Индивидуальный подход при обучении математике
Подготовка к ГИА.
(Из опыта работы)
Государственная итоговая аттестация по математике – первое серьёзное испытание в жизни каждого девятиклассника. В чем заключается подготовка к этому тестированию и как эффективнее ее провести? Экзамен по математике - это итог работы и ученика, и учителя на протяжении пяти лет обучения в школе, и подготовка к нему является важной составляющей учебного процесса.
Задачи по подготовке детей к ГИА:
Начинать подготовку к ГИА с 5 класса;
Создавать учебный материал (по типу ГИА) для обучающих программ, тренингов и использовать готовые печатные и электронные пособия;
Учить школьников «технике сдачи теста»;
Психологическая подготовка к ГИА;
Через систему дополнительных занятий (элективных курсов, индивидуальных консультаций) повышать интерес к предмету и личную ответственность школьника за результаты обучения.
Для того чтобы наилучшим образом подготовиться к ГИА, надо иметь не только хорошие знания по предмету, но так же хорошо представлять себе структуру экзаменационной работы, процедуру экзамена, знать какие и когда действия при этом происходят.
Первый этап - «информационный». Для учащихся и их родителей провожу совместное родительское собрание, где знакомлю с организацией и проведением ГИА по алгебре в 9 классе и с тем как необходимо к экзамену подготовиться, чтобы получить высокий результат, набрать максимальное количество баллов. На одном из собраний родители знакомятся с нормативно-правовыми документами, со структурой тестов, теми изменениями, которые произошли в этом учебном году, с порядком проведения экзамена, структурой теста, системой оценивания. Каждому родителю раздаются памятки по подготовке к экзаменам, таблицы с системой оценивания, инструкции по выполнению Кимов, по заполнению бланков. На одном из собраний познакомила с адресами сайтов и показала, как пользоваться ими. На каждом родительском собрании знакомила родителей с успехами и теми проблемами, которые возникли у ребят во время учебы и подготовки к ГИА. Со многими родителями совместно с детьми приходилось встречаться и работать в индивидуальном порядке.
Второй этап начинается намного раньше первого. Это этап «подготовки». Он осуществляется еще с 5 класса, введя тестовые задания в работы учащихся. Работая в среднем звене школы, перед каждым учителем встает задача: достижения всеми учениками уровня обязательных результатов обучения. В этих условиях ориентация на максимум усвоения учебного материала приводит к заметной перегрузке более слабых учащихся. Они находятся в дискомфортном положении не справляющихся с учёбой; развивается чувство собственной неполноценности, которое по законам психологии требует вытеснения, поиска удовлетворения в других сферах. Выход из этой ситуации в осуществлении дифференцированного подхода к обучению учащихся на основе явного выделения уровня математической подготовки, обязательного для каждого ученика школы. (слайд4)
Вывод: необходима такая организация учебного процесса, которая позволила бы учитывать различия между учащимися и создавать оптимальные условия для эффективной учебной деятельности.
Индивидуальный подход в учебном процессе означает действенное внимание к каждому ученику, его творческой индивидуальности, учет в процессе обучения индивидуальных особенностей, предполагает разумное сочетание фронтальных, групповых и индивидуальных заданий для повышения качества обучения и развития каждого школьника.
Организация деятельности учителя по реализации индивидуального обучения на уроках математики
Процесс организация учителем внутри класса включает несколько этапов.
Проведение диагностики.
Распределение учащихся по группам с учетом диагностики.
Определение способов дифференциации, разработка дифференцированных заданий.
Реализация дифференцированного подхода к учащимся на различных этапах урока.
Диагностический контроль над результатами.
Различные подходы к выделению уровней овладения содержанием обучения
В соответствии с выявленными способностями или интересом учащихся к изучению учебного предмета класс условно разбивается на группы:
Первая группа - группа обязательного минимума (“наименее успешные”) – алгоритмики (слабые и очень слабые)
Учащиеся, которые должны справиться с заданиями базового уровня и получить на экзамене «3». Решить 8-15 заданий на ГИА.
Вторая группа - группа возрастной нормы и группа максимума знаний (“успешные”) – мыслители (хорошисты и отличники)
Учащиеся, которые должны справиться с заданиями базового уровня и более сложными заданиями т.е. применять ЗУН в измененной ситуации. Решить 16-22 заданий на ГИА.
Учащиеся, которые умеют решать задания самой высокой сложности т.е. применять ЗУН в новой ситуации. Решить 23-38 задания на ГИА.
Для 1-й группы учащихся:
пробудить интерес к предмету путем использования посильных задач, учебных программных средств, позволяющих ученику работать в соответствии с его индивидуальными способностями;
ликвидировать пробелы в знаниях и умениях;
научиться решать все типы заданий базового уровня; сформировать умение осуществлять самостоятельную деятельность по образцу.
Для 2-й группы учащихся:
развить устойчивый интерес к предмету;
закрепить и повторить имеющиеся знания и способы действий, актуализировать имеющиеся знания для успешного изучения нового материала; научиться решать все типы заданий любой темы разными способами; уметь объяснять, почему так решаешь;
уметь решать задачи на уравнения, проценты, прогрессии; сформировать умение самостоятельно работать над задачей или с учебным программным средством.
знать теорию геометрии и уметь решать задачи с параметрами.
Так же существует еще одно деление по способам восприятия информации. Все люди делятся на 3 группы: аудиалы, визуалы, кинестетики.
Следует иметь в виду, что ограничение требований к части учащихся связанное с ориентацией на обязательный минимум знаний, вовсе не означает ослабление учебной дисциплины или снижения требовательности к сильным учащимся. Скорее, выделение элементарного уровня овладения математическими умениями позволяет формировать умения применять известные способы и приёмы решения задач в усложнённых и новых ситуациях.
Разработка разноуровневых заданий для обучения математике учащихся
Уровень А
Большое количество простых тренировочных упражнений с постепенным пошаговым нарастанием трудности.
Упражнения начинаются с простейших и располагаются по возрастающей сложности.
Переход от одного упражнения к другому связан с небольшим варьированием данных или с незначительными усложнениями формулировки задания.
Уровень В
Преобладают задания комбинированного характера, требующие установления связей между отдельными компонентами курса и применения нестандартных приемов решения.
Упражнения начинаются с простейших и располагаются по возрастающей сложности.
Сложность заданий возрастает в значительно более высоком темпе. Это позволяет быстрее пройти начальный этап формирования соответствующего умения и выйти на усложненные комбинированные задания.
В начале каждого учебного года в 5-9 классах провожу входные контрольные работы для выявления остаточных знаний учащихся. При этом учащиеся знают, что по мере усвоения материала они могут переходить в следующую по уровню подготовки группу. Чтобы достичь хороших результатов на каждом уроке провожу обязательный устный счет, обучающие самостоятельные работы, тесты.
В 6 классе учащиеся должны хорошо усвоить тему с положительными и отрицательными числами, в 7 классе хорошо изучить формулы сокращенного умножения, в 8 классе решение квадратных уравнений. Это глобальные темы, которые нельзя запускать.
В 5-7 классах применяю рабочие тетради с тестовыми заданиями, а также сборники заданий с тестами. Знакомство учащихся с алгоритмами решения задач осуществляется на уроке изучения нового. В целях оперативного контроля над усвоением алгоритма очень часто провожу небольшие самостоятельные работы, цель которых – не выставление оценок, а выявление тех учащихся, которые что-то не поняли. Этим ребятам оказывается оперативная помощь консультантами или объясняю ещё раз, вызывая к доске. При организации работы в группах, часть учащихся получает задания, направленные на достижение обязательных результатов обучения, причём, некоторые имеют перед собой образец выполнения задания, а другие – только алгоритм, более сильные учащиеся получают задания на продвинутом уровне. На таком уроке моя работа сосредоточена на более слабых учениках, в сильной группе, как правило, всегда коллективными усилиями находят верное решение, самостоятельно применяя знания и приёмы деятельности в новой ситуации. Оценивая учащихся, не спешу выставлять оценки в журнал, всегда даю возможность получить более высокую отметку и обязательно поправить "двойку”, для этого ученик должен сделать работу над ошибками самостоятельно или с помощью консультантов (с моей помощью), а затем решить аналогичное задание на уроке.
В конце 7-го класса учащихся я знакомлю со сборником заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе. Этот сборник предназначен для подготовки к государственной итоговой аттестации по математике в новой форме. Но даже умения решать задания по всем основным темам не достаточно. На каждом уроке нужно решать и разбирать задания не только из учебника, но и задания, соответствующие теме урока из Кимов. Так же очень важно «видеть» тест и как можно эффективнее его выполнить. Для этого надо учить ученика работать по плану:
Смотрим сколько заданий в тесте.
Мы знаем, что достаточно выполнить половину. Отбираем те задания, на которые знаем ответ и легко их можем решить.
Считаем, сколько таких заданий. Обычно их количество близко к половине.
Определяем еще несколько заданий, решение которых нам известно. Чем больше таких заданий, тем лучше.
Решаем отобранные задания и выбираем нужные ответы. Внимание! Некоторые ответы могут быть похожи или же иногда сразу видно, какие из них неверны.
Если времени мало и осталось несколько нерешенных заданий, выбирай ответы, пользуясь интуицией.
Немало важным является и то, что в контрольные и тестовые работы включала задания из открытого банка задач. Обязательно добивалась того, чтобы ребята отработали задания, в которых допустили ошибки (иногда работу над ошибками приходилось выполнять по нескольку раз, пока задание не будет решено правильно).
Повторять материал темы удобно, когда задания расположены в одном месте. Наиболее оптимальное решение - это тематические тесты.
Преимущества тематического теста:
в нём собраны разные задания по одной теме;
на уроках можно рассматривать отдельные задания из теста;
по такому тесту удобно проводить повторение;
осуществлять контроль знаний и умений учащихся по данной теме.
Итоговое повторение построила исключительно на отработке умений и навыков, требующихся для получения положительной отметки на экзамене.
Примерные экзаменационные работы беру из различных сборников для подготовки к ГИА.
Кроме этого ребята могут проверить свои знания, решая примерные работы в режиме on-lain.
С 2 триместра систематически проводилась работа по заполнению бланков. На дополнительных занятиях разбирали все ошибки, которые были допущены при выполнении диагностических работ и пробного экзамена. Для того чтобы увидеть уровень подготовленности выпускников к сдаче экзамена, ежемесячно проводим пробное ГИА. Технология проведения пробного ГИА максимально приближена к условиям проведения экзамена.
Работу по устранению пробелов я провожу во внеурочное время на специально организованных дополнительных занятиях. Время пребывания на этих занятиях для разных учащихся разное. Оно определяется количеством пробелов и успешностью их устранения.
Результаты ГИА.
|
| 2017 | 2018 |
| Успеваемость | 100% | 100% |
Примеры разноуровневых заданий
Уровень «А»
Задание 11 (№ 197063)
В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 5, острый угол, прилежащий к нему, равен 60, а гипотенуза равна 10. Найдите площадь треугольника.
Уровень «Б»
З
адание 11 (№ 197363)
В прямоугольнике диагональ равна 4, а угол между ней и одной из сторон равен 60, длина этой стороны равна 2. Найдите площадь прямоугольника.
У
ровень «А»
Задание 3 (№158879)
Найдите значение выражения
Задание 5 (№ 197665)
Г
рафик какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке?
Уровень «В»
З
адание 3 (№ 158885)
Найти значение выражения
З
адание 5 (№ 203689)
Найдите значение с по графику функции, изображенному на рисунке.
Квадратичная функция
Уровень «А»
1.Разложите на множители квадратный трехчлен:
а) х2-14х+45; в)3у2+7у-6
2.Постройте график функции у=х2-2х-8.Найдите с помощью графика:
А) значение у, при х=-1,05;
Б) значения х, при которых у=3;
В) нули функции;
Г) промежуток, в котором функция возрастает.
3.Сократите дробь: 3р2+р-2
4-9р2
Уровень «Б»
Вариант 1.
1.Докажите, что данные два квадратные трехчлена имеют общий корень и найдите его:14х2+19х-3 и -14х2+37х-5.
2
.Постройте график функции и укажите на нем все точки, координаты которых удовлетворяют данному условию. Найдите координаты этих точек: у=х2-4х+4, абсцисса равна ординате.
3.Сократите дробь и вычислите её значение при
Неравенства второй степени с одной переменной
Уровень «А»
1.Решить неравенство:
А) 2х2-13х+62-90 в) 3х2-6х+320
2.Решить неравенство используя метод интервалов:
А) (х+8)(х-4)0 Б)
Уровень «Б»
1.Решите неравенство :
а) х2+2х-12 2≥ 25
2.Дана функция f(х)=х2-2х найдите при каких значениях х, f(х)≥0, f(х)
Целое уравнение и его корни
Уровень «А»
1.Решите уравнение:
а) х3-25х=0 ; б) 
2. Решите биквадратное уравнение : х4-4х2-45=0
Уровень «Б»
1.решите уравнение:
(8х-16)(х2-1)=(4х2-2х+1)(2х+1)
2.Решите уравнение указанным способом:
а) х4+3х2-10=0.
Системы уравнений
Уровень «А»
1.Решите систему уравнений: 
2.Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь равна 40 м2. Найдите стороны прямоугольника.
Уровень «Б»
1.Решите систему уравнений: 
2.Вода поступающая в первую трубу , может заполнить бассейн за 6 ч., а вода вытекающая из второй трубы, может его опорожнить за 15 ч. За сколько часов наполниться бассейн, если обе трубы будут одновременно открыты ?
Арифметическая прогрессия
Уровень «А»
1.Найдите а45 арифметической прогрессии (аn), если а1=65, d=-2.
2.Найдите S24 арифметической прогрессии: 42; 34; 26;…
3.Является ли число 6,5 членом арифметической прогрессии (аn), в которой а1= 2,25 и а11=10,25 ?
Уровень «Б»
1. Градусные меры углов αn составляют арифметическую прогрессию, у которой α1=30о , α2=35о. Найдите .
2. В арифметической прогрессии аn=37,7-0,3n. Найдите наибольший отрицательный член этой прогрессии.
3. Сумма первых восьмидесяти трех членов арифметической прогрессии равна 5623.Найдите сумму первых восьмидесяти трех членов такой прогрессии , каждый член которой на 2 больше соответствующего члена данной прогрессии.
Вывод:
Индивидуальные задания облегчают организацию занятий в классе, создают условия для продвижения школьников в учебе в соответствии с и возможностями.
Успех, испытанный в результате преодоления трудностей, дает мощный импульс повышению познавательной активности. У учащихся, в том числе и слабых, появляется уверенность в своих силах, они уже не чувствуют страха перед новыми задачами, рискуют пробовать свои силы в незнакомой ситуации, берутся за решение задач более высокого уровня.
Литература:
Жук Н. Личностно ориентированный урок: Технология проведения и оценки // Директор школы. – 2006. - №2.
Зимняя И.А. Педагогическая психология: учебник для вузов. Изд. второе. М.: Лотос, 2011.
Калинина Н.В. и др. Психологические аспекты индивидуального подхода к школьникам в процессе обучения: Методические рекомендации для учителей и школьных психологов. Ульяновск: ИПК ПРО, 2013.
Коротаева Е. Ситуация успеха: психолого-педагогические механизмы и этапы организации // Директор школы. 2012. №2.
Лошнова О.Б. Уровневая дифференциация обучения. – М.: Просвещение, 2013.
Лукьянова М.И. Личностно ориентированный урок: Конструирование и диагностика // Завуч. 2012. №2.
