![Интегрированный урок по математике и химии Готовимся к ЕГЭ Как решать задачи на растворы и сплавы](http://fsd.intolimp.org/html/2022/04/29/i_626b6db886515/img_phppWcOAI_Reshenie-zadach-na-rastvory-i-splavy_0.jpg)
Интегрированный урок по математике и химии Готовимся к ЕГЭ
Как решать задачи на растворы и сплавы
![«Всё впереди! Как мало за плечами! Пусть химия нам будет вместо рук, Пусть станет математика очами. Не разлучайте этих двух подруг». (М. Алигер)](http://fsd.intolimp.org/html/2022/04/29/i_626b6db886515/img_phppWcOAI_Reshenie-zadach-na-rastvory-i-splavy_1.jpg)
«Всё впереди!
Как мало за плечами!
Пусть химия нам будет вместо рук,
Пусть станет математика очами.
Не разлучайте этих двух подруг».
(М. Алигер)
![Цели и задачи урока](http://fsd.intolimp.org/html/2022/04/29/i_626b6db886515/img_phppWcOAI_Reshenie-zadach-na-rastvory-i-splavy_2.jpg)
Цели и задачи урока
- рассмотреть различные типы задач на растворы, сплавы и приемы их решения.
- сформировать целостную картину о взаимосвязи предметов в школе.
- совершенствовать интеллектуальные умения (анализ, прогнозирование, умения устанавливать причинно-следственные связи).
![Математическая разминка Перевести проценты в десятичную дробь: 10% = 30%= 5%= 72%= 25%= 50%= Найти: 0,3 от 200кг 72% от х 10% от 50 кг 35% от у Решить систему уравнений: х+у=10 3х+2у=20](http://fsd.intolimp.org/html/2022/04/29/i_626b6db886515/img_phppWcOAI_Reshenie-zadach-na-rastvory-i-splavy_3.jpg)
Математическая разминка
Перевести проценты в десятичную дробь:
10% = 30%= 5%=
72%= 25%= 50%=
Найти:
0,3 от 200кг 72% от х
10% от 50 кг 35% от у
Решить систему уравнений:
х+у=10
3х+2у=20
![Химическая разминка Задача №1. В бронзе – сплаве меди с оловом, на долю олова приходится 20%. Сколько весит олово, пошедшее на создание Медного всадника, если масса памятника 5 тонн? Задача №2. Определите массу золота и серебра, которое содержится в обручальном кольце массой 2 г и пробой 585°. (Проба 585°, например, означает, что в сплаве массовая доля золота составляет 0,585 или 58,5%)](http://fsd.intolimp.org/html/2022/04/29/i_626b6db886515/img_phppWcOAI_Reshenie-zadach-na-rastvory-i-splavy_4.jpg)
Химическая разминка
Задача №1.
В бронзе – сплаве меди с оловом, на долю олова
приходится 20%. Сколько весит олово, пошедшее
на создание Медного всадника, если масса
памятника 5 тонн?
Задача №2.
Определите массу золота и серебра, которое
содержится в обручальном кольце массой 2 г
и пробой 585°.
(Проба 585°, например, означает, что в сплаве
массовая доля золота составляет 0,585 или 58,5%)
![Процентное содержание компонента в смеси или растворенного вещества в растворе называют массовой долей и обозначают греческой буквой ω. ω= m раств.вещества ω%= m раствор.вещества *100% m раствора m раствора 3) Найти массу 10% раствора, в котором растворено 90 г вещества. 4) Рассчитать массовую долю раствора, полученного растворением 25 кг кислоты в 75 кг воды.](http://fsd.intolimp.org/html/2022/04/29/i_626b6db886515/img_phppWcOAI_Reshenie-zadach-na-rastvory-i-splavy_5.jpg)
Процентное содержание компонента в смеси или растворенного вещества в растворе называют массовой долей и обозначают греческой буквой ω. ω= m раств.вещества ω%= m раствор.вещества *100% m раствора m раствора
3) Найти массу 10% раствора, в котором растворено 90 г вещества.
4) Рассчитать массовую долю раствора, полученного растворением 25 кг кислоты в 75 кг воды.
![Химический опыт В стакан с концентрированным раствором хлорида меди (II) зеленого цвета добавляется вода. Раствор становится голубым. Почему? Задача 1 Определите массу воды, которую добавили к 300 г 50% раствора хлорида меди(II),чтобы получить 20% раствор.](http://fsd.intolimp.org/html/2022/04/29/i_626b6db886515/img_phppWcOAI_Reshenie-zadach-na-rastvory-i-splavy_6.jpg)
Химический опыт
В стакан с концентрированным раствором
хлорида меди (II) зеленого цвета добавляется
вода. Раствор становится голубым. Почему?
Задача 1
Определите массу воды, которую добавили к
300 г 50% раствора хлорида меди(II),чтобы
получить 20% раствор.
![Задача 2 В сосуд, содержащий 5 литров 12–процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 7 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? Концентрация раствора равна](http://fsd.intolimp.org/html/2022/04/29/i_626b6db886515/img_phppWcOAI_Reshenie-zadach-na-rastvory-i-splavy_7.jpg)
Задача 2
- В сосуд, содержащий 5 литров 12–процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 7 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
Концентрация раствора равна
![Задача 3 Смешали 4 литра 15–процентного водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 25–процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?](http://fsd.intolimp.org/html/2022/04/29/i_626b6db886515/img_phppWcOAI_Reshenie-zadach-na-rastvory-i-splavy_8.jpg)
Задача 3
Смешали 4 литра 15–процентного водного
раствора некоторого вещества с 6 литрами
25–процентного водного раствора этого же
вещества. Сколько процентов составляет
концентрация получившегося раствора?
![Задачи на сплавы Задача 4 Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй — 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?](http://fsd.intolimp.org/html/2022/04/29/i_626b6db886515/img_phppWcOAI_Reshenie-zadach-na-rastvory-i-splavy_9.jpg)
Задачи на сплавы Задача 4
Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй — 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?
![Общая масса сплава (кг) Первый сплав % содержание никеля Второй сплав Масса никеля Третий сплав (кг)](http://fsd.intolimp.org/html/2022/04/29/i_626b6db886515/img_phppWcOAI_Reshenie-zadach-na-rastvory-i-splavy_10.jpg)
Общая масса сплава (кг)
Первый сплав
% содержание никеля
Второй сплав
Масса никеля
Третий сплав
(кг)
![Общая масса сплава (кг) Первый сплав % содержание никеля х Второй сплав Масса никеля у Третий сплав (кг) 200](http://fsd.intolimp.org/html/2022/04/29/i_626b6db886515/img_phppWcOAI_Reshenie-zadach-na-rastvory-i-splavy_11.jpg)
Общая масса сплава (кг)
Первый сплав
% содержание никеля
х
Второй сплав
Масса никеля
у
Третий сплав
(кг)
200
![Общая масса сплава (кг) Первый сплав % содержание никеля х Второй сплав Масса никеля 10 у Третий сплав (кг) 30 200 25](http://fsd.intolimp.org/html/2022/04/29/i_626b6db886515/img_phppWcOAI_Reshenie-zadach-na-rastvory-i-splavy_12.jpg)
Общая масса сплава (кг)
Первый сплав
% содержание никеля
х
Второй сплав
Масса никеля
10
у
Третий сплав
(кг)
30
200
25
![Общая масса сплава (кг) Первый сплав % содержание никеля х Второй сплав Масса никеля Третий сплав 10 у (кг) 200 0,1х 30 0,3у 25 0,25*200](http://fsd.intolimp.org/html/2022/04/29/i_626b6db886515/img_phppWcOAI_Reshenie-zadach-na-rastvory-i-splavy_13.jpg)
Общая масса сплава (кг)
Первый сплав
% содержание никеля
х
Второй сплав
Масса никеля
Третий сплав
10
у
(кг)
200
0,1х
30
0,3у
25
0,25*200
![Задача 5 Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% меди, второй — 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.](http://fsd.intolimp.org/html/2022/04/29/i_626b6db886515/img_phppWcOAI_Reshenie-zadach-na-rastvory-i-splavy_14.jpg)
Задача 5
Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% меди, второй — 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
![Общая масса сплава (кг) Первый сплав % содержание меди Второй сплав Масса меди Третий сплав (кг)](http://fsd.intolimp.org/html/2022/04/29/i_626b6db886515/img_phppWcOAI_Reshenie-zadach-na-rastvory-i-splavy_15.jpg)
Общая масса сплава (кг)
Первый сплав
% содержание меди
Второй сплав
Масса меди
Третий сплав
(кг)
![Общая масса сплава (кг) Первый сплав % содержание меди х Второй сплав Масса меди х+3 Третий сплав (кг) х+ х+3](http://fsd.intolimp.org/html/2022/04/29/i_626b6db886515/img_phppWcOAI_Reshenie-zadach-na-rastvory-i-splavy_16.jpg)
Общая масса сплава (кг)
Первый сплав
% содержание меди
х
Второй сплав
Масса меди
х+3
Третий сплав
(кг)
х+ х+3
![Общая масса сплава (кг) Первый сплав % содержание меди х Второй сплав Масса меди 10 х+3 Третий сплав (кг) 40 х+ х+3 30](http://fsd.intolimp.org/html/2022/04/29/i_626b6db886515/img_phppWcOAI_Reshenie-zadach-na-rastvory-i-splavy_17.jpg)
Общая масса сплава (кг)
Первый сплав
% содержание меди
х
Второй сплав
Масса меди
10
х+3
Третий сплав
(кг)
40
х+ х+3
30
![Первый сплав Общая масса сплава (кг) % содержание меди х Второй сплав Третий сплав Масса меди 10 х+3 х+ х+3 0,1х (кг) 40 0,4(х+3) 30 (2х+3)*0,3](http://fsd.intolimp.org/html/2022/04/29/i_626b6db886515/img_phppWcOAI_Reshenie-zadach-na-rastvory-i-splavy_18.jpg)
Первый сплав
Общая масса сплава (кг)
% содержание меди
х
Второй сплав
Третий сплав
Масса меди
10
х+3
х+ х+3
0,1х
(кг)
40
0,4(х+3)
30
(2х+3)*0,3
![Задача 6 Имеется два сплава. Первый содержит 5% никеля, второй — 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 225 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?](http://fsd.intolimp.org/html/2022/04/29/i_626b6db886515/img_phppWcOAI_Reshenie-zadach-na-rastvory-i-splavy_19.jpg)
Задача 6
Имеется два сплава. Первый содержит 5% никеля, второй — 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 225 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?
![Задача 7 Смешав 11-процентный и 72-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 31-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50- процентного раствора той же кислоты, то получили бы 51- процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 11- процентного раствора использовали для получения смеси?](http://fsd.intolimp.org/html/2022/04/29/i_626b6db886515/img_phppWcOAI_Reshenie-zadach-na-rastvory-i-splavy_20.jpg)
Задача 7
Смешав 11-процентный и 72-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 31-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50- процентного раствора той же кислоты, то получили бы 51- процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 11- процентного раствора использовали для получения смеси?
![Общая масса раствора (кг) Первый раствор % содержание вещества Второй раствор Масса вещества (кг) Первый + второй раствор Первый раствор Второй раствор Третий раствор Первый+второй+ третий растворы](http://fsd.intolimp.org/html/2022/04/29/i_626b6db886515/img_phppWcOAI_Reshenie-zadach-na-rastvory-i-splavy_21.jpg)
Общая масса раствора (кг)
Первый раствор
% содержание вещества
Второй раствор
Масса вещества (кг)
Первый + второй раствор
Первый раствор
Второй раствор
Третий раствор
Первый+второй+
третий
растворы
![Общая масса раствора (кг) Первый раствор % содержание вещества х Второй раствор Масса вещества(кг) у Первый + второй раствор Первый раствор х+у+10 х Второй раствор у Третий раствор 10 Первый + второй + третий х+у+10 растворы](http://fsd.intolimp.org/html/2022/04/29/i_626b6db886515/img_phppWcOAI_Reshenie-zadach-na-rastvory-i-splavy_22.jpg)
Общая масса раствора (кг)
Первый раствор
% содержание вещества
х
Второй раствор
Масса вещества(кг)
у
Первый + второй раствор
Первый раствор
х+у+10
х
Второй раствор
у
Третий раствор
10
Первый + второй +
третий
х+у+10
растворы
![Общая масса раствора (кг) Первый раствор %содержание вещества х Второй раствор Масса вещества (кг) Первый + второй раствор 11 у Первый раствор х+у+10 72 31 х Второй раствор 11 у Третий раствор 72 10 Первый + второй + 50 третий х+у+10 растворы 51](http://fsd.intolimp.org/html/2022/04/29/i_626b6db886515/img_phppWcOAI_Reshenie-zadach-na-rastvory-i-splavy_23.jpg)
Общая масса раствора (кг)
Первый раствор
%содержание вещества
х
Второй раствор
Масса вещества (кг)
Первый + второй раствор
11
у
Первый раствор
х+у+10
72
31
х
Второй раствор
11
у
Третий раствор
72
10
Первый + второй +
50
третий
х+у+10
растворы
51
![Общая масса раствора (кг) Первый раствор %содержание вещества х Второй раствор Масса вещества (кг) 11 у Первый + второй раствор Первый раствор 0,11х 72 х+у+10 Второй раствор х 31 0,72у 0,31(х+у+10) Третий раствор 11 у Первый + второй + 10 72 0,11х 0,72у 50 третий х+у+10 0,1*50 растворы 51 0,51(х+у+10)](http://fsd.intolimp.org/html/2022/04/29/i_626b6db886515/img_phppWcOAI_Reshenie-zadach-na-rastvory-i-splavy_24.jpg)
Общая масса раствора (кг)
Первый раствор
%содержание вещества
х
Второй раствор
Масса вещества (кг)
11
у
Первый + второй раствор
Первый раствор
0,11х
72
х+у+10
Второй раствор
х
31
0,72у
0,31(х+у+10)
Третий раствор
11
у
Первый + второй +
10
72
0,11х
0,72у
50
третий
х+у+10
0,1*50
растворы
51
0,51(х+у+10)
![Рефлексия Цель урока + Уметь решать задачи на растворы, сплавы химическими и математическими способами (все понятно) - (ничего не понял) ? (интересно, хочу узнать подробнее)](http://fsd.intolimp.org/html/2022/04/29/i_626b6db886515/img_phppWcOAI_Reshenie-zadach-na-rastvory-i-splavy_25.jpg)
Рефлексия
Цель урока
+
Уметь решать задачи на растворы, сплавы химическими и математическими способами
(все понятно)
-
(ничего не понял)
?
(интересно, хочу узнать подробнее)