![](http://fsd.intolimp.org/html/2020/02/23/i_5e523e122fd2d/img_php9YST4P_5-Logarifmicheskaya-funkciya_0.jpg)
![Проверка домашнего задания Выучить определение и свойства показательной функции и экспоненты. Построить графики функций у=(1/3) x у=4 x -2](http://fsd.intolimp.org/html/2020/02/23/i_5e523e122fd2d/img_php9YST4P_5-Logarifmicheskaya-funkciya_1.jpg)
Проверка домашнего задания
- Выучить определение и свойства показательной функции и экспоненты.
- Построить графики функций
у=(1/3) x у=4 x -2
![Задания на повторение](http://fsd.intolimp.org/html/2020/02/23/i_5e523e122fd2d/img_php9YST4P_5-Logarifmicheskaya-funkciya_2.jpg)
Задания на повторение
![](http://fsd.intolimp.org/html/2020/02/23/i_5e523e122fd2d/img_php9YST4P_5-Logarifmicheskaya-funkciya_3.jpg)
Логарифмическая функция
у= log a x
- Пусть а 0 и а ǂ 1
- Функцию, заданную формулой
у= log a x,
называют логарифмической функцией с основанием а
![Построим график функции у= log 2 x у у= log 2 x 3 2 1 х у 8 3 4 2 2 1 1 0 1/2 -1 1/4 -2 1/8 -3 log 2 8=3 log 2 4=2 log 2 2=1 0 х log 2 1=0 1 2 3 4 8 log 2 1/2=-1 -1 -2 -3 log 2 1/4=-2 Вычислите по графику log 2 3 log 2 1/8=-3](http://fsd.intolimp.org/html/2020/02/23/i_5e523e122fd2d/img_php9YST4P_5-Logarifmicheskaya-funkciya_4.jpg)
Построим график функции у= log 2 x
у
- у= log 2 x
3
2
1
х
у
8
3
4
2
2
1
1
0
1/2
-1
1/4
-2
1/8
-3
log 2 8=3
log 2 4=2
log 2 2=1
0
х
log 2 1=0
1 2 3 4 8
log 2 1/2=-1
-1
-2
-3
log 2 1/4=-2
Вычислите по графику
log 2 3
log 2 1/8=-3
![Построим график функции у= log 1/2 x у= log 1/2 x х у](http://fsd.intolimp.org/html/2020/02/23/i_5e523e122fd2d/img_php9YST4P_5-Logarifmicheskaya-funkciya_5.jpg)
Построим график функции у= log 1/2 x
- у= log 1/2 x
х
у
![Свойства функции у= log а x](http://fsd.intolimp.org/html/2020/02/23/i_5e523e122fd2d/img_php9YST4P_5-Logarifmicheskaya-funkciya_6.jpg)
Свойства функции у= log а x
- 1) Область определения логарифмической функции Д(у)=(0; +∞)
- 2) Область значений логарифмической функции Е(у)=(-∞;+∞)
- 3) Логарифмическая функция на всей области определения возрастает при а 1 и убывает при 0
![Найдите область определения логарифмической функции](http://fsd.intolimp.org/html/2020/02/23/i_5e523e122fd2d/img_php9YST4P_5-Logarifmicheskaya-funkciya_7.jpg)
Найдите область определения логарифмической функции
- у= log 4 (10-5х)
- Решение:
- Д(у)=(0; +∞)
- 10-5х 0;
- -5х -10;
- х
- х
- Ответ: Д(у)=(-∞; 2)
- log 5 (3х-27)
![](http://fsd.intolimp.org/html/2020/02/23/i_5e523e122fd2d/img_php9YST4P_5-Logarifmicheskaya-funkciya_8.jpg)
Найдите область определения логарифмической функции
- log 5 (9-х 2 )
- Решение:
- Д(у)=(0; +∞)
- 9-х 2 0; 9-х 2 =0;
- -х 2 =-9; х 2 =9;
- х= ± 3;
- Ответ: Д(у)=(-3; 3)
- log 7 (х 2 -16)
-3 3
![Постройте график функции у= log 3 ( x -2) и перечислите ее свойства](http://fsd.intolimp.org/html/2020/02/23/i_5e523e122fd2d/img_php9YST4P_5-Logarifmicheskaya-funkciya_9.jpg)
Постройте график функции у= log 3 ( x -2) и перечислите ее свойства
![Постройте схематично график возрастающей и убывающей логарифмических функции](http://fsd.intolimp.org/html/2020/02/23/i_5e523e122fd2d/img_php9YST4P_5-Logarifmicheskaya-funkciya_10.jpg)
Постройте схематично график возрастающей и убывающей логарифмических функции
![Постройте схематично графики функций у= log 3 х и у= log 5 х](http://fsd.intolimp.org/html/2020/02/23/i_5e523e122fd2d/img_php9YST4P_5-Logarifmicheskaya-funkciya_11.jpg)
Постройте схематично графики функций у= log 3 х и у= log 5 х
![Укажите какие из данных функции убывающие, а какие возрастающие.](http://fsd.intolimp.org/html/2020/02/23/i_5e523e122fd2d/img_php9YST4P_5-Logarifmicheskaya-funkciya_12.jpg)
Укажите какие из данных функции убывающие, а какие возрастающие.
- у= log 4 x ;
- у= log 0,6 x ;
- у= log 1/3 x ;
- у= log 12 x ;
- у= log 8/7 x ;
- у= lnx ;
- у= lgx ;
![Перечислите свойства Логарифмов log а 1= log а а= log а ху= log а х/у= log а х р = Логарифмической функции Д(у)= Е(у)= Функция возрастает при Функция убывает при](http://fsd.intolimp.org/html/2020/02/23/i_5e523e122fd2d/img_php9YST4P_5-Logarifmicheskaya-funkciya_13.jpg)
Перечислите свойства
- Логарифмов
- log а 1=
- log а а=
- log а ху=
- log а х/у=
- log а х р =
- Логарифмической функции
- Д(у)=
- Е(у)=
- Функция возрастает при
- Функция убывает
при
![Запишите общий вид логарифмической и показательной функции](http://fsd.intolimp.org/html/2020/02/23/i_5e523e122fd2d/img_php9YST4P_5-Logarifmicheskaya-funkciya_14.jpg)
Запишите общий вид логарифмической и показательной функции
![Домашнее задание](http://fsd.intolimp.org/html/2020/02/23/i_5e523e122fd2d/img_php9YST4P_5-Logarifmicheskaya-funkciya_15.jpg)
Домашнее задание
- 1) Выучить определение и свойства логарифмической функции.
- 2) Знать свойства логарифмов.
- 3) Найти область определения функций
- а) у= log 3 (8-4х)
- б) у= log 5 (х 2 -64)
- в) у= log 0,9 (х 2 -3х+2)
- 4) Решите уравнение 7 2х-3 =( 1/343) 9-х