Календарно-тематическое планирование уроков.
| № урока | № урока в теме | Тема урока | Элемент содержания | Планируемые результаты и уровни усвоения | Метапредметные универсальные учебные действия (УУД) | Контрольно-оценочная деятельность | Дата | ||
| Вид | Форма | ||||||||
| Глава 5. Четырехугольники (14 часов) Цели: Дать систематические сведения о четырехугольниках и их свойствах; сформировать представления о фигурах, симметричных относительно точки или прямой. | |||||||||
| 1 | 1 | Многоугольник. Выпуклый многоугольник. Правильные многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника Четырехугольник.
Изучение нового материала | понятие многоугольника, выпуклого многоугольника; Правильные многоугольники. Диагонали; формула для нахождения суммы углов выпуклого многоугольника; четырехугольник | Знать: определение многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольника; теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника, четырехугольника с доказательствами Уметь: решать задачи по теме | П Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами Р Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению К Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника | Текущий | ФО |
| |
| 2 | 2 | Решение задач
Комбинированный урок | понятие многоугольника, выпуклого многоугольника; диагонали; формула для нахождения суммы углов выпуклого многоугольника; четырехугольник | Знать: определение многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольника; теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника, четырехугольника с доказательствами Уметь: решать задачи по теме | П Обрабатывают информацию и передают ее устным, графическим, письменным и символьным способами Р Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию К Дают адекватную оценку своему мнению | Текущий | БО |
| |
| 3 | 3 | Параллелограмм, его свойства и признаки.
Изучение нового материала | Параллелограмм; свойства параллелограмма; признаки параллелограмма | Знать: определение параллелограмма, его свойства с доказательствами; признаки параллелограмма с доказательствами Уметь: решать задачи по теме | П Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, графика, символы) | Текущий | ФО | | |
| 4 | 4 | Теорема Фалеса. Решение задач
Комбинированный урок | теорема Фалеса | Знать: определение параллелограмма, его свойства и признаки Уметь: решать задачи по теме | П Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач | Темати-ческий | СР | | |
| 5 | 5 | Трапеция.
Изучение нового материала | трапеция; виды трапеции; средняя линия трапеции | Знать: определения трапеции и ее элементов, равнобедренной и прямоугольной трапеций; свойства равнобедренной трапеции с доказательствами Уметь: решать задачи по теме | П Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и графическим способами | Текущий | ФО | | |
| 6 | 6 | Решение задач на применение свойств равнобедренной трапеции
Комбинированный урок | Свойства равнобедренной трапеции
| Знать: определения трапеции и ее элементов, равнобедренной и прямоугольной трапеций; свойства равнобедренной трапеции с доказательствами Уметь: решать задачи по теме | П Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач | Текущий | БО | | |
| 7 | 7 | Решение задач
Закрепления знаний и умений | трапеция; виды трапеции; средняя линия трапеции; свойства равнобедренной трапеции | Знать: определения трапеции и ее элементов, равнобедренной и прямоугольной трапеций ; теорему Фалеса Уметь: решать задачи по теме | П Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач | Темати-ческий | СР |
| |
| 8 | 8 | Прямоугольник, его свойства и признаки
Изучение нового материала | прямоугольник; свойства и признаки прямоугольника | Знать: определение прямоугольника и его свойства с доказательствами Уметь: решать задачи по теме | П Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку
| Текущий | ФО | | |
| 9 | 9 | Ромб. Квадрат и их свойства и признаки
Изучение нового материала | ромб и квадрат; основные свойства и признаки этих фигур, общее и различие данных фигур | Знать: определения, свойства и признаки ромба и квадрата Уметь: решать задачи по теме | П Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку | Текущий | ФО | | |
| 10 | 10 | Решение задач
Комбинированный урок | ромб и квадрат; основные свойства этих фигур, общее и различие данных фигур | Знать: определения, свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата Уметь: решать задачи по теме | П Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и графическим способами | Темати-ческий | ПР | | |
| 11 | 11 | Осевая и центральная симметрии
Изучение нового материала | осевая и центральная симметрии; построение фигуры, симметричной данной относительно оси и центра симметрии | Знать: определения и свойства осевой и центральной симметрий Уметь: решать задачи по теме | П Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и графическим способами | Текущий | ФО | | |
| 12 | 12 | Обобщение по теме «Четырехугольники»
Урок обобщение и систематизации | Обобщить и систематизировать знания по данной теме. Подготовиться к к/р | Знать: определения многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника; сумму углов выпуклого многоугольника, четырехугольника; определения, свойства и признаки прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и квадрата; теорему Фалеса Уметь: решать задачи по теме | П Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач | Текущий | ФО | | |
| 13 | 13 | Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники»
Урок проверки знаний и умений | Многоугольники. Выпуклый многоугольник. Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Равнобедренная трапеция. Прямоугольник и ее свойства. Ромб. Квадрат и их свойства. Осевая и центральная симметрии. | Знать: определения многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника; сумму углов выпуклого многоугольника, четырехугольника; определения, свойства и признаки прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и квадрата; теорему Фалеса Уметь: решать задачи по теме | П Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Итоговый | КР | | |
| 14 | 14 | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками
Урок коррекции знаний, комбинированный урок | Проанализировать контрольную работу. Произвести коррекцию знаний и умений. | Знать: определения многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника; сумму углов выпуклого многоугольника, четырехугольника; определения, свойства и признаки прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и квадрата; теорему Фалеса Уметь: решать задачи по теме | П Проводить сравнение, классификацию по результату. | Текущий | РО |
| |
| Глава 6. Площадь (14 часов) Цели: Сформировать у учащихся понятие площади многоугольника» развить умение вычислять площади фигур, применяя изученные свойства и формулы; теорема Пифагора. | |||||||||
| 15 | 1 | Площадь многоугольника. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника
Изучение нового материала | Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Понятие площадь многоугольника; формула для нахождения суммы углов выпуклого многоугольника; формула площади прямоугольника; понятие равновеликих фигур при решении задач | Знать: понятие площади. Основные свойства площадей. Формулу для вычисления площади квадрата. Уметь: решать задачи по теме | П Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию | Текущий | ФО | | |
| 16 | 2 | Решение задач
Комбинированный урок | формула для нахождения суммы углов выпуклого многоугольника; формула площади прямоугольника; понятие равновеликих фигур при решении задач | Знать: формулу площади прямоугольника Уметь: решать задачи по теме | П Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами К Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками условию | Текущий | БО | | |
| 17 | 3 | Площадь параллелограмма
Изучение нового материала | формула площади параллелограмма | Знать: формулу площади параллелограмма с доказательством Уметь: решать задачи по теме | П Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач | Текущий | ФО | | |
| 18 | 4 | Решение задач
Комбинированный урок
| формула площади параллелограмма | Знать: формулу площади параллелограмма с доказательством Уметь: решать задачи по теме | П Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами К Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | Темати-ческий | СР |
| |
| 19 | 5 | Площадь треугольника
Изучение нового материала | формула площади треугольника | Знать: формулу площади треугольника с доказательством Уметь: решать задачи по теме | П Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Текущий | ФО | | |
| 20 | 6 | Решение задач
Комбинированный урок | формула площади треугольника | Знать: теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по острому углу с доказательством Уметь: решать задачи по теме | П Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей | Темати-ческий | СР | | |
| 21 | 7 | Площадь трапеции
Изучение нового материала | формула площади трапеции | Знать: формулу площади трапеции с доказательством Уметь: решать задачи по теме | П Структурируют знания, определяют основную и второстепенную информацию | Текущий | ФО | | |
| 22 | 8 | Решение задач
Комбинированный урок | формула площади трапеции | Знать: формулу площади трапеции с доказательством Уметь: решать задачи по теме | П Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами К Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | Темати-ческий | СР |
| |
| 23 | 9 | Теорема Пифагора
Изучение нового материала | теорема Пифагора | Знать: теорему Пифагора с доказательством Уметь: решать задачи по теме | П Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач | Текущий | ФО | | |
| 24 | 10 | Решение задач на применение теоремы Пифагора
Закрепления знаний и умений | теорема Пифагора, теорема, обратная теореме Пифагора; | Знать: теорему, обратную теореме Пифагора с доказательством Уметь: решать задачи по теме | П Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами | Текущий | БО | | |
| 25 | 11 | Решение задач
Комбинированный урок | теорема Пифагора, теорема, обратная теореме Пифагора; | Знать: теорему, обратную теореме Пифагора с доказательством Уметь: решать задачи по теме | П Владеют смысловым чтением | Темати-ческий | ПР | | |
| 26 | 12 | Обобщение по теме «Площадь»
Урок обобщения и систематизации | Обобщить и систематизировать знания по данной теме. Подготовиться к к/р | Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, трапеции, ромба; теорему Пифагора и теорему обратную теореме Пифагора Уметь: решать задачи по теме | П Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают | Текущий | ФО |
| |
| 27 | 13 | Контрольная работа № 2 по теме «Площадь»
Урок проверки знаний и умений | понятие площадь многоугольника; формула для нахождения суммы углов выпуклого многоугольника; формула площади прямоугольника; понятие равновеликих фигур при решении задач; формула площади параллелограмма; формула площади треугольника; формула площади трапеции; теорема Пифагора, теорема, обратная теореме Пифагора; | Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, трапеции, ромба; теорему Пифагора и теорему обратную теореме Пифагора Уметь: решать задачи по теме
| П Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Итоговый | КР | | |
| 28 | 14 | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками
Урок коррекции знаний, комбинированный урок | Проанализировать контрольную работу. Произвести коррекцию знаний и умений. | Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, трапеции, ромба; теорему Пифагора и теорему обратную теореме Пифагора Уметь: решать задачи по теме | П Проводить сравнение, классификацию по результату. | Текущий | РО |
| |
| Глава 7. Подобные треугольники (19 часов) Цели: Сформировать понятие подобных треугольников, выработать умение применять признаки подобия, сформировать навыки решения задач по данной теме. | |||||||||
| 29 | 1 | Определение подобных треугольников
Изучение нового материала | Понятие подобных треугольников; пропорциональных отрезков; теорема об отношении площадей подобных треугольников. | Знать: определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков; свойство биссектрисы угла Уметь: решать задачи по теме | П Анализируют и сравнивают факты и явления | Текущий | ФО | | |
| 30 | 2 | Соотношение между площадями подобных треугольников. Решение задач
Комбинированный урок | Понятие подобных треугольников; пропорциональных отрезков; теорема об отношении площадей подобных треугольников. | Знать: теорему об отношении площадей подобных треугольников с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | П Владеют смысловым чтением | Темати-ческий | СР | | |
| 31 | 3 | Первый признак подобия треугольников
Изучение нового материала | 1 признак подобия;
| Знать: первый признак подобия треугольников с доказательством Уметь: решать задачи по теме | П Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей | Текущий | ФО | | |
| 32 | 4 | Решение задач
Комбинированный урок | 1 признак подобия; применение его при решении задач. | Знать: первый признак подобия треугольников с доказательством Уметь: решать задачи по теме | П Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию | Темати-ческий | СР | | |
| 33 | 5 | Второй признак подобия треугольников
Изучение нового материала | 2 признак подобия; | Знать: второй признак подобия треугольников с доказательством Уметь: решать задачи по теме | П Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Текущий | ФО | | |
| 34 | 6 | Решение задач
Комбинированный урок | 2 признак подобия; применение его при решении задач | Знать: признаки подобия треугольников с доказательством Уметь: решать задачи по теме | П Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач | Темати-ческий | СР | | |
| 35 | 7 | Третий признак подобия треугольников
Изучение нового материала | 3 признак подобия; | Знать: третий признак подобия треугольников с доказательством Уметь: решать задачи по теме | П Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию | Текущий | ФО | | |
| 36 | 8 | Решение задач
Комбинированный урок
| 3 признак подобия; применение его при решении задач. | Знать: признаки подобия треугольников с доказательством Уметь: решать задачи по теме | П Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию | Темати-ческий | ПР |
| |
| 37 | 9 | Обобщение по теме «Подобные треугольники»
Урок обобщения и систематизации
| Обобщить и систематизировать знания по данной теме. Подготовиться к к/р | Знать: определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков; свойство биссектрисы угла; признаки подобия треугольников; теорему об отношении площадей подобных треугольников. Уметь: решать задачи по теме | П Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают | Текущий | ФО |
| |
| 38 | 10 | Контрольная работа № 3 по теме «Подобные треугольники»
Урок проверки знаний и умений
| Понятие подобных треугольников; пропорциональных отрезков; теорема об отношении площадей подобных треугольников. 1,2,3 признаки подобия треугольников | Знать: определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков; свойство биссектрисы угла; признаки подобия треугольников; теорему об отношении площадей подобных треугольников. Уметь: решать задачи по теме | П Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Итоговый | КР |
| |
| 39 | 11 | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками
Урок коррекции знаний, комбинированный урок
| Проанализировать контрольную работу. Произвести коррекцию знаний и умений. | Знать: определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков; свойство биссектрисы угла; признаки подобия треугольников; теорему об отношении площадей подобных треугольников. Уметь: решать задачи по теме | П Проводить сравнение, классификацию по результату. | Текущий | РО |
| |
| 40 | 12 | Средняя линия треугольника. Применение признаков подобия к доказательству теорем и решению задач
Урок изучения нового материала
| Средняя линия треугольника; пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
| Знать: определение средней линии треугольника, теорему о средней линии треугольника с доказательством; определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков. Теорема о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Уметь: решать задачи по теме | П Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию | Текущий | ФО | | |
| 41 | 13 | Решение задач
Комбинированный урок | Практические приложения подобных треугольников; подобие произвольных фигур; решение задач на построение. | Знать: определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков. Теорема о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Уметь: решать задачи по теме | П Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач | Текущий | ФО | | |
| 42 | 14 | Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество.
Изучение нового материала | понятия sin, cos, tg острого угла прямоугольного треугольника, вывести основное тригонометрическое тождество.
| Знать: понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества Уметь: решать задачи по теме | П Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию Р Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя К Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты | Текущий | ФО | | |
| 43 | 15 | Решение задач на применение тригонометрических тождеств. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, одного и того же угла.
Комбинированный урок
| значения sin, cos, tg углов 300, 450, 900, 600; Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, одного и того же угла.
| Знать: значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30о; 45о; 60о. Уметь: решать задачи по теме | П Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Текущий | БО | | |
| 44 | 16 | Решение задач
Комбинированный урок | значения sin, cos, tg углов 300, 450, 900, 600; научить решать задачи, применяя эти знания. | Знать: значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30о; 45о; 60о. Уметь: решать задачи по теме | П Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей
| Темати-ческий | ПР |
| |
| 45 | 17 | Обобщение по теме «Подобные треугольники. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»
Урок обобщения и систематизации
| Обобщить и систематизировать знания по данной теме. Подготовиться к к/р | Знать: определение средней линии треугольника; теорему о средней линии треугольника; свойство медиан треугольника; определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла; понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества; значения синуса, косинуса и тангенса углов в 30о; 45о; 60о Уметь: решать задачи по теме | П Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают | Текущий | ФО |
| |
| 46 | 18 | Контрольная работа № 4 по теме «Подобные треугольники. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»
Урок проверки знаний и умений
| Средняя линия треугольника; пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. понятия sin, cos, tg острого угла прямоугольного треугольника, вывести основное тригонометрическое тождество. значения sin, cos, tg углов 300, 450, 900, 600; | Знать: определение средней линии треугольника; теорему о средней линии треугольника; свойство медиан треугольника; определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла; понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества; значения синуса, косинуса и тангенса углов в 30о; 45о; 60о | П Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Итоговый | КР |
| |
| 47 | 19 | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками
Урок коррекции знаний, комбинированный урок
| Проанализировать контрольную работу. Произвести коррекцию знаний и умений. | Знать: определение средней линии треугольника; теорему о средней линии треугольника; свойство медиан треугольника; определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла; понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества; значения синуса, косинуса и тангенса углов в 30о; | П Проводить сравнение, классификацию по результату. | Текущий | РО |
| |
| Глава 8. Окружность (17 часов) Цели: Сформировать понятие подобных треугольников, выработать умение применять признаки подобия, сформировать навыки решения задач по данной теме. | |||||||||
| 48 | 1 | Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства и признаки
Изучение нового материала | Касательная и секущая к окружности, их свойства, случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей.
| Знать: понятия касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки. Свойства касательной и ее признака. Свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки и их применение при решении задач; различные случаи расположения прямой и окружности Уметь: решать задачи по теме | П Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию | Текущий | ФО | | |
| 49 | 2 | Решение задач
Комбинированный урок | Касательная к окружности; случаи взаимного расположения прямой и окружности. | Знать: понятия касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки. Свойства касательной и ее признака. Свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки и их применение при решении задач; различные случаи расположения прямой и окружности; признак касательной; Уметь: решать задачи по теме | П Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами | Текущий | БО | | |
| 50 | 3 | Центральные и вписанные углы. Величина вписанного угла.
Изучение нового материала | Градусная мера дуги окружности; центральные и вписанные углы. Величина вписанного угла. | Знать: понятие дуги окружности, центрального угла; теорему об отрезках пересекающихся хорд с доказательством Уметь: решать задачи по теме | П Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Текущий | ФО | | |
| 51 | 4 | Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности. Решение задач.
Комбинированный урок | Градусная мера дуги окружности; центральные и вписанные углы. Величина вписанного угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности. | Знать: понятие дуги окружности, центрального угла; теорему об отрезках пересекающихся хорд с доказательством Уметь: решать задачи по теме | П Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей | Текущий | БО | | |
| 52 | 5 | Решение задач на применение теоремы о вписанном угле
Закрепление знаний умений | центральные и вписанные углы. Величина вписанного угла. | Знать: теорему о вписанном угле и ее следствия с доказательством Уметь: решать задачи по теме | П Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию | Темати-ческий | СР | | |
| 53 | 6 | Решение задач
Комбинированный урок | центральные и вписанные углы | Знать: понятия центрального и вписанного углов; теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд; Уметь: решать задачи по теме | П Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами | Темати-ческий | ПР | | |
| 54 | 7 | Четыре замечательные точки треугольника. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Треугольник. Высота, медиана, биссектриса.
Изучение нового материала | Замечательные точки треугольника. Теорема о серединном перпендикуляре, высотах треугольника; свойства биссектрисы угла. | Знать: свойство биссектрисы угла; понятие серединного перпендикуляра; теорему о серединном перпендикуляре с доказательством; теорему о точке пересечения высот треугольника с доказательством Уметь: решать задачи по теме | П Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач. Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей | Текущий | ФО | | |
| 55 | 8 | Решение задач
Комбинированный урок | теорема о серединном перпендикуляре, высотах треугольника; свойства биссектрисы угла. Показать применение на практике. | Знать: свойство биссектрисы угла; понятие серединного перпендикуляра; теорему о серединном перпендикуляре с доказательством; теорему о точке пересечения высот треугольника с доказательством Уметь: решать задачи по теме | П Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей | Темати-ческий | СР | | |
| 56 | 9 | Вписанная окружность. Окружность, вписанная в треугольник. Описанные многоугольники, правильные многоугольники.
Изучение нового материала | вписанная окружность; теорема об окружности, вписанной в треугольник. Описанные многоугольники, правильные многоугольники.
| Знать: понятия вписанной описанной окружности. Теорема об окружности, вписанной в треугольник с доказательством Уметь: решать задачи по теме | П Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей | Текущий | ФО | | |
| 57 | 10 | Решение задач
Комбинированный урок | вписанная окружность; теорема об окружности, вписанной в треугольник. | Знать: свойство описанного четырехугольника с доказательством Уметь: решать задачи по теме | П Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию | Темати-ческий | СР | | |
| 58 | 11 | Описанная окружность. Окружность, описанная около треугольника. Вписанные многоугольники, правильные многоугольники.
Изучение нового материала | описанная окружность; теорема об окружности, описанной около треугольника. Вписанные многоугольники, правильные многоугольники.
| Знать: понятие описанного около окружности многоугольника и вписанного в окружность многоугольника; теорему об окружности, описанной около треугольника Уметь: решать задачи по теме | П Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий | Текущий | ФО | | |
| 59 | 12 | Решение задач
Закрепление знаний, и умений | описанная окружность; теорема об окружности, описанной около треугольника. | Знать: свойство вписанного четырехугольника Уметь: решать задачи по теме | П Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами | Темати-ческий | СР | | |
| 60 | 13 | Решение задач по теме «Окружность»
Закрепление знаний умений | вписанная окружность; теорема об окружности, вписанной в треугольник; описанная окружность; теорема об окружности, описанной около треугольника. | Знать: определение касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки, центрального и вписанного углов, серединного перпендикуляра, вписанной и описанной окружностей; свойство касательной и ее признак; свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки, теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла; теорему о серединном перпендикуляре; теорему об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырехугольников Уметь: решать задачи по теме | П Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач | Текущий | ФО | | |
| 61 | 14 | Решение задач
Комбинированный урок | вписанная окружность; теорема об окружности, вписанной в треугольник; описанная окружность; теорема об окружности, описанной около треугольника. | Знать: определение касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки, центрального и вписанного углов, серединного перпендикуляра, вписанной и описанной окружностей; свойство касательной и ее признак; свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки, теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла; теорему о серединном перпендикуляре; теорему об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырехугольников Уметь: решать задачи по теме | П Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Темати-ческий | ПР | | |
| 62 | 15 | Обобщение по теме «Окружность»
Урок обобщения и систематизации
| Обобщить и систематизировать знания по данной теме. Подготовиться к к/р | Знать: определение касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки, центрального и вписанного углов, серединного перпендикуляра, вписанной и описанной окружностей; свойство касательной и ее признак; свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки, теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла; теорему о серединном перпендикуляре; теорему об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырехугольников Уметь: решать задачи по теме | П Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают | Текущий | ФО |
| |
| 63 | 16 | Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»
Урок проверки знаний и умений
| Касательная к окружности; Градусная мера дуги окружности; центральные и вписанные углы; центральные и вписанные углы; теорема о серединном перпендикуляре, высотах треугольника; свойства биссектрисы угла; вписанная окружность; теорема об окружности, вписанной в треугольник; описанная окружность; теорема об окружности, описанной около треугольника. | Знать: определение касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки, центрального и вписанного углов, серединного перпендикуляра, вписанной и описанной окружностей; свойство касательной и ее признак; свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки, теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла; теорему о серединном перпендикуляре; теорему об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырехугольников Уметь: решать задачи по теме | П Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Итоговый | КР |
| |
| 64 | 17 | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками
Урок коррекции знаний, комбинированный урок
| Проанализировать контрольную работу. Произвести коррекцию знаний и умений. | Знать: определение касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки, центрального и вписанного углов, серединного перпендикуляра, вписанной и описанной окружностей; свойство касательной и ее признак; свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки, теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла; теорему о серединном перпендикуляре; теорему об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырехугольников Уметь: решать задачи по теме | П Проводить сравнение, классификацию по результату. | Текущий | РО |
| |
| ПОВТОРЕНИЕ (4 часа) Цели: Обобщить и систематизировать ЗУН по курсу геометрии 8 класса. | |||||||||
| 65 | 1 | Повторение по теме «Подобные треугольники. Площадь»
Комбинированный урок | Обобщить и систематизировать знания по данным темам. | Знать: определения многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника; сумму углов выпуклого многоугольника, четырехугольника; определения, свойства и признаки прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и квадрата; теорему Фалеса; определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков; свойство биссектрисы угла; признаки подобия треугольников; теорему об отношении площадей подобных треугольников. понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, трапеции, ромба; теорему Пифагора и теорему обратную теореме Пифагора Уметь: решать задачи по теме | П Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Текущий | ФО | | |
| 66 | 2 | Итоговая диагностика
Урок проверки знаний и умений
|
| Знать: определения многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника; сумму углов выпуклого многоугольника, четырехугольника; определения, свойства и признаки прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и квадрата; теорему Фалеса; определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков; свойство биссектрисы угла; признаки подобия треугольников; теорему об отношении площадей подобных треугольников. понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, трапеции, ромба; теорему Пифагора и теорему обратную теореме Пифагора определение средней линии треугольника; теорему о средней линии треугольника; свойство медиан треугольника; определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла; понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества; значения синуса, косинуса и тангенса углов в 30о; 45о; 60о. определение касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки, центрального и вписанного углов, серединного перпендикуляра, вписанной и описанной окружностей; свойство касательной и ее признак; свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки, теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла; теорему о серединном перпендикуляре; теорему об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырехугольников Уметь: решать задачи по теме | П Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Итоговый | КР |
| |
| 67 | 3 | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.
Урок коррекции знаний, комбинированный урок
| Проанализировать контрольную работу. Произвести коррекцию знаний и умений. | Знать: определения многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника; сумму углов выпуклого многоугольника, четырехугольника; определения, свойства и признаки прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и квадрата; теорему Фалеса; определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков; свойство биссектрисы угла; признаки подобия треугольников; теорему об отношении площадей подобных треугольников. понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, трапеции, ромба; теорему Пифагора и теорему обратную теореме Пифагора определение средней линии треугольника; теорему о средней линии треугольника; свойство медиан треугольника; определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла; понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества; значения синуса, косинуса и тангенса углов в 30о; 45о; 60о. определение касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки, центрального и вписанного углов, серединного перпендикуляра, вписанной и описанной окружностей; свойство касательной и ее признак; свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки, теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла; теорему о серединном перпендикуляре; теорему об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырехугольников Уметь: решать задачи по теме | П Проводить сравнение, классификацию по результату. | Текущий | РО |
| |
| 68 | 4 | Повторение по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Окружность»
Комбинированный урок | Обобщить и систематизировать знания по данным темам. | Знать: определение средней линии треугольника; теорему о средней линии треугольника; свойство медиан треугольника; определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла; понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества; значения синуса, косинуса и тангенса углов в 30о; 45о; 60о. определение касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки, центрального и вписанного углов, серединного перпендикуляра, вписанной и описанной окружностей; свойство касательной и ее признак; свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки, теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла; теорему о серединном перпендикуляре; теорему об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырехугольников Уметь: решать задачи по теме | П Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Текущий | ФО |
| |
