УРОК учителя математики Родиной Алевтины Карловны
Тема урока: «Неполные квадратные уравнения»
Цели урока:
Образовательная: отработать и закрепить умения и навыки решения неполных квадратных уравнений.
Развивающая: развитие мыслительной деятельности, внимания; развивать интерес к предмету; формировать потребность к приобретению знаний.
Воспитательная: воспитывать у учащихся трудолюбие, взаимоуважение; формировать навыки самоконтроля, взаимоконтроля; воспитывать чувство ответственности, творчества.
Оборудование, необходимое детям и учителю для работы на уроке:
классная доска, таблица, учебник, карточки, листы учета знаний.
Перечень используемых цифровых ресурсов и программных средств на уроке:
| Определение неполного квадратного уравнения | http://fio.novgorod.ru/projects/project1550/nepoln.htm |
| Решение неполных квадратных уравнений. | http://oldskola1.narod.ru/Kiselev09/K09.htm |
| Игра на тему "квадратные уравнения"
| http://www.brsu.brest.by/pages/centr_pmo/game.html |
Ход урока
I. Организационный момент. 1) Приветствие и проверка готовности к уроку.
2) Сообщение темы урока, целей урока (мотивация к обучению, ориентировка на работу).
Учитель: Сегодня на уроке вам предстоит найти способы решения неполных квадратных уравнений, показать свои знания и умения в устных упражнениях, работа в парах и в самостоятельной работе. У каждого учащегося на столе лежит лист учета (Приложение), в котором вы будет оценивать каждый вид работы на уроке.
II. Проверка домашнего задания.
III.Повторение ранее изученного материала
Вид экрана: Слайд № 2-5
1) Устная работа
1. Разложите на множители и выберете правильный ответ.
а) х2-х;
А) х(х-1) Б) х(1-х)
б) 8х2+4х;
А) -х(2х + 2) Б) 4х(2х+1)
в) 9х2 - 16;
А (3х - 4)(3х + 4) Б 3(х - 3)(х + 3)
г) 3х2 + 4х2 - 5х
А) 2х(х2 + 2х-5) Б) х(3х2+4х-5)
2. Решите уравнения. Сколько корней имеет каждое уравнение?
а) х2 = 81 б) 24х2=0 в) х2=-49 г) х2=11
3. Распределите данные уравнения на четыре группы и объясните, по какому признаку вы это сделали.
а) х2-6х+ 1 = 0;
б) 8х2-х = 0;
в) 13х2=0;
г) х2+16 = 0;
д)-3х2+15х+ 18 =0;
е)-2х2+9 = 0;
ж) 5х2-5 = 0;
з) -4x2 = 0;
и) 24х2+6х = 0.
Возможные ответы:
1-я группа: а), д); ах2+вх+с=0, 
2-я группа: б), и); оба слагаемых содержат переменную,
3-я группа: е), ж); одно слагаемое с переменной, а другое – нет;
4-я группа: в), з); одночлен с переменной в квадрате).
2) Повторение теории.
1. Как называются эти уравнения? (Уравнения второй степени)
2. Представьте уравнения 1-й группы в общем виде. (ах2+вх+с=0, )
3. Дайте определение этому уравнению.
4. Все ли уравнения здесь полные? (Нет)
5. В каких случаях квадратные уравнения можно считать неполными?
Дайте характеристику каждой группе.
6. Каких уравнений записано больше? (Неполных)
7. Какая задача встает перед нами?
Задача. Систематизировать знания по решению неполных квадратных уравнений.
3)Решение поставленной задачи.
Работа в парах по плану:
1. Решите любое уравнение 2, 3 и 4 группы по выбору.
2. Записать его в общем виде.
3. Исследовать корни.
4. Составить неполное квадратное уравнение, любой группы по выбору и найти его корни. (Решение записать в тетрадь).
Описание деятельности детей и что должно появиться в тетрадях учащихся:
Представитель от пары на доске записывает свои исследования.
а) ах2 + вх = 0;
х(ах + в) = 0;
х = 0 и х = -в/а; два корня.
б) ах2 + с = 0;
ах2 = -с;
х2 = -с/а.
1-й случай: -с/а 0, то уравнение имеет два корня.
х1 = -√-с/а и х2 = √-с/а
2-й случай: -с/а то корней нет.
в) ах2 = 0; х2 = 0/а; х2 = 0, х = 0 один корень.
Учитель: Решили мы поставленную задачу? (Да).
IV.Изучение нового материала
1.Определение неполного квадратного уравнения
2. Решение неполных квадратных уравнений.
Вид экрана:Слайд №8
Учитель: мы встретились с ситуацией, когда хотя бы один из коэффициентов , b или c., или оба коэффициента b и c равны 0. Такие уравнения называются неполными квадратными уравнениями и сейчас мы научимся их решать.
На экране Слайд № 6-7
Учитель записывает решение уравнений на доске.
|
Ответ:
Ответ: корней нет. |
x(3x+5)=0,
Ответ: 0; -0,6. |
x=0. Ответ: 0. |
Вид экрана: Слайд №8
Обучающая самостоятельная работа (задания для самоконтроля).
Критерий оценок : «5» - 8 баллов, «4» 6 -7 баллов, «3» -3 балла.
Вариант 1 Вариант 2
1. Решите уравнения (за каждое правильное решение уравнения -1 балл):
а) 2x2 – 18=0; а) 6х2-24=0;
б) 5х2+25х=0; б) 3х2 +12х=0;
в) х2+5=0. в) 7+х2=0.
2. Составьте квадратное неполное уравнение, имеющее корни: (2 балла)
5 и -5 0 и 6
3. Решите уравнение: (3 балла)
(х+1)2+(1+х)5=6 (х-4)(х+4)=2х-16
Вид экрана: Слайд №9
Организация проверки: на экране записаны ответы:
1. а) 3 и -3;
б) 0 и -5;
в) нет корней.
1. а) -2 и 2;
б) 0 и -4;
в) нет корней.
2. х2-25=0
2. х2-6х=0
3. 0 и -7 3. 0 и 2
V. Закрепление
Решение уравнений, записанных на доске:
Далее работа строится следующим образом: более сильным учащимся раздаются карточки трех уровней сложности, с остальными решаются задания из учебника на доске: №509 (б, в, г), №510 (б, в, г).
Карточка для более сильных учащихся:
| Карточка№1. Решите уравнения: а) б) в) | Карточка№2. Решите уравнения: а) б) в) | Карточка№3. Решите уравнения: а) б) в) |
VI. Подведение итогов урока и постановка домашнего задания
Рефлексия:
Оцените свою деятельность на уроке. Полностью, и вы реализовали себя?
Описание деятельности детей:
Учащиеся подсчитывают количество баллов и ставят себе оценку.
Какую группу мы сегодня не рассматривали? (1-ю группу)
Чем будем заниматься на следующем уроке?
(Решать неполные квадратные уравнения.)
Домашнее задание: а) используя исследования в парах, составить к каждой группе уравнений по три уравнения, решить любое из них;
б) записать оставшиеся два в каждой группе уравнения на лист для работы на следующем уроке соседу по парте;
в) ( №….учебник Дорофеев А., Алгебра. 8 кл.)
в том числе, карточка № 5 и № 7 на ссылке http://www.brsu.brest.by/pages/centr_pmo/game.html
Тест вариант №1 http://www.brsu.brest.by/pages/centr_pmo/game.html (при подготовке которых, должен быть использован компьютер)
VII. Некоторые итоги урока:
0 -два решения: х 1 = и х 2 = - Если –с/а - нет решений 1.Деление обеих частей уравнения на а. Вынесение х за скобки: х(ах + в) = 0 х 2 = 0 2.Одно решение: х = 0. 2. Разбиение уравнения на два равносильных: х=0 и ах + в = 0 3. Два решения: х = 0 и х = -в/а автор: Родина А.К." width="640"
