Рабочая программа ОП.10 Численные методы

МИНИСТЕРСТВО ЭНЕРГЕТИКИ, ПРОМЫШЛЕННОСТИ И СВЯЗИ СТАВРОПОЛЬСКОГО КРАЯ

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение «Ставропольский колледж связи имени Героя Советского Союза В.А. Петрова» (ГБПОУ СКС)

УТВЕРЖДАЮ

Заместитель директора по учебно-воспитательной работе

________________ Е.В. Анищенко

«_____» _____________ 2022 года

рабочая ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОП.10. ________________Численные методы__________

^{код наименование дисциплины}

специальности

09.02.07. Информационные системы и программирование

^{код наименование специальности}

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по специальности 09.02.07 Информационные системы и программирование и примерной программы учебной дисциплины «Численные методы».

Разработчик:

Нураева Э.В., преподаватель

Рабочая программа учебной дисциплины рассмотрена

на заседании цикловой комиссии

«Естественнонаучных дисциплин»

Протокол № 11 от « 22 » июня 2022 г.

Председатель _________________ / Э.В. Нураева

Рассмотрено на заседании методического Совета

Протокол № __ от « __ » июня 2022 г.

Методист _____________________ Л.П. Антюфеева

СОДЕРЖАНИЕ

1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ - 4

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ - 6

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ - 9

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ - 10

1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

«Численные методы»

2. 1.1. Область применения программы

Программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с Федеральными государственными стандартами по специальности СПО 09.02.07 Информационные системы и программирование укрупнённой группы специальностей 09.00.00 Информатика и вычислительная техника.

1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

Учебная дисциплина «Численные методы» принадлежит к общепрофессиональному циклу (ОП.00)

1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

• использовать основные численные методы решения математических задач;

• выбирать оптимальный численный метод для решения поставленной задачи;

• давать математические характеристики точности исходной информации и оценивать точность полученного численного решения;

• разрабатывать алгоритмы и программы для решения вычислительных задач, учитывая необходимую точность получаемого результата.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

• методы хранения чисел в памяти электронно-вычислительной машины (далее – ЭВМ) и действия над ними, оценку точности вычислений;

• методы решения основных математических задач – интегрирования, дифференцирования, решения линейных и трансцендентных уравнений и систем уравнений с помощью ЭВМ.

Общие компетенции, которые актуализируются при изучении учебной дисциплины:

ОК 01. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности, применительно к различным контекстам.

ОК 02. Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности.

ОК 04. Работать в коллективе и команде, эффективно взаимодействовать с коллегами, руководством, клиентами.

ОК 05. Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке с учетом особенностей социального и культурного контекста.

ОК 09. Использовать информационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 10. Пользоваться профессиональной документацией на государственном и иностранном языках.

Профессиональные компетенции, которые актуализируются при изучении учебной дисциплины:

ПК 1.1. Формировать алгоритмы разработки программных модулей в соответствии с техническим заданием.

ПК 1.2. Разрабатывать программные модули в соответствии с техническим заданием.

ПК 1.5. Осуществлять рефакторинг и оптимизацию программного кода.

ПК 11.1. Осуществлять сбор, обработку и анализ информации для проектирования баз данных.

2. 1.4. Количество часов на освоение программы дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 62 часа, в том числе:

аудиторной учебной работы обучающегося (обязательных учебных занятий) 60 часов.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объём учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Объём часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)	62
Обязательная аудиторная учебная нагрузка во взаимодействии с преподавателем	60
в том числе:
практические занятия	28
Обязательная аудиторная учебная нагрузка без взаимодействия с преподавателем (самостоятельная работа)	2
Итоговая аттестация в форме дифференцированного зачёта	2

2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины «Численные методы»

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся					Объем часов		Уровень освоения
	Введение. Место теории численных методов в системе других областей знаний.					2
Раздел 1. Приближенные числа и действия над ними					4
Тема 1.1 Элементарная теория погрешностей	Содержание учебного материала					4
	1		Приближенные числа и действия над ними.		2		2
	Практические занятия Вычисление погрешностей результатов арифметических действий.					2		3
Раздел 2. Численные методы					54
Тема 2.1 Приближенное решение алгебраических и трансцендентных уравнений	Содержание учебного материала					10
	1		Уточнение корней методом половинного деления		6		2
	2		Метод касательных для решения алгебраических и трансцендентных уравнений.
	3		Решение уравнения методом итераций
	Практические занятия Решение трансцендентных и алгебраических уравнений методом половинного деления. Решение уравнений методом итераций.					4		3
Тема 2.2 Решение систем линейных алгебраических уравнений	Содержание учебного материала					20
	1			Методы решения систем линейных алгебраических уравнений.	8		2
	2			Знакомство с Mathcad
	3			Метод Гаусса при решении СЛАУ
	4			Метод итераций при решении СЛАУ
	Практические занятия Ввод и редактирование математических выражений в Mathcad Представление результатов вычислений в Mathcad. Решение систем линейных уравнений методом Крамера. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса. Решение систем линейных уравнений методом простой итерации.					10		3
	Обязательная аудиторная учебная нагрузка без взаимодействия с преподавателем (самостоятельная работа) История развития численных методов решения задач					2
Тема 2.3 Интерполирование и экстраполирование функций	Содержание учебного материала					12
	1			Способы задания функций. Математические таблицы. Математическая постановка.	6		2
	2			Задачи интерполирования. Интерполяция. Экстраполяция. Интерполяционный многочлен Лагранжа.
	3			Квадратичное приближение табличных функций по методу наименьших квадратов
	Практические занятия Интерполирование математических таблиц. Квадратичное приближение табличных функций по методу наименьших квадратов. Интерполяционный многочлен Лагранжа.					6		3
Тема 2.4 Численное интегрирование	Содержание учебного материала					4
	1	Приближенное вычисление определенных интегралов. Формулы прямоугольника, трапеций, правило Симпсона.				2		2
	Практические занятия Приближенное вычисление определенных интегралов.					2		3
Тема 2.5 Численное решение дифференциальных уравнений	Содержание учебного материала					8
	1	Понятие о дифференциальном уравнении. Решение дифференциальных уравнений. Метод Эйлера для решения ДУ. Уточненная схема Эйлера.				4		2
	2	Метод Рунге-Кутта для приближенного решения обыкновенных дифференциальных уравнений.
	Практические занятия Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений при помощи формул Эйлера-Коши. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений методом Рунге-Кутта.					4		3
Дифференцированный зачёт					2
	Всего					62

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ

«Численные методы»

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличие кабинета «Математических дисциплин».

Оборудование учебного кабинета:

• посадочные места по количеству обучающихся;

• рабочее место преподавателя;

• печатные демонстрационные пособия.

Технические средства обучения:

• компьютеры, лицензионное программное обеспечение;

• мультимедийные средства.

1. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы.

Основная литература:

1.Слабнов, В. Д. Численные методы и программирование : учебное пособие для спо / В. Д. Слабнов. — 2-е изд., стер. — Санкт-Петербург : Лань, 2022. — 460 с. — ISBN 978-5-8114-9250-3. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/189402
(дата обращения: 28.03.2022). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
------------------------------------------------------------------
2. Фомина, А. В. Численные методы : учебное пособие / А. В. Фомина. — Новокузнецк : НФИ КемГУ, 2018. — 107 с. — ISBN 978-5-8353-2001-1. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/169558
(дата обращения: 28.03.2022). — Режим доступа: для авториз. пользователей.

-----------------------------------------------------------------------

3. Лапчик М.П. , Рагулина М.И. , Хеннер Е. К. Численные методы. Учебник, -М.: Издательский центр «Академия», 2018. - 384с.

Дополнительная литература:
1. Олегин, И. П. Введение в численные методы : учебное пособие / И. П. Олегин, Д. А. Красноруцкий. — Новосибирск : НГТУ, 2018. — 115 с. — ISBN 978-5-7782-3632-5. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/118322
(дата обращения: 28.03.2022). — Режим доступа: для авториз. пользователей.

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

«Численные методы»

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и приема нормативов, а также сдачи обучающимися дифференцированного зачета.

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)	Основные показатели оценки результата
Умения:
использовать основные численные методы решения математических задач	владение навыками выполнения расчетов с использованием формул и стандартных функций
выбирать оптимальный численный метод для решения поставленной задачи	сформированное представление об оптимальных методах решения задач
давать математические характеристики точности исходной информации и оценивать точность полученного численного решения	владение навыками вычисления погрешностей результатов арифметических действий, определения количества верных цифр в числе
разрабатывать алгоритмы и программы для решения вычислительных задач, учитывая необходимую точность получаемого результата	владение компьютерными средствами представления и анализа данных, использование готовых компьютерных программ для поиска путей решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств
Знания:
методы хранения чисел в памяти электронно-вычислительной машины (далее – ЭВМ) и действия над ними, оценку точности вычислений	использование готовых прикладных компьютерных программ, понятие о методах хранения чисел в памяти, умений работать с ними
методы решения основных математических задач – интегрирования, дифференцирования, решения линейных и трансцендентных уравнений и систем уравнений с помощью ЭВМ	владение основными понятиями дифференциального и интегрального исчисления