что ударяется подбородком об ногу. Она думает: "Быть такой разноразмерной за один день - очень стеснительно". «Нет, не так» - отвечает Гусеница, появляющаяся из безумного мира символической алгебры. Она советует Алисе оставаться пропорциональной, даже если она не сможет "держаться в едином размере хоть 10 минут!" Пропорциональность, а не абсолютный размер - вот что имело значение в наземном мире Евклидовой геометрии. В алгебраическом же мире, конечно же, это не так легко. Алиса съедает немного грибов, и её шея изгибается, как змея, раздражая голубей. Однако, она находит способ ужать себя до девяти дюймов.

В главе «Свинья и перец», когда Алиса выносит ребёнка Герцогини из дома и он становится поросёнком, автор пародирует принцип преемственности, который был введён в середине 19 века во Франции. Этот принцип (сейчас – важный аспект топологии) предполагает, что одну фигуру можно согнуть или растянуть в другую, сохраняя при этом основные свойства – круг, эллипс и парабола становятся одним и тем же.

Безумный Шляпник и Мартовский Кролик защищают математику Гамильтона, одного из великих инноваторов в Викторианской алгебре. В заголовке седьмой главы, "Сумасшедшее чаепитие", мы должны читать "tea-party" как "t-party", с буквой t, которая обозначает время в математике.

Доджсон заставил Шляпника, Кролика и Соню ходить вокруг да около чайного столика, чтобы продемонстрировать кватернионы - численную систему, основанную на четырёхмерном Евклидовом пространстве. В 1860-х годах кватернионы были провозглашены последним серьёзным шагом в расчётах движения. Даже Доджсон считает их гениальным инструментом для прогрессивных математиков, но всё же они раздражали и запутывали многих студентов, таких, как Алиса. На сумасшедшем чаепитии, время — отсутствующая четвертая сущность за столом. Шляпник говорит Алисе, что он поссорился со Временем и теперь «оно не станет делать ничего, о чем я попрошу». Потому Шляпник, Кролик и Соня (третье «измерение») вынуждены вечно кружиться в плоскости вокруг стола.

Математика придает "Алисе» таинственности и превращает ее в некого рода загадку, которая может развлечь человека в любом возрасте уже не один век.

Объяснение бессмыслицы в произведении с точки зрения математики

1. (Из разговора Алисы с собой во время увеличения и уменьшения)

Ой, у ме­ня, на­вер­ное, ско­ро прав­да го­лова сло­ма­ет­ся! Луч­ше про­верю-ка я, все я знаю, что знаю, или не все. Ну-ка: че­тыреж­ды пять – две­над­цать, че­тыреж­ды шесть – три­над­цать, че­тыреж­ды семь… Ой, ма­моч­ка, я так ни­ког­да до двад­ца­ти не дой­ду! Ну и лад­но, зна­чит, таб­ли­ца ум­но­жения не счи­та­ет­ся! 

Справка:

Системы счисления	Основание	Алфавит цифр и букв
двоичная	2	0,1
троичная	3	0,1,2
..............	...............	.............
восьмеричная	8	0,1,2,3,4,5,6,7
десятичная	10	0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
одиннадцатичная	11	0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,А
..............	...............	.............
шестнадцатеричная	16	0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A(10),B(11),C(12), D(13),E(14), F(15)
..............	...............	.............

Результат вычислений в таблице умножения записан в разных системах счисления, начиная с восемнадцатеричной. Каждый следующий результат записан в системе счисления основание которой увеличено на 3.

Правило перехода из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную: Разделить десятичное число на 16. Получится частное и остаток. Частное опять разделить на 16. Получится частное и остаток. Выполнять деление до тех пор, пока последнее частное не станет меньшим 16. Записать последнее частное и все остатки в обратном порядке. Полученное число и будет шестнадцатеричной записью исходного десятичного числа.

Например:

335 16

32 20 16

15 16 1 335₁₀=14F₁₆

4

Вернемся к таблице умножения:

4 × 5 =20. Число 20 - записано в десятичной системе счисления (основание 10 то есть 20₁₀ ). Запишем число 20 в системе счисления по основанию 18

20 18

18 1

2 20₁₀=12₁₈ . Поэтому 4 × 5 =12.

Увеличим основание системы на 3: 18+3=21. Запишем следующий результат в системе счисления по основанию 21.

4 × 6 = 24

24 21 , 24₁₀=13_21. Поэтому 4 × 6 =13.

21 1

3

Увеличим основание системы на 3: 21+3=24. Запишем следующий результат в системе счисления по основанию 24.

4 × 7 = 28

28 24 24₁₀=13_24. Поэтому 4 × 7 =14.

24 1

4

Алиса, результат таблицы умножения записывает каждый раз в новой системе счисления, основание которой увеличено на 3.

2. (Из разговора Алисы с собой во время увеличения и уменьшения)

– Ой, что же это со мной де­ла­ет­ся! – ска­зала Али­са. – Я, на­вер­ное, и прав­да скла­дыва­юсь, как под­зорная тру­ба!

Спо­рить с этим бы­ло труд­но: к это­му вре­мени в ней ос­та­лось все­го лишь чет­верть мет­ра. Али­са так и си­яла от ра­дос­ти, уве­рен­ная, что она те­перь сво­бод­но мо­жет вый­ти в чу­дес­ный сад.

.........................................................................................................................................

- Ой, все чу­десит­ся и чу­десит­ся! – зак­ри­чала Али­са. (Она бы­ла в та­ком изум­ле­нии, что ей уже не хва­тало обык­но­вен­ных слов, и она на­чала при­думы­вать свои.) – Те­перь из ме­ня по­луча­ет­ся не то что под­зорная тру­ба, а це­лый те­лес­коп! Про­щай­те, пя­точ­ки! (Это она взгля­нула на свои но­ги, а они бы­ли уже где-то да­леко-да­леко вни­зу, то­го и гля­ди, сов­сем про­падут.)

Справка:

Подобие фигур. Если изменить ( увеличить или уменьшить ) все размеры фигуры в одно и то же число раз (отношение подобия ), то старая и новая фигуры называются подобными. Например, картина и её фотография – это подобные фигуры.

3. (Из разговора Алисы с Грифоном и Деликатесом о школе в Стране чудес).

- А сколько у вас в день было уроков? - спросила Алиса…

- Как обычно: в первый день десять уроков, - сказал Деликатес, - на следующий – девять, потом восемь и так далее.

- Какое смешное расписание! – воскликнула Алиса, быть может не без зависти.

- А с нашими учителями иначе не получалось, - сказал Грифон. – Текучий состав: каждый день кто- нибудь пропадал. Поэтому их и называют пропадаватели, кстати.

Алиса слушала его краем уха: её весьма заинтересовала сама мысль о том, чтобы каждый день заниматься на час меньше.

- Так, выходит, на одиннадцатый день у вас уже были каникулы? – спросила она, закончив подсчёты.

- Само собой! – ответил Деликатес.

- А как же потом? – с ещё большим интересом спросила Алиса.

- Вот что: хватит уже про науки! – решительно прервал Грифон.

Справка: арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом. Это число называется разностью арифметической прогрессии и обозначается через d.

a₁, a₂, a₃, …,a _{n - 1}, a _n ,…

d = a₂ – a₁ = … = a _n - a _{n – 1}

Формула n – го члена арифметической прогрессии: a _n = a₁ + d(n - 1)

4. (Из разговора Алисы на чаепитии с Мартовским Зайцем, Шляпой и Соней).

- Я всегда думаю, что говорю, и говорю, то, что думаю! – выпалила Алиса. В общем, это ведь одно и то же!

- Ничего себе! – сказал Шляпа. – Ты бы ещё сказала: «я вижу всё, что ем» и «я ем всё, что вижу» - это тоже одно и то же!

- Ты бы ещё сказала, подхватил Заяц, - «я учу то, чего не знаю» и «я знаю то, чего не учу» - это тоже одно и то же!

- Ты бы ещё сказала, - неожиданно откликнулась Соня, не открывая глаз, - «я дышу, когда сплю» и «я сплю, когда дышу» - это тоже одно и то же …

- Ну, для тебя-то это одно и то же, сказал Шляпа, и на этом беседа оборвалась.

Вы, вероятно, слышали о понятии «обратная теорема» в геометрии. Это утверждение, которое получается, если условие и заключение некоторой теоремы поменять местами и при этом будут получаться верные высказывания. Например:

теорема: «В равнобедренном треугольнике углы при основании равны»;

обратная теорема: «Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный».

Не всякая теорема имеет обратную, то есть если теорема верна, то обратная теорема может быть неверна.

Театр теней

1. Выбор фрагмента произведения для постановки.

2. Изготовление и подготовка реквизита: фигуры героев ( кот , улыбка кота, гриб, кролик, шляпник, ветка дерева), экран, лампа, импровизированная сцена.

3. Расчёт расстояния от лампы до фигуры, чтобы на экране изображение было нужного размера.

4. Разучивание текста и действий.

5. Репетиция.

6. Постановка спектакля.

Заключение

Цель, которую мы ставили перед собой, достигнута. Вся, на первый взгляд, бессмыслица в произведении Льюиса Кэрролла "Алиса в стане чудес" имеет свой определённый математический смысл. Прежде чем читать данное произведение, полезно изучить биографию автора, его взгляды на жизнь . Мы советуем использовать собранные нами материалы, как учителям литература так и учителям математики для более глубокого изучения предмета. Нас эта тема насколько увлекла , что мы даже сделали постановку спектакля теней, связав тем самым математику (принцип подобия фигур) и театральное искусство.

Кэрролл оказался самым замечательным выдумщиком, какой только был на свете,- кроме того, он сумел соединить мир абсурдной, нелепой фантазии с тонкой математической логикой. Он сломал существовавшие до него традиционно – скучные представления. Если идти вглубь нелепого, можно дойти до смысла. И наоборот: если идти честно вглубь смысла, обязательно дойдёшь до бессмыслицы, хаоса. Эти вещи зеркальны.