Четырехугольники. Правильные многоугольники.

Четырехугольники. Правильные многоугольники.

Сумма внутренних углов выпуклого n – угольника равна (n - 2)· .

Сумма внешних углов выпуклого многоугольника равна .

Свойство четырехугольников:

1. В любом описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны:

АВ + СD = ВС + АD.

1. В любом вписанном четырехугольнике сумма противоположных углов равна .

А + С = .

В + D = .

А + С + В + D =

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника,

его стороны и радиуса вписанной окружности

опр. Правильным многоугольником называется выпуклый многоугольник у которого все углы равны и все стороны равны.

Площадь правильного многоугольникаS = P·r.

Сторона правильного многоугольника = 2R

Радиус вписанной окружности правильного многоугольника

r = R

Длина окружности и площадь круга.

О тношение длины окружности к ее диаметру есть одно и то же число для всех окружностей = .

Длина окружности С = 2 R.

Длина l дуги окружности с градусной мерой .l = · .

Опр. Кругом называется часть плоскости, ограниченная кругом.

Площадь круга = .

Опр. Круговым сектором или просто сектором называется часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами, соединяющими концы дуги с центром круга.

П лощадь кругового сектора = ·

Опр. Круговым сегментом или просто сегментом называется часть круга, ограниченная дугой окружности и хордой, соединяющей концы этой дуги.

Дуга, кото­рая ограничивает сектор, называется дугой сектора.

П лощадь сегмента можно найти, вычитая из площади сектора площадь равнобедренного треугольника, сторонами которого являются два радиуса и хорда сегмента.

= -

Сопоставьте формулы