МИНИСТЕРСТВО ЭНЕРГЕТИКИ, ПРОМЫШЛЕННОСТИ И СВЯЗИ СТАВРОПОЛЬСКОГО КРАЯ
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение «Ставропольский колледж связи имени Героя Советского Союза В.А. Петрова» (ГБПОУ СКС)
УТВЕРЖДАЮ
Заместитель директора по учебно-воспитательной работе
________________ Е.В. Анищенко
«_____» _____________ 2022 года
рабочая ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ОП.10. ________________Численные методы__________
код наименование дисциплины
специальности
09.02.07. Информационные системы и программирование
код наименование специальности
Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по специальности 09.02.07 Информационные системы и программирование и примерной программы учебной дисциплины «Численные методы».
Разработчик:
Нураева Э.В., преподаватель
Рабочая программа учебной дисциплины рассмотрена
на заседании цикловой комиссии
«Естественнонаучных дисциплин»
Протокол № 11 от « 22 » июня 2022 г.
Председатель _________________ / Э.В. Нураева
Рассмотрено на заседании методического Совета
Протокол № __ от « __ » июня 2022 г.
Методист _____________________ Л.П. Антюфеева
СОДЕРЖАНИЕ
1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ - 4
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ - 6
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ - 9
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ - 10
«Численные методы»
1.1. Область применения программы
Программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с Федеральными государственными стандартами по специальности СПО 09.02.07 Информационные системы и программирование укрупнённой группы специальностей 09.00.00 Информатика и вычислительная техника.
1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:
Учебная дисциплина «Численные методы» принадлежит к общепрофессиональному циклу (ОП.00)
1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:
В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:
использовать основные численные методы решения математических задач;
выбирать оптимальный численный метод для решения поставленной задачи;
давать математические характеристики точности исходной информации и оценивать точность полученного численного решения;
разрабатывать алгоритмы и программы для решения вычислительных задач, учитывая необходимую точность получаемого результата.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:
методы хранения чисел в памяти электронно-вычислительной машины (далее – ЭВМ) и действия над ними, оценку точности вычислений;
методы решения основных математических задач – интегрирования, дифференцирования, решения линейных и трансцендентных уравнений и систем уравнений с помощью ЭВМ.
Общие компетенции, которые актуализируются при изучении учебной дисциплины:
ОК 01. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности, применительно к различным контекстам.
ОК 02. Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности.
ОК 04. Работать в коллективе и команде, эффективно взаимодействовать с коллегами, руководством, клиентами.
ОК 05. Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке с учетом особенностей социального и культурного контекста.
ОК 09. Использовать информационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК 10. Пользоваться профессиональной документацией на государственном и иностранном языках.
Профессиональные компетенции, которые актуализируются при изучении учебной дисциплины:
ПК 1.1. Формировать алгоритмы разработки программных модулей в соответствии с техническим заданием.
ПК 1.2. Разрабатывать программные модули в соответствии с техническим заданием.
ПК 1.5. Осуществлять рефакторинг и оптимизацию программного кода.
ПК 11.1. Осуществлять сбор, обработку и анализ информации для проектирования баз данных.
1.4. Количество часов на освоение программы дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 62 часа, в том числе:
аудиторной учебной работы обучающегося (обязательных учебных занятий) 60 часов.
2.1. Объём учебной дисциплины и виды учебной работы
| Вид учебной работы | Объём часов |
| Максимальная учебная нагрузка (всего) | 62 |
| Обязательная аудиторная учебная нагрузка во взаимодействии с преподавателем | 60 |
| в том числе: |
|
| практические занятия | 28 |
| Обязательная аудиторная учебная нагрузка без взаимодействия с преподавателем (самостоятельная работа) | 2 |
| Итоговая аттестация в форме дифференцированного зачёта | 2 |
2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины «Численные методы»
| Наименование разделов и тем | Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся | Объем часов | Уровень освоения | |||||
|
| Введение. Место теории численных методов в системе других областей знаний. | 2 |
| |||||
| Раздел 1. Приближенные числа и действия над ними | 4 |
| ||||||
| Тема 1.1 Элементарная теория погрешностей | Содержание учебного материала | 4 |
| |||||
| 1 | Приближенные числа и действия над ними. | 2 | 2 | |||||
| Практические занятия Вычисление погрешностей результатов арифметических действий. | 2 | 3 | ||||||
| Раздел 2. Численные методы | 54 |
| ||||||
| Тема 2.1 Приближенное решение алгебраических и трансцендентных уравнений | Содержание учебного материала | 10 |
| |||||
| 1 | Уточнение корней методом половинного деления | 6 |
2
| |||||
| 2 | Метод касательных для решения алгебраических и трансцендентных уравнений. | |||||||
| 3 | Решение уравнения методом итераций | |||||||
| Практические занятия Решение трансцендентных и алгебраических уравнений методом половинного деления. Решение уравнений методом итераций. | 4 | 3 | ||||||
| Тема 2.2 Решение систем линейных алгебраических уравнений | Содержание учебного материала | 20 |
| |||||
| 1 | Методы решения систем линейных алгебраических уравнений. | 8 | 2 | |||||
| 2 | Знакомство с Mathcad | |||||||
| 3 | Метод Гаусса при решении СЛАУ | |||||||
| 4 | Метод итераций при решении СЛАУ | |||||||
| Практические занятия Ввод и редактирование математических выражений в Mathcad Представление результатов вычислений в Mathcad. Решение систем линейных уравнений методом Крамера. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса. Решение систем линейных уравнений методом простой итерации. | 10 | 3 | ||||||
| Обязательная аудиторная учебная нагрузка без взаимодействия с преподавателем (самостоятельная работа) История развития численных методов решения задач | 2 |
| ||||||
| Тема 2.3 Интерполирование и экстраполирование функций | Содержание учебного материала | 12 |
| |||||
|
1 | Способы задания функций. Математические таблицы. Математическая постановка. | 6 | 2 | |||||
| 2 | Задачи интерполирования. Интерполяция. Экстраполяция. Интерполяционный многочлен Лагранжа. | |||||||
| 3 | Квадратичное приближение табличных функций по методу наименьших квадратов | |||||||
| Практические занятия Интерполирование математических таблиц. Квадратичное приближение табличных функций по методу наименьших квадратов. Интерполяционный многочлен Лагранжа. | 6 | 3 | ||||||
| Тема 2.4 Численное интегрирование | Содержание учебного материала | 4 |
| |||||
| 1 | Приближенное вычисление определенных интегралов. Формулы прямоугольника, трапеций, правило Симпсона. | 2 | 2 | |||||
| Практические занятия Приближенное вычисление определенных интегралов. | 2 | 3 | ||||||
| Тема 2.5 Численное решение дифференциальных уравнений | Содержание учебного материала | 8 |
| |||||
| 1 | Понятие о дифференциальном уравнении. Решение дифференциальных уравнений. Метод Эйлера для решения ДУ. Уточненная схема Эйлера. | 4 | 2 | |||||
| 2 | Метод Рунге-Кутта для приближенного решения обыкновенных дифференциальных уравнений. | |||||||
| Практические занятия Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений при помощи формул Эйлера-Коши. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений методом Рунге-Кутта. | 4 | 3 | ||||||
| Дифференцированный зачёт | 2 |
| ||||||
|
| Всего | 62 |
| |||||
«Численные методы»
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация программы дисциплины требует наличие кабинета «Математических дисциплин».
Оборудование учебного кабинета:
посадочные места по количеству обучающихся;
рабочее место преподавателя;
печатные демонстрационные пособия.
Технические средства обучения:
компьютеры, лицензионное программное обеспечение;
мультимедийные средства.
Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы.
Основная литература:
1.Слабнов, В. Д. Численные методы и программирование : учебное пособие для спо / В. Д. Слабнов. — 2-е изд., стер. — Санкт-Петербург : Лань, 2022. — 460 с. — ISBN 978-5-8114-9250-3. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/189402
(дата обращения: 28.03.2022). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
------------------------------------------------------------------
2. Фомина, А. В. Численные методы : учебное пособие / А. В. Фомина. — Новокузнецк : НФИ КемГУ, 2018. — 107 с. — ISBN 978-5-8353-2001-1. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/169558
(дата обращения: 28.03.2022). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
-----------------------------------------------------------------------
3. Лапчик М.П. , Рагулина М.И. , Хеннер Е. К. Численные методы. Учебник, -М.: Издательский центр «Академия», 2018. - 384с.
Дополнительная литература:
1. Олегин, И. П. Введение в численные методы : учебное пособие / И. П. Олегин, Д. А. Красноруцкий. — Новосибирск : НГТУ, 2018. — 115 с. — ISBN 978-5-7782-3632-5. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/118322
(дата обращения: 28.03.2022). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
«Численные методы»
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и приема нормативов, а также сдачи обучающимися дифференцированного зачета.
| Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) | Основные показатели оценки результата |
| Умения: |
|
| использовать основные численные методы решения математических задач | владение навыками выполнения расчетов с использованием формул и стандартных функций |
| выбирать оптимальный численный метод для решения поставленной задачи | сформированное представление об оптимальных методах решения задач |
| давать математические характеристики точности исходной информации и оценивать точность полученного численного решения | владение навыками вычисления погрешностей результатов арифметических действий, определения количества верных цифр в числе |
| разрабатывать алгоритмы и программы для решения вычислительных задач, учитывая необходимую точность получаемого результата | владение компьютерными средствами представления и анализа данных, использование готовых компьютерных программ для поиска путей решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств |
| Знания: |
|
| методы хранения чисел в памяти электронно-вычислительной машины (далее – ЭВМ) и действия над ними, оценку точности вычислений | использование готовых прикладных компьютерных программ, понятие о методах хранения чисел в памяти, умений работать с ними |
| методы решения основных математических задач – интегрирования, дифференцирования, решения линейных и трансцендентных уравнений и систем уравнений с помощью ЭВМ | владение основными понятиями дифференциального и интегрального исчисления |
