Урок алгебры в 9 классе
« Мне приходиться делить своё время между политикой и уравнениями. Однако уравнение, по – моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнение будет существовать вечно».
(Эйнштейн)
Что такое уравнение?
9 класс
1) 2х – 4 = 4 2) Х 3 -6х=0
3) Х 2 -5х+6=0
4) 3х 3 -х 2 +18х-6=0
5)
6) Х 4 +х 3 -5х 2 +6х-2=0
7)
8) х 2 = 25 9) 2х 2 - 32 = 0
Тема урока:
Способы решения уравнений высших степеней
Цель:
9 класс
Можно ли решить уравнение n й степени по формуле?
9 класс
Одну из формул для решения уравнений 3-й степени вывел
Джероламо Кардано (1501-1576)
Джероламо Кардано
По формуле Кардано
можно найти корни уравнения
9 класс
И в последующие века ученые бились над созданием формул решения уравнений высших порядков.
Перед вами
Жозеф Луи Лагранж
Никколо Тарталья
Франсуа Виет
9 класс
Нильс Абель (1802-1829 ) – норвежский математик. Основатель общей теории алгебраических функций, внёс большой вклад в математический анализ. Впервые доказал неразрешимость в радикалах общего алгебраического уравнения 5 й степени.
Эварист Галуа (1811-1832) – французский математик. Заложил основы современной алгебры, ввёл ряд фундаментальных её понятий. Нашёл необходимое и достаточное условие, которому удовлетворяет алгебраическое уравнение, разрешимое в радикалах.
1 способ : Представление в виде множителей.
1)Х 3 -6х=0
2)3х 3 -х 2 +18х-6=0
3) Х 4 -81=0
2 способ : Введение новой переменной.
- х 4 -2х 2 -8=0
2)(2 – х 2 + 2х )(4 – х 2 + 2х) = 3
3 3
3 способ :
Графический.
3 способ :
Графический.
х 3 -3х-2=0
Способы решения целых уравнений
Способы решения:
Графический
Введение новой переменной
Разложение на множители
вынесение общего множителя за скобки
способ группировки
тождества сокращенного умножения
Уравнение → способ
- х 3 + 10х = 0
- (х – 2)(х 2 – 8) = 0
- 6х 4 + 3х 2 – 5 = 0
- (х 2 – 5х)(х 2 – 5х + 10) = 2
- х 3 = х-2
- 2х 4 + 3х 3 – 8х 2 – 12х = 0
1. Если из положения нет выхода, надо поменять положение …
2. Лучше один раз увидеть,
чем сто раз услышать…
3. Разделяй и властвуй…
4. Лучше сделать, чем пообещать.. .
Домашнее задание:
