Самостоятельная разноуровневая работа по математике 6 кл.

Самостоятельная разноуровневая работа по математике 6 кл.

(уровень А – обязательный минимум, Б – средний уровень сложности, В – уровень повышенной сложности)

ВЫРАЖЕНИЯ С ПЕРЕМЕННЫМИ

Вариант А-1

1. Найдите значение выражения:

а) 2а -1 при а = 1,5; б) -а + 2Ь при а = -3, Ь = 2.

2. Запишите в виде выражения:

а) сумму чисел т и 3п;

б) разность чисел 2а и b

в) произведение числа 3 и суммы чисел х и у.

3. Составьте выражение по условию задачи:

а) Велосипедист едет со скоростью 12 км/ч. Какое расстояние
он проедет за х часов?

б) Куплено 8 тетрадей по х рублей и 3 учебника по у рублей.
Сколько стоит вся покупка? Составьте выражение.

4. На складе находилось 215 изделий. Принесли еще п ящиков,
в каждом из которых было по 15 изделий. Сколько изделий стало
на складе? Выберите верный ответ:

а)15и; б) 215+15л; в)(215 + 15)г.

1. Сравните значения выражения: 2x+ 5 при х = 0 и при х = -1.

2. Запишите каждое предложение с помощью знаков неравенства:

а) t меньше 5;

б) а больше или равно -12,5;

в) т больше 2 и меньше 6.

Вариант А-2

1. Найдите значение выражения:

а) 5b - 2 при b = 2,4 ; б) - b + 3а при а = 4; b = -3.

2. Запишите в виде выражения:

а) разность чисел х и 5у;

б) сумму чисел За и b;

в) произведение числа 8 и разности чисел т и п.

3. Составьте выражение по условию задачи:

а) Турист идет со скоростью 4 км/ч. Какое расстояние он прой­
дет за у часов?

б) Блокнот стоит х рублей, а ручка у рублей. Купили 3 блокнота
и 5 ручек. Сколько денег уплатили за всю покупку? Составьте вы­
ражение.

4. В магазине было 328 книг. Продали т пачек книг, в каждой
из которых было по 8 книг. Сколько книг осталось в магазине? Вы­
берите верный ответ:

а) (328 – 8)m ; б) 8m; в) 328 – 8m .

1. Сравните значения выражения 3а -4 при а = 0 и при а = 1,

2. Запишите каждое предложение с помощью знаков неравен­ства:

а)b больше 4;

б) с меньше или равно -42,3;

в) а больше -7 и меньше 1.

Вариант Б-1

1. Найдите значение данного выражения:

а) 8m + 3n + l при т = -4 и n = 10;

б) 1-5p-3q при р = 1,2 и q = -1,6.

2. Запишите в виде выражения:

а) Длина прямоугольника а см, ширина b см. Чему равны пери­
метр прямоугольника и его площадь?

б) От прямоугольного листа жести со сторонами х м и у м отре­
зали квадратный кусок со стороной п м. Какова площадь оставшей-­
ся части?

3. При каких значениях переменной данные выражения не
имеют смысла:

a) б)

1. Сравните значения выражения Зх + 5у

при х = -0,3; у = 0,6 и при х = 1,2 ; у = -0,3 .

1. При каких значениях х из множества чисел -10; -6; -3; -1; 0;2;4

обращается в истинное высказывание предложение -2 ?

1. Запишите трехзначное число, содержащее 8 сотен, а десят­ков, b единиц.

1. Не выполняя вычислений, сравните значения выражений:

а) 3,4 -0,17 и 3,4; б) - 0,59: и -0,59.

Вариант Б-2

1. Найдите значение данного выражения:

а) 2т + 6п — 11 при m = -12 и п = 4 ;

б) 1—Зр — 7q при р = 1,8 и q= -2,5.

2. Запишите в виде выражения:

а) Для детского сада купили 5 столов по а рублей и 20 стульев
по b рублей. На сколько рублей дороже стоили столы, чем стулья?
Составьте выражение.

б) oт квадратного листа фанеры со стороной а м отпилили кy-­
сок прямоугольной формы со сторонами bм и cм. Какова площадь
оставшейся части?

3. При каких значениях переменной данные выражения не
имеют смысла:

a) ; б) ?

4. Сравните значения выражения:

4х + 10у при х = -0,7; у = 0,9 и при х = 1,4; у=-1,37.

1. При каких значениях х из множества чисел -3; -2; 2; 0; -1; 1; 3 обращается в истинное высказывание предложение х³ -3 ?

2. Запишите трехзначное число, содержащее b сотен, а десят­ков, 5 единиц.

3. Не выполняя вычислений, сравните значения выражений:

а) 3,5 • 0,24 и 0,24; б) - 0,69: и - 0,69.

Вариант В-1

1. Найдите значение выражения:

при b=

2. Составьте выражение по условию задачи:

а) Длина прямоугольника а м, ширина на 12 м меньше. Чему
равна его площадь?

б) Из двух городов выехали навстречу друг другу две машины.
Одна со скоростью 60 км/ч, а другая со скоростью 75 км/ч. Чему
равно расстояние между городами, если машины встретились через
t часов?

1. Из листа железа со сторонами х дм и у дм вырезали по углам 4 одинаковых квадрата со стороной а дм. Чему равна площадь ос­тавшейся части?

1. Выразите из формулы скорости и = 20 - 2,5t время t.

2. Расположите числа в порядке возрастания:

6. Известно, что при некоторых значениях а и b значение вы-­
ражения 2(a+b) равно -8,1. Найдите при тех же значениях а и b
значение выражения:

a)-0,5(a + b); б) 4а + 4b.

7. Известно, что |а| b| . Верно ли, что аb?

Вариант В-2

1. Найдите значение выражения:

при х=8,31; у = 2,29; р = 2,01; q=2

2. Составьте выражение по условию задачи:

а) Ширина прямоугольника с м, а длина на 27 м больше. Чему
равна его площадь?

б) Один рабочий за 8 часов делает х деталей, а другой у дета­
лей. Сколько деталей изготовят рабочие за 5 ч совместной работы?

1. От прямоугольного листа картона со сторонами а см и b см отрезали по углам квадраты со сторонами х см. Из оставшейся час­ти сделали открытую коробку. Запишите формулу для вычисления объема V коробки.

2. Выразите из формулы пути S = 35 +1,2t время t.

5. Расположите числа в порядке убывания:
1,09; 1,009; -1,23; 0; -1,24; -3,27.

6. Известно, что при некоторых значениях y и х значение выра­
жения 3( x + у) равно -7,2. Найдите при тех же значениях у и x зна­
чение выражения:

а) 2(х + у); ' б) -5х-5у.

7. Известно, что |a||b|. Возможно ли, чтобы было аb?