Арифметическая прогрессия.
Цели урока:
- Повторить материал по теме «Арифметическая прогрессия».
- Активизировать познавательную деятельность учащихся.
- Показать необходимость знания математики при решении жизненных, исторических задач.
З А Д А Н И Е №1.
Из предложенных последовательностей выберите ту, которая может являться арифметической прогрессией.
- 1; 2; 4; 9; 16…
- 2; 4; 8; 16…
- 1; 11; 21; 31…
- 7; 7; 7; 7…
Почему остальные не могут являться
арифметической прогрессией?
З А Д А Н И Е №2.
Перед нами четыре числа. Какое из этих чисел является шестым членом последовательности натуральных чисел, кратных 5:
25; 30; 22; 35?
З А Д А Н И Е №3.
Перед вами четыре конечные последовательности чисел. Какая из этих последовательностей задается рекуррентной формулой
?
и условием
1) 2; 0; -2; -4;
2) 3; -2; 8; -12;
3) - 2; 8; -12; 28;
4) 3; 2; -4; 0.
Является ли данная последовательность
арифметической прогрессией? Почему?
З А Д А Н И Е №4.
Из предложенных формул выберите ту, которая показывает характеристическое свойство арифметической прогрессии.
1)
2)
4)
3)
З А Д А Н И Е №5.
В арифметической прогрессии ( b п ) известны b 1 = - 12 и d = 3 . Под каким номером находится член прогрессии, равный 0 ?
З А Д А Н И Е №6.
Можно ли найти седьмой член арифметической прогрессии, если известны:
1)
2)
4)
3)
З А Д А Н И Е №7.
101
Задача очень непроста:
Как сделать, чтобы быстро
От единицы и до сто
Сложить в уме все числа?
Пять первых связок изучи,
Найдешь к решению ключи!
101
101
101
101
Давным-давно сказал один мудрец
Что прежде надо
Связать начало и конец
У численного ряда.
5050
З А Д А Н И Е №8.
В арифметической прогрессии ( а п ) выполняются условия:
Вам предлагается четыре ответа.
Какой из них вы предпочитаете?
2)
1)
3)
4)
Р е ш е н и е:
Ответ:
З А Д А Н И Е №9.
Последовательность 4; -6… является
арифметической прогрессией. Какое из
предложенных чисел будет равно
сумме восьми первых ее членов?
1)
312
2)
-248
3)
77
4)
-24
Самостоятельная работа:
В а р и а н т 1.
- Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии ( а п ), если а 1 = 15 и d = 3 .
- Найдите сумму первых шестидесяти членов последовательности ( b n ) , заданной формулой
В а р и а н т 2.
- Найдите восемнадцатый член арифметической прогрессии ( а п ),если а 1 = 70 и d = -3 .
- Найдите сумму первых сорока членов последовательности ( b n ), заданной формулой
b n = 3n – 1 .
b n = 4n – 2 .
