![Математика - наука, которая показывает, как из знаемых количеств находить другие, нам еще неизвестные. Д.С.Аничков](http://fsd.intolimp.org/html/2021/09/19/i_614742cbbaac9/img_phpeZlpHG_Prezentaci-k-uroku_0.jpg)
Математика - наука,
которая показывает, как из знаемых
количеств находить другие, нам
еще неизвестные.
Д.С.Аничков
![Вычислить:](http://fsd.intolimp.org/html/2021/09/19/i_614742cbbaac9/img_phpeZlpHG_Prezentaci-k-uroku_1.jpg)
Вычислить:
![Вычислить:](http://fsd.intolimp.org/html/2021/09/19/i_614742cbbaac9/img_phpeZlpHG_Prezentaci-k-uroku_2.jpg)
Вычислить:
![Примеры заданий ЕГЭ №1.](http://fsd.intolimp.org/html/2021/09/19/i_614742cbbaac9/img_phpeZlpHG_Prezentaci-k-uroku_3.jpg)
Примеры заданий ЕГЭ №1.
![Примеры заданий ЕГЭ №2. если](http://fsd.intolimp.org/html/2021/09/19/i_614742cbbaac9/img_phpeZlpHG_Prezentaci-k-uroku_4.jpg)
Примеры заданий ЕГЭ №2.
если
![Примеры заданий ЕГЭ №1.](http://fsd.intolimp.org/html/2021/09/19/i_614742cbbaac9/img_phpeZlpHG_Prezentaci-k-uroku_5.jpg)
Примеры заданий ЕГЭ №1.
![Примеры заданий ЕГЭ №2.](http://fsd.intolimp.org/html/2021/09/19/i_614742cbbaac9/img_phpeZlpHG_Prezentaci-k-uroku_6.jpg)
Примеры заданий ЕГЭ №2.
![](http://fsd.intolimp.org/html/2021/09/19/i_614742cbbaac9/img_phpeZlpHG_Prezentaci-k-uroku_7.jpg)
![Вычислить: 1 А -6 2 Б 8 Е 30 3 4 Е 57 Б 11 Н 49 В 14 Г 6 П 40 5 П 54 М - 4 Р - 2 Г 1 У - 3 6 Е 2 Ф 3 Л -12 ! - 1 Т 33 П 6 Л 1 Р 0,5 П 16 Е 5](http://fsd.intolimp.org/html/2021/09/19/i_614742cbbaac9/img_phpeZlpHG_Prezentaci-k-uroku_8.jpg)
Вычислить:
1
А -6
2
Б 8
Е 30
3
4
Е 57
Б 11
Н 49
В 14
Г 6
П 40
5
П 54
М - 4
Р - 2
Г 1
У - 3
6
Е 2
Ф 3
Л -12
! - 1
Т 33
П 6
Л 1
Р 0,5
П 16
Е 5
![Джон Непер(1550-1617) В области математики Джон Непер известен как изобретатель системы логарифмов. Ему принадлежит и сам термин «логарифм». Первую таблицу логарифмов он опубликовал в своем труде «Описание удивительной таблицы логарифмов». К сожалению, он не указал, каким способом она была вычислена. Объяснение было дано в другом его сочинении «Построение удивительной таблицы логарифмов», вышедшем в 1619, уже после смерти Непера. Таблицы логарифмов, насущно необходимые астрономам, нашли немедленное применение.](http://fsd.intolimp.org/html/2021/09/19/i_614742cbbaac9/img_phpeZlpHG_Prezentaci-k-uroku_9.jpg)
Джон Непер(1550-1617)
В области математики Джон Непер известен как изобретатель системы логарифмов. Ему принадлежит и сам термин «логарифм». Первую таблицу логарифмов он опубликовал в своем труде «Описание удивительной таблицы логарифмов». К сожалению, он не указал, каким способом она была вычислена. Объяснение было дано в другом его сочинении «Построение удивительной таблицы логарифмов», вышедшем в 1619, уже после смерти Непера. Таблицы логарифмов, насущно необходимые астрономам, нашли немедленное применение.
![](http://fsd.intolimp.org/html/2021/09/19/i_614742cbbaac9/img_phpeZlpHG_Prezentaci-k-uroku_10.jpg)
![№ 1. Какие из функций не имеют обратных? У = 3х + 5 ; у = | х | ; у = х ² - 4 ; у = 5 × . Сформулируйте условие существования обратной функции?](http://fsd.intolimp.org/html/2021/09/19/i_614742cbbaac9/img_phpeZlpHG_Prezentaci-k-uroku_11.jpg)
№ 1.
Какие из функций не имеют обратных?
У = 3х + 5 ; у = | х | ;
у = х ² - 4 ; у = 5 × .
Сформулируйте условие существования обратной функции?
![№ 2. Что можно сказать о графиках взаимно обратных функций? Точки М(х;у) и N симметричны относительно прямой у = х. Укажите координаты точки N.](http://fsd.intolimp.org/html/2021/09/19/i_614742cbbaac9/img_phpeZlpHG_Prezentaci-k-uroku_12.jpg)
№ 2.
Что можно сказать о графиках взаимно обратных функций?
Точки М(х;у) и N симметричны относительно прямой у = х.
Укажите координаты точки N.
![](http://fsd.intolimp.org/html/2021/09/19/i_614742cbbaac9/img_phpeZlpHG_Prezentaci-k-uroku_13.jpg)
№ 3.
Функция g( х) обратная функции f (х).
g (х): ООФ х 3;
МЗФ у .
f (х): ООФ ?
МЗФ ?
![](http://fsd.intolimp.org/html/2021/09/19/i_614742cbbaac9/img_phpeZlpHG_Prezentaci-k-uroku_14.jpg)
![](http://fsd.intolimp.org/html/2021/09/19/i_614742cbbaac9/img_phpeZlpHG_Prezentaci-k-uroku_15.jpg)
![](http://fsd.intolimp.org/html/2021/09/19/i_614742cbbaac9/img_phpeZlpHG_Prezentaci-k-uroku_16.jpg)
![](http://fsd.intolimp.org/html/2021/09/19/i_614742cbbaac9/img_phpeZlpHG_Prezentaci-k-uroku_17.jpg)
![](http://fsd.intolimp.org/html/2021/09/19/i_614742cbbaac9/img_phpeZlpHG_Prezentaci-k-uroku_18.jpg)
Функцию вида
y = log a х , где а ≠ 1 , a 0 , х 0
называют
логарифмической функцией
.
![](http://fsd.intolimp.org/html/2021/09/19/i_614742cbbaac9/img_phpeZlpHG_Prezentaci-k-uroku_19.jpg)
График логарифмической функции y = log а х, а ≠ 1, a 0
y = log а х, 0
y = log a х, а 1
у
у
0
х
х
0
1
1
![y = log 3 x y = log ⅓ x Построить графики функций: Построить графики функций: 1) y = log 3 x 2) y = log ⅓ x x 1/9 1/3 1 3 9 y 2 1 0 -1 -2 x 1/9 1/3 1 3 9 y -2 -1 0 1 2 y y x x 1 1 5.](http://fsd.intolimp.org/html/2021/09/19/i_614742cbbaac9/img_phpeZlpHG_Prezentaci-k-uroku_20.jpg)
y = log 3 x
y = log ⅓ x
Построить графики функций:
- Построить графики функций:
1) y = log 3 x 2) y = log ⅓ x
x 1/9 1/3 1 3 9
y 2 1 0 -1 -2
x 1/9 1/3 1 3 9
y -2 -1 0 1 2
y
y
x
x
1
1
5.
![в) log 1/3 x = x – 4 y = x - 4 y = log 1/3 x Ответ: х = 3 21](http://fsd.intolimp.org/html/2021/09/19/i_614742cbbaac9/img_phpeZlpHG_Prezentaci-k-uroku_21.jpg)
в) log 1/3 x = x – 4
y = x - 4
y = log 1/3 x
Ответ: х = 3
21
![](http://fsd.intolimp.org/html/2021/09/19/i_614742cbbaac9/img_phpeZlpHG_Prezentaci-k-uroku_22.jpg)
![Определите, какие из перечисленных ниже функций являются возрастающими : 1) y = log 3 x; 2) y = log 2 x; 3) y = log 0,2 x; 4) y = log 0,5 (2x+5); y = log 3 (x+2) 21](http://fsd.intolimp.org/html/2021/09/19/i_614742cbbaac9/img_phpeZlpHG_Prezentaci-k-uroku_23.jpg)
Определите, какие из перечисленных ниже функций являются возрастающими :
1) y = log 3 x;
2) y = log 2 x;
3) y = log 0,2 x;
4) y = log 0,5 (2x+5);
- y = log 3 (x+2)
21
![](http://fsd.intolimp.org/html/2021/09/19/i_614742cbbaac9/img_phpeZlpHG_Prezentaci-k-uroku_24.jpg)
![](http://fsd.intolimp.org/html/2021/09/19/i_614742cbbaac9/img_phpeZlpHG_Prezentaci-k-uroku_25.jpg)
![НАЙДИТЕ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ У = LOG 2 (5 – 3 X) Ответ: № 4](http://fsd.intolimp.org/html/2021/09/19/i_614742cbbaac9/img_phpeZlpHG_Prezentaci-k-uroku_26.jpg)
НАЙДИТЕ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ У = LOG 2 (5 – 3 X)
Ответ: № 4
![1группа Используя свойства логарифмической функции, сравнить: а) l о g 2 3 и log 2 5 ; б ) log 1/2 8 и log 1/2 6;](http://fsd.intolimp.org/html/2021/09/19/i_614742cbbaac9/img_phpeZlpHG_Prezentaci-k-uroku_27.jpg)
1группа
Используя свойства логарифмической функции, сравнить:
а) l о g 2 3 и log 2 5 ;
б ) log 1/2 8 и log 1/2 6;
![y = log 3 x y = log 3 x-2 y = log 3 (x-2) Постройте на одном чертеже графики функций : y x 1](http://fsd.intolimp.org/html/2021/09/19/i_614742cbbaac9/img_phpeZlpHG_Prezentaci-k-uroku_28.jpg)
y = log 3 x
y = log 3 x-2
y = log 3 (x-2)
Постройте на одном чертеже графики функций :
y
x
1
![](http://fsd.intolimp.org/html/2021/09/19/i_614742cbbaac9/img_phpeZlpHG_Prezentaci-k-uroku_29.jpg)
![Блиц - опрос 1. Ось Оу является вертикальной асимптотой графика логарифмической функции. 29](http://fsd.intolimp.org/html/2021/09/19/i_614742cbbaac9/img_phpeZlpHG_Prezentaci-k-uroku_30.jpg)
Блиц - опрос
1. Ось Оу является вертикальной асимптотой графика
логарифмической функции.
29
![Блиц - опрос 2. Графики показательной и логарифмической функций симметричны относительно прямой у = х. 29](http://fsd.intolimp.org/html/2021/09/19/i_614742cbbaac9/img_phpeZlpHG_Prezentaci-k-uroku_31.jpg)
Блиц - опрос
2. Графики показательной и логарифмической функций
симметричны относительно прямой у = х.
29
![Блиц - опрос 3. ООФ логарифмической функции – вся числовая прямая , а МЗФ логарифмической функции – промежуток (0, + ∞) . 29](http://fsd.intolimp.org/html/2021/09/19/i_614742cbbaac9/img_phpeZlpHG_Prezentaci-k-uroku_32.jpg)
Блиц - опрос
3. ООФ логарифмической функции – вся числовая прямая , а
МЗФ логарифмической функции –
промежуток (0, + ∞) .
29
![Блиц - опрос 4. Монотонность логарифмической функции зависит от основания логарифма. 29](http://fsd.intolimp.org/html/2021/09/19/i_614742cbbaac9/img_phpeZlpHG_Prezentaci-k-uroku_33.jpg)
Блиц - опрос
4. Монотонность логарифмической функции зависит от
основания логарифма.
29
![Блиц - опрос 5. Не каждый график логарифмической функции проходит через точку с координатами (1; 0). 29](http://fsd.intolimp.org/html/2021/09/19/i_614742cbbaac9/img_phpeZlpHG_Prezentaci-k-uroku_34.jpg)
Блиц - опрос
5. Не каждый график логарифмической функции проходит через точку с координатами (1; 0).
29
![Блиц - опрос 6. Логарифмическая функция является ни чётной, ни нечётной. 29](http://fsd.intolimp.org/html/2021/09/19/i_614742cbbaac9/img_phpeZlpHG_Prezentaci-k-uroku_35.jpg)
Блиц - опрос
6. Логарифмическая функция является ни чётной, ни нечётной.
29
![Блиц - опрос 7. Логарифмическая функция непрерывна. 29](http://fsd.intolimp.org/html/2021/09/19/i_614742cbbaac9/img_phpeZlpHG_Prezentaci-k-uroku_36.jpg)
Блиц - опрос
7. Логарифмическая функция непрерывна.
29
![Взаимопроверка : 1 2 да 3 да 4 нет 5 да 6 нет 7 да да 29](http://fsd.intolimp.org/html/2021/09/19/i_614742cbbaac9/img_phpeZlpHG_Prezentaci-k-uroku_37.jpg)
Взаимопроверка :
1
2
да
3
да
4
нет
5
да
6
нет
7
да
да
29
![](http://fsd.intolimp.org/html/2021/09/19/i_614742cbbaac9/img_phpeZlpHG_Prezentaci-k-uroku_38.jpg)
![Домашнее задание: § 4(стр240), №75, № 79(1,3), № 69, № 70.](http://fsd.intolimp.org/html/2021/09/19/i_614742cbbaac9/img_phpeZlpHG_Prezentaci-k-uroku_39.jpg)
Домашнее задание:
§ 4(стр240), №75,
№ 79(1,3),
№ 69,
№ 70.
![СОВПАДАЮТ ЛИ ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ? ОТВЕТ ОБОСНУЙТЕ. 1. ДА. 2. НЕТ Ответ: 2. НЕТ](http://fsd.intolimp.org/html/2021/09/19/i_614742cbbaac9/img_phpeZlpHG_Prezentaci-k-uroku_40.jpg)
СОВПАДАЮТ ЛИ ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ? ОТВЕТ ОБОСНУЙТЕ.
1. ДА. 2. НЕТ
Ответ: 2. НЕТ
![Какие из следующих графиков не могут быть графиком функции y = log a x ? y y y а) б) в ) 1 1 x x x 1 г) y y y д) е) 1 1 1 x x x](http://fsd.intolimp.org/html/2021/09/19/i_614742cbbaac9/img_phpeZlpHG_Prezentaci-k-uroku_41.jpg)
Какие из следующих графиков не могут быть
графиком функции y = log a x ?
y
y
y
а)
б)
в )
1
1
x
x
x
1
г)
y
y
y
д)
е)
1
1
1
x
x
x
![](http://fsd.intolimp.org/html/2021/09/19/i_614742cbbaac9/img_phpeZlpHG_Prezentaci-k-uroku_42.jpg)