«УТВЕРЖДАЮ»
Зам.директора по УПР
_____________ / Молдиярова А.Г./
ПЛАН УРОКА № 23
Группа ЯРЭУ-322
Дата _________
Предмет Турбинные установки АЭС
Тема урока Тепловой расчет турбинной ступени
| Цели урока | Образовательная: Знакомство с этапами теплового расчета турбины |
| Воспитательная: Воспитание познавательного интереса к предмету | |
| Развивающая: Развитие способности проводить тепловой расчет турбины |
Тип урока Комбинированный урок
Вид урока Лекция
| Межпредметные связи |
Атомные электрические станции «Паротурбинная установка АЭС»
Ядерные энергетические реакторы «Энерговыделение в ядерных реакторах» |
Обеспечение урока
Наглядные пособия
Раздаточный материал
Вид самостоятельной работы студентов
Технические средства обучения
Литература: основная Яблоков Л.Д., Логинов И.Г. Паровые и газовые турбинные установки. – М.: Энергоатомиздат, 1998
Дополнительная П.Н. Шляхин. Паровые и газовые турбины. – М.: Энергия, 1974
Ход урока
| № | Этапы урока | Виды деятельности | Дозировка по времени |
| 1
2
3
4
5
6
| Этап организационный:
Опрос домашнего задания: 1. Как классифицируются потери в турбинах? 2. Какие потери происходят в стопорных и регулирющих клапанах? 3. Чем учитываются потери скорости в соплах? 4. Из каких потерь складываются общие потери на рабочиз лопатках? 5. Какие потери относятся к внешним?
Объяснение нового материала: 1. Тепловой расчет турбинной ступени
Закрепление: 1. С какой целью производится тепловой расчет ? 2. Как определяется средний диаметр ступени? 3. Как определить степень парциальности подвода пара? 4. Определение размеров сопловых и рабочих каналов? 5. Выбор профиля решеток?
Подведение итогов
Домашнее задание: П.Н. Шляхин. Паровые и газовые турбины, §4.1-4.4 | Подготовка к занятию Приветствие, проверка присутствующих на занятии. Сообщение темы, цели и задачи урока
Фронтальный опрос
Объяснение темы, знакомство с этапами теплового расчета турбины
Проверка освоения студентами материала
Подведение итогов занятия, оценивание деятельности студентов
Прочитать, сделать выводы | 3 мин
10 мин
55 мин
15 мин
5 мин
2 мин |
Роспись преподавателя__________
Конспект № 23
Выбор характеристик и расчёт турбинной ступени
При расчёте турбинной ступени требуется выбрать её основные размеры:
форму профилей сопловых и рабочих решёток;
высоты решёток,
углы их установки,
конструкцию бандажей рабочих лопаток и зазору;
При расчёте ступеней также задаются следующими величинами:
расход рабочего тела G0,
начальные температура T0 и давление p0 рабочего тела,
давление потока на выходе из ступени p2, или теплоперепад ступени H0,
направление потока при входе в ступень α0,
выбор степени реактивности ступени ρ,
выбор отношение скоростей u/сф.
В результате расчёта должны быть зафиксированы выбираемые для ступени профили и их расположение (установочные углы).
На основании уравнений неразрывности, а также с учётом надёжности должны быть назначены размеры проточной части и выбраны ширина и шаг профилей в сопловой и рабочей решётках.
Далее должен быть построен процесс в h,s- диаграмме; подсчитаны мощность и КПД ступени.
Выбор степени реактивности
Проектирование ступени начинается с выбора типа ступени.
Ступени могут быть либо активные (ρ = 0.02 – 0.25), либо реактивные (ρ 0.4).
Активные ступени выбираются в том случае, когда d/l 8, или когда подвод рабочего тела в ступени выполняют парциальным (e )
В ступени активного типа основная часть теплоперепада 
перерабатывается в сопловой решётке. Профили сопловых и рабочих лопаток такой ступени существенно отличаются друг от друга. В рабочей решётке происходит незначительное ускорение потока при большом угле его поворота.
В ступени реактивного типа характер обтекания сопловых и рабочих решёток практически одинаков и сами профили по своей форме геометрически подобны.
С увеличением ρ улучшается обтекание рабочей решётки, где поток становиться более конфузорным. В связи с этим относительный лопаточный КПД возрастает.
Особенностью ступени с повышенной реактивностью является увеличение усилия, действующего на лопатки и диск в осевом направлении.
Следует подчеркнуть, что с повышением степени реактивности уменьшается оптимальная величина располагаемого теплоперепада и тем самым возрастают число ступеней и стоимость турбины.
Таким образом, в конечном счёте выбор степени реактивности ρ является технико-экономической задачей.
Выбор отношения скоростей u/cф
В зависимости от степени реактивности определяется оптимальное отношения скоростей u/cф , обеспечивающее максимальную величину относительного лопаточного КПД ступени.
Следует также учитывать, что уменьшение отношения скоростей u/cф(u/cф)опт , позволяющее при той же окружной скорости переработать больший теплоперепад в ступени, с одной стороны, снижает КПД, а с другой – уменьшает число ступеней или диаметр ступени и тем самым удешевляет изготовление турбины.
Определение основных размеров ступени
При заданном теплоперепаде ступени и выбранном значении отношения скоростей u/cф диаметр ступени равен:
(1)
Иногда при заданном значении диаметра определяют располагаемый теплоперепад ступени:
. (2)
Выходная площадь сопловой решётки для дозвукового режима (M1t или 
можно найти из уравнения неразрывности:
, (3)
где скорость 
, а удельный объём v1t определяется по h, s- диаграмме в конце изоэнтропного расширения в решётке (рис. 2).
Рисунок 2
Коэффициент расхода μ1 можно принять в первом приближении μ1 = 0.97.
При сверхзвуковых скоростях потока (M1) или ε1 * обычно также применяются суживающиеся решётки, но выходная площадь находится из уравнения:
; (4)
здесь v1* и с* соответствуют критическому отношению давлений ε* (рис. 1) или критическому теплоперепаду 
, где:
. (5)
Выходная высота сопловой решётки l1 (рис. 5 и 24) находится из выражения:
; (6)
здесь e – степень парциальности – длина дуги, занятой сопловой решёткой, отнесённой ко всей окружности:
. (7)
Рисунок 1
Эффективным углом выхода α1э следует задаться, учитывая, что, с одной стороны, желательно уменьшить α1э для того, чтобы увеличить высоту лопаток и повысить КПД ступени; а, с другой стороны, уменьшение (α1эo) ведёт к росту профильных потерь в решётках.
По величине α1э, заданному углу входа α0 и числу М1t выбирается профиль сопловой решётки, а по аэродинамическим характеристикам выбранной решётки определяются угол её установки αу и относительный шаг t‾.
Хорда профиля решётки b1 (рис.3) выбирают с таким расчётом, чтобы обеспечить достаточную прочность лопатки и жёсткость диафрагмы.
Рисунок 3
Обычно для активных ступеней b1 = 40 – 80 мм; для реактивных ступеней - составляет b1 = b2 = 20 – 60 мм.
После выбора b1 должна быть подсчитана относительная высота сопловой решётки 
и уточнены относительный шаг решётки 
и число лопаток zc.
Для уточнения значений ζс и μ1 необходимо учитывать поправки на число Re1=c1tb1/v1.
Следующим этапом расчёта ступени является построение входного треугольника скоростей, определение относительной скорости входа рабочего тела в рабочую решётку w1 и угла её направления β1 (рис. 4).
Рисунок 4
Скорость потока может быть определена по формуле с1 = φc1t. Действительный угол выхода потока из сопловой решётки можно определить по формуле
. (9)
Для расчёта рабочей решётки необходимо знать состояние рабочего тела перед ней, для чего следует подсчитать потери энергии в сопловой решётке:
. (10)
Высоту рабочей лопатки можно определить по формуле:
, (11)
где Δlп = 1.5 – 2.5 мм и Δlк = 0 – 1.5 мм соответственно являются перекрышами по периферии и корневому сечений лопатки.
В последних ступенях конденсационных турбин допускается увеличение перекрыши до 20 мм.
Выходную площадь рабочей решётки для докритического режима , т.е. при 
или 
, где 
- давление торможения в относительном движении (рис. 1), находим из уравнения неразрывности:
. (12)
Скорость w2t находим по формуле:
, (13)
а удельный объём v2t находим по h, s- диаграмме в конце изоэнтропного расширения в решётке ( рис. 2 и 1).
Коэффициент расхода μ2 можно определить по приближённой формуле
. (14)
В первом приближении μ2 = 0.93.
При сверхзвуковой скорости потока выходную площадь рабочей решётки находим по формуле:
; (15)
здесь v2* и w* соответствуют критическому отношению давлений 
или критическому теплоперепаду H* = 0.5w2* , где:
. (16)
В большинстве ступеней l2 = l’2; в последних ступенях конденсационных турбин принимают обычно l2 l’2 .
При заданном значении l2 можно определить эффективный угол выхода для рабочей решётки:
. (17)
Если принять G2 = G1 = G, то из уравнений неразрывности для решёток ступени можно получить соотношение:
. (18)
Из соотношения видно, что в активных ступенях при v2t/v1t ~1 осевые составляющие скоростей на выходе из решёток обратно пропорциональны высотам лопаток и c1 sin α1 w2 sin β2 .
На рис. 5 изображены треугольники скоростей для турбинных ступеней с различной степенью реактивности (а – при ρ; б – при ρ = 0.5 и v2t/v1t ~1; в – при ρ = 0.5 и v2t/v1t ~1.6 ).
Рисунок 5
По величине β2э, примерному значению угла входа β1, которое может немного отличаться от β1опт, и числу М2t выбирается профиль рабочей решётки, а по аэродинамическим характеристикам выбранной решётки определяются угол её установки βу и относительный шаг 
‾.
В первом приближении, рассчитывая рабочую лопатку как консольную, жёстко закреплённую балку, можно найти наибольшие изгибающие напряжения, которые в случае постоянного по высоте профиля возникают в корневом сечении лопатки:
. (19)
Усилие R, действующее на лопатки, можно подсчитать по формуле:
, (20)
где Ru и Ra определяем по
.
Wмин – момент сопротивления профиля лопатки.
Для нержавеющих сталей обычно применяют 
МПа
Если выбранный размер профиля не удовлетворяет требованиям прочности, то при сохранении подобия всех размеров решётки профилей хорду следует увеличить в соответствии с выражением:
. (21)
Определение КПД ступени
Потери энергии в рабочей решётке определяют по формуле:
. (22)
Коэффициент потерь энергии ζр и коэффициент скорости ψ можно определить по формулам
. (23)
. (24)
Для уточнения значений μ2 и ψ необходимо учитывать поправки на число Re2 , где Re2 = w2t b2 / v2 .
Построение выходного треугольника (рис. 4) производится по скорости w2= ψw2t и углу β2. Для дозвуковых скоростей и перегретого пара приближённо можно принять β2 = β2э. Для сверхзвуковых скоростей (М2t 1) с учётом отклонения потока в косом срезе рабочей решётки угол β2 = β2э + δ определяется по формуле
(25)
Из треугольника скоростей определяют выходную скорость с2 и потери с выходной скоростью ΔHв.с..
Далее строим процесс в h, s- диаграмме (рис. 2 и 1).
По формулам
. (76)
и 
(78) определяем относительный лопаточный КПД ступени ηо.л.;
по формуле
. (74)
- окружную работу Hu и по формуле
Nu = GHu, (75)
- мощность на лопатках Nu.
