МОУ «Поташкинская средняя общеобразовательная школа»
Исследовательский проект
Исполнитель: Петухов Денис
ученик 10 класса
Руководитель : Петухова Анна Алексеевна,
учитель математики.
«Геометрия владеет двумя сокровищами – теоремой Пифагора и Золотым сечением, если первое из них можно сравнить с мерой золота, то второе - с драгоценным камнем»
Иоган Кеплер
- Познакомится с понятием «Золотое сечение» и его применением в различных областях для расширения своего кругозора.
- Самому создать чертеж разделочной доски с использованием «золотого сечения»
- Изучить применения «золотого сечения» в математике, архитектуре, скульптуре, живописи и природе.
- Применить знания на уроках геометрии, черчении, биологии.
- Применить теоретические знания для решения практических задач на построение.
- Найти применение «золотого сечения» на практике.
Золотое сечение – это такое деление целого на две неравные части, при котором большая часть так относится к целому, как меньшая к большей.
- Евклид в III в. до н.э. рассматривал пропорцию во II книге своих «Начал».
- Великий художник, ученый и изобретатель
Леонардо да Винчи (1452 – 1519 г) ввел термин «ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ».
- Монах Лука Пачоли в 1509 г написал книгу «Божественная пропорция».
Математика
Архитектура
Скульптура
Живопись
Природа
«Архитектура – главнейшие имеет три предмета красоту, спокойствие и прочность здания. К достижению сего служит руководством знание пропорции…»
В. Баженов
Дом Пашкова является одним из наиболее совершенных произведений архитектуры. Наружный вид дома сохранился почти без изменений до наших дней, даже после пожара 1812 года.
«Пропорции золотого сечения создают впечатление гармонии и красоты»
- Пропорции золотого сечения существуют в строении человеческого лица:
CF DF BC DE
--- = ---- = ---- = ----
AF CF AC DF
Композиция рисунка основана
на золотых треугольниках, являющихся частями правильного звездчатого пятиугольника.
- В романе М. Булгакова «Мастер и Маргарита» Мастер появляется на уровне «золотого сечения», когда треть романа уже прочитана, когда мы вполне освоились в бесовской круговерти Москвы, где все бессмысленно, и узнали о высоком измерении мира в Ершалаиме, где каждое движение трагически значимо.
Предмет.
Ширина (см), длина (см).
Ковер
150×220
Отношения.
Рамка для фото 2
«Золотое сечение».
12×18
Карманный календарь
0,66
-
6,1×9,1
Фотография
0,66
Настольный календарь
10×15
0,67
+
+
42×60
0,66
Окно в доме
+
0,7
140×205
Разделочная доска
-
21×32
0,68
+
0,66
+
Предмет.
Хозяйственное мыло
Ширина (см).
7
Фото альбом
Длина (см).
Высота (см).
Мыло «Лимон»
9
11,5
5
5
Отношения
Тумба под телевизор
17
Лист ватмана
60
8,5
5/7≈0,7 7/9≈0,8
«Золотое сечение»
3
-
60
11,5/16≈0,67
Лист А 4
100
20,8
85
+
3/5≈0,6 5/8,5≈0,6
70
+
60/100=0,6
29,5
+
60/85≈0,69
+
20,8/29,5≈0,69
+
Вывод: те предметы окружающей обстановки, которые находятся в «золотом отношении» более эстетичны и радуют глаз.
Предмет
Высота панели (см)
3-й этаж
Высота от панели до потолка (см)
139
2-й этаж
1-й этаж
Отношение
154
141
Кабинет математики
138
152
139/154≈0,9
141/152≈0,9
150
133
Кабинет З-го класса
138/150≈0,9
160
128
Кабинет 4-го класса
133/160≈0,9
172
134
128/172≈0,7
163
134/163≈0,8
Имя.
Класс.
Акрам
6
Марат
Длина от талии до пола (см).
Рост
86
Денис
6
10
149
Дима
99
Отношение.
10
152
«Золотое сечение».
104
Антон
≈ 0,58
10
-
177
105
≈ 0,65
Сережа
≈ 0,59
175
-
105
Эмиль
10
-
10
174
Володя
104
0,6
177
≈ 0,61
+
102
Слава
10
11
+
170
106
≈ 0,59
Янис
11
173
Учитель физики
-
104
0,6
+
176
Учитель физкультуры
101
≈ 0,61
166
+
115
≈ 0,59
+
177
≈ 0,61
108
+
≈ 0,64
176
+
≈ 0,61
+
- Покраска стен в помещениях
- Распределение полос с цветами
и травой в «золотом отношении».
- Фотографии (10х15), календари,
лист ватмана, фотоальбомы
Золотое сечение – это «окно возможностей», через которое пытливый взгляд увидит другое измерение. Платон.
Энциклопедия юного математика, М «Педагогика», 1981
Энциклопедия юного художника, М «Педагогика, 1983
Биология 7- 8 кл, М Просвещение 1993
Астрономия 11 класс, М «Просвещение», 1994
Журнал «Математика в школе», 1994, № 2, №3
Газета «Математика», 1999, №1
И.А. Азевич Двадцать уроков гармонии, М «Школа –пресс», 1998
Л.Ф. Пичурин За страницами учебника алгебры. М, Просвещение, 1990.
