КГАОУДПО «Красноярский краевой институт повышения квалификации и профессиональной переподготовки работников образования»
Зачетные работы
по программе «Разработка заданий для формирования и развития у учащихся познавательных универсальных учебных действий на уроках математики»
Система заданий по геометрии к теме «Многоугольники»
Выполнил(а)
Учитель математики
Тохтобина Нина Филимоновна
Задания на развитие умений применять логическую операцию "определение понятий"
| № п.п. | Содержание задания | Предполагаемый ответ учащихся | Предметные умения, формируемые заданием | Познавательные УУД, формируемые заданием | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | Прочитав определения, установить, в каких из них допущена ошибка, и доказать свою точку зрения:
| В первом определении ошибка, т.к. не всякая ломаная, имеющая четыре звена является четырехугольником. Во втором определении ошибки нет, т.к. в нём указан истинный родовой признак (многоугольник) определяемого понятия (четырехугольник), а также истинный видовой признак (4 вершины) | Указывает существенные признаки четырехугольника и определяет их истинность | Логические УУД Анализирует объекты с целью выделения признаков Строит логическую цепь рассуждений. Подводит под понятие. Общеучебные УУД Осознанно и произвольно строит речевое высказывание в устной и письменной форме. | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | Указать каждому понятию ближайший родовой признак:
|
| Указывает ближайший родовой признак различных четырехугольников и многоугольника | Логические УУД Анализирует объекты с целью выделения признаков (существенных и несущественных) Подводит под понятие.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 3 | Отметить знаком «+» правильные определения понятий и знаком «–» неправильные
|
| Определяет существенные признаки различных четырехугольников и устанавливает их истинность | Логические УУД Анализирует объекты с целью выделения признаков. Подводит под понятие.
|
Задания на развитие умений применять логическую операцию "деление понятий"
| № п.п. | Содержание задания | Предполагаемый ответ учащихся | Предметные умения, формируемые заданием | Познавательные УУД, формируемые заданием | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | Установить соответствие между видами многоугольников и основаниями (критериями) их деления.
|
| Соотносит виды многоугольников с признаками, на основании которых они выделены | Логическое УУД Анализирует объекты с целью выделения признаков Структурирует знания. | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | Найти лишнюю фигуру, указав основание деления (обосновав свой выбор).
г) | а) Лишняя фигура № 3, т.к по наличию общих точек несмежных звеньев замкнутой ломанной не является многоугольником, а 1 и 2 – многоугольники б) лишняя фигура №1, т.к по расположению многоугольника относительно любой прямой содержащей его стороны является невыпуклым, а 2 и 3 – выпуклые в) лишняя фигура №1, т.к по количеству углов является многоугольником, имеющим три угла, 2 и 3 – четырехугольники г) лишняя фигура 3, т.к по по количеству пар параллельных сторон имеет одну пару (является трапецией), а 1 и 2 – параллелограммы (2 пары) | Различает многоугольники и немногоугольники, выпуклые и невыпуклые многоугольники, треугольники и четырехугольники, трапеции и параллелограммы
| Логическое УУД Анализирует объекты с целью выделения признаков; выбирает основание и критерий для логического деления фигур; строит логическую цепь рассуждений; подводят под понятие Общеучебные УУД Осознанно и произвольно строит речевое высказывание в устной и письменной форме. | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 3 | Назвать признаки, на основании которых можно сравнить фигуры. 
|
принадлежность к выпуклым фигурам принадлежность к параллелограммам количество пар равных сторон количество пар равных углов сумма соседних углов наличие периметра наличие площади формулы нахождения периметра (площади) наличие прямого угла
принадлежность к выпуклым фигурам количество пар параллельных сторон наличие периметра наличие площади формулы нахождения периметра (площади) способность иметь прямой угол | Указывает признаки для сравнения данных четырехугольников | Анализирует объекты с целью выделения признаков; выбирает основание и критерий для логического деления фигур | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Задания на развитие умений применять логический приём сравнения понятий, явлений, предметов окружающего мира
| № п.п. | Содержание задания | Предполагаемый ответ учащихся | Предметные умения, формируемые заданием | Познавательные УУД, формируемые заданием |
| 1. | Сформулировать суждения на сравнение ромба ABCD и квадрата KLMN , выделив их общие признаки
|
| Сравнивает фигуры, выделяя у них общие признаки | Логические УУД сравнивает объекты с целью выделения общих признаков; выбирает критерии для сравнения объектов; Общеучебные УУД осознанно и произвольно строит речевое высказывания в устной и письменной форме. |
| 2. | Сформулировать суждения на сравнение , выделив их особенные (отличительные) признаки |
| Сравнивает фигуры, выделяя у них отличительные признаки | Логические УУД Сравнивает объекты с целью выделения отличительных признаков; выбирает критерии для сравнения объектов; Общеучебные УУД осознанно и произвольно строит речевое высказывания в устной и письменной форме. |
|
| Определить правильность (корректность) сравнения
| Все сравнения построены некорректно, т.к. понятия сравниваются по разным признакам. | Определяет признак по которому сравнивают четырёхугольники, устанавливает корректность сравнения | Логические УУД Анализирует высказывание с целью определения корректности. Строит логическую цепь рассуждений. Общеучебные УУД Осознанно и произвольно строит речевое высказывание в устной и письменной форме. |
Задания на развитие умений формулировать умозаключения и применять его в процессе познания
| № п.п. | Содержание задания | Предполагаемый ответ учащихся | Предметные умения, формируемые заданием | Познавательные УУД, формируемые заданием |
| 1. | По данным посылкам сформулировать вывод умозаключения.
Квадрат – это четырехугольник. Ромб – это четырехугольник. Прямоугольник, квадрат и ромб – это параллелограммы ????????????????????
Ромб – это параллелограмм. ??????????????? |
| Определяют принадлежность параллелограммов четырехугольникам, формулирует свойство диагоналей ромба | Логические УУД Анализирует объекты с целью выделения признаков (существенных и несущественных) Синтезирует, составляет целое из частей, в том числе самостоятельно достраивает, восполняет недостающие компоненты. Подводит под понятие. Строит логическую цепь рассуждений Выводит следствия
|
| 2. | Восстановить пропущенные посылки в умозаключениях:
???????????????????. Площадь ромба можно вычислить по формуле S=ah.
?????????????????? У всех параллелограммов сумма соседних углов равна 1800.
|
| Определяют принадлежность ромба, квадрата, прямоугольника к параллелограммам, формулирует признак квадрат.
| Логические УУД Анализирует объекты с целью выделения признаков (существенных и несущественных) Синтезирует, составляет целое из частей, в том числе самостоятельно достраивает, восполняет недостающие компоненты. Подводит под понятие. Строит логическую цепь рассуждений
|
| 3 | Ответить на вопрос-суждение в форме умозаключения (суждение в вопросе должно стать выводом в умозаключении): Как доказать, что у квадрата все угля прямые? | У прямоугольника все углы прямые. А квадрат- это прямоугольник. Следовательно у квадрата все углы прямые. | Доказывает, что у квадрата все углы прямые | Логические УУД Анализирует объекты с целью выделения признаков (существенных и несущественных) Строит логическую цепь рассуждений; доказывает Общеучебные УУД Осознанно и произвольно строит речевое высказывание в устной и письменной форме. |
