![Урок алгебры в 9 классе](http://fsd.intolimp.org/html/2019/12/31/i_5e0b3e83c6ee5/img_phpb3gvac_otkrytyj-urok-9-klass-algebra_0.jpg)
Урок алгебры в 9 классе
![« Мне приходиться делить своё время между политикой и уравнениями. Однако уравнение, по – моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнение будет существовать вечно». (Эйнштейн)](http://fsd.intolimp.org/html/2019/12/31/i_5e0b3e83c6ee5/img_phpb3gvac_otkrytyj-urok-9-klass-algebra_1.jpg)
« Мне приходиться делить своё время между политикой и уравнениями. Однако уравнение, по – моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнение будет существовать вечно».
(Эйнштейн)
![Что такое уравнение? 9 класс](http://fsd.intolimp.org/html/2019/12/31/i_5e0b3e83c6ee5/img_phpb3gvac_otkrytyj-urok-9-klass-algebra_2.jpg)
Что такое уравнение?
9 класс
![1) 2х – 4 = 4 2) Х 3 -6х=0 3) Х 2 -5х+6=0 4) 3х 3 -х 2 +18х-6=0 5) 6) Х 4 +х 3 -5х 2 +6х-2=0 7) 8) х 2 = 25 9) 2х 2 - 32 = 0](http://fsd.intolimp.org/html/2019/12/31/i_5e0b3e83c6ee5/img_phpb3gvac_otkrytyj-urok-9-klass-algebra_3.jpg)
1) 2х – 4 = 4 2) Х 3 -6х=0
3) Х 2 -5х+6=0
4) 3х 3 -х 2 +18х-6=0
5)
6) Х 4 +х 3 -5х 2 +6х-2=0
7)
8) х 2 = 25 9) 2х 2 - 32 = 0
![Тема урока: Способы решения уравнений высших степеней Цель: 9 класс](http://fsd.intolimp.org/html/2019/12/31/i_5e0b3e83c6ee5/img_phpb3gvac_otkrytyj-urok-9-klass-algebra_4.jpg)
Тема урока:
Способы решения уравнений высших степеней
Цель:
9 класс
![Можно ли решить уравнение n й степени по формуле? 9 класс](http://fsd.intolimp.org/html/2019/12/31/i_5e0b3e83c6ee5/img_phpb3gvac_otkrytyj-urok-9-klass-algebra_5.jpg)
Можно ли решить уравнение n й степени по формуле?
9 класс
![Одну из формул для решения уравнений 3-й степени вывел Джероламо Кардано (1501-1576) Джероламо Кардано По формуле Кардано можно найти корни уравнения 9 класс](http://fsd.intolimp.org/html/2019/12/31/i_5e0b3e83c6ee5/img_phpb3gvac_otkrytyj-urok-9-klass-algebra_6.jpg)
Одну из формул для решения уравнений 3-й степени вывел
Джероламо Кардано (1501-1576)
Джероламо Кардано
По формуле Кардано
можно найти корни уравнения
9 класс
![И в последующие века ученые бились над созданием формул решения уравнений высших порядков. Перед вами Жозеф Луи Лагранж Никколо Тарталья Франсуа Виет 9 класс](http://fsd.intolimp.org/html/2019/12/31/i_5e0b3e83c6ee5/img_phpb3gvac_otkrytyj-urok-9-klass-algebra_7.jpg)
И в последующие века ученые бились над созданием формул решения уравнений высших порядков.
Перед вами
Жозеф Луи Лагранж
Никколо Тарталья
Франсуа Виет
9 класс
![Нильс Абель (1802-1829 ) – норвежский математик. Основатель общей теории алгебраических функций, внёс большой вклад в математический анализ. Впервые доказал неразрешимость в радикалах общего алгебраического уравнения 5 й степени. Эварист Галуа (1811-1832) – французский математик. Заложил основы современной алгебры, ввёл ряд фундаментальных её понятий. Нашёл необходимое и достаточное условие, которому удовлетворяет алгебраическое уравнение, разрешимое в радикалах.](http://fsd.intolimp.org/html/2019/12/31/i_5e0b3e83c6ee5/img_phpb3gvac_otkrytyj-urok-9-klass-algebra_8.jpg)
Нильс Абель (1802-1829 ) – норвежский математик. Основатель общей теории алгебраических функций, внёс большой вклад в математический анализ. Впервые доказал неразрешимость в радикалах общего алгебраического уравнения 5 й степени.
Эварист Галуа (1811-1832) – французский математик. Заложил основы современной алгебры, ввёл ряд фундаментальных её понятий. Нашёл необходимое и достаточное условие, которому удовлетворяет алгебраическое уравнение, разрешимое в радикалах.
![1 способ : Представление в виде множителей. 1)Х 3 -6х=0 2)3х 3 -х 2 +18х-6=0 3) Х 4 -81=0](http://fsd.intolimp.org/html/2019/12/31/i_5e0b3e83c6ee5/img_phpb3gvac_otkrytyj-urok-9-klass-algebra_9.jpg)
1 способ : Представление в виде множителей.
1)Х 3 -6х=0
2)3х 3 -х 2 +18х-6=0
3) Х 4 -81=0
![2 способ : Введение новой переменной. х 4 -2х 2 -8=0 2)(2 – х 2 + 2х )(4 – х 2 + 2х) = 3 3 3](http://fsd.intolimp.org/html/2019/12/31/i_5e0b3e83c6ee5/img_phpb3gvac_otkrytyj-urok-9-klass-algebra_10.jpg)
2 способ : Введение новой переменной.
- х 4 -2х 2 -8=0
2)(2 – х 2 + 2х )(4 – х 2 + 2х) = 3
3 3
![3 способ : Графический.](http://fsd.intolimp.org/html/2019/12/31/i_5e0b3e83c6ee5/img_phpb3gvac_otkrytyj-urok-9-klass-algebra_11.jpg)
3 способ :
Графический.
![3 способ : Графический. х 3 -3х-2=0](http://fsd.intolimp.org/html/2019/12/31/i_5e0b3e83c6ee5/img_phpb3gvac_otkrytyj-urok-9-klass-algebra_12.jpg)
3 способ :
Графический.
х 3 -3х-2=0
![Способы решения целых уравнений Способы решения: Графический Введение новой переменной Разложение на множители вынесение общего множителя за скобки способ группировки тождества сокращенного умножения](http://fsd.intolimp.org/html/2019/12/31/i_5e0b3e83c6ee5/img_phpb3gvac_otkrytyj-urok-9-klass-algebra_13.jpg)
Способы решения целых уравнений
Способы решения:
Графический
Введение новой переменной
Разложение на множители
вынесение общего множителя за скобки
способ группировки
тождества сокращенного умножения
![Уравнение → способ](http://fsd.intolimp.org/html/2019/12/31/i_5e0b3e83c6ee5/img_phpb3gvac_otkrytyj-urok-9-klass-algebra_14.jpg)
Уравнение → способ
- х 3 + 10х = 0
- (х – 2)(х 2 – 8) = 0
- 6х 4 + 3х 2 – 5 = 0
- (х 2 – 5х)(х 2 – 5х + 10) = 2
- х 3 = х-2
- 2х 4 + 3х 3 – 8х 2 – 12х = 0
![1. Если из положения нет выхода, надо поменять положение … 2. Лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать… 3. Разделяй и властвуй… 4. Лучше сделать, чем пообещать.. .](http://fsd.intolimp.org/html/2019/12/31/i_5e0b3e83c6ee5/img_phpb3gvac_otkrytyj-urok-9-klass-algebra_15.jpg)
1. Если из положения нет выхода, надо поменять положение …
2. Лучше один раз увидеть,
чем сто раз услышать…
3. Разделяй и властвуй…
4. Лучше сделать, чем пообещать.. .
![Домашнее задание:](http://fsd.intolimp.org/html/2019/12/31/i_5e0b3e83c6ee5/img_phpb3gvac_otkrytyj-urok-9-klass-algebra_16.jpg)
Домашнее задание: