РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА
Математика
5-6 класс
Пояснительная записка.
Настоящая программа по математике для 5-6 классов средней общеобразовательной школы составлена на основе:
-
Федерального закона от 29.12.2012 N 273-ФЗ (ред. от 26.07.2019) "Об образовании в Российской Федерации".
-
Федерального Государственного Образовательного Стандарта основного общего образования.
-
Примерной авторской программы: Математика: программы: 5 - 11 классы/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир и др.– М.: Вентана - Граф, 2020. – 163 с.
-
ООП ООО, календарного и учебного плана МКОУ Октябрьской СШ №9 на 2020 – 2022 учебный год.
Общая характеристика учебного предмета
Предмет «Математика» изучается в 5-6 классах – 34 недели по 5 часов в неделю, итого 170 часов в год.
В авторской программе на изучение Математике» в 5 -6 классах предусматривается по 175 часов в год (35 учебных недель). Данная программа отличается от авторской тем, что в ней на изучения «Математики» отводится 170 часов в год (34 учебные недели). Авторская программа в 5 и 6 классе сокращена на 5 часов за счет сокращения часов из итогового повторение курса математики 5 и 6 класса.
Также, в 5 классе часы из итогового повторения взяты на повторение курса математики начальной школы (5 часов) и 1 час взят из повторения и систематизации учебного материала «Десятичные дроби» на написание административной контрольной работы. Таким образом на повторение и систематизацию учебного материала отводится 9 часов.
В 6 классе из итогового повторения взяты 4 часа и из повторения и систематизации учебного материала к главе 3 «Отношения и пропорции» взят 1 час на повторение курса математики 5 класса. На написание входного контроля в 6 классе взят 1 час из повторения и систематизации учебного материала к главе 4 «Рациональные числа и действия над ними».
Цели обучения математики:
-
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средства моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
-
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
-
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
-
воспитание средствами математикикультуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики.
Задачи:
-
развить представления о натуральном числе, десятичной и обыкновенной дроби и роли вычислений в человеческой практике;
-
сформировать практические навыки выполнения устных, письменных вычислений, развить вычислительную культуру;
-
развить представления об изучаемых понятиях: уравнение, координаты и координатная прямая, процент, упрощение буквенных выражений, угол и треугольник, формула и методах решения текстовых задач как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;
-
получить представление о статистических закономерностях и о различных способах их изучения, об особенностях прогнозов, носящих вероятностный характер;
-
развить логическое мышление и речь-умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, проводить примеры, использовать словесный и символический языки математики для иллюстрации, аргументации и доказательства.
Краткое описание предмета
Содержание математического образования в 5-6 классе представлено в виде следующих содержательных разделов: «Арифметика», «Числовые и буквенные выражения. Уравнения», «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин», «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи», «Математика в историческом развитии».
Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительной культуры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел.
Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» формирует знания о математическом языке. Существенная роль при этом отводится овладению формальным аппаратом буквенного исчисления. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений.
Содержание раздела «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин» формирует у учащихся понятия геометрических фигур на плоскости и в пространстве, закладывает основы формирования геометрической речи, развивает пространственное воображение и логическое мышление.
Содержание раздела «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи»— обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.
Личностные, метапредметные и предметные результаты
освоения содержания курса математики в 5-6 класах
Изучение математики по данной рабочей программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Личностные результаты:
-
воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознание вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
-
ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
-
осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
-
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
-
критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметные результаты:
-
умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
-
умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
-
умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
-
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
-
развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
-
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
-
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
-
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
-
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
-
умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
-
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
-
осознание значения математики в повседневной жизни человека;
-
представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
-
развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
-
владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
-
практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умения:
-
выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
-
решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;
-
изображать фигуры на плоскости;
-
использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
-
измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;
-
распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;
-
проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;
-
использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;
-
строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;
-
читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде;
-
решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.
Планируемые результаты освоения учебного предмета математика в 5-6 классе
Арифметика
По окончании изучения курса учащийся научится:
-
понимать особенности десятичной системы счисления;
-
использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;
-
выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
-
сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
-
выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;
-
использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;
-
анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время, температура и т.п.).
Учащийся получит возможность:
-
познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
-
углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
-
научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения.
По окончании изучения курса учащийся научится:
-
выполнять операции с числовыми выражениями;
-
выполнять преобразования буквенных выражений(раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых);
-
решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.
Учащийся получит возможность:
-
развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;
-
овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.
Геометрические фигуры.
Измерение геометрических величин
По окончании изучения курса учащийся научится:
-
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;
-
строить углы, определять их градусную меру;
-
распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
-
определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
-
вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.
Учащийся получит возможность:
-
научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
-
углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
-
научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи.
По окончании изучения курса учащийся научится:
-
использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;
-
решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.
Учащийся получит возможность:
-
приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;
-
научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
Содержание курса математики 5-6 классов
Арифметика
Натуральные числа
-
Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел.
-
Координатный луч.
-
Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.
-
Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.
-
Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.
-
Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители
-
Решение текстовых задач арифметическими способами.
Дроби
-
Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению её дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.
-
Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.
-
Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби . Десятичное приближение обыкновенной дроби.
-
Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб.
-
Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
-
Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.
-
Решение текстовых задач арифметическими способами.
Рациональные числа
-
Положительные, отрицательные числа и число 0.
-
Противоположные числа. Модуль числа.
-
Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.
-
Координатная прямая. Координатная плоскость.
Величины, зависимости между величинами
-
Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.
-
Параметры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения
-
Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы.
-
Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.
Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи
-
Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков.
-
Среднее арифметическое. Среднее значение величины.
-
Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач.
Геометрические фигуры.
Измерения геометрических величин
-
Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.
-
Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
-
Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников. Окружность и круг. Длина окружности. Число π.
-
Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Площадь круга. Ось симметрии фигуры.
-
Наглядные представления о пространственных фигурах, таких как: прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, цилиндр, конус, шар, сфера. Примеры развёрток многогранников, цилиндра, конуса. Понятие и свойства объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.
-
Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые.
-
Осевая и центральная симметрии.
Математика в историческом развитии
Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в Росси, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел.
Л.Ф.Магницкий. П.Л.Чебышев. А.Н.Колмогоров.
Тематическое планирование в 5 классе
| № п/п | Тема | Кол-во часов |
| 1 | Повторение за курс начальной школы | 5 |
| 2 | Раздел «Натуральные числа» | 20 |
| 3 | Раздел «Сложение и вычитание натуральных чисел» | 33 |
| 4 | Раздел «Умножение и деление натуральных чисел» | 37 |
| 5 | Раздел «Обыкновенные дроби» | 18 |
| 6 | Раздел «Десятичные дроби» | 47 |
| 7 | Повторение и систематизация учебного материала | 9 |
|
| Итого | 170 |
Тематическое планирование 6 класс
| № п/п | Тема | Кол-во часов |
| 1 | Повторение курса математики 5 класса | 6 |
| 2 | Глава 1. Делимость натуральных чисел | 17 |
| 3 | Глава 2. Обыкновенные дроби | 38 |
| 4 | Глава 3. Отношения и пропорции | 27 |
| 5 | Глава 4. Рациональные числа и действия над ними | 69 |
| 6 | Повторение и систематизация учебного материала | 13 |
|
| Итого | 170 |
График контрольных работ по математике в 5Б классе
| № п/п | Контрольные работы | Дата по плану | Дата по факту |
| 1 | «Входной контроль» |
|
|
| 2 | Контрольная работа №1 по теме: «Натуральные числа» |
|
|
| 3 | Контрольная работа №2 по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел» |
|
|
| 4 | Контрольная работа №3 по теме: «Уравнение. Угол. Многоугольники». |
|
|
| 5 | Контрольная работа №4 по теме: «Умножение и деление натуральных чисел». |
|
|
| 6 | Контрольная работа №5 по теме: «Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем» |
|
|
| 7 | Контрольная работа №6 по теме: «Обыкновенные дроби». |
|
|
| 8 | Контрольная работа №7 по теме: «Сложение и вычитание десятичных дробей». |
|
|
| 9 | Контрольная работа №8 по теме: «Умножение и деление десятичных дробей». |
|
|
| 10 | Контрольная работа №9 по теме: «Среднее арифметическое. Проценты» |
|
|
| 11 | «Итоговый контроль в рамках промежуточной аттестации» |
|
|
График контрольных работ 6 класс
| № п/п | Контрольные работы | Дата по плану | Дата по факту |
| 1 | Входной контроль |
|
|
| 2 | Контрольная работа №1 «Делимость натуральных чисел» |
|
|
| 3 | Контрольная работа №2 «Сравнение, сложение и вычитание дробей» |
|
|
| 4 | Контрольная работа № 3 «Умножение дробей» |
|
|
| 5 | Контрольная работа № 4 «Деление дробей» |
|
|
| 6 | Контрольная работа № 5 «Отношения и пропорция. Процентное отношение двух чисел» |
|
|
| 7 | Контрольная работа. № 6 «Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Окружность и круг. Вероятность случайного события» |
|
|
| 8 | Контрольная работа № 7 «Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел» |
|
|
| 9 | Контрольная работа № 8 «Сложение и вычитание рациональных чисел» |
|
|
| 10 | Контрольная работа № 9 «Умножение и деление рациональных чисел» |
|
|
| 11 | Контрольная работа №10 «Решение уравнений и решение задач с помощью уравнений» |
|
|
| 12 | Контрольная работа №11 «Перпендикулярные и параллельные прямые. Осевая и центральная симметрии. Координатная плоскость. Графики» |
|
|
| 13 | «Итоговый контроль в рамках промежуточной аттестации»
|
|
|
Приложение 1
Календарно - тематическое планирование 5Б класс
|
| Дата по плану | Дата по факту | Тема урока |
| Повторение за курс начальной школы (6 часов) | |||
| |
|
| Повторение темы многозначные числа. |
| |
|
| Повторение темы сложение и вычитание многозначных чисел. |
| |
|
| Повторение темы длина и её измерение. |
| |
|
| Повторение темы умножение и деление на однозначное число. |
| |
|
| Входной контроль |
| Натуральные числа (20 часов) | |||
| |
|
| Ряд натуральных чисел |
| |
|
| Ряд натуральных чисел |
| |
|
| Цифры. Десятичная запись натуральных чисел |
| |
|
| Цифры. Десятичная запись натуральных чисел |
| |
|
| Цифры. Десятичная запись натуральных чисел |
| |
|
| Отрезок. Длина отрезка |
| |
|
| Отрезок. Длина отрезка |
| |
|
| Отрезок. Длина отрезка |
| |
|
| Отрезок. Длина отрезка |
| |
|
| Плоскость. Прямая. Луч |
| |
|
| Плоскость. Прямая. Луч |
| |
|
| Плоскость. Прямая. Луч |
| |
|
| Шкала. Координатный луч |
| |
|
| Шкала. Координатный луч |
| |
|
| Шкала. Координатный луч |
| |
|
| Сравнение натуральных чисел |
| |
|
| Сравнение натуральных чисел |
| |
|
| Сравнение натуральных чисел |
| |
|
| Повторение и систематизация учебного материала. Подготовка к контрольной работе. |
| |
|
| Контрольная работа №1 по теме: «Натуральные числа» |
| Сложение и вычитание натуральных чисел (33 часа) | |||
|
|
|
| Анализ контрольной работы. Сложение натуральных чисел. Свойства сложения |
|
|
|
| Сложение натуральных чисел. Свойства сложения |
|
|
|
| Сложение натуральных чисел. Свойства сложения |
|
|
|
| Сложение натуральных чисел. Свойства сложения |
|
|
|
| Вычитание натуральных чисел |
|
|
|
| Вычитание натуральных чисел |
|
|
|
| Вычитание натуральных чисел |
|
|
|
| Вычитание натуральных чисел |
|
|
|
| Вычитание натуральных чисел |
|
|
|
| Числовые и буквенные выражения. Формулы |
|
|
|
| Числовые и буквенные выражения. Формулы |
|
|
|
| Числовые и буквенные выражения. Формулы. Подготовка к контрольной работе. |
|
|
|
| Контрольная работа №2 по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел» |
|
|
|
| Анализ контрольной работы. Уравнение |
|
|
|
| Уравнение |
|
|
|
| Уравнение |
|
|
|
| Угол. Обозначение углов |
|
|
|
| Угол. Обозначение углов |
|
|
|
| Виды углов. Измерение углов |
|
|
|
| Виды углов. Измерение углов |
|
|
|
| Виды углов. Измерение углов |
|
|
|
| Виды углов. Измерение углов |
|
|
|
| Виды углов. Измерение углов |
|
|
|
| Многоугольники. Равные фигуры |
|
|
|
| Многоугольники. Равные фигуры |
|
|
|
| Треугольник и его виды |
|
|
|
| Треугольник и его виды |
|
|
|
| Треугольник и его виды |
|
|
|
| Прямоугольник. Ось симметрии фигуры |
|
|
|
| Прямоугольник. Ось симметрии фигуры |
|
|
|
| Прямоугольник. Ось симметрии фигуры |
|
|
|
| Повторение и систематизация учебного материала. Подготовка к контрольной работе. |
|
|
|
| Контрольная работа №3 по теме: «Уравнение. Угол. Многоугольники». |
| Умножение и деление натуральных чисел (37 часов) | |||
|
|
|
| Анализ контрольной работы. Умножение. Переместительное свойство умножения |
|
|
|
| Умножение. Переместительное свойство умножения |
|
|
|
| Умножение. Переместительное свойство умножения |
|
|
|
| Умножение. Переместительное свойство умножения |
|
|
|
| Сочетательное и распределительное свойство умножения |
|
|
|
| Сочетательное и распределительное свойство умножения |
|
|
|
| Сочетательное и распределительное свойство умножения |
|
|
|
| Деление |
|
|
|
| Деление |
|
|
|
| Деление |
|
|
|
| Деление |
|
|
|
| Деление |
|
|
|
| Деление |
|
|
|
| Деление |
|
|
|
| Деление с остатком |
|
|
|
| Деление с остатком |
|
|
|
| Деление с остатком |
|
|
|
| Степень числа |
|
|
|
| Степень числа. Подготовка к контрольной работе. |
|
|
|
| Контрольная работа №4 по теме: «Умножение и деление натуральных чисел». |
|
|
|
| Анализ контрольной работы. Площадь. Площадь прямоугольника |
|
|
|
| Площадь. Площадь прямоугольника |
|
|
|
| Площадь. Площадь прямоугольника |
|
|
|
| Площадь. Площадь прямоугольника |
|
|
|
| Прямоугольный параллелепипед. Пирамида |
|
|
|
| Прямоугольный параллелепипед. Пирамида |
|
|
|
| Прямоугольный параллелепипед. Пирамида |
|
|
|
| Объём прямоугольного параллелепипеда |
|
|
|
| Объём прямоугольного параллелепипеда |
|
|
|
| Объём прямоугольного параллелепипеда |
|
|
|
| Объём прямоугольного параллелепипеда |
|
|
|
| Комбинаторные задачи |
|
|
|
| Комбинаторные задачи |
|
|
|
| Комбинаторные задачи |
|
|
|
| Повторение и систематизация учебного материала |
|
|
|
| Повторение и систематизация учебного материала. Подготовка к контрольной работе. |
|
|
|
| Контрольная работа №5 по теме: «Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем». |
| Обыкновенные дроби (18 часов) | |||
|
|
|
| Анализ контрольной работы. Понятие обыкновенной дроби |
|
|
|
| Понятие обыкновенной дроби |
|
|
|
| Понятие обыкновенной дроби |
|
|
|
| Понятие обыкновенной дроби |
|
|
|
| Понятие обыкновенной дроби |
|
|
|
| Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей |
|
|
|
| Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей |
|
|
|
| Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей |
|
|
|
| Сложение и вычитание с одинаковыми знаменателями |
|
|
|
| Сложение и вычитание с одинаковыми знаменателями |
|
|
|
| Дроби и деление натуральных чисел |
|
|
|
| Смешанные числа |
|
|
|
| Смешанные числа |
|
|
|
| Смешанные числа |
|
|
|
| Смешанные числа |
|
|
|
| Смешанные числа |
|
|
|
| Повторение и систематизация учебного материала. Подготовка к контрольной работе. |
|
|
|
| Контрольная работа №6 по теме: «Обыкновенные дроби» |
| Десятичные дроби (47 часов) | |||
|
|
|
| Анализ контрольной работы. Представление о десятичных дробях |
|
|
|
| Представление о десятичных дробях |
|
|
|
| Представление о десятичных дробях |
|
|
|
| Представление о десятичных дробях |
|
|
|
| Сравнение десятичных дробей |
|
|
|
| Сравнение десятичных дробей |
|
|
|
| Сравнение десятичных дробей |
|
|
|
| Округление чисел. Прикидки |
|
|
|
| Округление чисел. Прикидки |
|
|
|
| Округление чисел. Прикидки |
|
|
|
| Сложение и вычитание десятичных дробей |
|
|
|
| Сложение и вычитание десятичных дробей |
|
|
|
| Сложение и вычитание десятичных дробей |
|
|
|
| Сложение и вычитание десятичных дробей |
|
|
|
| Сложение и вычитание десятичных дробей |
|
|
|
| Сложение и вычитание десятичных дробей. Подготовка к контрольной работе. |
|
|
|
| Контрольная работа №7 по теме "Сложение и вычитание десятичных дробей" |
|
|
|
| Анализ контрольной работы. Умножение десятичных дробей |
|
|
|
| Умножение десятичных дробей |
|
|
|
| Умножение десятичных дробей |
|
|
|
| Умножение десятичных дробей |
|
|
|
| Умножение десятичных дробей |
|
|
|
| Умножение десятичных дробей |
|
|
|
| Умножение десятичных дробей |
|
|
|
| Деление десятичных дробей |
|
|
|
| Деление десятичных дробей |
|
|
|
| Деление десятичных дробей |
|
|
|
| Деление десятичных дробей |
|
|
|
| Деление десятичных дробей |
|
|
|
| Деление десятичных дробей |
|
|
|
| Деление десятичных дробей |
|
|
|
| Деление десятичных дробей |
|
|
|
| Деление десятичных дробей. Подготовка к контрольной работе. |
|
|
|
| Контрольная работа №8 по теме "Умножение и деление десятичных дробей" |
|
|
|
| Анализ контрольной работы. Среднее арифметическое. Среднее значение величины. |
|
|
|
| Среднее арифметическое. Среднее значение величины. |
|
|
|
| Среднее арифметическое. Среднее значение величины. |
|
|
|
| Проценты. Нахождение процентов от числа |
|
|
|
| Проценты. Нахождение процентов от числа |
|
|
|
| Проценты. Нахождение процентов от числа |
|
|
|
| Проценты. Нахождение процентов от числа |
|
|
|
| Нахождение числа по его процентам. |
|
|
|
| Нахождение числа по его процентам. |
|
|
|
| Нахождение числа по его процентам. |
|
|
|
| Нахождение числа по его процентам. |
|
|
|
| Повторение и систематизация учебного материала. Подготовка к контрольной работе. |
|
|
|
| Контрольная работа №9 по теме "Среднее арифметическое. Проценты." |
|
|
|
| Анализ контрольной работы. Повторение темы: Сложение и вычитание натуральных чисел. |
| Повторение курса математики 5 класс | |||
|
|
|
| Повторение темы: Умножение и деление натуральных чисел. |
|
|
|
| Повторение темы: Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем. |
|
|
|
| Повторение темы: Обыкновенные дроби. |
|
|
|
| Повторение темы: Сложение и вычитание десятичных дробей. |
|
|
|
| Повторение темы: Умножение и деление десятичных дробей. |
|
|
|
| Повторение темы: Среднее арифметическое. Проценты. Подготовка к контрольной работе. |
|
|
|
| Итоговый контроль в рамках промежуточной аттестации |
|
|
|
| Анализ контрольной работы. Обобщающий урок. |
Календарно-тематическое планирование 6 класс
| № п/п | Тема урока | По плану | По факту |
| 1 | Повторение. Понятие обыкновенной дроби. Нахождение площади и периметра прямоугольника |
|
|
| 2 | Повторение. Арифметические действия с обыкновенными дробями |
|
|
| 3 | Повторение. Арифметические действия с десятичными дробями |
|
|
| 4 | Повторение. Решение уравнений |
|
|
| 5 | Повторение. Решение задач |
|
|
| 6 | Входной контроль |
|
|
| 7 | Делители и кратные |
|
|
| 8 | Делители и кратные |
|
|
| 9 | Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 |
|
|
| 10 | Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 |
|
|
| 11 | Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 |
|
|
| 12 | Признаки делимости на 9 и на 3 |
|
|
| 13 | Признаки делимости на 9 и на 3 |
|
|
| 14 | Признаки делимости на 9 и на 3 |
|
|
| 15 | Простые и составные числа |
|
|
| 16 | Наибольший общий делитель |
|
|
| 17 | Наибольший общий делитель |
|
|
| 18 | Наибольший общий делитель |
|
|
| 19 | Наименьшее общее кратное |
|
|
| 20 | Наименьшее общее кратное |
|
|
| 21 | Наименьшее общее кратное |
|
|
| 22 | Повторение и систематизация учебного материала |
|
|
| 23 | Контрольная работа №1 «Делимость натуральных чисел» |
|
|
| 24 | Основное свойство дроби |
|
|
| 25 | Основное свойство дроби |
|
|
| 26 | Сокращение дробей |
|
|
| 27 | Сокращение дробей |
|
|
| 28 | Сокращение дробей |
|
|
| 29 | Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей |
|
|
| 30 | Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей |
|
|
| 31 | Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей |
|
|
| 32 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями |
|
|
| 33 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями |
|
|
| 34 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями |
|
|
| 35 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями |
|
|
| 36 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями |
|
|
| 37 | Контрольная работа №2 «Сравнение, сложение и вычитание дробей» |
|
|
| 38 | Умножение дробей |
|
|
| 39 | Умножение дробей |
|
|
| 40 | Умножение дробей |
|
|
| 41 | Умножение дробей |
|
|
| 42 | Умножение дробей |
|
|
| 43 | Нахождение дроби от числа |
|
|
| 44 | Нахождение дроби от числа |
|
|
| 45 | Нахождение дроби от числа |
|
|
| 46 | Контрольная работа № 3 «Умножение дробей» |
|
|
| 47 | Взаимно обратные числа |
|
|
| 48 | Деление дробей |
|
|
| 49 | Деление дробей |
|
|
| 50 | Деление дробей |
|
|
| 51 | Деление дробей |
|
|
| 52 | Деление дробей |
|
|
| 53 | Нахождение числа по заданному значению его дроби |
|
|
| 54 | Нахождение числа по заданному значению его дроби |
|
|
| 55 | Нахождение числа по заданному значению его дроби |
|
|
| 56 | Преобразование обыкновенной дроби в десятичную |
|
|
| 57 | Бесконечные периодические десятичные дроби |
|
|
| 58 | Десятичное приближение обыкновенной дроби |
|
|
| 59 | Десятичное приближение обыкновенной дроби |
|
|
| 60 | Повторение и систематизация учебного материала |
|
|
| 61 | Контрольная работа № 4 «Деление дробей» |
|
|
| 62 | Отношения |
|
|
| 63 | Отношения |
|
|
| 64 | Пропорции |
|
|
| 65 | Пропорции |
|
|
| 66 | Пропорции |
|
|
| 67 | Пропорции |
|
|
| 68 | Процентное отношение двух чисел |
|
|
| 69 | Процентное отношение двух чисел |
|
|
| 70 | Процентное отношение двух чисел |
|
|
| 71 | Контрольная работа № 5 «Отношения и пропорция. Процентное отношение двух чисел» |
|
|
| 72 | Прямая и обратная пропорциональные зависимости |
|
|
| 73 | Прямая и обратная пропорциональные зависимости |
|
|
| 74 | Деление числа в данном отношении |
|
|
| 75 | Деление числа в данном отношении |
|
|
| 76 | Окружность и круг |
|
|
| 77 | Окружность и круг |
|
|
| 78 | Длина окружности. Площадь круга |
|
|
| 79 | Длина окружности. Площадь круга |
|
|
| 80 | Длина окружности. Площадь круга |
|
|
| 81 | Цилиндр, конус, шар |
|
|
| 82 | Диаграммы |
|
|
| 83 | Диаграммы |
|
|
| 84 | Случайные события. Вероятность случайного события |
|
|
| 85 | Случайные события. Вероятность случайного события |
|
|
| 86 | Случайные события. Вероятность случайного события |
|
|
| 87 | Повторение и систематизация учебного материала |
|
|
| 88 | Контрольная работа №6 «Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Окружность и круг. Вероятность случайного события» |
|
|
| 89 | Положительные и отрицательные числа |
|
|
| 90 | Положительные и отрицательные числа |
|
|
| 91 | Координатная прямая |
|
|
| 92 | Координатная прямая |
|
|
| 93 | Координатная прямая |
|
|
| 94 | Числовые множества |
|
|
| 95 | Числовые множества |
|
|
| 96 | Модуль числа |
|
|
| 97 | Модуль числа |
|
|
| 98 | Модуль числа |
|
|
| 99 | Сравнение чисел |
|
|
| 100 | Сравнение чисел |
|
|
| 101 | Сравнение чисел |
|
|
| 102 | Сравнение чисел |
|
|
| 103 | Контрольная работа № 7 «Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел» |
|
|
| 104 | Сложение рациональных чисел |
|
|
| 105 | Сложение рациональных чисел |
|
|
| 106 | Сложение рациональных чисел |
|
|
| 107 | Сложение рациональных чисел |
|
|
| 108 | Свойства сложения рациональных чисел |
|
|
| 109 | Свойства сложения рациональных чисел |
|
|
| 110 | Вычитание рациональных чисел |
|
|
| 111 | Вычитание рациональных чисел |
|
|
| 112 | Вычитание рациональных чисел |
|
|
| 113 | Вычитание рациональных чисел |
|
|
| 114 | Вычитание рациональных чисел |
|
|
| 115 | Контрольная работа № 8 «Сложение и вычитание рациональных чисел» |
|
|
| 116 | Умножение рациональных чисел |
|
|
| 117 | Умножение рациональных чисел |
|
|
| 118 | Умножение рациональных чисел |
|
|
| 119 | Умножение рациональных чисел |
|
|
| 120 | Переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел. Коэффициент |
|
|
| 121 | Переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел. Коэффициент |
|
|
| 122 | Переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел. Коэффициент |
|
|
| 123 | Распределительное свойство умножения |
|
|
| 124 | Распределительное свойство умножения |
|
|
| 125 | Распределительное свойство умножения |
|
|
| 126 | Распределительное свойство умножения |
|
|
| 127 | Распределительное свойство умножения |
|
|
| 128 | Деление рациональных чисел |
|
|
| 129 | Деление рациональных чисел |
|
|
| 130 | Деление рациональных чисел |
|
|
| 131 | Деление рациональных чисел |
|
|
| 132 | Контрольная работа № 9«Умножение и деление рациональных чисел» |
|
|
| 133 | Решение уравнений |
|
|
| 134 | Решение уравнений |
|
|
| 135 | Решение уравнений |
|
|
| 136 | Решение уравнений |
|
|
| 137 | Решение задач с помощью уравнений |
|
|
| 138 | Решение задач с помощью уравнений |
|
|
| 139 | Решение задач с помощью уравнений |
|
|
| 140 | Решение задач с помощью уравнений |
|
|
| 141 | Решение задач с помощью уравнений |
|
|
| 142 | Контрольная работа № 10 «Решение уравнений и решение задач с помощью уравнений» |
|
|
| 143 | Перпендикулярные прямые |
|
|
| 144 | Перпендикулярные прямые |
|
|
| 145 | Перпендикулярные прямые |
|
|
| 146 | Осевая и центральная симметрии |
|
|
| 147 | Осевая и центральная симметрии |
|
|
| 148 | Осевая и центральная симметрии |
|
|
| 149 | Параллельные прямые |
|
|
| 150 | Параллельные прямые |
|
|
| 151 | Координатная плоскость |
|
|
| 152 | Координатная плоскость |
|
|
| 153 | Координатная плоскость |
|
|
| 154 | Графики |
|
|
| 155 | Графики |
|
|
| 156 | Повторение и систематизация учебного материала |
|
|
| 157 | Контрольная работа № 11 «Перпендикулярные и параллельные прямые. Осевая и центральная симметрии. Координатная плоскость. Графики» |
|
|
| 158 | Повторение. НОД. НОК. Сокращение дробей. |
|
|
| 159 | Повторение. Арифметические действия с обыкновенными дробями. |
|
|
| 160 | Повторение. Арифметические действия с рациональными числами |
|
|
| 161 | Повторение. Отношения и пропорции |
|
|
| 162 | Повторение. Нахождение дроби от числа. Нахождение процента от числа |
|
|
| 163 | Повторение. Координатная плоскость |
|
|
| 164 | Повторение. Решение уравнений |
|
|
| 165 | Повторение. Решение уравнений |
|
|
| 166 | Повторение. Решение задач с помощью уравнений |
|
|
| 167 | Повторение. Подготовка к итоговой контрольной работе |
|
|
| 168 | Повторение. Подготовка к итоговой контрольной работе |
|
|
| 169 | Итоговый контроль в рамках промежуточной аттестации |
|
|
| 170 | Обобщающий урок |
|
|
Контрольно-измерительный материал для проведение входного контроля и итогового контроля в рамка промежуточной аттестации
Входной контроль.
1 Вариант
1. Реши задачу.
Из двух городов, расстояние между которыми 918км, выехали одновременно навстречу друг другу два скорых поезда. Скорость первого поезда 65км/ч. Какова скорость второго поезда, если они встретились через 6 часов.
2. Вычисли значение выражения
587 * 706 + (213 956 – 41 916) : 34 =
3. Сравни величины.
4т 56кг …456кг 4мин 30с…430с
870см…8дм 7см 8см26мм2…86мм2
4. Реши уравнение.
2 500 – х = 1 500
5.Длина поля 130м, ширина 70м. Одну пятую часть засеяли картофелем. Сколько квадратных метров засеяно картофелем?
2 Вариант
1. Реши задачу.
Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились скорый и товарный поезда. Они встретились через 13 часов. Каково расстояние между городами, сли известно, что скорость скорого поезда 100 км/ч, а скорость товарного поезда составляет половину от скорости скорого.
2. Вычисли значение выражения
815*204-(8963+68077):36=
3. Сравни величины.
5400 кг….54ц 4ч2020мин…..420мин
970см…97м 3 7
…..307
4. Реши уравнение.
Х-8700=1700
5. Длина огорода 80м, а его ширина 90м. Одну третью часть его занимают бахчевые культуры. Сколько квадратных метров занимают бахчевые культуры?
1.Назначение работы – оценка уровня остаточных знаний общеобразовательной подготовки по математике учащихся 5 классов.
2.Характеристика структуры и содержания работы
Работа представлена в виде двух вариантов и состоит из 5 заданий. Работа проверяла базовый уровень математической подготовки учащихся за курс начальной школы класса. Содержание работы и ее структура направлено на определение уровня сформированности базовых математических компетенций учащихся и составлены с целью обеспечения эффективности проверки освоения учащимися базовых понятий курса математики начальной школы, умения применять математические знания и решать практико –ориентированные задачи.
3.Дополнительные материалы и оборудование
При проведении контрольной работы дополнительные инструменты и материалы не требуются.
4.Время выполнения работы.
На выполнение всей работы отводится 45 минут.
5. Назначение работы – контроль знаний, проверки освоения учащимися базовых понятий курса математики начальной школы, умения применять математические знания и решать практико –ориентированные задачи.
6.Характеристика структуры и содержания работы
В работу по математике включено 5 заданий, с развернутым ответом
7. Оценка выполнения отдельных заданий и работы в целом.
Каждое задание оценивалось в 1 балл.
Оценка за работы ставилась в соответствие со следующей шкалой:
«2» - менее 25% выполненной работы – 0-2 балла
«3» - 50% - 3 балла
«4» - 75% - 4 балла
«5» - 100% -5 баллов
8. План работы
План контрольно-измерительной работы по математике для учащихся 5 классов
| № за-да-ния | Проверяемый элемент содержания | Проверяемый вид деятельности | Тип задания (КО- краткий ответ, РО – развернутый ответ) | Уровень сложности задания (базовый, повышенный) | Максимальный балл за выполнение задания |
| 1 | Текстовая задача на движение | Уметь решать задачи на движение | РО | Б | 1 |
| 2 | Нахождение значения выражения | Знать порядок действий. Уметь выполнять действия с натуральными числами | РО | Б | 1 |
| 3 | Сравнение величин | Уметь переводить одни единицы измерения в другие | РО | Б | 1 |
| 4 | Решение уравнения | Уметь находить неизвестный компонент уравнения | РО | Б | 1 |
| 5 | Текстовая задача | Уметь находить часть от числа ,выраженной дробью | РО | Б | 1 |
Итоговый контроль в рамках промежуточной аттестации
за курс математики 5 класса
Вариант 1
-
Найдите значение выражения: (4,1 – 0,66 : 1,2) ∙ 0,6.
-
Миша шёл из одного села в другое 0,7 ч по полю и 0,9 ч через лес, пройдя всего 5,31 км. С какой скоростью шёл Миша через лес, если по полю он двигался со скоростью 4,5 км/ч?
-
Решите уравнение: 9,2𝑥 – 6,8𝑥 + 0,64 = 1
-
Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4 см, что составляет
его длины, а высота составляет 40 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.
-
Выполните действия: 20 : (
+
) – (
–
) : 5.
-
Среднее арифметическое четырёх чисел равно 1,4, а среднее арифметическое трёх других чисел – 1,75. Найдите среднее арифметическое этих семи чисел.
Вариант 2
-
Найдите значение выражения: (0,49 : 1,4 – 0,325) ∙ 0,8.
-
Катер плыл 0,4 ч по течению реки и 0,6 ч против течения, преодолев всего 16,8 км. С какой скоростью плыл катер по течению, если против течения он плыл со скоростью 16 км/ч?
-
Решите уравнение: 7,2𝑥 – 5,4𝑥 + 0,55 = 1
-
Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 3,6 см, что составляет
его длины, а высота составляет 42 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.
-
Выполните действия: 30 : (
) + (
–
) : 7.
-
Среднее арифметическое трёх чисел равно 2,5, а среднее арифметическое двух других чисел – 1,7. Найдите среднее арифметическое этих пяти чисел.
1.Назначение работы – контроль знаний по теме «»Обобщение и систематизация знаний учащихся за курс математики 5 класса»
2.Характеристика структуры и содержания работы
В работу по математике включено 6 заданий, среди которых все
с развернутым ответом.
Работа представлена 2 вариантами.
3.Дополнительные материалы и оборудование
При проведении контрольной работы дополнительные инструменты не требуются
4.Время выполнения работы.
На выполнение всей работы отводится 40 минут.
5.Оценка выполнения отдельных заданий и работы в целом.
Все задания работы с развернутым ответом в 1 балл
Выполнение учащимися работы в целом определяется суммарным баллом, полученным им по результатам выполнения всех заданий работы. Максимальный балл работы составляет – 6 баллов.
На «5» - 5-6 баллов, на «4» - 4 баллов, на «3» - 3 балла
| № за-да-ния | Проверяемый элемент содержания | Проверяемый вид деятельности | Тип задания (КО- краткий ответ, РО – развернутый ответ) | Уровень сложности задания | Максимальный балл за выполнение задания |
| 1 | Нахождение значения выражения | Уменить выполнять арифметические действия с десятичными дробями | РО | Б | 1 |
| 2 | Решение задачи | Умение находить части от числа | РО | Б | 1 |
| 3 | Решение уравнения
| Умение находить неизвестный компонент уравнения, содержащее десятичные дроби | РО | Б | 1 |
| 4 | Решение текстовой задачи | Умение решать текстовую задачу на нахождение части, выраженной дробью, вычисление объёма прямоугольного параллелепипеда | РО | Б | 1 |
| 5 | Нахождение значения выражения | Умение применять правила сложения ,вычитания ,смешанных чисел,а также умножение и деление на натуральное число | РО | Б | 1 |
| 6 | Нахождение среднего арифметического чисел | Умение применять определение среднего арифметического чисел | РО | Б | 1 |
Входной контроль 6 класс
| 1 вариант |
|
|
| 1.Найти значение выражения: 6,54 • 14 + (142 – 20,56) : 24 |
| 1. Найти значение выражения: (214 – 63,41) : 37 + 3,21 • 13 |
| 2. Поезд прошел 168,3 км за 3,4 ч. Сколько километров он пройдет за 5,8 ч с той же скоростью? |
| 2. Автомобиль проехал 207,1 км за 3,8 ч. Сколько километров он проедет за 5,4 ч с той же скоростью? |
| 3. Решите уравнение: а). (14 + x) – 35 = 41 б). 7,2х – 5,4х + 0,46 = 1 |
| 3. Решите уравнение: а). (х - 27) + 35 = 81 б). 9,2х – 6,8х + 0,64 = 1 |
| 4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 3,6 см, что составляет |
| 4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4,8 см, что составляет |
| 5. Выполните действия:
10 : ( 2 |
| 5. Выполните действия:
30 : ( 17 |
Итоговый контроль в рамках промежуточной аттестации 6 класс
1 вариант
1. Найдите значение выражения:
1) (-9,7 + 7,1) : (- 1 ); 2)(3
- 2
) · (-1
).
2) В первом ящике было в 5 раз больше, мандаринов, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 25 кг мандаринов, а во второй положили еще 15 кг, то в обоих ящиках мандаринов стало поровну. Сколько килограммов мандаринов было в каждом ящике вначале?
3) Решите уравнение: 1,2(5х - 2) = 8 – (10,4 – 6х).
4) Отметьте на координатной плоскости точки А (-4; 2), В (0; -3) и М (5; 2). Проведите прямую АВ. Через точку М проведите прямую m, параллельную прямой АВ, и прямую n, перпендикулярную АВ.
2 вариант
1. Найдите значение выражения:
1) (-1,56 - 1,24) · (- 1 ); 2)(4
- 3
) : (-1
).
2) На первом участке было в 3 раза больше саженцев, чем на втором. Когда с первого участка увезли 30 саженцев, а на втором посадили еще 10 саженцев, то на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько саженцев было на каждом участке вначале?
3) Решите уравнение: 0,5(8х -1) = 1,5 – (2 – 4х).
4) Отметьте на координатной плоскости точки М (0; 4), К (-3; -2) и А (3; 6). Проведите прямую МК. Через точку А проведите прямую a, параллельную прямой МК, и прямую b, перпендикулярную МК.
