Екі айнымалы бар сызықтық теңдеулер жүйесі

Оң жақ бағандағы тапсырмаларды құрастырушы мұғалімдердің есіне:

І кезең. Төмендегі «Көпір» тапсырмаларын оқушылар үйде орындап, бүгінгі сабаққа дайындалып келеді. Мұғалім алғашқы 5-7 минутта: а) ұйымдастыру

«КӨПІР» тапсырмалары

(оқушылар үйде орындап, бүгінгі сабаққа дайындалып келеді)

1.Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеуді қандай формула арқылы беруге болады? ax+by+c=0

2. Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеудің шешімі не болады? Сандар жұбы екі айнымалысы бар теңдеудің шешімі болады.

3. Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеудің қанша шешімі болады? ax+by+c=0 ( мұндағы a,b –қандай да бір сандар, b ) теңдеудің шешімі болатын шексіз көп жұптарды алуға болады.

4. Қандай жағдайда сандар жұбы екі айнымалысы бар сызықтық теңдеуді қанағаттандырады? Егер сандар жұбы екі айнымалысы бар теңдеудің шешімі болса, онда ол жұп берілген теңдеуді қанағаттандырады.

5. Қандай екі айнымалысы бар екі сызықтық теңдеу мәндес болады?

Екі айнымалысы бар теңдеуге қосылғыштарды теңдеудің бір жағынан екінші жағына көшіруге болады, онда берілген теңдеуге мәндес теңдеу алынады.

6. Сызықтық теңдеудің графигі нені береді?болғанда екі айнымалысы бар aх+by+c=0,Ох осіне параллель түзу. болғанда екі айнымалысы бар aх+by+c=0 , Оу осіне параллель түзу.

ІІ кезең (топтық жұмыс) жаңа сабақты топтық жұмыс барысында оқушылардың өз бетімен меңгеруіне жағдай жасау: а) оқушылар төмендегі «Білу», «Түсіну», «Талдау», «Жинақтау» тәсілдеріне сәйкес тапсырмаларын өздері толтырады (10 минут); ә) жауаптарын мұғаліммен бірге талдайды (10 минут). Нәтижесі ауызша марапатталады.

Теориясы:

«БІЛУ»

(Кім? Не? Нені? Қашан? Қандай? Қалай? Не істеді?)

Сабақ тақырыбы:Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесі

Сабақ мақсаты:Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесі таныстырып, шешімі болатының қанша болатының, теңдеулер шығару кезінде қандай түрлендіру болатынын үйрету.

Егер екі айнымалысы бар сызықтық теңдеуді қанағатандыратын сандар жұбын табу керек болса, онда екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін шешу қажет деп айтады.

Мысалы, х+у-7=0

2х-у-2=0

екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесі.

Жүйенің әрбір теңдеуін бір мезетте тура санды теңдікке айналдыратын сандар жұбы екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесінің шешімі деп аталады.

Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін шешу дегеніміз – оның барлық шешімін табу..

Егер екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесінің барлық шешімдері бірдей болса, онда жүйелер мәндес деп аталады.

Теориясы:

«ТҮСІНУ»

(Неге?

Неліктен? Себебі? Не үшін?)

Мысалы,

(3;4) сандар жұбы х+у-7=0 3+4-7=0

2х-у-2=0 2*3-4-2=0

мына сандар жұбы жүйенің шешімі болады.

(2;5) 2+5-7=0

2*2-5-2=0

мына сандар жұбы жүйенің шешімі болмайды.

Теориясы:

«ТАЛДАУ»

(Салыстыр, Айырмашылығы неде? Ұқсастығы неде?

Тақырыптың басты идеясын жаз, деген болу керек)

Екі айнымалысы бар х,у

Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесі

Ұқсастығы :

Теориясы:

«ЖИНАҚТАУ»

Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеудегі х және у-тің орнына қойғанда тура санды теңдікті беретін сандар жұбын айтады.

Жүйенің әрбір теңдеуін бір мезетте тура санды теңдікке айналдыратын сандар жұбы екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесінің аталады. шешімі деп

Оқулықпен жұмыс (5 минут): төмендегі «Қолдану» және оқушының тақырып мазмұнына «Баға беруі» тәсілдеріне сәйкес, яғни рефлексия жасауға, эссе жазуға арналған, практика жүзінде бекіту тапсырмалары орындалады . Нәтижесі ауызша марапатталады.

Практикасы:

«ҚОЛДАНУ

№ 1254

Практикасы:

«БАҒА БЕРУ»

(Сен қалай ойлайсың? Не істер едің?)

Сен қалай ойлайсың?

Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесі өмірде не үшін қажет?

ІІІ кезең (кері байланыс – бағалау кезеңі): Жеке жұмыс. Жоғарыда меңгерген мазмұнды үш деңгейге іріктеп (әр деңгейдің білімділік, біліктілік, яғни құзыреттілік деңгейін анықтайтын тапсырмалар) оларды біртіндеп орындату арқылы балл жинату барысында оқушының құзіреттілік деңгейін анықтап, әділ бағалау жүзеге асырылады. Бұл тапсырмаларды оқушылар сабақтың соңына дейін қалған 15 минуттың 12 минутында орындайды + 3 минут қортынды жасалады. Қалған тапсырмаларлы үйде аяқтап келеді. Қортынды балл саны дәстүрлі бағаға айналдырылып, келесі сабақтың басында сынып журналына қойылады, мониторингке тіркеледі.

І деңгей (5 балл)

Теориясы:

«БІЛУ»

(Кім? Не? Қашан? Қандай? Қалай? Не істеді?)

№1

Теңдеулер жүйесінің (-5;-5) сандар жұбы шешімі болатынын, ал (5;-5) сандар жұбы шешімі болмайтынын дәлелдеңдер.

5х – 3,6у = -7 -7,2х + 11у =-19

8,4х -9у =3 5,8х -13у =36

№ 2

(3;-3) , (-3;-3), (-3;3), (3;3) сандар жұбының қайсылары

-10х + 13у +9 =0

27х – 19у +24 = 0

№ 3

Теңдеулер жүйесінің шексіз көп шешімі болатынын дәлелдеңдер.

4х + 5у = 1,5

8х + 10у = 3

Практикасы:

«ҚОЛДАНУ»

(қарапайым тапсырма)

№ 4

1. х =2; y =1 2) х =3 у= -1 сандар жұбының қайсысы теңдеулер жүйесінің шешімі болады?

х – у = 4

х + у =2

ІІ деңгей: (5 балл + 4 балл = 9 балл)

Теориясы:

«ТҮСІНУ»

(Неліктен? Себебі? Не үшін? Неге?)

№ 1

6х – 8у – 1,2 =0 3х = 0,6 +4у

3х + 5у - 0,2 =0 және 15х = -1-25у

Теңдеулер жүйесі мәндес бола ма?

№ 2

Теңдеулер жүйесінің шешімі болатындай сандар жұбын табыңдар.

х + у = 10 х – у = 5

ху =16 ху =24

№ 3

Теңдеулер жүйесінің шексіз көп шешімі болатынын анықтап, оның қандай да бір үш шешімін жазып көрсетіңдер.

-2х + у = 3

-6х + 3у = 9

Теориясы:

«ТАЛДАУ»

(1.Салыстыр,

Екі айнымалысы бар теңдеуді ax + by +c = 0 түріне келтіру

Екі айнымалысы бар теңдеуді және теңдеулер жүйесін салыстырып, айырмашылығын анықтау?

Практикасы:

«ҚОЛДАНУ»

(2-кезең қарапайым тапсырмаларының өзгертілген жағдайдағы нұсқалары орындалады)

27+803+150

670+130+180

310+470+200

455+500+25

10х – 7у – 1 =0 0,7у = х – 0,1

1,2х + 6у + 5 =0 у = 5х +4

Теңдеулер жүйесі мәндес бола ма?

ІІІ деңгей: (5 балл + 4 балл + 3 балл = 12 балл)

Теориясы:

«ЖИНАҚТАУ»

( 3;-4) сандар жұбы

ах -0,5у -14 = 0 ах – 1,3у = 13

-2х + by – 11,6 =0 -1,5х + by = -12,5

Теңдеулер жүйесінің шешімі болатындай а және b сандарын табыңдар.

Практикасы:

«БАҒА БЕРУ»

(сен қалай ойлайсың? Не істер едің?)

Сен қалай ойлайсың?

Егер екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесінің бірінің шешімі тек (2;1) сандар жұбы, ал екіншісінің шешімі тек ( 1;2) сандар жұбы болса, осы жүйелер мәндес бола ма?