«Осень 2024»

Определение линейной функции, её график

Разработка по теме: "Линейная функция и её график". Учебник Алгебра: 7 класс. А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир

Олимпиады: География 5 - 11 классы

Содержимое разработки

Тема урока « Определение линейной функции, её график»

Учебник Алгебра: 7 класс. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.


Цель: ввести понятие линейной функции, познакомить учащихся со свойствами линейной функции, сформировать навык построения графика линейной функции.


Планируемые результаты: учащийся научится формулировать определение линейной функции, определять, является ли данная функция линейной, строить график линейной функции.


Структура урока

1. Организационный этап

2. Проверка домашней работы: №836, №833 (самопроверка), №834 устно

3. Изучение нового материала:

1) задачи, приводящие к определению линейной функции

Задача 1.Ученик купил тетради по 7р за штуку и ручку за 35р. Обозначив количество купленных тетрадей за х, а стоимость покупки за у, составьте формулу зависимости у от х.

Ответ: у=7х+35у

Задача 2. В бассейне было 200л воды. В течение t мин в бассейн каждую минуту поступало 80л воды. Вычислите объём V воды в бассейне через t мин.

Ответ: V=200+80t

Задача 3. Первая бригада собрала 25 ящиков яблок; каждый рабочий второй бригады собрал по два ящика. Пусть во второй бригаде было х рабочих. Обозначим количество всех собранных двумя бригадами ящиков буквой у. Какой формулой выражается зависимость переменной у от переменной х.

Ответ: у=25+2х


Эти задачи привели к составлению одинаковой математической модели у=kx+b, где х и у переменные, k и b некоторые числа. Такую функцию называют линейной.

Учащиеся приводят свои примеры линейной функции, называют область определения и область значений функции.


2) работа с учебником (с.163 прочитать определение, № 849 устно, № 851, №852)

3) график линейной функции

Для функции у=3х-2 построить таблицу, в которой значения аргумента от -2 до 4 с шагом 1. Затем отметить точки в координатной плоскости.

Как располагаются точки в координатной плоскости?

Учащиеся делают вывод, что графиком линейной функции является прямая и для её построения необходимо 2 точки


4. Закрепление изученного материала ( №854(1, 2))

5. Подведение итогов

6. Домашнее задание с.163 выучить определение, №853, №855(1, 2), №900(2)

7. При наличии времени выполнить задание на повторение №900(1)

Получите свидетельство о публикации сразу после загрузки работы



Получите бесплатно свидетельство о публикации сразу после добавления разработки


Серия олимпиад «Осень 2024»



Комплекты учителю



Качественные видеоуроки, тесты и практикумы для вашей удобной работы

Подробнее

Вебинары для учителей



Бесплатное участие и возможность получить свидетельство об участии в вебинаре.


Подробнее