Линейные уравнения с одной переменной.

Предмет: математика

Класс: 6

Тема урока: Линейное уравнение с одной переменной.

Цели урока:

образовательные:

формирование навыков решения линейных уравнений по алгоритму и без него.

развивающие:

формирование и развитие приемов обобщения, конкретизации, анализа;

развитие речи, внимания, памяти;

воспитательные:

формирование интереса к математике, содействие воспитанию активности, организованности, умению участвовать в диалоге с товарищами и учителями.

Ход урока.

1. Организационный момент

Здравствуйте, ребята. Сегодня у нас присутствуют гости на уроке, давайте постараемся показать им все, что умеем. Но сначала поприветствуем друг друга. “Здравствуйте!”

Учащиеся поочередно касаются одноименных пальцев рук своего соседа, начиная с больших пальцев и говорят:

• желаю (соприкасаются большими пальцами);

• успеха (указательными);

• большого (средними);

• во всём (безымянными);

• и везде (мизинцами);

• Здравствуйте! (прикосновение всей ладонью)

Определение темы, целей и задач урока, плана работы на урок

2. Мотивация урока.

Первые уравнения люди умели решать очень давно. Египетские ученые почти 4 тыс. лет назад неизвестное число в уравнении называли «хау» (в переводе — «куча») и обозначали специальным знаком.

Еще в древности одним из важнейших достоинств человека считали владение математическими знаниями. Сегодня на уроке мы отработаем навыки решения линейных уравнений с одной переменной, поэтому для успешной работы нам необходимо повторить изученное, вспомнить основные определения.

3. Актуализация опорных знаний.

«Горячий стул»  (1 ученик садится на стул по середине и отвечает на вопросы класса)

По 1чел из группы .По 2 вопроса от каждой группы

1. Какое уравнение называется линейным уравнением с одной переменной?

2. Что называется корнем уравнения?

3. Что значит решить уравнение?

4. Какие уравнения называются равносильными?

5. Как сложить числа с разными знаками?

6. Что происходит со знаками чисел при переносе их из одной части уравнения в другую?

7. Можно ли делить на нуль?

8. Сколько корней имеет уравнение 0х=9?

9. Сколько корней имеет уравнение 0х=0?
10 .Как раскрыть скобки перед которыми стоит знак плюс?
11. Какими правилами пользуются при решении уравнений?
12. Как раскрыть скобки перед которыми стоит знак минус?
13. Как привести подобные слагаемые?

14. Какие слагаемые называются подобными?

15. Чем является буква а в уравнении вида ах=в?
16. Какие выражения наз. выражениями с переменной?

4.Устные упражнения.

1).Раскрыть скобки: -5(2х+8)

(4х-6)7

-9(8-5х)

-3(5х-9)

2). Упростите выражение: 0,3х-0,4х+х

2,6х-5,1у-0,3х

-7,5х-2,5у+4х

4х-6,4-5,6х-1,6

3) Поиск ошибок в решенных уравнениях. Найдем ошибки?

8-5(x+1)=16-4x.

8-5х-1=16-4х

-5х-4х=16-7

-9х=9

х=-1

2(3х-4)+7= 5х-2

6х-8+7=5х-2

6х-5х=-8-2

х= -10

5.Исторические справки.

1 группа.Однажды в английском графстве Кемберленд разразилась гроза, сильный ветер вырывал деревья с корнями, образуя воронки. В одной из таких воронок жители обнаружили какое-то черное вещество, которое назвали ГРАФИТ.

Кусочками графита пастухи стали метить овец, а торговцы делали надписи на корзинах и ящиках. - Узнайте, в каком году случилось описанное событие? Для этого сложите корни 1, 2, и 3 уравнений.

1) 0,4x-99.5=0.1*(3x+5)	1000	+ =1565 год
2) 0.8x-(0.7x+23.5)=26.5	500
3) 0.5y-10.6=0.3*(y+8)	65

Итак, графит был найден в ........году. У первых карандашей было два недостатка: они пачкали пальцы и быстро ломались. Куски графита стали обматывать тесьмой, тканью, а для прочности смешивали с серой, смолой, сурьмой. Позднее стали добавлять глину и смесь обжигали в печи. Такой карандаш каким мы пишем сегодня, появился в конце … . В каком веке он появился узнаете , решив 4 уравнение.

-3*(y+2.5)=14.1-4.2y

XVIII век

Другие группы при правильном решении получают исторические справки.

Диофант Александрийский - древнегреческий математик.

Он ввёл буквенное обозначение для неизвестного в уравнении, знак равенства, знак отрицательного числа. Большую часть своей жизни посвятил изучению алгебраических уравнений. В дошедших до нас книгах «Арифметика» содержатся задачи и решения, в которых Диофант поясняет как выбрать неизвестное, чтобы решить уравнение вида ах=в.

Историческая справка о Жаутыкове Орынбек Ахметбековиче. Годы жизни 1911-1989.
Ученый-математик.
Внес значительный вклад в развитие математической науки. Академик национальной академии наук РК. Доктор физико-математических наук, профессор. Автор первого национального учебника по высшей математике. Основные научные труды посвящены математическим уравнениям.

2 группа:

4(х+8)-2х=3х-21

5(х-3)+4х=6(х-8)

5(3х+1,2) + х = 6,8,
0,8х – (0,7х + 0,36) = 7,1

3группа.

8х + 4 = 2х + 22

(4х + 3) - (18 - х) = 0

2(3х-4)+7= 5х-2

4(х+3)=2х-6

6.Тестирование.

Группа 2

1. Равносильны ли уравнения 3х+2х=15 и 5х=5?

А) да; Б) нет; В) установить невозможно.

2. Является ли число 7 корнем уравнения 3х-6=х+8?

А) да; Б) нет; В) установить невозможно.

3. Решить уравнение 6х+(3х-2)=16 А) 2; Б)1; В) ; Г) .

4. Найдите корень уравнения – 0,3х = 6 А) 0,5; Б) -2; В) – 20; Г)- 0,05

5.Общий вид уравнения с одной переменной имеет вид: А) x=b; Б) a=b; В) ax=b;

Г) ax+x=b.

6. Линейное уравнение может иметь:

А) ровно два разных корня; Б) ровно три разных корня;
В) один корень; Г) ровно пять разных корней.

Группа 3

1.В выражении – 2,3 коэффициент равен :  А. 23 Б.0 С. -23 Д. -2,3 
2. Если в уравнении 6х-4=0, переменная х равна 0, то уравнение: 
А. Не имеет смысла Б. Имеет один корень С. Имеет много корней Д. Не знаю 
3. Определите корень уравнения:  -5а= - 20  А.24 Б.- 16 С.-4 Д.-5 
4.Приведите подобные слагаемые:  12а+14- 9а- 43  А.-5а+57 Б. 3а-29 С. 7а-29 Д.7а+29 
5. Раскройте скобки:  -(5х-8)  А .-5х+8 Б. -5х-8 С. 3х+8 Д. 3х-8 
6. Решите уравнение:  56+2х=30  А.46 Б.-15 С.20 Д.-13 
7.Домашнее задание 8. Итог урока
Ребята, вспомните по вкусу мандарин и лимон. У кого настроение на этом уроке соответствует вкусу лимона? А вкусу мандарина?

Подведение итогов работы учителем.

а) Какая группа быстро и правильно выполнила задание?

б) Как работал весь класс?

в) Как работали отдельные ученики?

г) Оценки тем, кто активно принимал участие в обсуждении.

Самоанализ урока

Предмет: математика

Класс: 6

Тема урока: Линейное уравнение с одной переменной.

В классе обучаются 13 учащихся. 4 человека могут учиться на 4-5, 5 человек на четвёрки, остальные без направляющей помощи учиться не могут. При планировании урока это было учтено и определило выбор методов и приёмов

На данном этапе изучения темы «Линейное уравнение с одной переменной» учащиеся уже знакомы с правилами раскрытия скобок, приведения подобных слагаемых, алгоритмом решения уравнений. Класс, в котором проводился урок имеет средний уровень учебно-познавательной мотивации. По уровню обучаемости класс значительно дифференцирован, учебный материал воспринимается по-разному. Но независимо от мотивации практически у всех обучающихся присутствуют познавательные интересы, которые проявляются на разных уровнях. Поэтому урок спланирован так, чтобы была возможность проявить каждому свои знания и умения (фронтальная работа, индивидуальная работа, групповая, работа с тестами различных уровней)

На этапе актуализации знаний детям было предложены ряд заданий, выполнив которые они вспоминают основные правила и определения решения линейных уравнений с одной переменной.

На протяжении всего урока учащимся предлагались различные задания на применение навыков решения уравнений.

На этапе мотивации к учебной деятельности учащимся предлагалась работа в группах (по рядам). На данном этапе каждая группа выполняла задание и учащиеся работали у доски.

На этапе рефлексии были подведены итоги работы. Рефлексия деятельности помогла выявить полную или частичную включенность в урок, эмоциональный настрой учащихся.

Время урока было распределено рационально, так как дети чувствовали себя раскованно и свободно. При планировании урока продумано несколько ситуаций развития учебного процесса для оказания необходимой помощи в зависимости от этих ситуаций. Между всеми этапами урока существовала логическая связь.

Контроль над усвоением знаний, умений и навыков учащихся был организован на уроке непосредственно сразу после выполнения заданий. Он осуществлялся различными способами: одноклассниками, учителем и ответами.

Все этапы урока были направлены на достижение поставленной цели и формированию планируемых результатов обучения. Считаю, что все запланированное мною, было реализовано на данном уроке.

Учитель математики Пятаева Г.Н.

спроси где их банкоматы, точно ли без комиссий снять можно (очень слабо верю в это), годовое обслуживание карты какой, ест ли интернет банкинг и платный ли он. и какие они преимущества предлагают перед народником

запиши вопросы прям эти

ест ли комиссии на интернет платежи и какие

Поиск ошибок в решенных уравнениях. Найдем ошибки?

8-5(x+1)=16-4x.

8-5х-1=16-4х

-5х-4х=16-7

-9х=9

х=-1

2(3х-4)+7= 5х-2

6х-8+7=5х-2

6х-5х=-8-2

х= -10

бки?

8-5(x+1)=16-4x.

8-5х-1=16-4х

-5х-4х=16-7

-9х=9

х=-1

2(3х-4)+7= 5х-2

6х-8+7=5х-2

6х-5х=-8-2

х= -10

1. Найдите корень уравнения – 0,3х = 6

1) 0,5; 2) -2; 3) – 20; 4)- 0,05

2. Решите уравнение 0,5(8х – 3) = -4(2,5 – х)

1) множество решений; 2) – 8,5; 3) нет решений

Ребята, сравните по вкусу мандарин и лимон. У кого настроение на этом уроке соответствует вкусу лимона? А вкусу мандарина?

№1. (1 балл). Равносильны ли уравнения 3х+2х=15 и 5х=5?

А) да; Б) нет; В) установить невозможно.

№2. (1 балл). Является ли число 7 корнем уравнения 3х-6=х+8?

А) да; Б) нет; В) установить невозможно.

№3. (1 балл). Решить уравнение 6х+(3х-2)=16.

А) 2; Б)1; В) ; Г) .

Решите уравнение   -4х + 3 = 6х + 5 1 4 -0,2 -0,8

2. Найдите корни уравнения -6(3 - х) = 2х + 4(х - 4) уравнение не имеет корней -1/6 х - любое число -3

спроси где их банкоматы, точно ли без комиссий снять можно (очень слабо верю в это), годовое обслуживание карты какой, ест ли интернет банкинг и платный ли он. и какие они преимущества предлагают перед народником запиши вопросы прям эти ест ли комиссии на интернет платежи и какие Вариант 1 Общий вид уравнения с одной переменной имеет вид: а) x=b; б) a=b; в) ax=b; г) ax+x=b. Укажите линейное уравнение: а) 2= 8; б) х-5=0; в)  = 1; г) х = . Корень уравнения 5х=0 равен: а) 0; б) 5; в) 1; г) -1. Корень уравнения 4х+20=0 равен: а) 0; б) 5; в) 1; г) -5. Линейное уравнение не может: а) иметь ровно два разных корня; б) иметь бесконечно много корней; в) иметь один корень; г) не иметь корней. Вариант № 2 Укажите, какое из уравнений не является линейным: а) 5х-8=0; б) 5х + х=125; в) х+1,2=0; г) 4х – х =. Линейное уравнение может иметь: а) ровно два разных корня; б) ровно три разных корня; в) один корень; г) ровно пять разных корней. Корень уравнения 2х=10 равен: а) 0; б) 5; в) -5; г) 1. Корень уравнения 5х+100=0 равен: а) 20; б) 4; в) -20; г) 0. Уравнение 2х+5 = 2х+12 а) имеет один корень; б) имеет два разных корня; в) не имеет корней; г) имеет бесконечно много корней.

спроси где их банкоматы, точно ли без комиссий снять можно (очень слабо верю в это), годовое обслуживание карты какой, ест ли интернет банкинг и платный ли он. и какие они преимущества предлагают перед народником

запиши вопросы прям эти

ест ли комиссии на интернет платежи и каки

5(х-3)+4х=6(х-8)

4(х+8)-2х=3х-21

5(3х+1,2) + х = 6,8

0,8х – (0,7х + 0,36) = 7,1

8-5(x+1)=16-4x

8х + 4 = 2х + 22

(4х + 3) - (18 - х) = 0

2(3х-4)+7= 5х-2

4(х+3)=2х-6

8-5(x+1)=16-4x.

8-5х-1=16-4х

-5х-4х=16-7

-9х=9

х=-1

2(3х-4)+7= 5х-2

6х-8+7=5х-2

6х-5х=-8-2

х= -10

-5(2х+8)

(4х-6)7

-9(8-5х)

-3(5х-9)

0,3х-0,4х

2,6х-5,1у-0,3х

-7,5х-2,5х+4

4х-6,4-5,6х-1,6

Группа 2

1. Равносильны ли уравнения 3х+2х=15 и 5х=5?

А) да; Б) нет; В) установить невозможно.

2. Является ли число 7 корнем уравнения 3х-6=х+8?

А) да; Б) нет; В) установить невозможно.

3. Решить уравнение 6х+(3х-2)=16 А) 2; Б)1; В) ; Г) .

4. Найдите корень уравнения – 0,3х = 6 А) 0,5; Б) -2; В) – 20; Г)- 0,05

5.Общий вид уравнения с одной переменной имеет вид: А) x=b; Б) a=b; В) ax=b;

Г) ax+x=b.

6. Линейное уравнение может иметь:

А) ровно два разных корня; Б) ровно три разных корня;
В) один корень; Г) ровно пять разных корней.

Группа 3

1.В выражении – 2,3 коэффициент равен :  А. 23 Б.0 С. -23 Д. -2,3 
2. Если в уравнении 6х-4=0, переменная х равна 0, то уравнение: 
А. Не имеет смысла Б. Имеет один корень С. Имеет много корней Д. Не знаю 
3. Определите корень уравнения:  -5а= - 20  А.24 Б.- 16 С.-4 Д.-5 
4.Приведите подобные слагаемые:  12а+14- 9а- 43  А.-5а+57 Б. 3а-29 С. 7а-29 Д.7а+29 
5. Раскройте скобки:  -(5х-8)  А .-5х+8 Б. -5х-8 С. 3х+8 Д. 3х-8 
6. Решите уравнение:  56+2х=30  А.46 Б.-15 С.20 Д.-13 

Группа 2

1. Равносильны ли уравнения 3х+2х=15 и 5х=5?

А) да; Б) нет; В) установить невозможно.

2. Является ли число 7 корнем уравнения 3х-6=х+8?

А) да; Б) нет; В) установить невозможно.

3. Решить уравнение 6х+(3х-2)=16 А) 2; Б)1; В) ; Г) .

4. Найдите корень уравнения – 0,3х = 6 А) 0,5; Б) -2; В) – 20; Г)- 0,05

5.Общий вид уравнения с одной переменной имеет вид: А) x=b; Б) a=b; В) ax=b;

Г) ax+x=b.

6. Линейное уравнение может иметь:

А) ровно два разных корня; Б) ровно три разных корня;
В) один корень; Г) ровно пять разных корней.

Группа 3

1.В выражении – 2,3 коэффициент равен :  А. 23 Б.0 С. -23 Д. -2,3 
2. Если в уравнении 6х-4=0, переменная х равна 0, то уравнение: 
А. Не имеет смысла Б. Имеет один корень С. Имеет много корней Д. Не знаю 
3. Определите корень уравнения:  -5а= - 20  А.24 Б.- 16 С.-4 Д.-5 
4.Приведите подобные слагаемые:  12а+14- 9а- 43  А.-5а+57 Б. 3а-29 С. 7а-29 Д.7а+29 
5. Раскройте скобки:  -(5х-8)  А .-5х+8 Б. -5х-8 С. 3х+8 Д. 3х-8. 6.Решите уравнение:  56+2х=30  А.46 Б.-15 С.20 Д.-13 

6. Решите уравнение:  56+2х=30  А.46 Б.-15 С.20 Д.-13 

6. Решите уравнение:  56+2х=30  А.46 Б.-15 С.20 Д.-13