|
Технология обучения математике на основе решения задач Чтобы научить решать задачи, надо их решать. Д Лойа
Целевые ориентации этой технологии:
• Обучение всех на уровне стандарта. • Увлечение детей математикой. • Выращивание талантливых.
Концептуальные положения
• Личностный подход, педагогика успеха, педагогика сотрудничества. • Обучать математике = обучать решению задач. • Обучать решению задач = обучать умениям типизации + умение решать типовые задачи. • Индивидуализировать обучение «трудных» и «одаренных». • Органическая связь индивидуальной и коллективной деятельности. • Управлять общением старших и младших школьников. • Сочетать урочную и внеурочную формы работы.
Особенности методики
В системе форм учебных занятий особое значение имеют нетрадиционно построенные: урок-лекция, уроки решения «ключевых задач», уроки-консультации, зачетные уроки.
1)На уроке-лекции раскрываем новую тему крупным блоком и экономим время для дальнейшей творческой работы. Её структурные элементы:
- обоснование необходимости изучения темы; - проблемные ситуации, анализ этих ситуаций; - работа с утверждениями по определенной схеме; - обсуждение круга вопросов, которые близки к теме лекции и предлагаются для самостоятельной работы; - сообщение материала, выносимого на зачет, список литературы, дата проведения зачета; - разбор решения ключевых задач по теме.
2) На уроки-решения «ключевых задач». Мы вместе с учащимися вычленяем минимальное число основных задач по теме, учим распознавать и решать их.
Виды работы с задачами:
- решение задачи различными методами; - решение системы задач; - проверка решения задач товарищами; - самостоятельное составление задач: аналогичных, обратных, обобщенных, на применение; - участие в конкурсах и олимпиадах.
После разбора ключевых задач организуем работу так, чтобы все в классе получили достаточную тренировку в их распознавании, решении, а затем и в составлении. Ребятам рекомендуется иметь схемы решения: ими можно пользоваться и на уроках, и на контрольных. Подбор ключевых задач позволяет уменьшить перегрузку старшеклассников: им приходится решать их меньше и в классе, и дома.
Знание только алгоритмов решения ключевых задач не может удовлетворить тех, кто проявляет особый интерес к математике. С ними нужно вовремя перейти к разбору нестандартных задач.
3) Уроки-консультации, когда вопросы задают ученики по заранее заготовленным карточкам.
Работа с карточками на консультации состоит в том, что:
- задачи компонуются в группы по содержанию, методам решения, сложности; - вычленяется задача (из числа предложенных) или формулируется новая, решение которой является ключом к методике решения задач всей группы; - формулируется и решается одна задача, которая обеспечит знакомство школьников с решением нескольких задач из разных карточек; - подбираются ключевые задачи к задачам из карточек; - определяются источники, в которых содержатся решения отдельных задач, включенных школьниками в карточки; - включается дополнительная, важная для всех (по мнению учителя) задача.
4) Зачетные уроки, цель которых - организовать индивидуальную работу, помощь старших ребят младшим, постепенно подойти к решению более сложных задач.
Зачетные уроки - это уроки индивидуальной работы, которые служат как для контроля и оценки знаний, так и для целей обучения, воспитания и развития. В процессе зачетов организуется вертикальная педагогика: у каждого ученика имеется научный руководитель из класса на ступеньку выше и подшефный ученик из класса на ступеньку ниже. Старшие принимают зачеты у младших товарищей. Эта форма проверки знаний дает огромные преимущества перед традиционными - опросом у доски и контрольными работами: снимает с учителя заботу о накоплении оценок; на уроках происходит творческое общение; проблемы обсуждаются свободно, можно высказывать любые мысли - плохой оценки или выговора не бывает.
После повторения темы (предыдущего класса) старшие получают задание: подготовить карточку для приема зачета у ученика младшего класса. В карточку включаются вопросы теории, ключевые задачи и задания, учитывающие индивидуальные особенности сдающего (проблемы, интересы, способности).
Зачет проводится по каждой теме, обычно раз в неделю. Огромную пользу получает и принимающий зачет: происходит переосмысление материала, систематизация, сопоставление нового и старого - и тем самым развивается мышление «экзаменатора». Алгоритм зачета:
- школьник выполняет индивидуальное задание с карточки; - устный отчет старшекласснику (работа в паре); - старшеклассник разъясняет, если обнаружил непонимание сути или пробелы в знаниях; - беседа в паре до полного понимания: - в зачетную карточку принимающий выставляет три оценки: за ответ по теории, за решение задачи с карточки, за ведение тетради; - принимающий обозначает с помощью условных значков качество решения каждой задачи; - мотивация оценок.
Сам Р.Г. Хазанкин подытоживает основные направления своей системы в 10 заповедях:
1. Стараться, чтобы теоретические знания ребят были как можно более глубокими. Школьники должны хорошо понимать глубинные взаимосвязи изучаемого предмета, знать и уметь пользоваться общими методами данной науки. 2. Связывать изучение математики с другими учебными предметами. 3.Систематически изучать, как использовать теоретические знания, решая за дачи; методы доказательства и общие методы решения задач. 4.Руководящие идеи, общие приемы накапливать, систематизировать, исследовать в различных ситуациях. 5. Учить догадываться. 6. Продолжать работать с решенной задачей. 7. Учиться видеть красоту математики - процесс решения и результаты. 8. Составлять задачи самостоятельно. 9. Работать с учебной, научно-популярной и научной литературой. 10.Организовать «математическое» общение на уроке и после уроков. Внеклассные формы работы по предмету - неотъемлемая часть технологии
Литература:
1. Зильбергер Н.И. и др. Формы работы Р. Г. Хазанкина // Математика в школе. -1986. - №2.
2. Зильбергер Н.И. Методические указания по составлению математических задач.- Псков.1991.
3. Зилъбергер Н.И. Урок математики. Подготовка и проведение. - М.: Просвещение, 1995.
4. Преловская М. Извлечение корня, или Откуда в Белореаке столько вундеркиндов Возвышение желаний, или Как осуществить себя. - М.: Политиздат. 1986.
5.СелевкоГ.К. Физический вечер в школе // Вопросы оптики в факультативных курсах. -Ярославль,1970.
6. Хазанкин Р.Г. Десять заповедей учителя математики // Народное образование. - 1991.-№1.
7. Хазанкин Р.Г. Как увлечь учеников математикой // Народное образование. - 1987.-№10.
8. Халамайзер А.В. Из опыта работы Хазанкина Р.Г. // Математика в школе. - 1987. - № 4.
|
