Уравнение менделеева-клайперона или клайперона менделеева?

УРАВНЕНИЕ МЕНДЕЛЕЕВА-КЛАЙПЕРОНА ИЛИ КЛАЙПЕРОНА МЕНДЕЛЕЕВА?

ВВЕДЕНИЕ

Один из блоков учебного плана профильного обучения включает элективные курсы, к их содержанию предъявляются определённые требования. Они действительно должны способствовать формированию целостной картины мира, развитию интеллектуальных и профессиональных навыков, ключевых компетенций учащихся. Вот одно из исследовательских заданий: уравнение Менделеева - Клайперона или Клайперона - Менделеева? Эта работа используется для профильного 11 класса, как наглядный информационный материал несущий большую смысловую нагрузку.

В ходе подготовки учащихся к данному уроку мы повторяем основные законы химии и положения атомно-молекулярной теории.

Учитель:

Ученик Левкиппа, философ Демокрит считал, что атомы каждого химического элемента имеют особые размеры и форму, и что именно этим объясняются различия в свойствах элементов. Однако его теория - лишь плод философских размышлений, она не была подтверждена экспериментально. Древние греки ставили размышления выше наблюдений.

Ученики:

Первый эксперимент, подтверждающий атомную природу вещества, был проведён лишь спустя 2000 лет. Ирландский химик Роберт Бойль в1662году сжимал воздух под действием столбика ртути и обнаружил, что объём воздуха в трубке обратно пропорционален давлению:

PV=const.

Французский физик Эдм Мариотт подтвердил это соотношение после Бойля через 14 лет, и заметил, что оно выполняется только при постоянной температуре.

Учащиеся приходят к выводу: что объяснить результаты опытов учёных можно, если признать существование мельчайших частиц вещества. Развитие техники количественных измерений и методов химического анализа позволило определять соотношение элементов в соединениях. Они вспоминают закон постоянства состава открытый французским химиком Ж. Прустом(1801)

Всякое химически чистое индивидуальное вещество имеет всегда один и тот же количественный состав независимо от способа его получения.

Закон кратных отношений английского химика и физика Дж. Дальтона(1803)

Если два элемента образуют между собой несколько соединений, то массы одного из элементов, приходящиеся на одну и ту же массу другого, относятся между собой как небольшие целые числа.

Учитель предлагает вспомнить количественные исследования реакций между газами французского физика Гей-Люссака или закон объёмных отношений. Учащиеся приводят примеры, раскрывающиеся соотношения объёмы реагирующих газов относятся между собой и к объёмам образующихся газообразных продуктов, как небольшие целые числа.(1808).

Учитель напоминает, что подлинный смысл закона объёмных отношений выяснился после открытия великого итальянского химика и физика Амедео Авогадро (1811). И так…..

Тема урока: Газовые законы или уравнение Менделеева-Клайперона.

Цель: рассмотреть историческую сторону данного вопроса, расширить кругозор учащихся, показать тесное взаимодействие современной химии со всеми другими областями естествознания.

«Чистой химии, изолированной от других наук, сегодня уже не существует».

Способ действия: исследование проблемы путём сравнения исторических данных, использование результатов работы учащихся нашей гимназии. Работа с презентацией. Исследование проблемы путём математических вычислений, решение задач.

Планируемый результат: учащиеся самостоятельно формулируют выводы

об использовании газовых законов;

исторической роли учёных в развитии атомно-молекулярной теории;

самостоятельно используют знания из близких межпредметных областей;

считают возможным применять известные им законы физики в решении расчётных задач.

Урок начинается с актуализации знаний учащихся. Эта часть урока проходит в форме беседы.

Учащиеся:

Газ - одно из агрегатных состояний вещества, при котором оно способно распространяться по всему доступному ему пространству и заполнять его - так говорит словарь Даля. Греческое слово «хаос», послужившее родоначальником слова «газ», приобрело вполне определённый смысл, отвечающий поведению газов. Анализируя агрегатное состояние веществ, учащиеся приходят к выводу, что частицы газа, отделённые друг от друга большими расстояниями, хаотически движутся в пространстве с большими скоростями. Попробуйте открыть колбу, содержащую сероводород, и вы скоро почувствуете этот характерный запах. Если оставить колбу открытой достаточно долго, то весь находящейся в ней газ перемешается с воздухом помещения.

Учитель: скорость движения молекул азота при комнатной температуре составляет 1700км\час!

Учащиеся: Вот почему газы очень летучи и трудноуловимы.

Учитель: что представляет собой идеальный газ?

Здесь заканчивается текст второго слайда

Учащиеся:

Простейшая модель газообразного состояния веществ идеальный газ. Для него частицы представляют, собой материальные точки, между ними отсутствуют силы взаимодействия.

Здесь заканчивается текст третьего слайда

Учащиеся предполагают, что индивидуальное вещество в газообразном состоянии характеризуется давлением, температурой, объемом, массой всего газа, молярной массой. Они отмечают, что именно газовые законы сыграли важную роль в становлении атомно-молекулярной теории, которая позволила давать характеристику веществам.

Здесь заканчивается текст четвёртого слайда

Учитель при необходимости задаёт наводящие вопросы для формулировки газовых законов:

при постоянной температуре PV=const (закон Бойля-Мариотта);

при постоянном давлении V\T=const (закон Гей-Люссака);

при постоянном объёме P\T=const (закон Шарля).

Здесь заканчивается текст пятого слайда

В продолжение беседы учитель предлагает решить задания на использование объединённого газового закона Бойля-Мариотта и Гей-Люссака. Этот закон отражает зависимость между объёмом газа, давлением и температурой.

Здесь заканчивается текст шестого и седьмого слайдов

Задание№1.

Определите массу 5.6 аргона при давлении 202.6 кПа и температуре 27⁰ С.

Решение.

Определяем объем аргона при н.у., используя для расчетов уравнения и учитывая, что Т = 273+27=300К :

V₀(Ar)=PVT₀ / P₀T

V₀(Ar)=(202.6 *5.6*273) / (300*101.3) = 10.2л

Количество аргона будет равно:

v(Ar)= V(Ar)/22,4 л/моль;

v(Ar) = 10.2 / 22.4= 0.455 моль

Рассчитываем массу аргона :

m(Ar)= v(Ar)* M(Ar);

m(Ar)= 0.455 * 40 =18.2г

Задание№2.

Определите плотность воздуха при давлении 2 атм. и температуре 300К.

Решение.

Для расчетов выбираем образец воздуха количеством вещества 1 моль. Молярная масса воздуха равна 29г/моль.

Тогда масса образца будет равна :

m(воздуха)=v(воздуха) * M(воздуха)

Объем воздуха при н.у. будет равен :

V₀(воздуха)= v(воздуха)* 22.4 л/моль

V₀(воздуха)= 1* 22.4=22.4 л.

Определяем объем воздуха при заданных условиях, используя уравнение

V(воздуха)=P₀V₀T / PT₀

V(воздуха)=(1 * 22/4 * 300) / (2*273) = 12.3 л

Рассчитываем плотность воздуха при заданных условиях по уравнению

p( плотность воздуха)= m(воздуха) / V(воздуха)

p(плотность воздуха) = 29 / 12,3 = 2.36 г/л.

Здесь заканчивается текст восьмого слайда

Учащиеся: приходят к выводу, что все эти данные параметры: температура, давление, объём встречались в курсе физики в виде одного универсального газового закона PV\T=const.

Это уравнение было установлено французским физиком Б. Клайпероном. В работе Т.И. Трофимовой «Курс физики» есть следующая запись,

« французский физик и инженер Б. Клайперон вывел уравнение состояния идеального газа, отъединив законы Бойля- Мариотта и Гей-Люссака. Так как состояния газа были выбраны произвольно, то для данной массы газа PV\Tостаётся постоянной, т.е.PV\T=В =const».

Учитель подчёркивает, что объединённый газовый закон, как и частные законы, справедлив только для постоянной массы данного газа. Выражение является уравнением Клайперона, в котором В - газовая постоянная, различная для разных газов.

Учащиеся: Наш русский учёный Д.И.Менделеев объединил уравнение Клайперона с законом Авогадро, используя молярный объем. Согласно закону Авогадро, при одинаковых P и T моли всех газов занимают одинаковый молярный объём, поэтому постоянная В будет одинаковой для всех газов. Эта общая для всех газов постоянная обозначается R и называется молярной газовой постоянной. От уравнения Клайперона можно перейти к уравнению Клайперона - Менделеева для произвольной массы газа. Если при некоторых заданных давлении и температуре один моль газа занимает молярный объём, то при тех же условиях масса газа займёт объем V=(m\М)* Vмолярный, где М - молярная масса (молярная масса одного моля). Уравнение Клайперона-Меделеева для массы m газа

PV=m\М*RT или PV=nRT.

Учитель: часто пользуются несколько иной формой уравнения состояния идеального газа, вводя постоянную Больцмана. Тогда уравнение принимает следующий вид

P=n k T.

Учащиеся: в краткой химической энциклопедии записано Менделеева-Клайперона уравнение- уравнение состояния идеального газа.

« …уравнение в его современном виде было выведено!874 году Д.И.Менделеевым путём сочетания законов Бойля-Мариотта, Гей-Люссака и Авогадро. В более частном виде (без использования закона Авогадро) оно было предложено в 1834 Клайпероном и содержало индивидуальную постоянную, зависящую от вида и количества газа».

При обсуждении результатов данного вывода возникают вопросы.

Учащихся интересует как правильно? Может быть Клайперона-Менделеева или Менделеева-Клайперона? Почему в отдельных изданиях пишут так? Предлагаются следующие объяснения: очевидно, используется алфавитный принцип, или год публикации работы Клайперона и Д.И. Менделеева.

Или для науки это не главное? Важно истинность данного положения и умение его использовать?

Для исследования этой проблемы привлекалась группа учащихся, которая предлагает собранный ими материал для обсуждения.

Биографические данные Бенуа Поль Эмиль Клайперона.

О семье известно мало. Можно предположить, что его родители не были состоятельными людьми (в архиве сохранилась запись об отсутствии у них недвижимого имущества). Родился 26 февраля 1799года в Париже. Окончив в 1816 году лицей, Клайперон поступил в Политехническую школу, в 1818 закончил её, получил диплом военного инженера, затем Французский горный корпус.

Первые публикации, первые печатные работы Клайперона. Одна из них посвящена зубчатым колёсам, а другая - описанию парохода. Уже в этих работах появился присущий и всем последующим работам Клайперона интерес, как к науке, так и технике.

Знаменательное событие. Клайперон и его друг Ламе познакомились с русским генералом и дипломатом П.П. Базеном, благодаря которому Клайперон вскоре получил приглашение на работу в Россию, в Петербургский институт инженеров путей сообщения.

Работа в Росси. Клайперону поручили заведование кафедрами механики химии. Он сразу приступил к модернизации читавшихся курсов, проявилось его исключительно полезное стремление уделять большое внимание как инженерно- прикладным, таки теоретическим вопросам.Энергичные и инициативные французы добились организации публичных лекций.

Инженерная деятельность Клайперона. Работа Клайперона не ограничивалась преподаванием. Он продолжал как научные исследования, так и инженерную деятельность. В это время в Санкт-Петербурге, впервые на континенте, было построено несколько висячих мостов, и Ламе вместе с Клайпероном начали изучение механических свойств русского железа, используемого в этих мостах. Для этой цели была сконструирована и построена специальная испытательная машина, и результаты, полученные с помощью этой машины в лаборатории института, были использованы при проектировании металлических сооружений в России.

Важной была работа Клайперона и в качестве эксперта: его первые в России испытания бетона и исследования известей привели его к заключению об их высоком качестве.

В связи с постройкой Исаакиевского собора в Санкт-Петербурге Ламе и Клайперон изучали проблему устойчивости арок и опубликовали важный мемуар по этому вопросу. Наиболее значительный труд Клайперона - “ Об устройстве сводов “.

Здесь заканчивается текст девятого слайда

Мосты Санкт- Петербурга.

Многие мосты Санкт-Петербурга были спроектированы с участием Клайперона. Здесь учащиеся используют слайды созданной ими презентации. К каждому слайду под музыку идёт комментарий.

Здесь заканчивается текст 10 и 11 ного слайдов

Первый и второй инженерный мосты были созданы тремя замечательными мастерами-Базеном, Клайпероном, Шарлеманем.(1824- 1826гг).На следующем слайде можно наблюдать Бумажный мост. Название моста ведётся по Бумажной фабрике, находившейся в этом районе ещё с Петровских времён. Молвинский мост соединяет Лифляндскую улицу с улицей Калинина. У моста возвышается Молвинская колонна, оставшаяся от былого убранства Екатерингофского дворца. Многогранная деятельность Клайперона была отмечена его избранием членом-корреспондентом Петербургской академии наук (1830).

Однако, несмотря на всё это в 1831 и Клайперон и его друг Ламе после срочной и длительной для профессоров командировки в Сибирь, поспешно и неожиданно вернулись во Францию. Поводом к возвращению на родину было награждение их правительством Луи - Филиппа орденом и запрещением Николаем I носить этот орден. Отношения между Францией и Россией в это время были не лучшими, и полковники \профессора имели ещё и военные чины \ были уволены с русской службы по болезни.

Учащиеся гимназии делают вывод, что Клайперон талантливый практик и теоретик.

Здесь заканчивается текст двенадцатого слайда

Два великих уравнения, (здесь идут слайды презентации).

Найденная Клайпероном(1834) зависимость между физическими величинами, определяющими состояние идеального газа: давлением газа, его объемом и абсолютной температурой записывается в виде pv=BT. Здесь коэффициент пропорциональности зависит от массы газа. Во многих современных изданиях пишут, что PV\T=const.Подчёркивают значение постоянной в уравнении, её зависимость только от количества вещества газа.

Д.И. Менделеев, используя Авогадро закон, вывел в 1874 году уравнение состояния для 1 моля идеального газа. PV=nRT, где R- универсальная газовая постоянная.R= 8,314 Дж (моль*К) .Наиболее общее уравнение состояния идеального газа PV= (m\M)*RT.Это уравнение справедливо для всех газов в любых количествах и для всех значений P, VиT, при которых газы можно считать идеальными.

Учитель: все четыре основных количественных характеристики (объём, температура, давление, количество вещества) имеют между собой взаимосвязь, и она выражается уравнением Менделеева-Клайперона.

Учащиеся: это уравнение более общее для состояния идеального газа. Оно включает как частную зависимость состояние газа от температуры, обнаруженную (1834г) физиком Б. Клайпероном.

Учащиеся приходят к выводу, что уравнение Клайперона - наиболее простое уравнение состояния, применимое с определённой степенью точности к реальным газам при низких давлениях и высоких температурах, когда они близки по своим свойствам к идеальному газу.

В своих исследованиях учащиеся нашей гимназии моделировали данный процесс.

Учитель: Д.И.Менделеев обратил внимание на то, что основные сведения о свойствах идеальных газов выражаются тремя законами: Бойля - Мариотта, Гей-Люссака и Авогадро, которые не являются совершенно точными.

Учащиеся: почему не проверили опытным путем?

- Очевидно, для осуществления этого проекта требовались долгие годы работы, а самое главное - большие денежные средства, которых Д.И.Менделеев не имел.

Учитель: В 1872году Дмитрию Ивановичу с помощью Русского технического общества и Артиллерийского Ведомства удалось получить необходимые средства и приступить к исследованиям над упругостью газов, которые были ранее задуманы. Вы не знаете, как называется эта работа?

Учащиеся: Это капитальный труд « Об упругости газов». Свой труд Д.И.Менделеев рассматривал, как возможную причину побудить молодых учёных к изучению природы газов и к распространению точных методов для их исследования. Менделеев в широкой мере обладал присущей истинному гению способностью объединять различные стороны научного и вообще духовного творчества. Он охотно работал в пограничных областях между химией и физикой, между физикой и метеорологией, переходил в область термодинамики, геологии. Всякое дело, за какое бы ни брался Менделеев, каким бы узко специальным оно ни было, он захватывал широко и стремился глубоко проникнуть в сущность поставленного вопроса.

Учитель: упоминая о том, что техника всё более сближается с практикой опытных наук. «Лабораторные приёмы всё более целиком переходят в заводские». Менделеев выражал надежду, что его новый способ изготовления барометров, новое устройство калориметров и многое другое будут полезны. Работая в области точных наук, особенно физики и химии, он придавал огромное значение числовым данным и потратил нем ало усилий и остроумия на выработку методов, как для добывания этих данных путём эксперимента, так и для их математической обработки.

Учащиеся: таким образом, потребности практики вызвали появление нового газового уравнения. Оно более совершенно, чем уравнение Клайперона.

Учитель: уравнение состояния, выведённое, Менделеевым позволяло, элементарным приёмами разобрать возможные погрешности в опытах о сжимаемости газов. Дмитрий Иванович послал заметку в Записки Парижской Академии наук, к сожалению, к тому времени, профессор Клайперон умер в Париже ещё в 1864 году. В январе1877 года Менделеев сообщает научному миру Англии результаты своих исследований.

Учащиеся: Рассматривая документы по истории физики, мы обнаружили следующие записи «…уравнение состояния идеальных газов (выведенное Менделеевым ещё в 1874году) впредь именовать уравнением Менделеева, а R- газовую постоянную, величина которой одинакова для всех газов,- называть газовой постоянной Менделеева. Только невнимательным отношением официальной науки царской России к творчеству русских учёных можно объяснить такую историческую несправедливость в наименовании одного из основных уравнений учения о газообразном состоянии вещества.

Учащиеся: это всё идёт по всему жизненному пути Д.И.Менделеева. Беспримерные заслуги Менделеева перед наукой получили признание со стороны всего учёного мира. Он был членом почти всех академий и почётным членом многих научных обществ (общее число учёных учреждений, считавших Менделеева почётным членом, доходило почти до 100).Наша Академия Наук предпочла ему, однако в 1880году Ф.Ф. Бельштейна, автора обширного справочника по органической химии - факт, вызвавший негодование в широких кругах русского общества.

Учитель: несколько лет спустя, когда Менделееву вновь предложили баллотироваться в Академию, он снял свою кандидатуру. В 1904 году в день 70-летнего юбилея Д.И.Менделеева Академия одна из первых приветствовала его через своего представителя.

История всё поставила по своим местам, ввиду значимости исследований русского учёного уравнение носит имя Менделеева-Клайперона. Только об этом нужно помнить. Очень жаль, что время не позволило встретиться лично Б. Клайперону и Д.И.Менделееву. Эти талантливые учёные, неординарные личности всё решили бы необычно. Закон существует, и действует, а это главное.

Учащимся предлагается вторая часть презентации, посвящённая ВЕЛИКОМУ РУССКОМУ УЧЁНОМУ Д.И. МЕНДЕЛЕЕВУ.

В работе над презентацией необязательно использовать все слайды, раскрывающие жизненный путь Д.И.Менделеева. Это невозможно за один урок. Благодаря творческим работам учащихся есть целая коллекция презентаций, посвящённая биографии великого учёного.

Домашнее задание: приготовиться к решению задач с использованием уравнения Менделеева-Клайперона.

Литература:

1. Д, И.Менделеев, Литературное наследство, т.1,1939, стр.68.

2. ЖРФХО 6(часть хим.) вып.7, отд.I,стр.208.

3. Д.И.Менделеев, Основы химии,8-е изд.,1905(по 13-му изд.1947г.), т.I,235,535.

4. .Волков В.А., Вонский Е.В., Кузнецов Г.И. Выдающиеся химики мира. - М.: Высшая школа,1991.

5. .Биография великих химиков/пер. с нем. В.А.Крицмана.- М.:Мир,1981.

6. . Иванова Л.В. «Право первенства» Идеи и люди российской науки// «Практический журнал для учителя и администрации школы» 2007.№4-С.55-58.

7. .Иванова Л.В. « От диссеминации инновационного педагогического опыта - к профессиональным победам». «Компетентностный подход в современном российском образовании», материалы региональной научно-практической конференции. Орёл.,2010 С.38-41 ОГОУ ДПО (ПК) специалистов «Орловский институт усовершенствования учителей».