Пояснительная записка.
Рабочая программа по наглядной геометрии для 5 – 6 классов разработана в соответствии с Федеральным Законом от 29 декабря 2012г № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» п.3, ст.28;
Государственным образовательным стандартом общего образования;
Примерной программой среднего (полного) общего образования по математике
(стандарты второго поколения)/М.: Просвещение, 2009;
Учебным планом
Программа изучения наглядной геометрии в 5 – 6 классах составлена с использованием учебного пособия: Наглядная геометрия. 5-6 кл.: пособие для общеобразовательных учреждений / И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева.- М.: Дрофа, 2010.
Место предмета в базисном учебном плане.
На изучение факультативного курса из компонента образовательного учреждения выделен 1 час в неделю. Программа факультативного курса рассчитана на проведение не менее 68 занятий: в 5-м классе – не менее 34 ч и в 6-м – не менее 34 ч (по 1 ч в неделю).
Планируемые результаты обучения
- распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные); приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире;
- изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов; изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге с использованием её свойств;
- измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов, строить отрезки заданной длины и углы заданной величины; вычислять периметры многоугольников, площади прямоугольников, объёмы параллелепипедов. Выражать одни единицы измерения длин, площади, объёма через другие;
- исследовать и описывать свойства геометрических фигур (плоских и пространственных), используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование; - использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов;
- моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др;
- рассматривать простейшие сечения пространственных фигур, получаемые путём предметного или компьютерного моделирования, определять их вид;
- соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость;
- изготавливать пространственные фигуры из развёрток;
- распознавать развёртки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса.
- находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры;
- изображать равные фигуры; симметричные фигуры;
- конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютер;
- решать задачи на нахождение длин отрезков, градусной меры углов, площадей.
Основное содержание курса «Наглядная геометрия».
Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Изображение геометрических фигур на нелинованной бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира. Построения на клетчатой бумаге. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей. Длина отрезка, длина ломаной. Единицы измерения длины. Измерения и построения, выполняемые с помощью линейки.
Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Многоугольник, правильный многоугольник. Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближённое измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и др.).
Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.
Симметрия. Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.
Календарно-тематическое планирование изучения курса
наглядной геометрии в 5 классе.
| № заня- тия | Наименование раздела, тема занятия. | Кол-во часов | Дата проведения | Элементы содержания | Оборудование |
Примечание | |
| план | факт | ||||||
|
| 1.Введение. | 4 |
|
|
|
| I четверть |
| 1 | Первые шаги в геометрии. Зарождение и развитие геометрической науки. | 1 |
|
| Исторические сведения. Геометрические инструменты. | Компьютерная презентация |
|
| 2 | Пространство и размерность. Мир трёх измерений. | 1 |
|
| Форма и взаимное расположение фигур в пространстве. | Плакаты, фильм. |
|
| 3 4 | Простейшие геометрические фигуры. Параллельность и перпендикулярность прямых на плоскости. | 2 |
|
| Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч, угол. Виды углов. Смежные и вертикальные углы. | Плакаты. |
|
|
| 2.Квадрат. Куб. | 6 |
|
|
|
|
|
| 5 | Куб и квадрат, их свойства. | 1 |
|
| Основные элементы куба: грань, ребро, вершина. Диагональ куба. | Модели куба. |
|
| 6 | Развёртка куба. Модель куба. Изготовление бумажных моделей куба. | 1 |
|
| Квадрат, развёртки куба. | Картон, скотч, клей, ножницы. |
|
| 7 | Практическая работа «Куб». Изображение куба и его сечений. | 1 |
|
| Примеры сечений. Изображение плоских и пространственных фигур. | Модели куба. |
|
| 8 | Задачи на проекционном чертеже. | 1 |
|
| Метод трёх проекций. Задачи на проектирование. | Учебник. |
|
| 9 | Задачи на разрезание и складывание фигур. Танграм. Пентамимо. Паркеты. | 1 |
|
| Квадраты «край в край». Конструирование из «Т». | Компьютерная презентация. |
|
| 10 | Творческая работа «Паркеты на клетчатой бумаге». | 1 |
|
| Построения на клетчатой бумаге. | Цветные карандаши | II четверть |
|
| 3.Треугольник. Тетраэдр. | 4 |
|
|
|
|
|
| 11 | Треугольник. Виды треугольников. Сумма углов треугольника. | 1 |
|
| Треугольник, его элементы. Углы, их виды. | Модели треугольников. |
|
| 12 | Построение треугольников. Треугольник Пенроуза. Египетский треугольник. | 1 |
|
| Построение треугольников по трём заданным элементам.
| Линейка, транспортир. |
|
| 13 | Практическая работа «Треугольник». | 1 |
|
| Паркеты из треугольников, гексамино. | Цвет.карандаши, ПК. |
|
| 14 | Тетраэдр и его элементы. Свойства тетраэдра. Флексагоны. | 1 |
|
| Конструкции из треугольников. | Трафарет равностор.треуг-ка. Трубочки, спички, цветной картон. |
|
|
| 4.Многоугольник. Многогранник. | 9 |
|
|
|
|
|
| 15 | Многоугольники. Практическая работа «Согни и отрежь» | 1 |
|
| Параллелограмм и его виды, трапеция. | Листы, ножницы, линейка.
|
|
| 16 17 | Многогранники. Параллелепипед, его свойства и сечения. | 2 |
|
| Элементы прямоугольного параллелепипеда, развёртка, модели. Свойства граней, рёбер, диагоналей. | Модели параллелепипедов. |
III четверть |
| 18 19 | Призма. Прямая призма. Свойства и сечения прямой призмы. | 2 |
|
| Элементы призмы, свойства рёбер, граней, сечения призмы. | Модели прямых и наклонных призм. |
|
| 20 | Параллельные и перпендикулярные прямые в окружающем мире. Развитие «геометрического» зрения. | 1 |
|
| Параллельные и перпендикулярные прямые в пространстве. | Модели призм. Рисунки. |
|
| 21 22 | Пирамида. Треугольная пирамида, её свойства и сечения. Пирамида Хеопса. | 2 |
|
| Элементы пирамиды (вершины, рёбра, грани, высота). Треугольник, его элементы. | Модели пирамиды, плакаты с изображениями; слайды. |
|
| 23 | Правильные многогранники. Формула Эйлера.
| 1 |
|
| Развёртки правильных многогранников и их изготовление. | Модели и слайды правильных многогранников. |
|
|
| 5.Измерения величин. | 9 |
|
|
|
|
|
| 24 | Измерение длины. Меры длины. Старинные русские меры длины. | 1 |
|
| Выражение одних единиц измерения длины через другие. | Плакаты, слайды. |
|
| 25 | Периметр многоугольника. Сумма длин всех рёбер параллелепипеда, призмы, пирамиды.
| 1 |
|
| Вычисление и измерение длины, периметра многоугольников. | Модели многогранников. |
|
| 26 27
| Площади фигур (прямоугольника, прямоугольного треугольника, многоугольника). Равновеликие фигуры. | 2 |
|
| Нахождение площади фигур на клетчатой бумаге. | Раздаточный материал |
IV четверть |
| 28
|
Площадь полной поверхности параллелепипеда, куба, прямой призмы.
| 1 |
|
| Площадь прямоугольника, квадрата, треугольника, ромба, трапеции. | Модели. |
|
| 29 |
Площадь полной поверхности пирамиды.
| 1 |
|
| Единицы площади, площади фигур. | Модели. |
|
| 30 | Практическая работа «Ремонт квартиры». | 1 |
|
| Единицы площади, площади фигур. | МК |
|
| 31
32 |
Единицы объёма. Объёмы тел. Решение прикладных задач. Практическая работа «Объёмы».
| 2 |
|
| Объём куба, параллелепипеда, прямой призмы, пирамиды. | Модели, слайды, плакаты. |
|
|
| 6.Занимательная геометрия. | 2 |
|
|
|
|
|
|
33
| Геометрические головоломки, игры, задачи. | 1 |
|
| Решение занимательных геометрических задач. | Раздаточный материал. |
|
| 34 | Задачи со спичками. Геометрический тренинг.
| 1 |
|
| Развитие «геометрического» зрения. | Раздаточный материал. |
|
Календарно - тематическое планирование изучения курса
наглядной геометрии в 6 классе.
| № За-ня- тия | Основное содержание, тема занятия. | Кол-во часов | Дата проведения | Пункт учебника | Примечание | |||
| план | факт | |||||||
| 1. | Оригами – искусство складывания из бумаги. Изготовление оригами (куба, фонарика). | 1 |
|
| п. 22 |
| ||
| 2. | Оригами – искусство складывания из бумаги. Изготовление коллекции оригами. | 1 |
|
| п. 22 |
| ||
| 3. | Параллельность и перпендикулярность. Проведение параллельных прямых. Скрещивающиеся прямые. | 1 |
|
| п. 20 |
| ||
| 4. | Параллельность и перпендикулярность. Проведение перпендикуляра к прямой. Пересекающиеся, перпендикулярные прямые. | 1 |
|
| п. 20 |
| ||
| 5. | Параллелограммы. Ромб. Опыты с листом бумаги. Золотое сечение. | 1 |
|
| п. 21 |
| ||
| 6. | Геометрия клетчатой бумаги. | 1 |
|
| п. 27 |
| ||
| 7. | Топологические опыты. Лист Мёбиуса. Задачи на вычерчивание фигур одним росчерком. | 1 |
|
| п. 15 |
| ||
| 8. | Кривые Дракона. | 1 |
|
| п. 25 |
| ||
| 9. | Лабиринты. Нить Ариадны. Метод проб и ошибок. | 1 |
|
| п. 26 |
| ||
| 10. | Лабиринты. Метод зачёркивания тупиков. Правило одной руки. | 1 |
|
| п. 26 |
| ||
| 11. | Кривые линии: окружность, эллипс. Одно важное свойство окружности. | 1 |
|
| п. 24, п. 33 |
| ||
| 12. | Замечательные кривые: гипербола, парабола. Конус и его сечения. | 1 |
|
| п. 24 |
| ||
| 13. | Цилиндр и его сечения, развёртка. | 1 |
|
|
|
| ||
| 14. | Замечательные кривые. Спираль Архимеда, синусоида, кардиоида, циклоида, гипоциклоиды. | 1 |
|
| п. 24 |
| ||
| 15. | Геометрическое вышивание. Построение астроиды, кардиоиды, нефроиды методом математического вышивания. | 1 |
|
| п. 24 |
| ||
| 16. | Творческая работа «Создание рисунков – вышивок». | 1 |
|
|
|
| ||
| 17. | Зеркальное отражение. Опыты с зеркалами. | 1 |
|
| п. 28 |
| ||
| 18. | Симметрия, её виды. Осевая симметрия. Симметричные фигуры относительно прямой. | 1 |
|
| п. 29 |
| ||
| 19. | Симметрия, её виды. Центральная симметрия. Симметричные фигуры относительно точки. | 1 |
|
| п. 29 |
| ||
| 20. | Практическая работа «Симметрия». Творческие работы. | 1 |
|
| п. 29 |
| ||
| 21. | Бордюры. Трафареты. | 1 |
|
| п. 30 |
| ||
| 22. | Бордюры. Трафареты. Творческие работы. | 1 |
|
| п. 30 |
| ||
| 23. | Орнаменты. Паркеты. | 1 |
|
| п. 31 |
| ||
| 24. | Орнаменты. Паркеты. Творческие работы. | 1 |
|
| п. 31 |
| ||
| 25. | Симметрия помогает решать задачи. | 1 |
|
| п. 32 |
| ||
| 26. | Симметрия помогает решать задачи. | 1 |
|
| п. 32 |
| ||
| 27. | Прямоугольные координаты на плоскости. Игра «Морской бой». | 1 |
|
| п. 22 |
| ||
| 28. | Координаты. Игра «Остров сокровищ». Графические диктанты. | 1 |
|
| п. 22 |
| ||
| 29. | Координаты в пространстве. Творческие работы «Рисуем по координатам». | 1 |
|
| п. 22 |
| ||
| 30. | Полярные координаты на плоскости. Практическая работа. | 1 |
|
| п. 22 |
| ||
| 31. | Геометрические фигуры на экране компьютера. | 1 |
|
|
|
| ||
| 32. | Создание орнаментов с помощью компьютера. | 1 |
|
|
|
| ||
| 33. 34. | Задачи, головоломки, игры. | 2 |
|
| п. 34 |
| ||
Темы учебных проектов и исследований
5 класс
1. Развертки и модели куба (деревянные, бумажные, стеклянные, каркасные и др.).
2. Сборник пословиц (поговорок, загадок) об измерении длины, площади, объема.
3. Альбом фигур, которые можно нарисовать одним росчерком.
4. Выставка правильных многогранников.
6 класс
1. Выставка фигурок оригами.
2. Выставка бордюров и орнаментов.
3. Фотоальбом «Симметрия в архитектуре и искусстве».
Учебное и учебно – методическое обеспечение.
Смирнова Е.С. Методическая разработка курса наглядной геометрии: 5 кл.: Кн. для учителя. – М.: Просвещение, 1999. – 80 с.
Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. 5 – 6 кл.: Пособие для общеобразовательных учебных учреждений. - М.: Дрофа, 2010.
Ходот Т.Г. и др. Наглядная геометрия: Учеб. для учащихся 5 кл. общеобразоват. учреждений. - М.: Просвещение, 2006.
Панчищина В.А., Гельфман Э.Г. и др. Математика: наглядная геометрия. Учеб. пособие для 5 – 6 кл. общеобр. учреждений. – М.: «Просвещение», 2006.
Демонстрационные таблицы. Математика. 5 – 6 классы. – Волгоград: Издательство «Учитель», 2011.
Математика (приложение к «1 сентября»)
№ 19, 2007: Кирилова С. Экспериментальная программа «Наглядно-практическая геометрия».
№ 23, 2009: Русских Е. Программа факультативного курса «Наглядная геометрия»
№ 17 - № 24, 2009: Рослова Л.О. Методика преподавания наглядной геометрии учащимся
5 – 6 классов.
Интернет-ресурсы: www.festival.1september.ru, http://golovolomka.yard.ru/golovolomka, www.eftsh.ru, www.videouroki.net, school-collection.edu.ru, www.uchportal.ru.
