Технологическая карта
урока математики во 2 классе «Дерево возможностей».
(УМК «Математика» Л. Г. Петерсон.)
Тип урока: «открытие» новых знаний.
Цели урока: закрепить представление о систематическом переборе вариантов;
познакомить с деревом возможностей как одним из инструментов систематического перебора;
сформировать умение в простейших случаях использовать дерево возможностей для решения комбинаторных задач;
развивать вариативное мышление.
Задачи урока
-научиться применять приёмы перебора различных вариантов;
-познакомиться с понятием «дерево возможностей»
-способствовать созданию ситуации успеха, воспитывать интерес к математике..
Вид урока: постановка и решение учебно-практической задачи; конкретизация и освоение способа действий.
Оборудование: учебник математики, карточки с рисунками флажков, карточки с задачами, заготовки для графов.
Планируемые результаты:
Познавательные:
Осознавать познавательную задачу, целенаправленно слушать, решая её.
Выделение и формулирование познавательных целей и задач, выбор наиболее эффективных способов решения с помощью учителя.
Построение логической цепочки рассуждений.
Анализ объектов с целью выделения признаков.
Выдвижение гипотезы и её обоснование.
Установление причинно-следственных связей.
Анализ результатов элементарных исследований; фиксировать их результаты;
воспроизведение по памяти информации, необходимой для решения учебной задачи.
Добывать новые знания; делать выводы в результате совместной работы класса. Расширение понятийной базы и использование новых понятий за счёт средств речевого отображения нового способа предметных действий с моделями.
Осуществлять действия по образцу и заданному правилу, обозначая информацию моделью пирамидки.
Осуществление анализа объектов с выделением существенных признаков.
Регулятивные:
Умение удерживать цель деятельности до получения ее результата.
Прогнозирование. Построение логической цепи рассуждений.
Умение планировать решение учебной задачи: выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий);
оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.
– корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок; намечать способы их устранения;
– анализировать эмоциональные состояния, полученные от успешной (неуспешной) деятельности, оценивать их влияние на настроение человека.
Самостоятельное создание способов решения проблемы поискового характера.
Выделять, фиксировать и проговаривать последовательность операций предметного способа действия в диалоге с учителем и одноклассниками.
Умение корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок; намечать способы их устранения.
Коммуникативные:
Умение конструировать способ решения задач в сотрудничестве с учителем и другими учащимся класса.
Участие в учебном диалоге.
Представление цели и задачи конкретного содержания в устной речи с помощью учителя и пошаговое их выполнение. следование психологическим принципам общения, владея адекватным межличностным восприятием.
Регулировать своё поведение на основе усвоенных норм и правил; проявлять интерес к способам решения задачи.
оформлять свою мысль в устной и письменной речи; слушать и понимать речь других; договариваться с одноклас-сниками и отвечать на их обращение в ходе общеклассной дискуссии.
| Этап урока | Деятельность учителя | Деятельность обучающихся | Познавательные УУД | Регулятивные УУД | Коммуникативные УУД |
| Мотивация учебной деятельности | Математика пришла, Занимай свои места, Чтоб от безделья не зевать, Полезно «голову ломать» - Как понимаете фразеологизм «ломать голову»? - Одна голова хорошо, а две - лучше. Разделимся на группы. | Самостоятельное определение и высказывание Я – твой друг и ты - мой друг. Крепко за руки возьмёмся И друг другу улыбнёмся.
Задуматься, решать вдумчиво. Класс делится на группы. |
| Волевая саморегуляция. | Ориентация на успех. |
| Актуализация знаний | Прочитайте выражение 8*8+100. Найдите его значение. Дайте характеристику числа 164. На ваших столах карточка с задачей: Гоша выше Бориса, но ниже Антона. Витя выше Бориса, но ниже Гоши. Кто из мальчиков самый высокий? Как вы смогли решить её? Теперь объясните, как вы решили домашнюю задачу.(Раскрашивание флага - триколора различными способами, используя красный, жёлтый и зелёный цвета.) Как вы раскрасили флаги? Как выполняли задание?
| Участие в учебном диалоге. Читают выражение, дают характеристику числу 164.(Трёхзначное. В нём 1 сотня, 6 десятков и 4 единицы.)
Мы начертили граф. Так лучше видно, кто самый высокий. Рассказывают, почему лучше выбирать определенный порядок перебора цветов, а не составлять их случайным образом. Подбирали варианты, соединяли цвета, сочетали.
| Чтение числовых выражений. Составление программы действий. Применять знания и способы действий в поисковых ситуациях, Находить способ решения нестандартной задачи.
| Прогнозирование. Планирование действий в соответствии с поставленной задачей. | Осваивает умение конструировать способ решения задач нового типа в сотрудничестве с учителем и другими учащимся класса. Представление цели и задачи конкретного содержания в устной речи с помощью учителя и пошаговое их выполнение; овладение навыками оформления своих мыслей в устной и письменной речи (на уровне небольшого текста); следование психологичес ким принципам общения, владея адекватным межличностным восприятием. |
| Постановкапроблемы | Можно ли графически показать решение такой задачи? Сколько таких способов? Есть способ в математике, который позволяет точно ответить на этот вопрос? | Ученики предлагают свои варианты. Кто-то утверждает, что можно, кто-то - наоборот. Обосновывают свой выбор. Сразу ответить трудно. | Прогнозирование результата. Умение сформулировать свою мысль. | | |
| Постановка цели деятельности, учебной задачи | Сформулируйте цель нашей деятельности | Найти графический путь решения задач на перебор вариантов. Научиться пользоваться им для решения задач на перебор вариантов. Формулируется тема урока. | Выделение и формулирование познавательных целей и задач, выбор наиболее эффективных способов решения. | Прогнозирование. Построение логической цепи рассуждений. | Участие в учебном диалоге. |
| Построение проекта выхода из затруднения. «Открытие» нового знания | Графическое решение задачи о раскраске флагов. Составление графа. К Ж З 1полоса 2 полоса 3 полоса
| Составление дерева возможностей в тетради.
| Добывать новые знания; делать выводы в результате совместной работы класса. | Выделять, фиксировать и проговаривать последовательность операций предметного способа действия в диалоге с учителем и одноклассниками; высказывать своё предположение, предлагать свой способ проверки задачи; работать по инструкции, по предложенному учителем плану; определять совпадение, сходство и различие своих действий с образцом, учиться отличать верно выполненное задание от неверного. Контроль действий партнёра. | Регулировать своё поведение на основе усвоенных норм и правил; проявлять интерес к способам решения задачи. оформлять свою мысль в устной и письменной речи; слушать и понимать речь других; договариваться с одноклассниками. обращение в ходе общеклассной дискуссии. |
| Реализация построенного проекта | Надо на готовом «дереве» поставить недостающие буквы. Вывод: это дерево возможностей Каждый путь по этому «дереву» соответствует одному из способов выбора. Число способов выбора равно числу точек в нижнем ряду «дерева». «Дерево» возможностей или вариантов позволяет решать самые разнообразные задачи, касающиеся перебора вариантов происходящих событий. | Рисуют в тетрадях дерево и находят все варианты раскраски.
| Расширение понятийной базы и использование новых понятий за счёт средств речевого отображения нового способа предметных действий с моделью дерева. Овладение способностью графически изобразить связи различных предметов. Выделять, фиксировать и проговаривать последовательность операций предметного способа действия. | Прогнозирование. Самостоятельное создание способов решения проблемы поискового характера. Овладение способами пооперационного выполнения действий; готовность взаимодействия со взрослым, со сверстниками в учебной деятельности; выполнение учебных действий в сотрудничестве с учителем с комментированным разъяснением отдельных операций, осуществление решения задачи методом поиска способов разрешения по образцу и заданным правилам. | Овладение навыками речевого отображения содержания совершаемых действий в форме речевых значений в соответствии с темой учебного предмета нравственно-этическая оценка усвоенного содержания; осознание ответственности за общее дело; следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям. Владение монологической речью. |
| Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. Включение в систему знаний и самоконтроля | Работа в группах. 1 группа: Составьте все возможные трехзначные числа из цифр 2, 4, 5. Сколько способов получения трехзначного числа? 2 группа: У Даши 4 кофты — красная, жёлтая, голубая и зелёная и 2 юбки — синяя и белая. Сколькими способами она может составить себе костюм? Закончите составление дерева и раскрасьте костюмы. Сколько вариантов костюмов получилось? Покажите ветку, которая соответствует голубой кофте и белой юбке. 3 группа: В школьной столовой на первое можно заказать щи, суп и и борщ, на второе — котлету и рыбу, а на третье — чай и компот. Сколько различных обедов можно составить из указанных блюд? Составьте дерево и покажите путь, который соответствует тройке «суп, котлета, морс». | Составляют всевозможные трёхзначные числа: 245, 254,425, 452, 524, 542. Надо на готовом «дереве» ставят недостающие буквы и раскрашивают юбки и кофты цветными карандашами. Ученики (по выбору) проговаривают различные способы составления костюмов (красная кофта и синяя юбка и т.д.) Составляют варианты обедов. Рисуют дерево возможностей. Покажите путь красным карандашом
| Читать, анализировать данные. Соотносить реальные предметы с моделями. Осуществлять действия по образцу и заданному правилу, обозначая информацию моделью. Находить и выбирать способ решения задачи. Знаково – символическое моделирование.
| Обнаруживать и устранять ошибки. Строить графические модели, определять корректность формулировок задач. Определение цели деятельности, принятие и выполнение практических задач; способность отличать новое знание от уже известного; овладение навыками преобразования объекта из чувственной формы в модель, выделяя существенные характеристики объекта. Оценка правильности выполненных действий. Осуществление контроля по эталону. | Отвечает на вопросы учителя, одноклассников; старается договариваться, умеет уступать, находить общее решение.
|
| Рефлексия. | Домашнее задание Придумать комбинаторную задачу, решить её при помощи «дерева возможностей». Чьи ответы помогали вам сегодня работать? Выберите подходящую фразу:»Я научился …»,; «Мне было трудно…»,; «Я узнал…» | Дети называют имя наиболее активного на уроке одноклассника, аргументируют свой выбор. Мы познакомились со способом, который позволяет решать самые разнообразные задачи, касающиеся перебора вариантов. | Умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме; освоены навыки рефлексии элементарных способов и условий действия, контроля и оценки процесса и результатов деятельности с помощью учителя. | Способность преодоления непроизвольности; умеют давать эмоциональную оценку своей деятельности и деятельности класса на уроке, определять успешность выполнения задания совместно учителем. | Слушать и понимать речь других, вступать в беседу на уроке и в жизни, ориентированы на позицию других людей, отличную от собственной; овладение речевым отображением содержания действий с целью ориентировки (контроль, оценка) предметной деятельности. смыслообразование: иметь представление о себе и своих возможностя;объяснять самому себе, что делает с интересом, что получается хорошо, а что нет. |
14
