«Осень 2024»

Золотое сечение

Презентация демонстрирует "Золотое сечение" в архитектуре, литературе, в животном и растительном мире

Олимпиады: Математика 1 - 11 классы

Содержимое разработки

МОУ «Поташкинская средняя общеобразовательная школа»  Исследовательский проект Исполнитель: Петухов Денис  ученик 10 класса  Руководитель : Петухова Анна Алексеевна,  учитель математики.

МОУ «Поташкинская средняя общеобразовательная школа»

Исследовательский проект

Исполнитель: Петухов Денис

ученик 10 класса

Руководитель : Петухова Анна Алексеевна,

учитель математики.

«Геометрия владеет двумя сокровищами – теоремой Пифагора и Золотым сечением, если первое из них можно сравнить с мерой золота, то второе - с драгоценным камнем» Иоган Кеплер

«Геометрия владеет двумя сокровищами – теоремой Пифагора и Золотым сечением, если первое из них можно сравнить с мерой золота, то второе - с драгоценным камнем»

Иоган Кеплер

Познакомится с понятием «Золотое сечение» и его применением в различных областях для расширения своего кругозора. Самому создать чертеж разделочной доски с использованием «золотого сечения»
  • Познакомится с понятием «Золотое сечение» и его применением в различных областях для расширения своего кругозора.
  • Самому создать чертеж разделочной доски с использованием «золотого сечения»
Изучить применения «золотого сечения» в математике, архитектуре, скульптуре, живописи и природе.  Применить знания на уроках геометрии, черчении, биологии.  Применить теоретические знания для решения практических задач на построение.  Найти применение «золотого сечения» на практике.
  • Изучить применения «золотого сечения» в математике, архитектуре, скульптуре, живописи и природе.

  • Применить знания на уроках геометрии, черчении, биологии.

  • Применить теоретические знания для решения практических задач на построение.

  • Найти применение «золотого сечения» на практике.
Золотое сечение – это такое деление целого на две неравные части, при котором большая часть так относится к целому, как меньшая к большей.

Золотое сечение – это такое деление целого на две неравные части, при котором большая часть так относится к целому, как меньшая к большей.

Евклид в III в. до н.э. рассматривал пропорцию во II книге своих «Начал». Великий художник, ученый и изобретатель  Леонардо да Винчи (1452 – 1519 г) ввел термин «ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ». Монах Лука Пачоли в 1509 г написал книгу «Божественная пропорция».
  • Евклид в III в. до н.э. рассматривал пропорцию во II книге своих «Начал».
  • Великий художник, ученый и изобретатель

Леонардо да Винчи (1452 – 1519 г) ввел термин «ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ».

  • Монах Лука Пачоли в 1509 г написал книгу «Божественная пропорция».
Математика  Архитектура   Скульптура     Живопись    Природа

Математика

Архитектура

Скульптура

Живопись

Природа

«Архитектура – главнейшие имеет три предмета красоту, спокойствие и прочность здания. К достижению сего служит руководством знание пропорции…»  В. Баженов

«Архитектура – главнейшие имеет три предмета красоту, спокойствие и прочность здания. К достижению сего служит руководством знание пропорции…»

В. Баженов

Дом Пашкова является одним из наиболее совершенных произведений архитектуры. Наружный вид дома сохранился почти без изменений до наших дней, даже после пожара 1812 года.

Дом Пашкова является одним из наиболее совершенных произведений архитектуры. Наружный вид дома сохранился почти без изменений до наших дней, даже после пожара 1812 года.

«Пропорции золотого сечения создают впечатление гармонии и красоты»

«Пропорции золотого сечения создают впечатление гармонии и красоты»

Пропорции золотого сечения существуют в строении человеческого лица:
  • Пропорции золотого сечения существуют в строении человеческого лица:

CF DF BC DE

--- = ---- = ---- = ----

AF CF AC DF

Композиция рисунка основана  на золотых треугольниках, являющихся частями правильного звездчатого пятиугольника.

Композиция рисунка основана

на золотых треугольниках, являющихся частями правильного звездчатого пятиугольника.

В романе М. Булгакова «Мастер и Маргарита» Мастер появляется на уровне «золотого сечения», когда треть романа уже прочитана, когда мы вполне освоились в бесовской круговерти Москвы, где все бессмысленно, и узнали о высоком измерении мира в Ершалаиме, где каждое движение трагически значимо.
  • В романе М. Булгакова «Мастер и Маргарита» Мастер появляется на уровне «золотого сечения», когда треть романа уже прочитана, когда мы вполне освоились в бесовской круговерти Москвы, где все бессмысленно, и узнали о высоком измерении мира в Ершалаиме, где каждое движение трагически значимо.
Предмет. Ширина (см), длина (см). Ковер 150×220 Отношения. Рамка для фото 2 «Золотое сечение». 12×18 Карманный календарь 0,66 - 6,1×9,1 Фотография 0,66 Настольный календарь 10×15 0,67 + + 42×60 0,66 Окно в доме + 0,7 140×205 Разделочная доска - 21×32 0,68 + 0,66 +

Предмет.

Ширина (см), длина (см).

Ковер

150×220

Отношения.

Рамка для фото 2

«Золотое сечение».

12×18

Карманный календарь

0,66

-

6,1×9,1

Фотография

0,66

Настольный календарь

10×15

0,67

+

+

42×60

0,66

Окно в доме

+

0,7

140×205

Разделочная доска

-

21×32

0,68

+

0,66

+

Предмет. Хозяйственное мыло Ширина (см). 7 Фото альбом Длина (см). Высота (см). Мыло «Лимон» 9 11,5 5 5 Отношения Тумба под телевизор 17 Лист ватмана  60 8,5 5/7≈0,7 7/9≈0,8 «Золотое сечение» 3 - 60 11,5/16≈0,67 Лист А 4  100 20,8 85 + 3/5≈0,6 5/8,5≈0,6 70 + 60/100=0,6 29,5 + 60/85≈0,69 + 20,8/29,5≈0,69 + Вывод: те предметы окружающей обстановки, которые находятся в «золотом отношении»  более эстетичны и радуют глаз.

Предмет.

Хозяйственное мыло

Ширина (см).

7

Фото альбом

Длина (см).

Высота (см).

Мыло «Лимон»

9

11,5

5

5

Отношения

Тумба под телевизор

17

Лист ватмана

60

8,5

5/7≈0,7 7/9≈0,8

«Золотое сечение»

3

-

60

11,5/16≈0,67

Лист А 4

100

20,8

85

+

3/5≈0,6 5/8,5≈0,6

70

+

60/100=0,6

29,5

+

60/85≈0,69

+

20,8/29,5≈0,69

+

Вывод: те предметы окружающей обстановки, которые находятся в «золотом отношении» более эстетичны и радуют глаз.

Предмет  Высота панели (см) 3-й этаж  Высота от панели до потолка (см) 139 2-й этаж 1-й этаж  Отношение 154 141 Кабинет математики 138 152 139/154≈0,9 141/152≈0,9 150 133 Кабинет З-го класса 138/150≈0,9 160 128 Кабинет 4-го класса 133/160≈0,9 172 134 128/172≈0,7 163 134/163≈0,8

Предмет

Высота панели (см)

3-й этаж

Высота от панели до потолка (см)

139

2-й этаж

1-й этаж

Отношение

154

141

Кабинет математики

138

152

139/154≈0,9

141/152≈0,9

150

133

Кабинет З-го класса

138/150≈0,9

160

128

Кабинет 4-го класса

133/160≈0,9

172

134

128/172≈0,7

163

134/163≈0,8

Имя. Класс. Акрам 6 Марат Длина от талии до пола (см). Рост 86 Денис 6 10 149 Дима 99 Отношение. 10 152 «Золотое сечение». 104 Антон ≈ 0,58 10 - 177 105 ≈ 0,65 Сережа ≈ 0,59 175 - 105 Эмиль 10 - 10 174 Володя 104 0,6 177 ≈ 0,61 + 102 Слава 10 11 + 170 106 ≈ 0,59 Янис 11 173 Учитель физики - 104 0,6 + 176 Учитель физкультуры 101 ≈ 0,61 166 + 115 ≈ 0,59 + 177 ≈ 0,61 108 + ≈ 0,64 176 + ≈ 0,61 +

Имя.

Класс.

Акрам

6

Марат

Длина от талии до пола (см).

Рост

86

Денис

6

10

149

Дима

99

Отношение.

10

152

«Золотое сечение».

104

Антон

0,58

10

-

177

105

0,65

Сережа

0,59

175

-

105

Эмиль

10

-

10

174

Володя

104

0,6

177

0,61

+

102

Слава

10

11

+

170

106

0,59

Янис

11

173

Учитель физики

-

104

0,6

+

176

Учитель физкультуры

101

0,61

166

+

115

0,59

+

177

0,61

108

+

0,64

176

+

0,61

+

Покраска стен в помещениях   Распределение полос с цветами и травой в «золотом отношении».    Фотографии (10х15), календари,
  • Покраска стен в помещениях

  • Распределение полос с цветами

и травой в «золотом отношении».

  • Фотографии (10х15), календари,

лист ватмана, фотоальбомы

Золотое сечение –  это «окно возможностей»,  через которое пытливый  взгляд увидит другое измерение.   Платон.

Золотое сечение – это «окно возможностей», через которое пытливый взгляд увидит другое измерение. Платон.

Энциклопедия юного математика, М «Педагогика», 1981  Энциклопедия юного художника, М «Педагогика, 1983  Биология 7- 8 кл, М Просвещение 1993  Астрономия 11 класс, М «Просвещение», 1994    Журнал «Математика в школе», 1994, № 2, №3  Газета «Математика», 1999, №1  И.А. Азевич Двадцать уроков гармонии, М «Школа –пресс», 1998  Л.Ф. Пичурин За страницами учебника алгебры. М, Просвещение, 1990.

Энциклопедия юного математика, М «Педагогика», 1981

Энциклопедия юного художника, М «Педагогика, 1983

Биология 7- 8 кл, М Просвещение 1993

Астрономия 11 класс, М «Просвещение», 1994

Журнал «Математика в школе», 1994, № 2, №3

Газета «Математика», 1999, №1

И.А. Азевич Двадцать уроков гармонии, М «Школа –пресс», 1998

Л.Ф. Пичурин За страницами учебника алгебры. М, Просвещение, 1990.

Получите свидетельство о публикации сразу после загрузки работы



Получите бесплатно свидетельство о публикации сразу после добавления разработки


Серия олимпиад «Осень 2024»



Комплекты учителю



Качественные видеоуроки, тесты и практикумы для вашей удобной работы

Подробнее

Вебинары для учителей



Бесплатное участие и возможность получить свидетельство об участии в вебинаре.


Подробнее