Тождественные преобразования алгебраических выражений

Школа: Школа - лицей № 5 им. И.В. Панфилова

Дата:

ФИО учителя: Айтмуратова Феруза Нурмахановна

Класс: 7 «В»

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Тождественные преобразования алгебраических выражений

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

7.2.1.21

выполнять преобразования алгебраических выражений;

Цели урока

Формирование знаний и умений по выполнению тождественных преобразований дробно-рациональных выражений. Развитие умения анализировать, синтезировать. Оценивать себя и других. Умение работать в команде.

Критерии оценивания

Учащиеся достигли цели обучения, если

Знает понятие тождество, тождественное преобразование умеют выполнять действия с рациональными дробями. Предлагает оригинальные способы решения. Выдвигает идеи. Демонстрирует навыки самооценки и взаимооценки

Ученики знают определение тождества, тождественные преобразования.Выполняет простейшие преобразования дробно-рациональных тождеств. Демонстрируют навыки самооценки и взаимооценки. Навыки работы в команде.

Языковые цели

Языковые цели обучения:

Учащиеся будут:

• аргументировано описывать выбор алгебраической дроби из ряда различных выражений;

• комментировать нахождение области допустимых значений алгебраической дроби;

• пояснять смысл сокращения дроби;

Серия полезных фраз для диалога/письма

• дробь не имеет смысла …;

• дробь равна нулю тогда, когда …;

• чтобы найти область допустимых значений выражения, нужно …;

• чтобы изменить знаки слагаемых в числителе (знак перед дробью), …;

• заменить дробь тождественно равной ей дробью значит …

Привитие ценностей

Умение работать в группе, терпеливость, осознанность, ответственность перед другими учащимися

Межпредметные связи

Знания, полученные в данном разделе, найдут применение во многих разделах математики, физики и других науках.

Навыки использования ИКТ

Использование интерактивной доски в качестве демонстрационного средства и средства записи.

Предварительные знания

Умение применять формулы сокращённого умножения при упрощении выражений и разложении на множители; навыки умножения и деления многочлена на одночлен; умение раскладывать многочлен на множители различными способами.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока 5 мин

1. Приветствие учащихся.

2. Формулировка темы и целей урока.

3. Brain gym

Укажите недостающее число в свободной клетке:

3*5=15 и -5=10

8*5=40 и -5=35

6*5=30 и -5=(25) Ответ: 25

У каждой группы на столах лежат по 2 карточки с вопросами и ответами. Каждая группа задает вопрос, а другие группы находят на него ответ. Группа, у которой нашелся правильный ответ, зачитывает его и в свою очередь задает вопрос и т.д. Ответили, задают свой вопрос и т.д.

1. Сформулируйте правило сложения рациональных дробей с разными знаменателями;

2. Сформулируйте правило вычитания рациональных дробей с разными знаменателями;

3. Сформулируйте правило умножения рациональных дробей;

4. Сформулируйте правило деления рациональных дробей;

5. Сформулируйте правило сокращения рациональных дробей.

6. Сформулируйте правило приведение подобных членов многочлена;

7. Сформулируйте правило раскрытия скобок;

8. Сформулируйте правило разложения многочлена на множители;

9. Сформулируйте правило сложения рациональных дробей с одинаковыми знаменателями;

10. Сформулируйте правило вычитания рациональных дробей с одинаковыми знаменателями;

Ученики показывают и приклеивают стикеры в карту оценивания.

Красный – плохо.

Желтый – хорошо.

Зеленый - отлично

https://yandex.kz/images/search?text=%D0%B1%D1%80%D0%B5%D0%B9%D0%BD%20%D0%B4%D0%B6%D0%B8%D0%BC%20

Середина урока

7 мин

11 мин

3 мин

14 мин

1. Исследовательская работа (работа в группах).

Объедините учащихся в несколько групп. Для этого можно использовать карточки разных цветов, или попросить учащихся собрать мозайки (2-3, в зависимости от количества учащихся).

Каждой группе дайте карточки с рациональными выражениями. Задача учащихся разделить выражения на две группы (целые рациональные и дробные рациональные). Затем каждая группа комментирует свой выбор. Таким образом учащиеся подходят к пониманию определений рационального выражения, целого и дробного рационального выражений.

1. Изучение материала

Раздайте учащимся карточки с алгебраическими дробями. Спросите у учащихся, как они могут описать это выражение. Сформулируйте определение.

Попросите учащихся предложить примеры алгебраических дробей.

Вывесить (или записать) их на доске. Проведите беседу с учащимися на понимание определения, задавая такие вопросы как: «Все ли учащиеся считают приведённые примеры алгебраическими дробями? Да – нет? Почему?».

1. Устная работа.

Учащиеся выбирают из предложенных в презентации выражений те, которые являются дробями и представляют выражения в виде дроби.

1. Какие из выражений являются обыкновенными дробями?

, да , нет , да , нет , нет , да

1. Представьте в виде обыкновенной дроби выражение

a) b) c) d)

e) f) 0,37:1,11 g) h)

1. Фронтальная работа. Закрепление материала

(1-2 учащихся выполняют задание на доске, остальные выполняют задания в тетради)

Критерии оценивания:

Оценивается умение учащихся записывать выражения в виде дроби, находить значения алгебраических дробей по известным переменным, упрощать выражения, используя все возможные способы (ФСУ, вынесение множителя, способ группировки и т.д.)

Ученики выполняют задание каждый индивидуально, находят и записывают верные тождества.

Выбирают из данных тождеств -верные:

а) ; б) ;

в)

Ученики меняются тетрадями, оценивают свои работы в парах по готовому образцу.

Выставляют оценки в карту оценивания.

3 правильно - 5

2 правильно – 4

1 правильно - 3

0 - плохо

1 группа

Упростить выражение:

а) ;

б) .

2 группа

Упростить выражение:

а) ; б) .

3 группа

Упростить выражение:

а) ;

б) .

Найдите значение алгебраической дроби:

Упростите выражение и найдите значение дроби:

http://www.cleverstudents.ru/numbers/html

Приложение 1

http://www.postupivuz.ru/vopros/11882.htm

Конец урока 5 мин

1. Постановка домашнего задания

Найдите значение алгебраической дроби:

1. 

2. при t = 4, s = – 1

3. 

4. 

1. Рефлексия

What Went Well- Even Better If…

Used when students present their work.

Reflective practice.

1. Подведение итогов урока

Алгебра, 7 класс, Шыныбеков Ә.Н., 2012 г.

Приложение 2

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Дифференциация может быть выражена в подборе заданий, в ожидаемом результате от конкретного ученика, в оказании индивидуальной поддержки учащемуся, в подборе учебного материала и ресурсов с учетом индивидуальных способностей учащихся (Теория множественного интеллекта по Гарднеру).

Дифференциация может быть использована на любом этапе урока с учетом рационального использования времени.

Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

Здоровьесберегающие технологии.

Используемые физминутки и активные виды деятельности.

Пункты, применяемые из Правил техники безопасности на данном уроке.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?