![Решение логических задач](http://fsd.intolimp.org/html/2017/12/26/i_5a4229d2d919a/img_phpGMVfus_Sposoby-resheniya-logicheskih-zadach_0.jpg)
Решение
логических задач
![Как решать логические задачи ? Три способа решения логических задач:](http://fsd.intolimp.org/html/2017/12/26/i_5a4229d2d919a/img_phpGMVfus_Sposoby-resheniya-logicheskih-zadach_1.jpg)
Как решать логические задачи ?
Три способа решения логических задач:
- Средствами алгебры логики
- Табличный
- С помощью рассуждений
![Решение задач средствами алгебры логики Схема решения:](http://fsd.intolimp.org/html/2017/12/26/i_5a4229d2d919a/img_phpGMVfus_Sposoby-resheniya-logicheskih-zadach_2.jpg)
Решение задач средствами алгебры логики
Схема решения:
- Изучается условие задачи
- Вводится система обозначений
- Составляется логическая формула
- Определяется значения логической формулы
![Задача «История Нового года» Три друга обсуждали историю Нового года, при этом каждый сказал следующее: Празднование Нового года с 1 января установили во Франции в 45 году до Рождества Христова (Юлием Цезарем) Празднование Нового года с 1 января установили римляне в 1659 году указом Карла IX Празднование Нового года с 1 января установили во 2 веке и не французы Оказавшийся рядом знаток истории сказал, что каждый из них прав только в одном из двух высказанных предложений. Где и в какое время было установлено празднование Нового года с 1 января?](http://fsd.intolimp.org/html/2017/12/26/i_5a4229d2d919a/img_phpGMVfus_Sposoby-resheniya-logicheskih-zadach_3.jpg)
Задача «История Нового года»
Три друга обсуждали историю Нового года, при этом каждый сказал следующее:
- Празднование Нового года с 1 января установили во Франции в 45 году до Рождества Христова (Юлием Цезарем)
- Празднование Нового года с 1 января установили римляне в 1659 году указом Карла IX
- Празднование Нового года с 1 января установили во 2 веке и не французы
Оказавшийся рядом знаток истории сказал, что каждый из них прав только в одном из двух высказанных предложений.
Где и в какое время было установлено празднование Нового года с 1 января?
![Задача « История Нового года» Обозначения: Ф – французы Р – римляне К – Карл IX в 1659 Ц – Цезарь В –2 век](http://fsd.intolimp.org/html/2017/12/26/i_5a4229d2d919a/img_phpGMVfus_Sposoby-resheniya-logicheskih-zadach_4.jpg)
Задача « История Нового года»
Обозначения:
Ф – французы
Р – римляне
К – Карл IX в 1659
Ц – Цезарь
В –2 век
![Задача « История Нового года» Логическая формула: (Ф & неЦ + неФ & Ц) & (Р & неК + неР & К) & & (неВ & неФ +Ф & В)= упростим логическую формулу воспользуемся распределительным законом](http://fsd.intolimp.org/html/2017/12/26/i_5a4229d2d919a/img_phpGMVfus_Sposoby-resheniya-logicheskih-zadach_5.jpg)
Задача « История Нового года»
Логическая формула:
(Ф & неЦ + неФ & Ц) & (Р & неК + неР & К) &
& (неВ & неФ +Ф & В)=
упростим логическую формулу
воспользуемся распределительным законом
![Задача « История Нового года» Логическая формула: (Ф & неЦ + неФ & Ц) & (Р & неК + неР & К) & & (неВ & неФ +Ф & В)= =((Ф & неЦ+неФ & Ц) & Р & неК+(Ф & неЦ+неФ & Ц) & & неР & К) & (неВ & неФ+Ф & В)= = (Ф & неЦ & Р & неК+неФ & Ц & Р & неК+Ф & неЦ & & неР & К+неФ & Ц & неР & К) & (неВ & неФ+Ф & В)= Т.к. Ф & Р=0, Ц & К=0, то получаем следующую формулу](http://fsd.intolimp.org/html/2017/12/26/i_5a4229d2d919a/img_phpGMVfus_Sposoby-resheniya-logicheskih-zadach_6.jpg)
Задача « История Нового года»
Логическая формула:
(Ф & неЦ + неФ & Ц) & (Р & неК + неР & К) &
& (неВ & неФ +Ф & В)=
=((Ф & неЦ+неФ & Ц) & Р & неК+(Ф & неЦ+неФ & Ц) &
& неР & К) & (неВ & неФ+Ф & В)=
= (Ф & неЦ & Р & неК+неФ & Ц & Р & неК+Ф & неЦ & & неР & К+неФ & Ц & неР & К) & (неВ & неФ+Ф & В)=
Т.к. Ф & Р=0, Ц & К=0, то получаем следующую формулу
![Задача « История Нового года» Логическая формула: =(неФ & Ц & Р & неК+Ф & неЦ & неР & К) & & (неВ & неФ+Ф & В)= = (неФ & Ц & Р & неК+Ф & неЦ & неР & К) & неВ & неФ+ (неФ & Ц & Р & неК+Ф & неЦ & неР & К) & Ф & В= Т.к. Ф & неФ=0, неФ & неФ=неФ, Ф & Ф=Ф то получаем =неФ & Ц & Р & неК & неВ+Ф & неЦ & неР & К & В =](http://fsd.intolimp.org/html/2017/12/26/i_5a4229d2d919a/img_phpGMVfus_Sposoby-resheniya-logicheskih-zadach_7.jpg)
Задача « История Нового года»
Логическая формула:
=(неФ & Ц & Р & неК+Ф & неЦ & неР & К) &
& (неВ & неФ+Ф & В)=
= (неФ & Ц & Р & неК+Ф & неЦ & неР & К) & неВ & неФ+ (неФ & Ц & Р & неК+Ф & неЦ & неР & К) & Ф & В=
Т.к. Ф & неФ=0, неФ & неФ=неФ, Ф & Ф=Ф
то получаем
=неФ & Ц & Р & неК & неВ+Ф & неЦ & неР & К & В =
![Задача « История Нового года» Логическая формула: =(неФ & Ц & Р & неК+Ф & неЦ & неР & К) & & (неВ & неФ+Ф & В)= = (неФ & Ц & Р & неК+Ф & неЦ & неР & К) & неВ & неФ+ (неФ & Ц & Р & неК+Ф & неЦ & неР & К) & Ф & В= Т.к. Ф & неФ=0, неФ & неФ=неФ, Ф & Ф=Ф то получаем =неФ & Ц & Р & неК & неВ+Ф & неЦ & неР & К & В, т.к. К & В=0, то получаем следующую формулу:](http://fsd.intolimp.org/html/2017/12/26/i_5a4229d2d919a/img_phpGMVfus_Sposoby-resheniya-logicheskih-zadach_8.jpg)
Задача « История Нового года»
Логическая формула:
=(неФ & Ц & Р & неК+Ф & неЦ & неР & К) &
& (неВ & неФ+Ф & В)=
= (неФ & Ц & Р & неК+Ф & неЦ & неР & К) & неВ & неФ+ (неФ & Ц & Р & неК+Ф & неЦ & неР & К) & Ф & В=
Т.к. Ф & неФ=0, неФ & неФ=неФ, Ф & Ф=Ф
то получаем
=неФ & Ц & Р & неК & неВ+Ф & неЦ & неР & К & В,
т.к. К & В=0, то получаем следующую формулу:
![Задача « История Нового года» Логическая формула: =Ц & Р & неК & неВ & неФ формула принимает значение истинно только при Ц=1, Р=1, К=0, В=0, Ф=0 Ответ: Празднование Нового года с 1 января установили римляне в 45 году до Рождества Христова (благодаря введению нового календаря Юлием Цезарем )](http://fsd.intolimp.org/html/2017/12/26/i_5a4229d2d919a/img_phpGMVfus_Sposoby-resheniya-logicheskih-zadach_9.jpg)
Задача « История Нового года»
Логическая формула:
=Ц & Р & неК & неВ & неФ
формула принимает значение истинно только при Ц=1, Р=1, К=0, В=0, Ф=0
Ответ:
Празднование Нового года с 1 января установили римляне в 45 году до Рождества Христова
(благодаря введению нового календаря Юлием Цезарем )
![Решение задач табличным способом Схема решения: Результаты рассуждений фиксируются с помощью специально составленных таблиц](http://fsd.intolimp.org/html/2017/12/26/i_5a4229d2d919a/img_phpGMVfus_Sposoby-resheniya-logicheskih-zadach_10.jpg)
Решение задач табличным способом
Схема решения:
Результаты рассуждений фиксируются с помощью специально составленных таблиц
![Задача «Новогодние костюмы» На новогодний праздник три друга – Вася, Витя, Алексей , выбрали себе костюмы : Илья Муромец, Алеша Попович, Добрыни Никитича . Известно, что: Вася – самый высокий Выбравший костюм Добрыни Никитича меньше ростом, чем выбравший костюм Илья Муромец Алексею не подошел костюм Добрыни Никитича Ни у одного из друзей имена не совпадает с именем богатырей, выбранных костюмов Какой костюм выбрал каждый из друзей?](http://fsd.intolimp.org/html/2017/12/26/i_5a4229d2d919a/img_phpGMVfus_Sposoby-resheniya-logicheskih-zadach_11.jpg)
Задача «Новогодние костюмы»
На новогодний праздник три друга – Вася, Витя, Алексей , выбрали себе костюмы : Илья Муромец, Алеша Попович, Добрыни Никитича .
Известно, что:
- Вася – самый высокий
- Выбравший костюм Добрыни Никитича меньше ростом, чем выбравший костюм Илья Муромец
- Алексею не подошел костюм Добрыни Никитича
- Ни у одного из друзей имена не совпадает с именем богатырей, выбранных костюмов
Какой костюм выбрал каждый из друзей?
![Задача «Новогодние костюмы» Вася Илья Муромец Витя - Алеша Попович Алексей - + Добрыня Никитич + - - - + -](http://fsd.intolimp.org/html/2017/12/26/i_5a4229d2d919a/img_phpGMVfus_Sposoby-resheniya-logicheskih-zadach_12.jpg)
Задача «Новогодние костюмы»
Вася
Илья Муромец
Витя
-
Алеша Попович
Алексей
-
+
Добрыня Никитич
+
-
-
-
+
-
![Решение логических задач с помощью рассуждений Этим способом обычно решают несложные логические задачи](http://fsd.intolimp.org/html/2017/12/26/i_5a4229d2d919a/img_phpGMVfus_Sposoby-resheniya-logicheskih-zadach_13.jpg)
Решение логических задач с помощью рассуждений
Этим способом обычно решают несложные логические задачи
![Задача «Новогодний подарок» Известно, что на одной двери надпись истинна, а на другой ложна. Если надпись на первой двери -](http://fsd.intolimp.org/html/2017/12/26/i_5a4229d2d919a/img_phpGMVfus_Sposoby-resheniya-logicheskih-zadach_14.jpg)
Задача «Новогодний подарок»
Известно, что на одной двери надпись истинна, а на другой ложна.
Если надпись на первой двери - "за этой дверью есть подарок", а на второй двери - «подарок за обоими дверьми", то:
1) подарок за обоими дверьми;
2) подарок только за второй дверью;
3) подарка нет ни за одной дверью;
4) подарок только за первой дверью;
5) определенно место подарка установить нельзя.
Выберите вариант ответа
![Задача «Новогодний подарок» Ответ: Подарок только за первой дверью](http://fsd.intolimp.org/html/2017/12/26/i_5a4229d2d919a/img_phpGMVfus_Sposoby-resheniya-logicheskih-zadach_15.jpg)
Задача «Новогодний подарок»
Ответ:
Подарок только за первой дверью
![Домашнее задание Составить свою новогоднюю логическую задачу](http://fsd.intolimp.org/html/2017/12/26/i_5a4229d2d919a/img_phpGMVfus_Sposoby-resheniya-logicheskih-zadach_16.jpg)
Домашнее задание
Составить свою новогоднюю логическую задачу