«Осень 2024»

Какие числа называются целыми

Прочитайте вопросы, на которые предстоит ответить после просмотра Прогноза погоды.

  1. Как ведущая читает числа, показывающие температуру воздуха на Дальнем Востоке.
  2. Какая аномалия была в Мурманске.
  3. Какая температура в Сочи.
  4. Чем отличается температура в Благовещенске и в Сочи.
  5. Запишите эти числа словами в тетрадь.
Олимпиады: Математика 1 - 11 классы

Содержимое разработки

Тема: Какие числа называются целыми.


Образовательная цель: сформировать новое понятие "целое число" и показать его применение; формировать навык записи положительных и отрицательных чисел.

Развивающая цель: развивать мышление, познавательный интерес, умение формулировать выводы.

Воспитательная цель: формировать ценностное отношение к новым знаниям, умение применять "целые числа" в повседневной жизни.


Задачи:

- образовательные (формирование познавательных УУД):

научить в процессе реальной ситуации распознавать положительные и отрицательные числа;

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

- развивающие (формирование регулятивных УУД)

  1. умение обрабатывать информацию и ранжировать ее по указанным основаниям; представлять информацию в табличной форме, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.


Тип урока:Урок первичного предъявления новых знаний.

Формы работы учащихся:Фронтальная, парная, индивидуальная


Организация деятельности учащихся на уроке:

-самостоятельно выходят на проблему и решают её;

-самостоятельно определяют тему, цели урока;

-выводят правило сложения целых чисел;

-работают с текстом учебника;

-отвечают на вопросы;

-решают самостоятельно задачи;

-оценивают себя и друг друга;

-рефлексируют.


Предполагаемые результаты.

Учащиеся должны:

  • знать, что такое "целое число", что показывает "целое число", противоположные числа;

  • уметь находить целые числа, применять их к повседневной жизни, записывать противоположные числа.


Необходимоетехническое оборудование:мультимедиа, колонки, учебник по математике, тетрадь – тренажёр, раздаточный материал (игральные кубики, печатные деньги, разрезные фигуры, модель координатной прямой, термометр), электронная презентация, видеоролик.

Ход урока

  1. Организационный момент.


  1. Устная работа.

  1. Найдите часть от числа.

  1. от 150;

  2. от 60;

  3. от 70;

  4. от 27;

  5. от 28;

  6. от 100;

  7. от 81;

  8. от 360.

  1. Сосчитайте сколько кирпичей в штабеле.(11 кирпичей)


- Какие числа используются при счете предметов. (Натуральные)

Опр. Натуральными – называются числа, которые используются при счете предметов.


  1. Решите ребус. (Минус)







- Это слово будет играть важную роль при изучении новой темы.


  1. Изучение нового материала.

Подготовительная работа


Игра с кубиками «Выигрыш - проигрыш»

Бросают одновременно два кубика: белый и черный. Очки, выпавшие на белом кубике, считают выигрышем, а на чёрном – проигрышем. Общий итог – выигрыш или проигрыш – записывают со знаком «+» или «-».

Пример: на черном – 6, на бело – 1: общий итог – проигрыш; он составил – 5 очков.


Запишите, используя знаки «+» или «-», общий итог в ваших ситуациях.

Выигрыш «+»

Проигрыш «-»

Общий итог

1




2




3




4




5





  1. Где в практической жизни вы встречались с величинами, которые могут изменяться в противоположных направлениях? (Тепло – холод, влево – вправо, вверх – вниз, наличие денег – долг и т.д.)



  1. Найдите значение выражения:

3,5 – 2,8 =

123 – 78 =

10 – 7,4 =

8,4 – 9,5 =

Проблема: мы не можем найти значение последнего выражения.

  1. Решите уравнения:

15 – х = 12;

12 – у = 15.

Проблема: мы не можем найти неизвестное вычитаемое во втором уравнении.


Работа над новой темой.

- Почему не решили второе уравнение?

- Бывают ли в жизни ситуации, когда нужно от меньшего отнимать большее число?

- Должны ли существовать числа для решения таких ситуаций?

Вывод: необходимо ввести такие числа.


Видеоролик Прогноз погоды

Прочитайте вопросы, на которые предстоит ответить после просмотра Прогноза погоды.


  1. Как ведущая читает числа, показывающие температуру воздуха на Дальнем Востоке.

  2. Какая аномалия была в Мурманске.

  3. Какая температура в Сочи.

  4. Чем отличается температура в Благовещенске и в Сочи.

  5. Запишите эти числа словами в тетрадь.


Практическая работа.

  1. Постройте координатный луч ОХ так, чтобы начало луча было посередине тетради. За единичный отрезок примите длину 1 клетки.

  2. Давайте продолжим координатный луч от точки О влево, сохраняя единичный отрезок.

- Какая геометрическая фигура получилась? (прямая)

- Обозначьте ее АВ.

- Сколько лучей на чертеже? (два луча: ОА и ОВ)

- Как называются такие лучи? (дополнительные)


Два машины (тела) на магнитах разъезжаются в разные стороны от точки О.





- 6 0 6

- Точка О изображает 0 (нуль), является точкой отсчета или началом координат. Те числа, которые расположены левее точки отсчета, называются отрицательными.

(открыть табличку со словом «отрицательные»)


Опр. Если к каждому натуральному числу приписать знак «минус», получается отрицательное число.

- Отрицательные числа принято записывать с помощью знака «-», который ставится перед числом.

Например: - 1; - 12; - 134; - 3,4; - ;- 7 и т.д. (Работа в парах, один называет натуральное число, а второй как получили отрицательное число)

- отметьте на координатной прямой любые три отрицательные числа. Не забудьте про единичный отрезок.


Опр.Числа, расположенные правее от точки начала отсчета, называют положительными. (открыть табличку)

- Для записи положительных чисел используется «+», но для краткости мы его опускаем. Например: + 5 = 5; + 12 = 12; + 9,5 = 9,5;

+ 5 = 5 – это одно и то же число, только по-разному обозначенное.


ЭТО ИНТЕРЕСНО.

«Кто придумал отрицательные числа и зачем они нужны?»

  • II в до н.э. – китайские ученые.

  • Положительные и отрицательные числа служат для описания изменений величины. Если величина растет, то ее изменение положительно, а если она убывает, то ее изменение отрицательно.

  • В древней Индии в VII веке люди знали о существовании отрицательных чисел, их обозначали палочками черного цвета и называли «долг» и «недостача». Положительные числа толковались как «имущество»


Задание:

Выпишите попарно температуры в Архангельске и в Сочи, Краснодаре и Санкт – Петербурге, Москве и Волгограде.

- Чем отличаются числа в каждой паре?

- Такие числа называются противоположными.


Опр. Натуральное число и отрицательное число, полученное из натурального приписывания к нему знака «минус», называют противоположными числами.

(далее учитель на карточке показывает число, а ученики называют число ему противоположное)


Вообще число, противоположное числуа, обозначают – а.

а

- а

а, противоположное – а

- (- а) = а


, противоположное


Еслиа = 25, то – а = - 25;

Еслиа = - 40, то – а = - (- 40) = 40;

Еслиа = 0, то – а = 0;



- Что вы можете сказать о числе 0?

(Число 0 (начало отсчета) не является ни положительным, ни отрицательным. Оно отделяет положительные числа от отрицательных)


Д алее учитель показывает различные карточки.







- Как можно назвать объединение положительных и отрицательных чисел? (ЦЕЛЫЕ)

- Какова тема урока?(Какие числа называются целыми)

- Каковы задачи урока?(Научить в процессе реальной ситуации распознавать положительные и отрицательные числа)


Опр. Натуральные числа, противоположные им отрицательные числа и число 0 объединяют одним словом – целые числа.














Первичное закрепление изученной темы

- Как могут находится прямые на плоскости? (в любом положении)

- Так как прямые могут находится в различных положениях, то дополнительные лучи могут идти не только в лево и право, но и вверх и вниз.

- Если прямая расположена горизонтально, то принято положительными считать координаты точек, расположенных справа от начала отсчета, то есть от точки О, а отрицательными – координаты точек, расположенных слева от точки О.

(Раздать модели горизонтальных шкал со штрихами, но без чисел. Отметить по 3 числа положительных и отрицательных)

- Как вы думаете если прямая расположена вертикально, где находятся положительные координаты точек, а где – отрицательные?

- Положительное направление отмечают стрелкой.

(Раздать модели вертикальных шкал со штрихами, но без чисел. Отметить по 3 числа положительных и отрицательных)


Задание 1:

- На вертикальной шкале укажите где будет располагаться число:

+ 1; - 3,6; + 2 ; - 1,9.

- Какое число соответствует точке С, А, В? (С (+3,6); А (- 2 ); В (-3,6))

(на откидной оборотной доске начерчена вертикальная координатная прямая).

Задание 2:

Белка вылезла из укрытия и бегает по стволу дерева вверх и вниз. Покажите, где будет находится белка, если она удалится от укрытия на 3 м. Сколько ответов можно дать на этот вопрос?

Покажите на рисунке, где окажется белка, если она будет находится:

а) выше укрытия на 2 м;

б) ниже укрытия на 3 м;

в) ниже укрытия на 1,5 м;

г) выше укрытия на 2,5 м.


Задание 3:

Найдите по шкале высоты гор и глубины морей и океанов.


Задание 4:

Установите на демонстрационном термометре столбик так, чтобы термометр показывал температуру: - 12 ; - 11 ; - 7 ; + 3 ; - 8,5 ; + 7,3 ;


Задание 6. Практическая ситуация


Игра «Коллекционер» (Инсценировать)

Коллекционер купил пять картин по цене 3500, 16 000, 22 000, 5 00$ и 3500 р. потом он их продал за 4 000, 12000, 20000, 700$ и 3 000 р. соответственно. Определите, какой доход или какой убыток получил он от продажи каждой картины. Запишите ответ, используя знаки «+» (доход) и «-» (убыток)


Покупка картины, р.

3 500

16 000

22 000

5 00$

3 500

Продажа картины, р.

4 000

12 000

20 000

7 00$

3 000

Разница цен, р.

500

4 000

2 000

2 00$

500

Доход или убыток, р.

+ 500

- 4 000

- 2 000

+ 2 00$

- 500



Задание 7:

Подсчитайте итог денежной операции и запишите результат с помощью знака

«+» или «-»

  1. Доход 5 тыс. р. и расход 9 тыс. р.;

  2. Доход 6 тыс. р. и расход 2 тыс. р.;

  3. Доход 8 тыс. р. и расход 10 тыс. р.;

  4. Доход 7 тыс. р. и расход 7 тыс. р.;


Доход «+»

Расход «-»

Общий итог

1




2




3




4





Итоги урока.

Вопросы учащимся:

  • Какие числа называются положительными? Отрицательными?

  • Положительными или отрицательным числом является нуль?

  • Для чего нужны отрицательные числа?

(Служат для описания изменений величины. Если величина растет, то ее изменение положительно, а если она убывает, то ее изменение отрицательно)

  • Как записываются положительные и отрицательные числа?

  • Где вы встречались с отрицательными и положительными числами?

  1. Доход – расход (дебет - кредит)

  2. Аванс – долг

  3. Выигрыш – проигрыш

  4. Изменение температуры воздуха

  5. Приливы и отливы в морях и океанах на уроках географии.

  6. Изменение процентных ставок по вкладам в банках на уровне экономики.

  7. Изменение уровня воды в реке.

  8. Летоисчисление на уроках истории («Линия времени»)

  9. Движение по воде (по течению и против течения)

  10. Где в жизни мы еще встречались с координатной прямой (шкало)? (термометр, «Линия времени»)

  11. Высота над уровнем моря – глубина впадин на уроках географии.

Положение точки земной поверхности, находящейся выше уровня воды в океане (этот уровень обозначают числом 0), обозначают положительным числом, а ниже уровня океана – отрицательным числом.


Рефлексия:

Фамилия и имя

Мне было интересно, все понятно

Мне было интересно, но не все понятно

Мне не очень понравилось, осталось много вопросов

Другое, допиши какие есть вопросы.










Домашнее задание: П.9.1. № 706, 710,713


Задание:

Придумайте ситуации, в которых используются слова: "ниже нуля", "выше нуля", "выше уровня моря", " ниже уровня моря".


Задание:

Творческое недельное задание: придумать сказку о положительных и отрицательных числах

Получите свидетельство о публикации сразу после загрузки работы



Получите бесплатно свидетельство о публикации сразу после добавления разработки


Серия олимпиад «Осень 2024»



Комплекты учителю



Качественные видеоуроки, тесты и практикумы для вашей удобной работы

Подробнее

Вебинары для учителей



Бесплатное участие и возможность получить свидетельство об участии в вебинаре.


Подробнее