«Весна — лето 2024»

Рабочая программа по Наглядной геометрии для 5 – 6 классов

На изучение факультативного курса из компонента образовательного учреждения выделен 1 час в неделю. Программа факультативного курса рассчитана на проведение не менее 68 занятий: в 5-м классе – не менее 34 ч и в 6-м – не менее 34 ч (по 1 ч в неделю).

Олимпиады: Математика 1 - 11 классы

Содержимое разработки

Пояснительная записка.

Рабочая программа по наглядной геометрии для 5 – 6 классов разработана в соответствии с Федеральным Законом от 29 декабря 2012г № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» п.3, ст.28;

  • Государственным образовательным стандартом общего образования;

  • Примерной программой среднего (полного) общего образования по математике

  • (стандарты второго поколения)/М.: Просвещение, 2009;

  • Учебным планом

Программа изучения наглядной геометрии в 5 – 6 классах составлена с использованием учебного пособия: Наглядная геометрия. 5-6 кл.: пособие для общеобразовательных учреждений / И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева.- М.: Дрофа, 2010.

Место предмета в базисном учебном плане.

На изучение факультативного курса из компонента образовательного учреждения выделен 1 час в неделю. Программа факультативного курса рассчитана на проведение не менее 68 занятий: в 5-м классе – не менее 34 ч и в 6-м – не менее 34 ч (по 1 ч в неделю).

Планируемые результаты обучения


- распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные); приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире;

- изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов; изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге с использованием её свойств;

- измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов, строить отрезки заданной длины и углы заданной величины; вычислять периметры многоугольников, площади прямоугольников, объёмы параллелепипедов. Выражать одни единицы измерения длин, площади, объёма через другие;

- исследовать и описывать свойства геометрических фигур (плоских и пространственных), используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование; - использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов;

- моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др;

- рассматривать простейшие сечения пространственных фигур, получаемые путём предметного или компьютерного моделирования, определять их вид;

- соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость;

- изготавливать пространственные фигуры из развёрток;

- распознавать развёртки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса.

- находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры;

- изображать равные фигуры; симметричные фигуры;

- конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютер;

- решать задачи на нахождение длин отрезков, градусной меры углов, площадей.


Основное содержание курса «Наглядная геометрия».


Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Изображение геометрических фигур на нелинованной бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира. Построения на клетчатой бумаге. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей. Длина отрезка, длина ломаной. Единицы измерения длины. Измерения и построения, выполняемые с помощью линейки.

Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Многоугольник, правильный многоугольник. Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников.

Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближённое измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и др.).

Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.

Симметрия. Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.








Календарно-тематическое планирование изучения курса

наглядной геометрии в 5 классе.


заня-

тия

Наименование раздела,

тема занятия.

Кол-во часов

Дата

проведения

Элементы содержания

Оборудование


Примечание

план

факт


1.Введение.

4





I четверть

1

Первые шаги в геометрии. Зарождение и развитие геометрической науки.

1



Исторические сведения. Геометрические инструменты.

Компьютерная презентация


2

Пространство и размерность.

Мир трёх измерений.

1



Форма и взаимное расположение фигур в пространстве.

Плакаты, фильм.


3

4

Простейшие геометрические фигуры.

Параллельность и перпендикулярность

прямых на плоскости.

2



Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч, угол. Виды углов. Смежные и вертикальные углы.

Плакаты.



2.Квадрат. Куб.

6






5

Куб и квадрат, их свойства.

1



Основные элементы куба: грань, ребро, вершина. Диагональ куба.

Модели куба.


6

Развёртка куба. Модель куба. Изготовление бумажных моделей куба.

1



Квадрат, развёртки куба.

Картон, скотч, клей, ножницы.


7

Практическая работа «Куб».

Изображение куба и его сечений.

1



Примеры сечений. Изображение плоских и пространственных фигур.

Модели куба.


8

Задачи на проекционном чертеже.

1



Метод трёх проекций. Задачи на проектирование.

Учебник.


9

Задачи на разрезание и складывание фигур. Танграм. Пентамимо. Паркеты.

1



Квадраты «край в край». Конструирование из «Т».

Компьютерная

презентация.


10

Творческая работа «Паркеты на клетчатой бумаге».

1



Построения на клетчатой бумаге.

Цветные карандаши

II четверть


3.Треугольник. Тетраэдр.

4






11

Треугольник. Виды треугольников. Сумма углов треугольника.

1



Треугольник, его элементы. Углы, их виды.

Модели

треугольников.


12

Построение треугольников. Треугольник Пенроуза. Египетский треугольник.

1



Построение треугольников по трём заданным элементам.


Линейка,

транспортир.


13

Практическая работа «Треугольник».

1



Паркеты из треугольников, гексамино.

Цвет.карандаши, ПК.


14

Тетраэдр и его элементы. Свойства тетраэдра. Флексагоны.

1



Конструкции из треугольников.

Трафарет равностор.треуг-ка. Трубочки, спички, цветной картон.



4.Многоугольник. Многогранник.

9






15

Многоугольники.

Практическая работа

«Согни и отрежь»

1



Параллелограмм и его виды, трапеция.

Листы, ножницы, линейка.



16

17

Многогранники.

Параллелепипед, его свойства и сечения.

2



Элементы прямоугольного параллелепипеда, развёртка, модели. Свойства граней, рёбер, диагоналей.

Модели

параллелепипедов.





III четверть

18

19

Призма. Прямая призма. Свойства и сечения прямой призмы.

2



Элементы призмы, свойства рёбер, граней, сечения призмы.

Модели прямых и наклонных призм.


20

Параллельные и перпендикулярные прямые в окружающем мире.

Развитие «геометрического» зрения.

1



Параллельные и перпендикулярные прямые в пространстве.

Модели призм. Рисунки.


21

22

Пирамида. Треугольная пирамида, её свойства и сечения. Пирамида Хеопса.

2



Элементы пирамиды

(вершины, рёбра, грани, высота).

Треугольник, его элементы.

Модели пирамиды, плакаты с изображениями; слайды.


23

Правильные многогранники.

Формула Эйлера.



1



Развёртки правильных многогранников и их изготовление.

Модели и слайды правильных многогранников.



5.Измерения величин.

9






24

Измерение длины. Меры длины. Старинные русские меры длины.

1



Выражение одних единиц измерения длины через другие.

Плакаты, слайды.


25

Периметр многоугольника. Сумма длин всех рёбер параллелепипеда, призмы, пирамиды.


1



Вычисление и измерение длины, периметра многоугольников.

Модели многогранников.





26

27


Площади фигур (прямоугольника, прямоугольного треугольника, многоугольника).

Равновеликие фигуры.

2



Нахождение площади фигур на клетчатой бумаге.

Раздаточный материал




IV четверть

28



Площадь полной поверхности параллелепипеда, куба, прямой призмы.


1



Площадь прямоугольника, квадрата, треугольника, ромба, трапеции.

Модели.


29


Площадь полной поверхности пирамиды.


1



Единицы площади, площади фигур.

Модели.


30

Практическая работа

«Ремонт квартиры».

1



Единицы площади, площади фигур.

МК


31


32


Единицы объёма. Объёмы тел.

Решение прикладных задач.

Практическая работа «Объёмы».


2



Объём куба, параллелепипеда, прямой призмы, пирамиды.

Модели, слайды, плакаты.



6.Занимательная геометрия.

2







33


Геометрические головоломки, игры, задачи.

1



Решение занимательных геометрических задач.

Раздаточный материал.


34

Задачи со спичками.

Геометрический тренинг.


1



Развитие «геометрического» зрения.

Раздаточный материал.


Календарно - тематическое планирование изучения курса

наглядной геометрии в 6 классе.


За-ня-

тия

Основное содержание,

тема занятия.

Кол-во часов

Дата

проведения

Пункт учебника

Примечание

план

факт

1.

Оригами – искусство складывания из бумаги. Изготовление оригами (куба, фонарика).

1



п. 22


2.

Оригами – искусство складывания из бумаги. Изготовление коллекции оригами.

1



п. 22


3.

Параллельность и перпендикулярность. Проведение параллельных прямых. Скрещивающиеся прямые.

1



п. 20


4.

Параллельность и перпендикулярность.

Проведение перпендикуляра к прямой. Пересекающиеся, перпендикулярные прямые.

1



п. 20


5.

Параллелограммы. Ромб. Опыты с листом бумаги. Золотое сечение.

1



п. 21


6.

Геометрия клетчатой бумаги.

1



п. 27


7.

Топологические опыты. Лист Мёбиуса. Задачи на вычерчивание фигур одним росчерком.

1



п. 15


8.

Кривые Дракона.

1



п. 25


9.

Лабиринты. Нить Ариадны. Метод проб и ошибок.

1



п. 26


10.

Лабиринты. Метод зачёркивания тупиков. Правило одной руки.

1



п. 26


11.

Кривые линии: окружность, эллипс. Одно важное свойство окружности.

1



п. 24,

п. 33


12.

Замечательные кривые: гипербола, парабола. Конус и его сечения.

1



п. 24


13.

Цилиндр и его сечения, развёртка.

1





14.

Замечательные кривые. Спираль Архимеда, синусоида, кардиоида, циклоида, гипоциклоиды.

1



п. 24


15.

Геометрическое вышивание. Построение астроиды, кардиоиды, нефроиды методом математического вышивания.

1



п. 24


16.

Творческая работа

«Создание рисунков – вышивок».

1





17.

Зеркальное отражение. Опыты с зеркалами.

1



п. 28


18.

Симметрия, её виды. Осевая симметрия. Симметричные фигуры относительно прямой.

1



п. 29


19.

Симметрия, её виды. Центральная симметрия. Симметричные фигуры относительно точки.

1



п. 29


20.

Практическая работа «Симметрия». Творческие работы.

1



п. 29


21.

Бордюры. Трафареты.

1



п. 30


22.

Бордюры. Трафареты. Творческие работы.

1



п. 30


23.

Орнаменты. Паркеты.

1



п. 31


24.

Орнаменты. Паркеты. Творческие работы.

1



п. 31


25.

Симметрия помогает решать задачи.

1



п. 32


26.

Симметрия помогает решать задачи.

1



п. 32


27.

Прямоугольные координаты на плоскости. Игра «Морской бой».

1



п. 22


28.

Координаты. Игра «Остров сокровищ». Графические диктанты.

1



п. 22


29.

Координаты в пространстве. Творческие работы «Рисуем по координатам».

1



п. 22


30.

Полярные координаты на плоскости. Практическая работа.

1



п. 22


31.

Геометрические фигуры на экране компьютера.

1





32.

Создание орнаментов с помощью компьютера.

1





33. 34.

Задачи, головоломки, игры.

2



п. 34


Темы учебных проектов и исследований

5 класс

1. Развертки и модели куба (деревянные, бумажные, стеклянные, каркасные и др.).

2. Сборник пословиц (поговорок, загадок) об измерении длины, площади, объема.

3. Альбом фигур, которые можно нарисовать одним росчерком.

4. Выставка правильных многогранников.





6 класс

1. Выставка фигурок оригами.

2. Выставка бордюров и орнаментов.

3. Фотоальбом «Симметрия в архитектуре и искусстве».



Учебное и учебно – методическое обеспечение.

  1. Смирнова Е.С. Методическая разработка курса наглядной геометрии: 5 кл.: Кн. для учителя. – М.: Просвещение, 1999. – 80 с.

  2. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. 5 – 6 кл.: Пособие для общеобразовательных учебных учреждений. - М.: Дрофа, 2010.

  3. Ходот Т.Г. и др. Наглядная геометрия: Учеб. для учащихся 5 кл. общеобразоват. учреждений. - М.: Просвещение, 2006.

  4. Панчищина В.А., Гельфман Э.Г. и др. Математика: наглядная геометрия. Учеб. пособие для 5 – 6 кл. общеобр. учреждений. – М.: «Просвещение», 2006.

  5. Демонстрационные таблицы. Математика. 5 – 6 классы. – Волгоград: Издательство «Учитель», 2011.

  6. Математика (приложение к «1 сентября»)

№ 19, 2007: Кирилова С. Экспериментальная программа «Наглядно-практическая геометрия».

№ 23, 2009: Русских Е. Программа факультативного курса «Наглядная геометрия»

№ 17 - № 24, 2009: Рослова Л.О. Методика преподавания наглядной геометрии учащимся

5 – 6 классов.

  1. Интернет-ресурсы: www.festival.1september.ru, http://golovolomka.yard.ru/golovolomka, www.eftsh.ru, www.videouroki.net, school-collection.edu.ru, www.uchportal.ru.

Получите свидетельство о публикации сразу после загрузки работы



Получите бесплатно свидетельство о публикации сразу после добавления разработки


Серия олимпиад «Весна — лето 2024»



Комплекты учителю



Качественные видеоуроки, тесты и практикумы для вашей удобной работы

Подробнее

Вебинары для учителей



Бесплатное участие и возможность получить свидетельство об участии в вебинаре.


Подробнее