Открытый урок
МАТЕМАТИКА. 5класс
Тема:
Математические модели
реальных ситуаций
Разработала: учитель высшей категории
Гончарова М.А.
Тема «Математические модели
реальных ситуаций»
Эпиграф « Миром правят числа».
Пифагор, IV век до н. э.
Цели урока:
1. Познакомить обучающихся с новым понятием — математическая модель,
показать универсальную возможность математического языка перевести
обычный язык (разговорный) на язык математических символов, уравнений,
неравенств, буквенных и числовых выражений.
2. В ходе урока обучающиеся самостоятельно составляют математические
модели, анализируют и сравнивают свое решение ( рациональность его) с
решением одноклассников, что способствует развитию их творческой
деятельности, логического мышления, интереса к предмету, переходу на
новый образовательный уровень— самостоятельное создание обучающимися
эффективных способов деятельности.
3. Развить у учащихся потребность добиваться цели, сознательное отношение
к учению, умение вести дискуссию, критическое мышление, инициативу,
трудолюбие, умение строить свою образовательную траекторию.
Тип урока. Обобщение и систематизация образовательных компетенций
практической направленности.
Методы. Эвристическая беседа, работа в группах, самостоятельная работа.
Педагогические технологии. Проблемное обучение, информационно-коммуникативные технологии, технология развивающего обучения, технология эвристического образования, технология критического мышления.
Оборудование и материалы. Проектор, ноутбук, экран, кубики на каждую парту,
Ход урока
Введение в проблему. Мотивация учащихся.
Вводное слово учителя(1 мин): Тема урока, ее практическая значимость. «Миром правят числа!» Не слишком ли самоуверенны математики? Сегодня вы будете переводчиками с обычного языка на математический. Нам будут нужны:
а) Теоретики и практики
( 10 наиболее сильных в (Остальные ученики класса)
математике учеников)
б) Таблица у учащихся — самооценка работы на уроке
Вопрос № 1(теория). Что называют математическим языком?
Учитель: В математическом языке есть предложения, числовые и буквенные выражения.
На доске
I.Числовые выражения
II. Буквенные выражения
III.Предложения
Задание № 1: (5 мин) Составьте математические модели и запишите их в соответствующую группу в зависимости от вида.
а) Сумма наименьшего трехзначного числа и наименьшего двузначного числа;
б) при умножении на 0 получается 0;
в) удвоенная сумма чисел а и в;
г) площадь квадрата со стороной а равна квадрату его стороны;
д) сумма чисел 5 и х меньше 7.
(с дополнительными вопросами)
1.
| У |
|
|
|
|
( все оценивают)
Математический язык — язык международный.
Задание №2( 10 мин)
Для одной и той же реальной ситуации были составлены 3 математические модели — уравнения. Расшифруйте эти модели, то есть переведите их на обычный язык ( составьте задачу по готовому уравнению).
X-Y=10 X+Y=28 X+X-10=28
-Что обозначают х, у?
- Какие из этих уравнений вы можете решить?
- Найдите х, а потом у.
- Какое уравнение можно считать следствием двух других?
( х=19(м); y=9( д))
Задача:
В пятом А классе 28 учеников. Мальчиков на 10 больше, чем девочек.
Сколько девочек и сколько мальчиков в классе?
(выборочная оценка)
2.
| У | С |
|
|
|
ТЕОРИЯ: 1) Что называется уравнением?
2)Что называется корнем уравнения?
3)Что значит решить уравнение?
Задание № 3(10 минут) Решите следующие уравнения(3 ученика одновременно):
а) 115 – ( 35 +у)= 39
б) 6t + 3t – t=6400
в) 10 + х +2=( 15 + х) – 3
12+ х= 12 + х
(Ответ: а) у=41; б) t=800; в) х – любое число)
Ученик сам решает, сколько и какое уравнение решать.
ТЕОРИЯ. Законы арифметических действий.
3.
| У | С | П |
|
|
(Оценка выборочно, дети оценивают других)
Решение практических задач.
№ 1.( 5 минут) Задача-загадка ( два ученика за доской; № 489)
Учитель: Я задумала число. Если его разделить на 4, а потом из полученного результата вычесть 2, то получится 7. Найдите это число.
(ответ 36)
1 ученик: I способ (арифметический)
2 ученик: II способ (алгебраический)
4.(Всех оценивают)
| У | С | П | Е |
|
Физкультурная минутка ( 1 мин; ведет ученик)
( Один ученик стоит лицом к классу, показывает жесты, движения; класс повторяет)
- Как живете?
- Как идет?
- Как бежите?
- Как здороваетесь?
- Как сидите?
- А математику как знаете?
№2. Решение задач по готовым рисункам (проектор, слайды)
I слайд. Этапы решения проблемы.
(Теория в тетради для правил)
Задача №1. (II слайд; №525 (16 мин)
Решите задачу с помощью уравнения. Составьте уравнение по рисунку и найдите массу каждого пакета с мукой. (Масса гирь в кг)
Пусть в одном пакете х кг муки. Тогда масса 4-х пакетов муки и гирь на левой чаше весов ( 4х + 3)кг. Что по условию равно 15кг. Составьте и решите уравнение:
4Х + 3= 15 Ответ: 3 кг
III слайд. Самостоятельная работа.
IV слайд.
Задача № 1. Найдите массу лимона.
Задача № 2. Геометрическая. Составить уравнение, решить его. (Ответ за доской)
Рпр= 240 см
2( 3х+5х)=240
3х см 8х=120
х=15
5х см
а = 75 см
в = 45см
III. Практическая работа.( 10 мин; в паре)
Задание. Узнайте, сколько понадобится цветной бумаги, чтобы обклеить кубик.
Теория:
1) Определение квадрата
2) Площадь квадрата
3) Поверхность куба состоит из…
4) Правила округления чисел до см.
Решение:
1. Идея
а=? мм 1) Sкв= а2 , Sкв=…мм2
S=? мм2 2) Sкуба= 6а2
Sкуба=… мм2
Ответ: понадобится… см цветной бумаги.
5.
| У | С | П | Е | Х |
IV. Итоги урока. Рефлексия.
А. Творческий отчет (в тетрадях для правил(5 мин))
Уравнение:
Определение (пример)
Способы решения: упрощение левой части;
применение правил нахождения неизвестных компонентов арифметических действий
Пословицы, поговорки, которые ярко характеризуют процесс решения уравнений
- « Зри в корень»;
- «Тише едешь, дальше будешь»;
- « Семь раз отмерь, один раз отрежь»;
Б. Домашнее задание (1 мин)
Составьте две задачи, предложив их решить:
уравнением;
числовым выражением
Оформите условие и решение в тетради.
В.
Существует ли формула успеха?
Сегодня вы заполняли оценочную таблицу. Какое слово вы получили?
Если все 5 букв записали в таблицу, то оценка «5»; 4 буквы— «4»; «3» или «2»— на пути к успеху!
5= прилежно учись, больше самостоятельности, работай на перспективу, а если трудно, прояви характер!
