Школьные олимпиады по физике 7-11 классы

Задания школьного тура олимпиады по физике для 7 класса

в 2018-2019 учебном году.

Задание №1

От плота, находящегося на реке, стартуют одновременно две одинаковые лодки: пер­вая по течению реки, вторая - против те­чения. Через 40 минут лодки одновременно по­ворачивают об­ратно. Скорости лодок в стоячей воде одинаковы и равны 12 км/ч, ско­рость течения реки составляет 1 м/с.

Вопрос №1 (1 балл)

Чему равна скорость движения плота? Ответ выразите в км/ч, округ­лите до десятых.

Вопрос №2 (1 балл)

Чему равна скорость движения лодки, плывущей против течения? Ответ выразите в м/с, ок­руглите до десятых.

Вопрос №3 (2 балла)

Какое расстояние пройдет лодка, плывущая по течению к моменту разворота? Ответ выра­зите в километрах, округлите до десятых.

Вопрос №4 (4 балла)

Какое расстояние пройдет плот от момента отплытия лодок до мо­мента его встречи с по­следней из лодок? Ответ выразите в километ­рах.

Задание №2

Лето выдалось жарким. Родители купили Саше и Маше надув­ной бассейн объемом 720 л. Его наполнили водой ровно наполо­вину.

Вопрос №5 (3 балла)

Определите массу воды, которую налили в бассейн, если известно, что плотность воды равна 1 г/см³. Ответ выразите в килограммах.

Задание №3

На рисунке в одном и том же масштабе изображены карандаш, плотно обвитый тонкой проволокой, и линейка.

Вопрос №6 (1 балл)

Определите цену деления линейки. Ответ выразите в сантиметрах.

Вопрос №7 (2 балла)

Определите диаметр проволоки. Ответ выразите в миллиметрах с учётом погрешности изме­рения.

Задание №4

Вини Пух подарил Ослику на день рождения игрушку: стальное колечко, через которое свободно проходил стальной шарик, при этом зазор между кольцом и шариком прак­тически отсутствовал. Ослику игрушка очень понравилась.

Вопрос №8 (2 балла)

Будет ли шарик свободно проходить сквозь кольцо, если охладить кольцо? Ответ поясните.

Вопрос №9 (3 балла)

Будет ли шарик свободно проходить сквозь кольцо, если равномерно нагреть и шарик и кольцо до одинаковой температуры? Ответ пояс­ните.

Задание №5

Имеется стакан, полностью заполненный водой и напёрсток, полностью заполненный рисом. (Стакан во много раз больше, чем напёрсток.)

Вопрос №10 (5 баллов)

Предложите способ, который позволяет измерить сколько (примерно) зёрен риса помещается в стакане?

Решения и ответы (физика 7 класс)

Время выполнения работы – 1 час.

Максимальная сумма баллов – 24.

Критерий определения победителей:

20 – 24 балла – I место.

17 – 19 баллов – II место.

13 – 16 баллов – III место.

№ вопроса	Количество баллов	Ответ
№1	1	3,6 км/ч
№2	1	2,3 м/с
№3	2	≈10,4 км
№4	4	4,8 км
№5	3	360 кг
№6	1	0,1 см
№7	2	(2±0,5) мм
№8	2	Шарик не будет проходить
№9	3	Шарик будет проходить
№10	5	Возможное решение: считаем, какое количество зёрен находится в напёрстке. Затем, вычерпываем наперстком всю воду из стакана, найдя, таким образом, соотношение объёмов стакана и напёрстка. Умножив полученное число на количество зёрен риса в одном напёрстке, получим примерное число зёрен, помещающееся в стакане.

Критерий оценивания (некоторые вопросы):

Вопрос №2:

Правильно написана формула, но ответ неверен 1 балл

Вопрос №3:

Правильно написана формула, но ответ неверен 1 балл

Вопрос №4:

Идея рассмотрения движения относительно плота 2 балла

Идея рассмотрения движения относительно плота

и правильно написаны формулы 3 балла

Вопрос №5:

Правильно переведены величины измерения

в СИ, но неправильно написаны формулы 1 балл

Правильно переведены величины измерения в СИ,

правильно написаны формулы, но ответ неверен 2 балла

Вопрос №7:

Правильно написана формула, правильно найден

диаметр, но ответ написан без учета погрешностей 1 балл

Вопрос №8:

Правильно дан ответ, но нет хорошего обоснования 1 балл

Вопрос №9:

Правильно дан ответ, но нет хорошего обоснования 1 балл

Вопрос №10:

Высказана идея, которая позволила бы, рассчитать

искомое число, но не описан алгоритм действий 3 балла

Задания школьного тура олимпиады по физике для 8 класса

в 2018-2019 учебном году.

З адание №1

На рисунке показан график движения поезда вдоль оси X.

Вопрос №1 (1 балл)

Сколько времени поезд не двигался? Ответ выразите в минутах.

Вопрос №2 (1 балл)

Какой путь прошел поезд за всё время движения? Ответ выразите в километрах.

Вопрос №3 (1 балл)

Определите модуль скорости поезда в первые 3 часа движения. Ответ дайте в километрах в час.

Вопрос №4 (2 балла)

Определите среднюю скорость поезда на отрезке времени от 3 до 7 часов. Ответ дайте в километрах в час.

Задание №2

Г руз поднимают с помощью системы, состоящей из трех блоков, которая изображена на рисунке.

Вопрос №5 (2 балла)

Конец веревки вытягивают вниз на 2 метра. На какое расстояние при этом поднимется груз? Ответ дайте в метрах.

Вопрос №6 (2 балла)

На какое расстояние поднимется средний блок? Ответ дайте в метрах.

Вопрос №7 (3 балла)

С какой минимальной силой необходимо тянуть вниз за конец ве­ревки, что бы поднять груз массой 700 г? Ответ дайте в ньютонах с точностью до десятых.

Задание №3

Для испытания прочности бетона новой марки из него изгото­вили кубик и поместили его под пресс. Кубик сломался, когда пресс оказывал на него давление в 25 атмосфер. Одна атмосфера равна 10⁵ Па.

Вопрос №8 (2 балла)

С какой силой давил пресс на кубик, если ребро кубика равно 10 см? Ответ дайте в ньютонах.

Вопрос №9 (4 балла)

Чему равен вес килограммового тела, изготовленного из такого бе­тона, целиком погруженного в воду? Плотность бетона 2500 кг/м³, воды 1000 кг/м³. Ответ дайте в ньютонах.

Задание №4

Зубные врачи не рекомендуют есть очень горячую пищу.

Вопрос №10 (2 балла)

Объясните, почему?

Задание №5

На бруске льда висят два одинаковых груза: один на медной, дру­гой на капроновой нитях равного диаметра.

Вопрос №11 (2 балла)

Почему медная нить перерезает лед, а капроновая нет?

Задание №6

Имеется толстая тетрадь в клетку, монета массой 1 г, ножницы и рычажные весы без гирь. Размер клетки в тетради 0,5 см×0,5 см.

Вопрос №12 (5 баллов)

Предложите способ, который позволяет определить плотность бу­маги.

Решения и ответы (физика 8 класс)

Время выполнения работы – 1,5 часа.

Максимальная сумма баллов – 27.

Критерий определения победителей:

23 – 27 баллов – I место.

19 – 22 балла – II место.

15 – 18 баллов – III место.

№ во­проса	Количество баллов	Ответ
№1	1	90 мин (длина горизонтальных линий 1,5 ч)
№2	1	240 км
№3	1	40 км/ч
№4	2	30 км/ч (весь путь/на всё время)
№5	2	0,5 м
№6	2	1 м
№7	3	≈1,72 Н (Pгруза=m·g=0,7кг·9,8 ≈6,86Н; каждый подвижный блок даёт выигрыш в силе в 2 раза)
№8	2	25000 Н ( )
№9	4	≈5,9 Н (Pгруза=FАрхимеда – Fтяжести; FАрхимеда=ρgV=1000кг/м3·9,8Н/кг·0,0004 м3≈ ≈3,92Н; Fтяжести =m·g=1кг·9,8Н/кг=9,8Н)
№10	2	Различные части зуба при нагревании расширяются по-разному. При резком нагревании зуба в нем возникают напряжения, которые могут вызвать трещины в эмали.
№11	2	Вследствие хорошей теплопроводности меди к ней все время будет подводиться необходимое количество теплоты от окружающего воздуха, и процесс разрезания льда будет сравнительно быстрым. Теплопроводность же капрона невелика, и здесь процесс разрезания льда идет крайне медленно.
№12	5	Возможное решение: 1) Нарезать бумаги по размеру клеток, чтобы можно было подсчитать площадь клетки S и количество клеток n. 2) Взвесить 1 г бумаги (нарезанные клетки). 3) Определить толщину листа h1: для этого в толстой тетради выделить количество листов высотой в 1 клетку k.  . 4) Найдём плотность  

Критерий оценивания (некоторые вопросы):

Вопрос №2:

Правильно написана формула, но ответ неверен 1 балл

Вопрос №5:

Идея проигрыша в расстоянии при использовании

подвижного блока в 2 раза 1 балл

Вопрос №6:

Идея проигрыша в расстоянии при использовании

подвижного блока в 2 раза 1 балл

Вопрос №7:

Идея выигрыша в силе при использовании

подвижного блока в 2 раза 1 балл

Идея выигрыша в силе при использовании

подвижного блока в 2 раза, правильно переведены величины измерения в СИ, правильно написаны

формулы, но ответ неверен 2 балла

Вопрос №8:

Правильно написаны формулы, но ответ неверен 1 балл

Вопрос №9:

Правильно написаны 2 любые формулы 1 балл

Правильно написаны 3 любые формулы 2 балла

Правильно написаны все формулы, но ответ неверен 4 балла

Вопрос №10:

Идея о том, что различные части зуба при нагревании расширяются по-разному, но нет хорошего

обоснования 1 балл

Вопрос №11:

Идея о том, что медь обладает лучшей

теплопроводностью, но нет хорошего обоснования 1 балл

Вопрос №12:

Высказана идея, которая позволила бы, рассчитать

искомое значение, но не описан алгоритм действий 3 балла

Задания школьного тура олимпиады по физике для 9 класса

в 2019-2019 учебном году.

З адание №1

На рисунке показан график движения поезда вдоль оси X.

Вопрос №1 (1 балл)

Сколько времени двигался поезд в положительном направлении оси коорди­нат?

Вопрос №2 (1 балл)

Сколько времени поезд стоял на каждой остановке?

Вопрос №3 (1 балл)

Сколько всего времени поезд двигался в отрицательном направлении оси координат?

Вопрос №4 (2 балла)

Определите перемещение поезда к моменту его второй остановки.

Вопрос №5 (2 балла)

Определите перемещение и путь, пройденный поездом, за все время движения.

Задание №2

Во время выполнения физической работы организм человека за­трачивает некоторое количество энергии, часть которой идет на совершение полезной работы, а часть на испарение пота.

Вопрос №6 (2 балла)

Какое значение имеет для организма выделение и испарение пота и почему человеку тяжело выполнять физическую работу при высокой влажности воздуха?

Вопрос №7 (1 балл)

Организм человека выделяет за сутки во время тяжелой физической работы 2 кг пота. Какое количество теплоты затрачивается за сутки на испарение пота, если на испарение 1 г пота затрачивается 2,4·10³ Дж?

Вопрос №8 (5 баллов)

Сколько льда, взятого при температуре - 20^◦С, можно расплавить, ис­пользуя то количество энергии, которое человеческий организм за­трачивает за сутки, если известно, что этого тепла достаточно, чтобы довести до кипения 33 литра ледяной воды?

(Удельная теплота плавления льда 333·10³ Дж/кг, удельная теплоем­кость воды 4200Дж/кг·^◦С, удельная теплоемкость льда 2100 Дж/кг·^◦С)

Вопрос №9 (2 балла)

Какую полезную работу может совершить человек за сутки?

Задание №3

Вес тела массой m = 1 кг в воде оказался равным P₁ = 5 Н, а в неизвестной жидкости P₂ = 6 Н. Плотность воды ρ₀ = 1000 кг/м³, g = 10 м/с².

Вопрос №10 (3 балла)

Определите объем тела V

Вопрос №11 (1 балл)

Определите плотность тела ρ;

Вопрос №12 (2 балла)

Определите плотность неизвестной жидкости ρ_ж.

Задание №4

Имеется тело известной массы, тело неизвестной массы, пружина или полоска мягкой резины, линейка, штатив с лапкой и муфтой.

Вопрос №13 (5 баллов)

Используя предложенное оборудование, определите массу тела.

Решения и ответы (физика 9 класс)

Время выполнения работы – 1,5 часа.

Максимальная сумма баллов – 28.

Критерий определения победителей:

24 – 28 баллов – I место.

20 – 23 балла – II место.

15 – 19 баллов – III место.

№ во­проса	Количество баллов	Ответ и критерии оценивания
№1	1	3 ч
№2	1	1 ч; 0,5 ч
№3	1	2,5 ч
№4	2	60 км (1 балл, если просто написан ответ, 2 балла – приведено полное решение)
№5	2	0 км; 240 км (по одному баллу за каждую правильно найденную величину)
№6	2	Выделение и испарение пота предохраняет организм от перегрева. При высокой влажности процесс испарения с поверхности тела замедляется. При высокой температуре окружающей среды это приводит к перегреванию организма. По этой причине человеку трудно выполнять физическую работу при повышенной влажности. (1 балл – высказана идея о том, что выделение и испарение пота предохраняет организм от перегрева, но нет хорошего обоснования)
№7	1	4,8·106 Дж (Если на испарение 1 г пота затрачивается 2,4 ·103 Дж, тогда на испарение 2 кг в 2000 раз больше: 2,4·103 Дж·2000 = 4,8·106 Дж)
№8	5	36,96 кг 1 балл (записано уравнение теплового баланса Q1 = Q2 + Q3) 1 балл (записана формула: Q1 = с1m1Δt1 – количество теплоты, которое выделяет человеческий организм, Δt1 = 100◦С) 1 балл (записана формула: Q2 = с2m2Δt2 – количество теплоты, необходимое для нагревания льда. Δt2 = 20◦С) 1 балл (записана формула: Q3 = λm2 – количество теплоты, необходимое для плавления льда) 1 балл (произведен расчет в общем виде: с1m1Δt1 = с2m2Δt2 + λm2 m2(с2Δt2 + λ) = с1m1Δt1 m2 = с1m1Δt1/(с2Δt2 + λ) m2 = (4200·33·100) : (2100·20 + 333·103) = 36,96 кг или с промежуточным вычислением Q1 = с1m1Δt1 – количество теплоты, которое выделяет человеческий организм, Δt1 = 100◦С Q1 = 4200·33·100 = 13860·103Дж m2 = Q1/(с2Δt2 + λ) m2 =13860·103 : 375·103= 36,96 кг
№9	2	9060 кДж 1 балл Q1 = с1m1Δt1 – количество теплоты, которое выделяет человеческий организм Q1 = 4200·33·100 = 13860 кДж. На испарение пота затрачивает 4800 кДж энергии. 1 балл На совершение работы будет затрачено 13860 кДж – 4800 кДж = 9060 кДж
№10	3	5·10-4 м3 1 балл Написана формула:   1 балл Написаны формулы: P1 = Fтяж – FАрх; Fтяж = m·g (Fтяж = 10 Н; FАрх = 5 Н)
№11	1	2000 кг/м3
№12	2	2000 кг/м3 1 балл Написана формула:  , но неправильно произведен расчет.
№13	5	Возможное решение: 1) По закону Гука при малых нагрузках удлинение х пружины, прямо пропорционально приложенной силе F: F=kx. 2) Под действием гири с известной силой тяжести F1 пружина испытывает растяжение х1 , а под действием тела с силой тяжести F2 пружина растягивается на х2.. 3) Решая систему уравнений: F1= kx1, F2= kx2, F1= m1g,. F2= m2g 4) Находим 3 балла Высказана идея, которая позволила бы, рассчитать искомую величину, но не описан алгоритм действий.

Задания школьного тура олимпиады по физике для 10 класса

в 2018-2019 учебном году.

З адание №1 (10 баллов)

По территории стройки проходит дорога, по которой с интервалом с движутся самосвалы. Длина и ширина самосвала равны м и м соответственно. Скорость движения самосвалов равна м/с. Двое рабочих несут длинную трубу и должны пересечь с ней дорогу. Трубу несут так, что она перпендикулярна дороге. Длина трубы м.

С какой минимальной скоростью придется двигаться рабочим, чтобы не помешать движению самосвалов?

Задание №2 (10 баллов)

Снаряд вылетел из орудия, расположенного на поверхности земли, со скоростью 200 м/с под некоторым углом к горизонту и находился в полете 24 с. Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с². Какой наибольшей высоты достиг снаряд в процессе своего полета? На каком расстоянии от орудия снаряд упал на землю?

З адание №3 (10 баллов)

Конический маятник имеет длину нити 3,46 м и при вращении обра­зует с вертикалью угол 30⁰.

Вычислите период обращения конического маятника.

Задание №4 (10 баллов)

Плавая в одной жидкости, кубическое тело погружается на глубину h₁, а в другой жидкости – на глубину h₂.

К акова будет глубина погружения тела в жидкости, плотность ко­торой равна среднему арифметическому плотностей первой и вто­рой жидкостей?

Задание №5 (10 баллов)

Цилиндр массой 1 кг прикреплен к зафиксированному динамометру

и подвешен внутри пустого сосуда. Высота цилиндра 20 см, высота сосуда 30 см, площадь основания цилиндра равна 10 см², площадь дна сосуда равна 200 см², жесткость пружины равна 1 Н/см. Первона­чально расстояние от нижнего основания цилиндра до дна сосуда составляет 5 см. Плотность воды 1000 кг/м³.

1. На сколько растянута пружина динамометра?

2. Объясните качественно, как будут изменяться показания динамометра, если в сосуд начнут наливать воду из стакана?

3. Постройте график зависимости показаний динамометра от объема воды, налитой в сосуд. На графике укажите координаты всех характерных точек (начало, конец, и т. д.)

Решения и ответы (физика 10 класс)

Время выполнения работы – 2 часа.

Максимальная сумма баллов – 50.

Критерий определения победителей:

43 – 50 баллов – I место.

35 – 42 баллов – II место.

28 – 34 баллов – III место.

Решение задания №1.

За время секунд самосвал успевает отъехать на метров. Длина самосвала 10 метров, следовательно, расстояние между самосвалами метров. А значит, просвет на дороге освобождается не 11, а секунд.

Рабочие за это время должны пройти путь, равный сумме длины трубы и ширины самосвала :

м/сек.

Критерии оценивания

1. Найдено расстояние, которое проходит самосвал за 11 секунд – 1 балл.

2. Найден просвет между самосвалами – 2 балла.

3. Найден интервал времени, доступный для перехода дороги – 2 балла.

4. Найден путь, который должны пройти рабочие за это время – 2 балла.

5. Найдена скорость – 3 балла.

Решение задания №2.

Время полета тела, брошенного под углом к горизонту, равно

t = 2V_0y /g,

где V_0y – проекция начальной скорости тела на вертикальную ось.

V_0y = gt/2 = 120 м/с.

Максимальная высота подъема равна

H = V²_0y/(2g)

H = 720 м.

По теореме Пифагора

V²_0x = V²₀ – V²_0y,

где V_0x – проекция начальной скорости на горизонтальную ось.

V_0x = 160 м/с.

Дальность полета равна

L = V_0x·t; L = 3840 м.

Критерии оценивания

1. Найдена проекция начальной скорости на вертикальную ось – 3 балла.

2. Найдена максимальная высота подъёма – 2 балла.

3. Найдена проекция начальной скорости на горизонтальную ось – 3 балла.

4. Найдена дальность полета – 2 балла.

Р

Y

ешение задания №3.

П

R

X

α

ериод обращения равен

_{ }

Маятник обладает центростремительным

ускорением

_{ }

Радиус выражается через длину нити

_{ }

Ускорение может быть найдено из векторного треугольника

_{ }

Объединив полученные формулы получим

_{ }

Критерии оценивания

1. Написана формула для нахождения периода – 1 балл.

2. Написана формула для расчета центростремительного ускорения – 1 балл.

3. Составлен векторный треугольник или записан второй

закон Ньютона – 3 балла.

4. Найдено значение ускорения – 2 балла.

5. Найдена скорость маятника – 1 балл.

6. Вычислен период обращения – 1 балл.

7. Нет вычислительных ошибок (при условии правильности

всех формул) – 1 балл.

Решение задания №4.

Поскольку тело и в первой, и во второй, и в третьей жидкостях находится в равновесии, силы Архимеда, действующие на тело со стороны этих жидкостей Ғ₁, Ғ₂, Ғ₃, будут равны по величине и противоположны действующей силе тяжести mg (m - масса тела). Выражая силы Архимеда через плотности жидкостей и объем погруженной в жидкости части тела, получим

ρ₁gh₁=mg

ρ₂gh₂=mg

((ρ₁+ρ₂)/2)gSh=mg (1)

Где ρ₁ и ρ₂ – плотности первой и второй жидкости, S – площадь сечения тела, h – искомая глубина погружения тела в жидкость, плотность, которой равна среднему арифметическому плотностей первой и второй жидкостей (ρ₁+ρ₂)/2. Находя из первого равенства ρ₁, из второго - ρ₂ и подставляя их в третье, получим

½(mg/gh₁S + mg/gh₂S)gSh=mg (2)

Из уравнения (2) находим

h=2h₁h₂/h₁+h₂

Критерии оценивания

1. Идея о равновесии тела в жидкостях – 2 балла.

2. Выражения сил Архимеда через плотности жидкостей – 2 балла.

3. Составление уравнения (1) – 2 балла.

4. Составление уравнения (2) – 2 балла.

5. Формула для глубины погружения тела – 2 балла.

Решение задания №5.

1. Первоначально груз находится в равновесии, поэтому сила тяжести равна силе упругости, а значит пружина растянута на _{ }. Деформация пружины равна 10 см.

2. Плотность цилиндра больше плотности воды, поэтому цилиндр в ней тонет. Следовательно, пока вода не достигнет нижнего основания цилиндра, показания динамометра не зависят от величины налитой жидкости. По мере увеличения количества воды, показания динамометра будут убывать,

т.к. на цилиндр действует сила Архимеда направленная вверх. Как только вода достигнет верхнего основания цилиндра, показания динамометра перестанут изменяться по мере дальнейшего добавления воды до края сосуда.

3. Для того чтобы на цилиндр начала действовать сила Архимеда, необходимо налить в сосуд воды, объем которой равен V₁=200 см²·5 см=1 л. До этого момента динамометр показывает 10 Н. Когда цилиндр полностью оказывается в воде растяжение пружины равно:

_{ },

соответственно показания динамометра равны 8Н. Таким образом, расстояние от нижнего основания цилиндра до дна составляет 7 см.

Для этого в сосуд необходимо налить объем воды

V₂=7 см·200 см²+20 см·(200 см² – 10 см²)=5,2 л.

При дальнейшем добавлении воды сила Архимеда не изменяется и показания

динамометра равны 8 Н. Для того чтобы полностью заполнить сосуд в него необходимо залить объем воды:

V₃=5,2 л + (30 см – 27 см)·200 см²=5,8л

4. Зависимость показаний динамометра от объема налитой жидкости описывается формулой:

Критерии оценивания

1. Нахождение начальной деформации пружины – 1 балл.

2. Объяснение качественной зависимости:

пока вода не доходит до нижнего основания цилиндра – 1 балл.

появление силы Архимеда и уменьшение показаний динамометра – 1 балл.

вода выше верхнего основания цилиндра – 1 балл.

3. Определение характерных точек графика:

а) F=10 Н до тех пор, пока объем воды меньше или равен 1 л – 1 балл.

б) нахождение деформации пружины, когда цилиндр

полностью погружен – 1 балл.

в) определение объема воды в сосуде и показаний динамометра, в момент полного погружения цилиндра – 1 балл.

г) нахождение полного объема воды, необходимого для

заполнения сосуда – 1 балл.

4. Построение графика с указанием соответствующих значений

величин – 2 балла.

Задания школьного тура олимпиады по физике для 11 класса

в 2018-2019 учебном году.

Задание №1. (10 баллов)

Из пунктов А и Б, расстояние между которыми 10 км, одновременно вышли навстречу друг другу два пешехода. Пешеход, вышедший из А, начал движение со скоростью 5 км/ч, при этом скорость его равномерно уменьшалась, снижаясь на 1 км/ч за каждый час движения. Пешеход, вышедший из Б, начал движение также со скоростью 5 км/ч, при этом его скорость равномерно увеличивалась на 1 км/ч в час.

Определите время от начала движения до встречи пешеходов и расстояние от поселка А до места встречи.

Задание №2. (10 баллов)

В морозильной камере, потребляющей из сети мощность 100 Вт, находится 20 кг воды при температуре 0°C. За 1 час вся вода замерзла. Какое количество теплоты за это время выделилось в окружающую среду? Теплота плавления льда 330 кДж/кг.

Задание №3. (10 баллов)

В системе, изображенной на рисунке, нить на участках AB и CD горизонтальна, на участке от блока D до точки прикрепления к грузу — параллельна плоскости клина, которая составляет угол α с горизонтом. Груз, лежащий на клине, имеет массу m. Определите, какую силу нужно приложить к клину в горизонтальном направлении, чтобы удерживать его на месте. Трением пренебречь.

Задание №4. (10 баллов)

Имеются два куска проволоки, сделанные из одинакового материала. Их теплоемкости равны. Если их подвесить, удлинение, вызванное собственной тяжестью у первого куска, будет в n раз больше, чем у второго. Как относятся электрические сопротивления кусков?

Задание №5. (10 баллов)

К источнику постоянного напряжения 200 В подключена схема из четырех резисторов, как показано на рисунке. На двух резисторах выделяется мощность 50 Вт, на других двух - 100 Вт.

Как изменятся эти мощности, если замкнуть ключ К?

Решения и ответы (физика 11 класс)

Время выполнения работы – 2 часа.

Максимальная сумма баллов – 50.

Критерий определения победителей:

43 – 50 баллов – I место.

35 – 42 баллов – II место.

28 – 34 баллов – III место.

Задача 1.

Относительная скорость двух пешеходов будет оставаться постоянной, равной v_отн = 10 км/ч. (3 балла).

Тогда время, прошедшее от выхода пешеходов до момента их встречи: t = s/v_отн = 1 ч. (3 балла)

Далее можно воспользоваться формулой для пути при равнозамедленном движении и для пути пешехода, вышедшего из поселка A, получить: s_A = v₀t − |a|t²/2 = 4.5 км, где v₀ = 5 км/ч и |a| = 1 км/ч². (2 балла)

Встреча состоится через 1 час в 4,5 км от поселка А. (2 балла)

Задача 2.

Согласно уравнению теплового баланса, в окружающую среду в виде тепла выделится энергия, полученная морозильной камерой от сети. (4 балла)

Теплота, выделившаяся при замерзании воды:

 Q = P_морt + λm_воды. (4 балла)

В окружающую среду выделилось 6,96 МДж. (2 балла)

З адача 3.

Способ 1: Действующие на клин и на груз силы показаны на верхнем и нижнем рисунках соответственно. Уравнение второго закона Ньютона для клина в проекции на горизонтальную ось, в силу того, что его ускорение равно нулю, запишется в виде:

T + T + Tcosα − Nsinα − F = 0. (3 балла)

Для груза уравнение второго закона в проекции на ту же ось:

0 = −Tcosα + Nsinα, (2 балла)

что, с учетом уравнения для клина, дает F = 2T. (2 балла)

Для груза в проекции на ось, параллельную плоскости клина: 0 = mgsinα − T. Соответственно,

F = 2mgsinα. (3 балла)

С пособ 2: Поскольку центр масс системы из клина и груза неподвижен, сумма внешних сил, действующих на систему равна нулю. Отсюда находим F = 2T. Записывая далее условие равновесия груза на наклонной плоскости 0 = mgsinα − T, получаем ответ F = 2mgsinα. (10 баллов)

Способ 3: Для решения задачи можно также воспользоваться методом виртуальной работы. Смещая клин с грузом на небольшое расстояние x, и прикладывая для этого силу F, совершаем работу Fx. За счет совершенной работы увеличивается потенциальная энергия груза на наклонной плоскости, который при таком смещении клина поднимается на 2xsinα. Соответственно, Fx = 2xmgsinα, откуда F = 2mgsinα. (10 баллов)

Задача 4

Проволоки различаются двумя параметрами L, S.

C ~ LS (2 балла)

Удлинение пропорционально

l ~ mg/k

k ~ S/L

l ~ L² (4 балла)

k - коэффициент Гука для проволоки. Электрическое сопротивление R

R ~ L/S или R ~ l/C (2 балла)

Откуда получаем: сопротивление первой проволоки в n раз больше чем второй. (2 балла)

Задача 5.

П оскольку до замыкания ключа сила тока через все резисторы одинакова, сопротивления резисторов, на которых выделяется одинаковая мощность, равны. (1 балл)

Мощности, выделяющиеся на резисторах:

P₁ = I²R₁, P₂ = I²R₂ (1 балл)

Напряжения на них: U₁ = IR₁, U₂ = IR₂ (1 балл)

При этом суммарное напряжение равно U: U = U₁+U₂ (1 балл)

Отсюда ток 

I = (I²R₁+I²R₂)/(IR₁+IR₂) = (P₁+P₂)/U = 0,75 А (1 балл)

Сопротивления резисторов; 

R₁ = P₁/I₂ = P₁U²/(P₁+P₂)² ≈178 Ом, 

R₂ = P₂U²/(P₁+P₂)² ≈ 89 Ом (1 балл)

После замыкания ключа напряжения на всех резисторах одинаковы и равны U/2. (1 балл)

Выделяющиеся мощности:

P₁' = (U/2)²/R₁ = (P₁+P₂)²/4P₁ = 56,25 Вт,  (1 балл)

P₂' = (P₁+P₂)²/4P₂ = 112,5 Вт (2 балла)

27