«Весна — лето 2024»

Презентация по теме Логарифмическая функция

Презентация к уроку "Логарифмическая функция". Структура презентации в точности соответствует плану урока. позволяет наглядно проиллюстрировать отдельные вопросы урока.

Олимпиады: Математика 1 - 11 классы

Содержимое разработки

Математика - наука, которая показывает, как из знаемых  количеств находить другие, нам  еще неизвестные.    Д.С.Аничков

Математика - наука,

которая показывает, как из знаемых

количеств находить другие, нам

еще неизвестные.

Д.С.Аничков

Вычислить:

Вычислить:

Вычислить:

Вычислить:

Примеры заданий ЕГЭ  №1.

Примеры заданий ЕГЭ №1.

Примеры заданий ЕГЭ  №2. если

Примеры заданий ЕГЭ №2.

если

Примеры заданий ЕГЭ  №1.

Примеры заданий ЕГЭ №1.

Примеры заданий ЕГЭ  №2.

Примеры заданий ЕГЭ №2.

Вычислить: 1 А   -6 2 Б  8 Е  30 3 4 Е 57 Б 11 Н 49 В  14 Г  6 П  40 5 П  54 М - 4 Р  - 2 Г 1 У  - 3 6 Е  2 Ф 3 Л  -12 ! - 1 Т 33 П  6 Л  1 Р 0,5 П 16 Е  5

Вычислить:

1

А -6

2

Б 8

Е 30

3

4

Е 57

Б 11

Н 49

В 14

Г 6

П 40

5

П 54

М - 4

Р - 2

Г 1

У - 3

6

Е 2

Ф 3

Л -12

! - 1

Т 33

П 6

Л 1

Р 0,5

П 16

Е 5

Джон Непер(1550-1617) В области математики Джон Непер известен как изобретатель системы логарифмов. Ему принадлежит и сам термин «логарифм». Первую таблицу логарифмов он опубликовал в своем труде «Описание удивительной таблицы логарифмов». К сожалению, он не указал, каким способом она была вычислена. Объяснение было дано в другом его сочинении «Построение удивительной таблицы логарифмов», вышедшем в 1619, уже после смерти Непера. Таблицы логарифмов, насущно необходимые астрономам, нашли немедленное применение.

Джон Непер(1550-1617)

В области математики Джон Непер известен как изобретатель системы логарифмов. Ему принадлежит и сам термин «логарифм». Первую таблицу логарифмов он опубликовал в своем труде «Описание удивительной таблицы логарифмов». К сожалению, он не указал, каким способом она была вычислена. Объяснение было дано в другом его сочинении «Построение удивительной таблицы логарифмов», вышедшем в 1619, уже после смерти Непера. Таблицы логарифмов, насущно необходимые астрономам, нашли немедленное применение.

№ 1.  Какие из функций не имеют обратных?  У = 3х + 5 ; у = | х | ;  у = х ² - 4 ; у = 5 × . Сформулируйте условие существования обратной функции?

1.

Какие из функций не имеют обратных?

У = 3х + 5 ; у = | х | ;

у = х ² - 4 ; у = 5 × .

Сформулируйте условие существования обратной функции?

№ 2.  Что можно сказать о графиках взаимно обратных функций?  Точки М(х;у) и N симметричны относительно прямой у = х.   Укажите координаты точки N.

№ 2.

Что можно сказать о графиках взаимно обратных функций?

Точки М(х;у) и N симметричны относительно прямой у = х.

Укажите координаты точки N.

3; МЗФ у . f (х): ООФ ? МЗФ ?" width="640"

№ 3.

Функция g( х) обратная функции f (х).

g (х): ООФ х 3;

МЗФ у .

f (х): ООФ ?

МЗФ ?

0 , х 0 называют логарифмической функцией ." width="640"

Функцию вида

y = log a х , где а ≠ 1 , a 0 , х 0

называют

логарифмической функцией

.

0 y = log а х, 0 y = log a х, а 1 у у 0 х х 0 1 1" width="640"

График логарифмической функции y = log а х, а ≠ 1, a 0

y = log а х, 0

y = log a х, а 1

у

у

0

х

х

0

1

1

y = log 3 x y = log ⅓ x Построить графики функций:  Построить графики функций:   1) y = log 3 x  2) y = log ⅓ x x 1/9 1/3 1 3 9 y 2 1 0 -1 -2 x 1/9 1/3 1 3 9 y -2 -1 0 1 2 y y x x 1 1 5.

y = log 3 x

y = log ⅓ x

Построить графики функций:

  • Построить графики функций:

1) y = log 3 x 2) y = log ⅓ x

x 1/9 1/3 1 3 9

y 2 1 0 -1 -2

x 1/9 1/3 1 3 9

y -2 -1 0 1 2

y

y

x

x

1

1

5.

в) log 1/3 x = x – 4 y = x - 4 y = log 1/3 x Ответ: х = 3 21

в) log 1/3 x = x – 4

y = x - 4

y = log 1/3 x

Ответ: х = 3

21

Определите, какие из перечисленных ниже функций являются возрастающими : 1)  y = log 3 x; 2)  y =  log 2 x; 3)  y = log 0,2 x; 4)  y = log 0,5 (2x+5); y = log 3 (x+2) 21

Определите, какие из перечисленных ниже функций являются возрастающими :

1) y = log 3 x;

2) y = log 2 x;

3) y = log 0,2 x;

4) y = log 0,5 (2x+5);

  • y = log 3 (x+2)

21

НАЙДИТЕ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ У = LOG 2 (5 – 3 X) ‏ Ответ: № 4

НАЙДИТЕ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ У = LOG 2 (5 – 3 X)

Ответ: № 4

1группа Используя свойства логарифмической функции, сравнить: а) l о g 2  3  и log 2 5 ; б ) log 1/2 8 и log 1/2 6;

1группа

Используя свойства логарифмической функции, сравнить:

а) l о g 2 3 и log 2 5 ;

б ) log 1/2 8 и log 1/2 6;

y = log 3 x y = log 3 x-2 y = log 3 (x-2) Постройте на одном чертеже графики функций : y x 1

y = log 3 x

y = log 3 x-2

y = log 3 (x-2)

Постройте на одном чертеже графики функций :

y

x

1

Блиц - опрос 1. Ось Оу является вертикальной асимптотой графика логарифмической функции. 29

Блиц - опрос

1. Ось Оу является вертикальной асимптотой графика

логарифмической функции.

29

Блиц - опрос 2. Графики показательной и логарифмической функций симметричны относительно прямой у = х.  29

Блиц - опрос

2. Графики показательной и логарифмической функций

симметричны относительно прямой у = х.

29

Блиц - опрос 3. ООФ логарифмической функции – вся числовая прямая , а  МЗФ логарифмической функции – промежуток (0, + ∞) . 29

Блиц - опрос

3. ООФ логарифмической функции – вся числовая прямая , а

МЗФ логарифмической функции –

промежуток (0, + ∞) .

29

Блиц - опрос 4. Монотонность логарифмической функции зависит от основания логарифма. 29

Блиц - опрос

4. Монотонность логарифмической функции зависит от

основания логарифма.

29

Блиц - опрос 5. Не каждый график логарифмической функции проходит через точку с координатами (1; 0).  29

Блиц - опрос

5. Не каждый график логарифмической функции проходит через точку с координатами (1; 0).

29

Блиц - опрос 6. Логарифмическая функция является ни чётной, ни нечётной. 29

Блиц - опрос

6. Логарифмическая функция является ни чётной, ни нечётной.

29

Блиц - опрос 7. Логарифмическая функция непрерывна. 29

Блиц - опрос

7. Логарифмическая функция непрерывна.

29

Взаимопроверка : 1 2 да 3 да 4 нет 5 да 6 нет 7 да да 29

Взаимопроверка :

1

2

да

3

да

4

нет

5

да

6

нет

7

да

да

29

Домашнее задание:  § 4(стр240), №75, № 79(1,3), № 69, № 70.

Домашнее задание:

§ 4(стр240), №75,

79(1,3),

69,

70.

СОВПАДАЮТ ЛИ ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ? ОТВЕТ ОБОСНУЙТЕ.  1. ДА. 2. НЕТ Ответ: 2. НЕТ

СОВПАДАЮТ ЛИ ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ? ОТВЕТ ОБОСНУЙТЕ.

1. ДА. 2. НЕТ

Ответ: 2. НЕТ

Какие из следующих графиков не могут быть графиком функции y  =  log  a  x ?   y y y а) б) в ) 1 1 x x x 1 г) y y y д) е) 1 1 1 x x x

Какие из следующих графиков не могут быть

графиком функции y = log a x ?

y

y

y

а)

б)

в )

1

1

x

x

x

1

г)

y

y

y

д)

е)

1

1

1

x

x

x

Получите свидетельство о публикации сразу после загрузки работы



Получите бесплатно свидетельство о публикации сразу после добавления разработки


Серия олимпиад «Весна — лето 2024»



Комплекты учителю



Качественные видеоуроки, тесты и практикумы для вашей удобной работы

Подробнее

Вебинары для учителей



Бесплатное участие и возможность получить свидетельство об участии в вебинаре.


Подробнее