МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ
ХАНТЫ-МАНСИЙСКОГО АВТОНОМНОГО ОКРУГА - ЮГРЫ
КОНСПЕКТ ЗАНЯТИЯ В CИСТЕМНО-ДЕЯТЕЛЬНОСТНОМ ПОДХОДЕ
ПРЕДМЕТ АЛГЕБРА
КЛАСС 10
КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ 1
Составитель: Гусева Светлана Геннадьевна
Тема: Логарифмическая функция, ее свойства и график.
Цели:
Образовательная цель: обеспечить сознательное повторение определения логарифма и его свойств. Выработать умение применять эти свойства при решении различных типов упражнений. Ввести понятие логарифмической функции , изучить основные её свойства. Сформировать умение выполнять построение графика логарифмической функции.
Развивающая цель: развивать логическое мышление; математическую речь, умение сравнивать и делать выводы, совершенствовать навыки работы по построению графика логарифмической функции. подготовить учащихся к самостоятельности при выполнении конкретных заданий, .
Воспитательная цель: воспитывать сознательное отношение к учебе, повышение интереса к математике, к творческой работе, навыков самоконтроля и взаимоконтроля. Формировать навыки общения, умения работать в коллективе.
Задачи учебного занятия:
предметные результаты: овладение базовым понятийным аппаратом, представление о понятии функция, ее графика и свойств, умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально- графических представлений описывать свойства
личностные результаты: развивать познавательный интерес через игровые моменты взаимоконтроля, взаимопроверки, способствовать пониманию необходимости интеллектуальных усилий для успешного обучения, положительного эффекта настойчивости для достижения цели.
метапредметные результаты: развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, формировать понятие логарифмической функции.
Ход занятия:
Организационный момент.
| Деятельность учителя | Деятельность ученика | Применяемые технологии, приёмы, средства организации урока |
| Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей. Чем мы занимались на прошлом уроке? Какие свойства логарифмов вы знаете?
| Включаются в деловой ритм урока. Изучали свойства логарифмов. Логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени положительного числа | Создание психологического комфорта на начало урока. Включение учащихся в учебную деятельность на личностно значимом уровне. Мозговой штурм
|
2.Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.
| Деятельность учителя | Деятельность ученика | Применяемые технологии, приёмы, средства организации урока |
| Разгадаем фамилию ученого - изобретателя логарифмов Знакомятся с краткой биографией Джона Непера
Прочитайте и назовите график функции, изображённый на рисунке Перечислите свойства функции у = По какому плану исследуют график функции. | Решают задания на вычисление логарифмов, составляют фамилию: Непер. (1 ученик выступает с кратким докладом: 1минута) Показательная функция у = Перечисляют свойства:область определения х монотонная, ограниченная с низу, возрастает при а ˃1 и убывает при 0˂а˂1 D(f) – область определения функции. E(f) – область значений функции Чётность или нечётность функции. Промежутки возрастания, убывания функции. Ограниченность функции. Наибольшие, наименьшие значения функции. Непрерывность функции Выпуклость функции | логические - анализ объектов с целью выделения признаков; навыки самопроверки и самооценки. |
3. Целеполагание и мотивация
| Деятельность учителя | Деятельность ученика | Применяемые технологии, приёмы, средства организации урока |
| Если точка (с; b) принадлежит показательной функции, то Что можно сказать о точке (b; c)? Какой вывод относительно графиков логарифмической и показательной функции можно сделать Какова цель нашего урока
| Точки симметричны относительно прямой у = х. Графики симметричны относительно прямой у = х. Цель урока: будем строить и исследовать график логарифмической функции. | самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические -формулирование проблемы. |
4. Усвоение новых знаний и способов усвоения
| Деятельность учителя | Деятельность ученика | Применяемые технологии, приёмы, средства организации урока |
| Итак, тема нашего урока созвучна цели урока как называется тема нашего урока? Записываем в тетрадь тему урока По вариантам: постройте графики функций По вариантам: Опишите свойства логарифмической функции по вариантам Сформулируйте общие свойства функции
| Тема урока: «Функция 2 ученика строят графики у доски, остальные в тетрадях, проверка 2 ученика записывают свойства у доски, остальные в тетрадях проверка
| постановка вопросов, инициативное сотрудничество. логические- формулирование проблемы, решение проблемы, построение логической цепи рассуждений; доказательство. навыки самопроверки и самооценки.
|
Первичное закрепление.
| Деятельность учителя | Деятельность ученика | Применяемые технологии, приёмы, средства организации урока |
| По вариантам: найдите наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке:
Решите уравнение и неравенства: используя график функции
Решите уравнение и неравенства: используя график функции
Построить график функции По вариантам самостоятельно построить график функции у = у = Установите для предложенных графиков значение параметра a (a 1, 0 a | проверка проверка Учащиеся решают в тетрадях, проверка Учащиеся решают в тетрадях, проверка 1 ученик у доски, остальные учащиеся решают в тетрадях, проверка Учащиеся решают в тетрадях, проверка обмениваются тетрадями с соседом по парте сверяют решение Учащиеся отвечают устно, проверка | структуризировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия. Парная работа. |
Самоанализ и самоконтроль (этап самостоятельной работы).
| Деятельность учителя | Деятельность ученика | Применяемые технологии, приёмы, средства организации урока |
| Блиц - опрос. Отвечать только «да» или «нет» Ось у является вертикальной асимптотой графика логарифмической функции. Графики показательной и логарифмической функций симметричны относительно прямой у = х. Область определения логарифмической функции – вся числовая прямая, а область значений этой функции – промежуток (0, + ∞).
Монотонность логарифмической функции зависит от основания логарифма.
Не каждый график логарифмической функции проходит через точку с координатами (1;0). Логарифмическая кривая это та же экспонента, только по - другому расположенная в координатной плоскости. Выпуклость логарифмической функции не зависит от основания логарифма.
Логарифмическая функция не является ни чётной, ни нечётной. | Учащиеся получают карточки с вопросами и проставляют на них ответы. Ответы: Да, да, нет, да, нет, да, нет, да, нет За каждый правильный ответ1 балл, за неправильный 0 баллов | контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения; управление поведением партнера, контроль, коррекция, оценка действий партнера
|
Подведение итогов урока.
| Деятельность учителя | Деятельность ученика | Применяемые технологии, приёмы, средства организации урока |
| -Что изучили сегодня на уроке? -Какие особенности построения графиков логарифмической функции можете назвать? Оценить отдельных учащихся – добавить по 1 баллу за активную работу. Самооценка за урок ставится в зависимости от количества набранных баллов учеником. | Функцию у = Все графики проходят через точку (1;0), при a 1 функция возрастает, при 0 a «5» - 8-10 балл, «4» - 6-7 баллов, «3» - 4-5 баллов. | оценка-осознание уровня и качества усвоения; самоанализ; |
Рефлексия.
| Деятельность учителя | Деятельность ученика | Применяемые технологии, приёмы, средства организации урока |
| Если вы считаете, что поняли тему урока, то смайл улыбается. Если вы считаете, что не достаточно усвоили материал, задумчивый смайл. Если вы считаете, что не поняли тему урока грустный смайл. | Раздаются карточки со смайликами
| умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; рефлексия. |
Домашнее задание.
| Деятельность учителя | Деятельность ученика | Применяемые технологии, приёмы, средства организации урока |
| Домашнее задание состоит из 2-ух частей: первая часть – обязательная (п.18, №321,322(а)), вторая - творческое задание на дополнительную оценку (презентация «Логарифмы в жизни»).
| Записывают д/з и самостоятельно выбирают объем д/з. | д/з в рамках системно -деятельностного подхода, д/з творческого характера |
