Урок математики

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Латоновская средняя общеобразовательная школа

Разработка урока

«Параллелепипед. Куб»

Автор: Сенченко Галина Петровна, учитель математики МБОУ Латоновской сош, высшей квалификационной категории

Место выполнения работы: МБОУ Латоновская сош, с. Латоново,Ростовской области, Матвеево-Курганского района, ул. Ленина №44

с. Латоново

Автор: учитель математики Сенченко Галина Петровна

e-mail учителя: gpsenchenko@mail.ru

Образовательное учреждение:

МБОУ Латоновская сош Матвеево-Курганского района Ростовской области

Предмет: математика (урок получения новых знаний)

Тема: «Параллелепипед. Куб.»

Продолжительность: 1 урок (45 минут)

Класс: 5

Используемый УМК: Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин

Техническое оснащение урока: компьютер, проектор для демонстрации презентации, экран

Материалы к уроку:

У каждого учащегося лежит на столе заранее подготовленный раздаточный материал (рис. 1, рис. 2, рис. 3,рис. 4) и склеенная модель куба.

Развертки куба №2 и №3 (рис. 2 и 3) должны быть вырезаны, а развертка №4 (рис. 4), являющаяся элементом домашнего задания, должна быть распечатана на цветной бумаге разных цветов

Применяемая технология: обучение в сотрудничестве, уровневая дифференциация, исследовательская деятельность

Цели урока:

Образовательные:

повторить понятия прямоугольного параллелепипеда, его элементов; ввести понятие куба, его элементов, показать способы изображения куба, сформировать умение показывать вершины, ребра и грани куба, определять измерения.

Развивающие:

развивать умения анализировать, сравнивать, делать выводы, выделяя существенные признаки;
развивать логическое мышление;
развивать коммуникативные умения.

Воспитательные:

воспитание интереса к предмету, активности, настойчивости.

Структура урока

Организационный этап
Актуализация знаний учащихся к активной и сознательной деятельности
Основная часть урока: усвоение новых знаний
Первичное закрепление знаний
Физминутка
Закрепление знаний
Контроль и самопроверка знаний
Подведение итогов урока
Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

Ход урока

Организационный этап

Проверить классное помещение и готовность учащихся к уроку, объявить тему и цели урока.

- Здравствуйте! Сегодня на уроке каждый из вас получит подарок, который поможет не только понять тему урока, но и поближе познакомит вас с хорошо известным предметом (модель куба в руках). Этот подарок лежит у вас на парте.

- Что это такое? [Куб]

- Молодцы! Сегодня на уроке нам понадобятся простой карандаш, линейка, фломастеры, ластик, раздаточный материал, который лежит у вас на столах.

- Девиз нашего урока: «Я слышу - я забываю, (Слайд 4)

я вижу – я запоминаю,

я делаю – я понимаю»

Древняя китайская мудрость

Откройте, пожалуйста, тетради, запишите число, классная работа и тему сегодняшнего урока «Параллелепипед. Куб». (Слайды 5 – 8)

Сегодня на уроке мы поговорим о кубе. Узнаем, как называются элементы куба, научимся чертить куб, познакомимся с новыми понятиями, связанными с кубом, узнаем, как находить площадь поверхности куба, а также, где в жизни можно применить полученные знания.

Запись на доске:

элементы куба
построение куба
модель куба, развертка куба
применение полученных знаний

Актуализация знаний учащихся

- С каким многогранником работали на прошлом уроке? (Слайд 9)

[С параллелепипедом]

- Сколько вершин у параллелепипеда? [8]

- Сколько ребер выходит из каждой вершины? [3]

- Сколько ребер у параллелепипеда, есть ли среди них равные? [12]

- Какой фигурой является грань параллелепипеда? [Прямоугольник]

- Сколько граней у прямоугольного параллелепипеда? [6]

- Где вы встречались с кубом в жизни?

- Что же такое куб? Невозможно найти человека, незнакомого с этим словом! «Кубики» - одна из первых детских игр. Кажется, что мы знаем о кубе все! Но так ли это? И сегодня мы это выясним.

3. Основная часть урока: усвоение новых знаний

- Возьмите в руки ваш куб. Посмотрите на него внимательно.

- Из чего состоит поверхность куба? [Из квадратов]

- Что вы знаете о квадрате? [У квадрата все стороны равны]

- А что можно сказать про квадраты, из которых состоит поверхность куба? [Все квадраты равны]

- Правильно! Каждый такой квадрат называется гранью. Именно поэтому, так же как и параллелепипед, куб называется многогранником, то есть он имеет много граней. Поднимите куб и покажите мне его грань.

- А сколько граней у куба? Посчитайте и ответьте. [Шесть]

- А как называется сторона грани? [Ребро]

- Покажите ребро куба.

- Сколько ребер у куба? Не торопитесь ответить на этот вопрос, сначала посчитайте. [Двенадцать]

- Как называется точка, в которой сходятся ребра многогранника? [Вершина]

- Покажите, пожалуйста, вершины куба.

- Сколько вершин у куба? [Восемь]

- Правильно. Итак, мы сейчас познакомились с тремя понятиями, связанными с кубом. Они называются элементами куба.

- Какие элементы куба вы знаете? [Грань, ребро, вершина]

- Какой многогранник имеет столько же граней, ребер и вершин?

[Параллелепипед]

- Правильно. Куб – это такой параллелепипед, у которого все ребра равны, поэтому все его грани – квадраты. Понятно, что все три измерения куба равны между собой. Кроме того, куб символизирует землю. (Слайды10,11)

Первичное закрепление знаний

А теперь ответьте на вопросы. (Слайд 12)

- Сколько ребер сходится в одной вершине? [3]

- Сколько соседних граней имеет каждая грань? [4]

- Сколько ребер имеет одна грань? [4]

Сейчас мы будем учиться чертить куб. А это нелегко! Ведь куб объемный, как же его можно изобразить на плоском тетрадном листе? Надо спланировать свою работу.

1-й шаг. Строим квадрат со стороной 2 см. (Слайд13)

- Похоже это на куб? [Нет]

Чтобы изобразить куб на плоском листе, потребуется волшебство! Для этого мы с вами сейчас заглянем в будущее – в такой предмет, как черчение. Черчение нам поможет на плоском листе начертить куб. А теперь, внимание! Волшебником станет лишь тот, кто будет внимательным и точно выполнит мои указания!

2 – шаг. Отметим три вершины квадрата.

3 – шаг. От каждой отмеченной вершины отступим две клетки вправо и две вверх и отметим точки.

4 – шаг. Соединим выделенные точки.

- А теперь похоже на куб? [Да]

- Но есть одна неточность! Какая? Сколько граней куба вы видите? [Три]

- А у куба сколько граней? [Шесть]

- Какие грани мы не видим, но знаем, что они есть?

[Заднюю, нижнюю, боковую левую]

- Но поскольку мы с вами волшебники, то сейчас построим невидимые ребра невидимых граней!

5 – шаг. Невидимые ребра обозначаются штриховой линией. Для того, чтобы построить невидимые ребра, отметим невидимую вершину. От левой нижней вершины отступим так же 2 клетки вправо и 2 вверх и поставим точку. Посмотрите, как надо соединить эти точки. Отметьте и запишите в тетради элементы куба. Мы с вами научились на плоском листе бумаги изображать объемное тело.

Физминутка (Слайды14,15)

Мы немного устали, поэтому проведем физминутку. Встаньте, пожалуйста. (Выполняются упражнения с моделью куба в руках – разминка для глаз, для плечевого сустава, для позвоночника и т.д.)

Закрепление знаний

- А теперь познакомимся с новыми понятиями, связанными с кубом. В этом нам помогут ребусы. Кто знает, что такое ребусы? Посмотрите, пожалуйста, на экран. (Слайд 16)

РЕБУСЫ

‘ ‘ОТВЕРТКА

- Попробуйте прочитать зашифрованное слово. [Модель]

- Правильно. Перевернутое изображение означает, что слово читается не слева направо, как мы привыкли, а наоборот, справа налево.

- Итак, что же изображено?

- Правильно. «Перевернем» слово. Что получилось?

- А какое слово зашифровано во второй части ребуса?

- Итак, зашифровано слово – МОДЕЛЬ. А какое слово зашифровано во втором ребусе?

- Правильно. Вторая часть ребуса – отвертка, но перед рисунком стоят две запятые. Показывающие, что мы должны отбросить первые две буквы слова. По правилам разгадывания ребусов единицу можно прочесть как РАЗ. Итак, второе слово – РАЗВЕРТКА. А что означает слово «модель»? Кто-нибудь знает? Где вы встречались с этим словом?

- Итак, «модель» - любой образ (мысленный или условный: изображение, описание, схема, чертеж, график, план, карта и т.п.) какого-либо объекта, процесса или явления, используемый в качестве его «заместителя», «представителя», аналог, изображение чего-либо.

- Кубы бывают разного размера, они могут быть изготовлены из разных материалов, но они имеют одинаковую форму – это и есть модель куба! Кстати, запомните, пожалуйста, как пишется и произносится слово «модель». (Слайд17)

- Какое еще слово вы узнали из ребуса? [Развертка]

- От какого слова происходит слово «развертка»? [Развернуть, раскрыть]

- Правильно. Посмотрите, пожалуйста, на экран. Мы увидим, как куб «разворачивается». (Слайд 18)

- А сейчас возьмите развертку куба, изображенную на экране, и мысленно сложите из нее куб. Сложили? Молодцы! Внимательно посмотрите на развертку и скажите, из каких фигур состоит развертка куба?

- Сколько таких фигур? [Из 6 квадратов]

- У каждого из вас на столе лежит лист (рис. 1). Возьмите его. Пожалуйста.

(Слайд 19)

- Можете ли вы, посмотрев на изображенные фигуры, сказать, какие из них не являются развертками куба?

- Почему? [Они состоят не из 6 квадратов]

- Возьмите фигуру 5 и попробуйте изготовить куб. Не получилось! Не всякая фигура, состоящая из 6 квадратов, является разверткой куба! Отложите лист.

А сейчас мы определим, сколько бумаги потребовалось, чтобы изготовить модель куба, с разверткой которого мы уже работали – узнаем площадь развертки. (Слайд 20)

- Что надо знать, чтобы найти площадь развертки?

[Площадь каждого квадрата]

- А чтобы узнать площадь квадрата, что нужно знать? [Его сторону]

(Измеряем и записываем прямо на развертке: 6см)

- Чему равна площадь одного квадрата (грани)? [36 см²]

(Решение можно записать на развертке).

- Из скольких таких квадратов состоит развертка куба? Из шести

- Как найти площадь всей развертки? Площадь одного квадрата (грани) умножить на 6

- Чему равна площадь развертки данного куба?

- Запишите ответ на одной из граней и покажите мне. Не забывайте писать наименования.

Как рассчитать количество бумаги, которое потребуется для изготовления куба?


		216см²


		6 · 6= 36см²		6см

- А сейчас – устная задача. Представим себе, что мы – дизайнеры. От детского сада поступил заказ на создание аквариума в форме куба с площадью грани 1м². Посмотрите на экран. (Слайд 21)

S_гр= 1м²

- Какое количество стекла нам надо заказать в мастерской? Работаем устно. [5м²] - Правильно! Ведь рыбкам дышать нужно. У какой грани нет противоположной? [У нижней, у дна]

- Откройте учебники на стр.245, выполним задания из учебника.

№1127

5 × 5=25см² – площадь одной грани

25 ×6=150см²- площадь, которую необходимо окрасить

Ответ: 150см²

№1229 – устно

Задание с выбором ответа.Сколько нужно кубиков, чтобы сложить башню.

А.25 Б.30 В.43 Г.49

Контроль и самопроверка знаний

- Молодцы! А сейчас мы поиграем в игру «Найди грань». Для этого снова возьмите листы раздаточного материала, лежащие на вашем столе, - на них изображены развертки куба. (Слайд 22)

Три задания: развертка №2 – самое простое задание, №3 – более сложное, №6 – самое сложное. Хорошо подумайте, прежде чем выбрать задание.

А теперь, внимание! Задание. Посмотрите на экран и отметьте на каждой развертке нижнюю грань так, как отмечено на экране. Ваша задача – мысленно сложить куб и обозначить верхнюю грань буквой «в». Вам дается одна минута на выполнение задания. Не торопитесь, подумайте. Готовы? Давайте проверим. (Проверка на экране) (Слайд 23)

6		Н

	В

Подведение итогов урока

(Слайды 24 – 26)

- С каким многогранником мы сегодня работали? [С кубом]

- С какими элементами куба познакомились?

- Я загадала элемент куба. Таких элементов у куба 8. Что это? [Вершина]

- Назовите элемент куба, который является четырехугольником. [Грань]

- Назовите элемент куба, который является отрезком. [Ребро]

- Почему куб называется многогранником? [Много граней]

- Какие слова вы узнали из ребусов? [Модель, развертка]

- Из чего можно изготовить куб? [Развертка]

- Как найти площадь развертки куба?

[Площадь одного квадрата (грани) умножить на 6]

- А чему вы еще научились на уроке? [Чертить куб, его развертку]

- Где нам могут пригодиться эти знания?

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

(Слайд 27)

- У каждого из вас на столе лежит развертка куба. Ваша задача – дома изготовить куб из данной развертки (можно использовать другую развертку). Не забудьте при вырезании оставить клапаны для склеивания.

10. Релаксация (Слайд 28)

Оставь свое мнение об уроке