Математика 40.02.01

СОГЛАСОВАНО

РАЗРАБОТЧИК

Методическим советом колледжа

Протокол № 1 от «30» августа 2021 г.

Нуртдинова Л.С.,

Усачева Н.А.,

преподаватели 1КК

РЕКОМЕНДОВАНО

Цикловой комиссией

ООД естественно-научного профиля

Протокол № 10 от «24» июня 2021 г.

Сокращение

Вид учебной работы

Объем часов

ООЧ

Общий объем часов (сумма АР¹+СР²), в том числе:

351

АР

аудиторная работа обучающегося (во взаимодействии с преподавателем, сумма ТО³+ПЗ⁴+ЛР⁵+КР⁶+КП⁷+ПА⁸):

234

ТО

теоретическое обучение (урок, лекция)

156

КР

контрольные работы

–

ПЗ

практические занятия (в том числе семинары)

78

ЛР

лабораторные работы

–

КП

курсовой проект (работа)

–

ПА

промежуточная аттестация в форме

экзамена в 1 и во 2 семестрах

СР

самостоятельная работа обучающегося (без взаимодействия с преподавателем)

117

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала

Объем часов

(аудиторные)

1 семестр

96

Введение

2

Раздел 1

Алгебра. Уравнения и неравенства.

38

Тема 1.1

Развитие понятия о числе

10

Тема 1.2

Корни и степени.

12

Тема 1.3

Уравнения и неравенства алгебраические

16

Раздел 2

Функции, их свойства и графики. Показательные и логарифмические функции.

36

Тема 2.1

Функции, их свойства и графики

14

Тема 2.2

Показательные и логарифмические функции, уравнения и неравенства

22

Раздел 3

Геометрия. Прямые и плоскости в пространстве. Координаты и векторы.

36

Тема 3.1

Прямые и плоскости в пространстве

20

Экзамен

2 семестр

138

Тема 3.2

Координаты и векторы

16

Раздел 4

Основы тригонометрии

30

Тема 4.1

Основы тригонометрии. Решение тригонометрических уравнений и неравенств

30

Раздел 5

Геометрия. Многогранники и круглые тела. Измерения в геометрии

26

Тема 5.1

Многогранники, их измерения

16

Тема 5.2

Тела и поверхности вращения, их измерения

10

Раздел 6

Начала математического анализа

40

Тема 6.1

Последовательности. Производная

24

Тема 6.2

Первообразная и интеграл

16

Раздел 7

Комбинаторика, статистика и теория вероятностей

26

Тема 7.1

Комбинаторика

12

Тема 7.2

Элементы теории вероятностей

8

Тема 7.3

Математическая статистика

6

Экзамен

Итого:

234

№ п/п

Наименование разделов и тем; содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся

Код ПК/ОК

№ занятия

Общий объем часов

ТО

ПЗ

ЛР

АР

СР

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1 курс 1 семестр

Введение

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики при освоении специальностей СПО.

1

2

2

Раздел 1

Алгебра. Уравнения и неравенства

28

10

38

20

Тема 1.1

Развитие понятия о числе

ОК 01-06, 09

6

4

10

6

1.1.1

Действительные числа. Целые и рациональные числа и действия над ними.

2

2

2

1.1.2

Иррациональные числа, как непериодическая дробь. Приближенные вычисления и вычислительные средства.

3

2

2

1.1.3

Комплексные числа и действия над ними в алгебраической форме записи.

5

2

2

ПЗ 1

Арифметические действия над числами, нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной), сравнение числовых выражений. Практические приемы вычислений. Действия с дробями (обыкновенными, десятичными, смешанными). Решение задач на пропорции, проценты.

4

2

2

ПЗ 2

Действия над комплексными числами.

6

2

2

СР

1. Выполнение домашних заданий по теме 1.1.

2. Расчетная работа по теме «Арифметика».

3. Решение прикладных задач [1].

6

Тема 1.2

Корни и степени

ОК 01-06, 09

10

2

12

6

1.2.1

Корень n-ой степени. Свойства корня. Степень с рациональным показателем.

7

2

2

1.2.2

Степень с действительным показателем. Действия над степенями.

8

2

2

1.2.3

Тождественные преобразования степенных, рациональных, иррациональных выражений.

10

2

2

1.2.4

Формулы сокращенного умножения, действия с одночленами и многочленами.

11

2

2

1.2.5

Степень с произвольным показателем

ОК 01-06, 09

9

2

2

ПЗ 3

Тождественные преобразования алгебраических выражений

12

2

2

СР

1. Выполнение домашних заданий по теме 1.2.

2. Расчетная работа по теме «Степени и корни».

3. Решение прикладных задач [1].

6

Тема 1.3

Уравнения и неравенства алгебраические

ОК 01-06, 09

12

4

16

8

1.3.1

Линейные и квадратные уравнения. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

13

2

2

1.3.2

Уравнения, сводящиеся к квадратным. Рациональные и иррациональные уравнения. Способы и методы решения. Дробно-рациональные уравнения.

14

2

2

1.3.3

Системы линейных уравнений. Способы решения: подстановка, алгебраическое сложение, графически. Системы уравнений II степени, их решения.

15

2

2

1.3.4

Равносильность неравенств Рациональные, иррациональные неравенства. Основные приемы их решения. Линейные и квадратные неравенства. Свойства. Способы и методы решений.

17

2

2

1.3.5

Системы неравенств с одной переменной. Способы решений. Геометрическая интерпретация решений. Равносильность систем. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Самостоятельная работа.

18

2

2

1.3.6

Налоги. Виды налогов с физических лиц. Решение практико-ориентированных финансовых задач на составление уравнений (рассчитывать налоги).

20

2

2

ПЗ 4

Решение квадратных уравнений. Система двух уравнений с двумя неизвестными.

16

2

2

ПЗ 5

Иррациональные уравнения. Дробно-рациональные неравенства, системы неравенств.

19

2

2

СР

1. Выполнение домашних заданий по теме 1.3.

2. Расчетная работа по теме «Рациональные уравнения и системы».

8

Раздел 2

Функции, их свойства и графики. Показательные и логарифмические функции

26

10

36

18

Тема 2.1

Функции, их свойства и графики

8

6

14

6

2.1.1

Числовая функция. Область определения и область значения функции. Понятие об обратной функции. Способы задания функций. График функций.

ОК 01-06, 09

21

2

2

2.1.2

Основные свойства функций: монотонность, четность, нечетность, периодичность, ограниченность. Простейшие преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат. Арифметические действия над функциями.

22

2

2

2.1.3

Степенная функция с натуральным показателем. Ее свойства и графики.

24

2

2

2.1.4

Сложная функция. Понятие о непрерывности функции.

25

2

2

ПЗ 6

Построение графика функции.

23

2

2

ПЗ 7

Решение уравнений графически.

26

2

2

ПЗ 8

Решение систем уравнений с помощью графиков функций.

2

2

СР

1. Выполнение домашних заданий по теме 2.1.

2. Расчетно-графическая работа по теме «Построение графиков функций».

6

Тема 2.2

Показательные и логарифмические функции, уравнения и неравенства

ОК 01-06, 09

18

4

22

12

2.2.1

Показательная функция. Ее свойства и графики. Построение графиков функций.

27

2

2

2.2.2

Показательные уравнения. Способы решения простейших и сводящихся к ним уравнений.

28

2

2

2.2.3

Системы показательных и сводящихся к ним уравнений.

29

2

2

2.2.4

Показательные неравенства. Способы решения простейших и сводящихся к ним неравенств.

31

2

2

2.2.5

Логарифмы и их свойства. Натуральные логарифмы. Десятичные логарифмы. Логарифмирование и потенцирование выражений. Число е.

33

2

2

2.2.6

Преобразования и вычисления значений логарифмических и показательных выражений

34

2

2

2.2.7

Логарифмическая функция. Ее свойства и графики. Построение графиков функций

35

2

2

2.2.8

Логарифмические уравнения. Способы решения уравнений. Равносильность уравнений. Системы уравнений.

36

2

2

2.2.9

Логарифмические неравенства и их решения. Системы неравенств.

37

2

2

ПЗ 9

Решение показательных уравнений и систем показательных уравнений.

30

2

2

ПЗ 10

Решение показательных неравенств и систем показательных неравенств.

ОК 01-06, 09

32

2

2

СР

1. Выполнение домашних заданий по теме 2.2.

2. Расчетная работа по теме «Показательные уравнения и системы».

3. Расчетная работа по теме «Логарифмические уравнения и системы».

4. Расчетная работа по теме «Показательные и логарифмические неравенства».

5. Решение прикладных задач [1].

12

Раздел 3

Геометрия. Прямые и плоскости в пространстве. Координаты и векторы

22

14

36

18

Тема 3.1

Прямые и плоскости в пространстве

ОК 01-06, 09

12

8

20

10

3.1.1

Понятие о логической структуре геометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Параллельность прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости.

39

2

2

3.1.2

Взаимное расположение двух плоскостей в пространстве. Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.

40

2

2

3.1.3

Связь между параллельностью и перпендикулярностью. Перпендикуляр и наклонная, их сравнительная длина. Расстояние от точки до плоскости.

41

2

2

3.1.4

Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

42

2

2

3.1.5

Теорема о трех перпендикуляpax. Угол между прямой и плоскостью. Двугранные углы. Линейный угол двугранного угла. Измерение двугранного угла. Угол между плоскостями.

43

2

2

3.1.6

Перпендикулярность двух плоскостей. Признак перпендикулярности плоскостей. Решение задач по теме «Прямые и плоскости в пространстве»

44

2

2

ПЗ 11

Решение задач на параллельность прямых и плоскостей в пространстве.

45

2

2

ПЗ 12

Нахождение углов между прямой и плоскостью.

46

2

2

ПЗ 13

Параллельное и ортогональное проектирования и их свойства.

47

2

2

ПЗ 14

Изображение пространственных фигур.

48

2

2

СР

1. Выполнение домашних заданий по теме 3.1.

2. Расчетно-графическая работа по теме «Параллельное и ортогональное проектирование».

10

ПА

Промежуточная аттестация в форме

1 курс 2 семестр

Тема 3.2

Координаты и векторы

ОК 01-06, 09

10

6

16

8

3.2.1

Основные понятия и определения темы. Сумма векторов, умножение вектора на число.

49

2

2

3.2.2

Компланарные вектора. Базис. Разложение вектора на составляющие.

Вектор в декартовой прямоугольной системе координат. Радиус-вектор точки.

50

2

2

3.2.3

Координаты точки и вектора на плоскости и в пространстве.

Формулы преобразования координат. Операции над векторами, заданными своими координатами.

51

2

2

3.2.4

Скалярное произведение векторов, его свойства. Вычисление скалярного произведения векторов, заданных своими координатами. Угол между векторами. Проекция вектора на ось. Критерий ортогональности векторов.

53

2

2

3.2.5

Уравнения окружности, сферы, плоскости. Вычисление расстояний между точками.

55

2

2

ПЗ 15

Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

56

2

2

ПЗ 16

Линейные операции над векторами (правила треугольника, параллелограмма, многоугольника).

52

2

2

ПЗ 17

Действия с векторами, заданными своими координатами

54

2

2

СР

1. Выполнение домашних заданий по теме 3.2.

2. Расчетно-графическая работа по теме «Координаты и векторы».

8

Раздел 4

Основы тригонометрии

22

8

30

15

Тема 4.1

Основы тригонометрии. Решение тригонометрических уравнений и неравенств

ОК 01-06, 09

22

8

30

15

4.1.1

Радианное измерение углов и дуг. Соотношения между радианной и градусной мерами. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Тригонометрические функции числового аргумента.

57

2

2

4.2.2

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. Периодичность, четность, нечетность тригонометрических функций

58

2

2

4.2.3

Формулы сложения, приведения, удвоения.

ОК 01-06, 09

59

2

2

4.2.4

Формулы двойного и половинного аргументов, преобразование тригонометрических функций в произведение и обратно.

60

2

2

4.2.5

Тождественные преобразования тригонометрических выражений.

62

2

2

4.2.6

Свойства и графики функций y=sin х, y=cos х, y=tg х, y=ctg х.

64

2

2

4.2.7

Обратные тригонометрические функции: арксинус, арккосинус и арктангенс числа.

65

2

2

4.2.8

Построение графиков функции с помощью тригонометрических преобразований. Самостоятельная работа.

66

2

2

4.2.9

Простейшие тригонометрические уравнения sin х=а, cos х=а, tg х=а. Примеры их решений.

67

2

2

4.2.10

Способы решения тригонометрических уравнений, сводящихся к квадратным.

68

2

2

4.2.11

Способы решения тригонометрических неравенств: тригонометрический круг, графически, аналитически.

70

2

2

ПЗ 18

Вычисление тригонометрических функций.

61

2

2

ПЗ 19

Тождественные преобразования тригонометрических функций.

63

2

2

ПЗ 20

Решение тригонометрических уравнения общего вида.

69

2

2

ПЗ 21

Решение тригонометрических неравенств.

71

2

2

СР

1. Выполнение домашних заданий по теме 4.1.

2. Расчетно-графическая работа по теме «Построение графиков тригонометрических функций».

3. Расчетная работа по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств».

4.Решение прикладных задач [1].

15

Раздел 5

Геометрия. Многогранники и круглые тела

16

10

26

13

Тема 5.1

Многогранники

ОК 01-06, 09

10

6

16

8

5.1.1

Обзор основных формул и соотношений из планиметрии: произвольный треугольник (его виды); четырехугольники (параллелограмм, прямоугольник, квадрат, трапеция), окружность, круг. Нахождение элементов и площадей плоских фигур.

72

2

2

5.1.2

Понятие о геометрическом теле и его поверхности. Понятие о многограннике (вершины, ребра, грани). Выпуклые многогранники. Представление о правильных многогранниках. Призма (ее виды). Сечения призмы. Формулы объема и площади поверхности.

ОК 01-06, 09

73

2

2

5.1.3

Параллелепипед, его виды и свойства. Куб. Сечения куба. Формулы объема и площади поверхности параллелепипеда.

74

2

2

5.1.4

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр. Сечения пирамиды. Формулы объема и площади поверхности пирамиды.

75

2

2

5.1.5

Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Применение свойств симметрии при решении задач.

76

2

2

ПЗ 22

Решение задач на вычисление площадей плоских фигур с применением соответствующих формул и фактов из планиметрии.

77

2

2

ПЗ 23

Построение сечений, разверток многогранников. Нахождение основных элементов многогранников.

78

2

2

ПЗ 24

Вычисление площадей поверхностей и объемов многогранников.

79

2

2

СР

1.Выполнение домашних заданий по теме 6.1.

2. КР по теме «Планиметрия».

3. Расчетно-графические работы по теме «Многогранники».

4. Подготовка презентаций.

5. Решение прикладных задач [1].

8

Тема 5.2

Тела и поверхности вращения

ОК 01-06, 09

6

4

10

5

5.2.1

Тело и поверхность вращения. Цилиндр, конус, усеченный конус. Основные элементы.

80

2

2

5.2.2

Осевые сечения конуса и цилиндра и сечения, параллельные основанию.

81

2

2

5.2.3

Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.

82

2

2

ПЗ 25

Изображение тел вращения, их развертки, сечений. Нахождение основных элементов цилиндра, конуса, шара.

83

2

2

ПЗ 26

Вычисление площадей поверхностей и объемов тел вращения.

84

2

2

СР

1. Выполнение домашних заданий по теме 6.2.

2. Подготовка презентаций.

3. Решение прикладных задач [1].

5

Раздел 6

Начала математического анализа

26

14

40

20

Тема 6.1

Последовательности. Производная

ОК 01-06, 09

16

8

24

12

6.1.1

Понятие числовой последовательности, способы ее задания. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

85

2

2

6.1.2

Средняя и мгновенная скорости движения материальной точки. Производная, ее геометрический и физический смысл.

86

2

2

6.1.3

Основные правила дифференцирования функции. Таблица производных элементарных функций.

87

2

2

6.1.4

Дифференцирование сложной и обратной функции. Вторая производная, ее физический смысл.

88

2

2

6.1.5

Интервалы монотонности и экстремумы функции.

89

2

2

6.1.6

Исследование функции с помощью производной и построение ее графика.

90

2

2

6.1.7

Решение прикладных задач на применение производной. Наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке.

91

2

2

6.1.8

Зачетное занятие по теме «Производная и ее приложения».

92

2

2

ПЗ 27

Вычисление предела числовой последовательности.

93

2

2

ПЗ 28

Техника дифференцирования функций.

94

2

2

ПЗ 29

Составление уравнения касательной к графику функции.

95

2

2

ПЗ 30

Исследование функции и построение ее графика с помощью с производной.

96

2

2

СР

1. Выполнение домашних заданий по теме 5.1.

2. Расчетно-графическая работа по теме «Исследование функции и построение ее графика с помощью первой производной».

3. Решение прикладных задач [1].

12

Тема 6.2

Первообразная и интеграл

10

6

16

8

6.2.1

Понятие первообразной, неопределенного интеграла.

97

2

2

6.2.2

Основные правила и формулы интегрирования. Непосредственное интегрирование.

ОК 01-06, 09

98

2

2

6.2.3

Определенный интеграл. Геометрический смысл определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница.

99

2

2

6.2.4

Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции.

100

2

2

6.2.5

Зачетное занятие по теме «Интеграл и его приложения».

101

2

2

ПЗ 31

Решение задач на связь первообразной и ее производной.

102

2

2

ПЗ 32

Вычисление неопределенного и определенного интегралов.

103

2

2

ПЗ 33

Применение интеграла к вычислению физических величин и площадей плоских фигур.

104

2

2

СР

1. Выполнение домашних заданий по теме 5.2.

2. Расчетно-графическая работа по теме «Применение определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур».

3. Решение прикладных задач [1].

8

Раздел 7

Комбинаторика, статистика и теория вероятностей

14

12

26

13

Тема 7.1

Комбинаторика

ОК 01-06, 09

8

4

12

6

7.1.1

Основные понятия комбинаторики. Примеры на применение правил комбинаторики (метод перебора и правило умножения).

105

2

2

7.1.2

Понятия комбинаторики: размещения, сочетания и перестановки. Формулы для их вычисления.

106

2

2

7.1.3

Бином Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов.

108

2

2

7.1.4

Треугольник Паскаля.

109

2

2

ПЗ 34

Решение прикладных задач с использованием понятий и правил комбинаторики.

107

2

2

ПЗ 35

Биноминальное разложение с использованием треугольника Паскаля.

110

2

2

СР

1. Выполнение домашних заданий по теме 7.1.

2. Расчетно-графическая работа по теме «Комбинаторика».

3. Решение прикладных задач [1].

6

Тема 7.2

Элементы теории вероятностей

4

4

8

4

7.2.1

Основные понятия теории вероятностей. Классическое определение вероятности случайного события. Свойства вероятности. Алгебра событий. Теоремы сложения и умножения вероятностей, следствия из них. Понятие о независимости событий.

ОК 01-06, 09

111

2

2

7.2.2

Потребительский кредит. Сравнение и погашение коммерческих контрактов. Предельные значения параметров коммерческих кредитов.

113

2

2

ПЗ 36

Решение задач на вычисление вероятности события.

112

2

2

ПЗ 37

Решение прикладных задач с применением вероятностных методов.

114

2

2

СР

1. Выполнение домашних заданий по теме 7.2.

2. Расчетно-графическая работа по теме «Теория вероятностей».

3. Решение прикладных задач [1].

4

Тема 7.3

Математическая статистика

ОК 01-06, 09

2

4

6

3

7.3.1

Понятие о задачах математической статистики. Основные понятия: генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, мода, медиана.

115

2

2

ПЗ 38

Графическое представление числовых данных: таблицы, диаграммы, графики. Знакомство со встроенными функциями Excel для нахождения основных характеристик выборки.

116

2

2

ПЗ 39

Решение задач на выборку: графическое представление и нахождение основных характеристик.

117

2

2

СР

1. Выполнение домашних заданий по теме 7.3.

2. Расчетная работа по теме «Задача о выборке».

3. Решение прикладных задач [1].

3

ПА

Промежуточная аттестация в форме

Общий объем часов:

351

156

78

234

117

Виды учебной работы при аудиторной форме

Виды учебной работы при применении дистанционных образовательных технологий

Лекция

Показ иллюстраций, видеоматериалов

Лекция

Веб-занятие (показ иллюстраций, видеоматериалов)

Раздел 1. Алгебра. Уравнения и неравенства

Тема 1.1. Развитие понятия о числе

Лекция

Показ и объяснение примеров решений

Лекция

Веб-занятие (показ иллюстраций, видеоматериалов)

Лекция

Показ и объяснение примеров решений

Лекция

Веб-занятие (использование интерактивной доски)

Лекция

Показ и объяснение примеров решений

Лекция

Веб-занятие (использование интерактивной доски)

ПЗ 1

Решение задач

ПЗ 1

Веб-занятие (online-консультация)

ПЗ 2

Решение задач

ПЗ 2

Веб-занятие (online-консультация)

Тема 1.2. Корни и степени

Лекция

Показ и объяснение примеров решений

Лекция

Веб-занятие (использование интерактивной доски)

Лекция

Показ и объяснение примеров решений

Лекция

Веб-занятие (использование интерактивной доски)

Лекция

Показ и объяснение примеров решений

Лекция

Веб-занятие (использование интерактивной доски)

Лекция

Показ и объяснение примеров решений

Лекция

Веб-занятие (использование интерактивной доски)

ПЗ 3

Решение задач

ПЗ 3

Веб-занятие (online-консультация)

ПЗ 4

Решение задач

ПЗ 4

Веб-занятие (online-консультация)

Тема 1.3. Уравнения и неравенства алгебраические

Лекция

Показ и объяснение примеров решений

Лекция

Веб-занятие (использование интерактивной доски)

Лекция

Показ и объяснение примеров решений

Лекция

Веб-занятие (использование интерактивной доски)

Лекция

Показ и объяснение примеров решений

Лекция

Веб-занятие (использование интерактивной доски)

Лекция

Показ и объяснение примеров решений

Лекция

Веб-занятие (использование интерактивной доски)

Лекция

Показ и объяснение примеров решений

Лекция

Веб-занятие (использование интерактивной доски)

Лекция

Показ и объяснение примеров решений

Лекция

Веб-занятие (использование интерактивной доски)

ПЗ 5

Решение задач

ПЗ 5

Веб-занятие (online-консультация)

ПЗ 6

Решение задач

ПЗ 6

Веб-занятие (online-консультация)

Раздел 2. Функции, их свойства и графики. Показательные и логарифмические функции.

Тема 2.1. Функции, их свойства и графики

Лекция

Показ и объяснение примеров решений и построений

Лекция

Веб-занятие (использование интерактивной доски)

Лекция

Показ и объяснение примеров решений и построений

Лекция

Веб-занятие (использование интерактивной доски)

Лекция

Показ и объяснение примеров решений и построений

Лекция

Веб-занятие (использование интерактивной доски)

Лекция

Показ и объяснение примеров решений и построений

Лекция

Веб-занятие (использование интерактивной доски)

ПЗ 7

Расчетно-графическая работа

ПЗ 7

Веб-занятие (online-консультация)

ПЗ 8

Расчетно-графическая работа

ПЗ 8

Веб-занятие (online-консультация)

Тема 2.2. Показательные и логарифмические функции, уравнения и неравенства

Лекция

Показ и объяснение примеров решений и построений

Лекция

Веб-занятие (использование интерактивной доски)

Лекция

Показ и объяснение примеров решений и построений

Лекция

Веб-занятие (использование интерактивной доски)

Лекция

Показ и объяснение примеров решений и построений

Лекция

Веб-занятие (использование интерактивной доски)

Лекция

Показ и объяснение примеров решений и построений

Лекция

Веб-занятие (использование интерактивной доски)

Лекция

Показ и объяснение примеров решений и построений

Лекция

Веб-занятие (использование интерактивной доски)

Лекция

Показ и объяснение примеров решений и построений

Лекция

Веб-занятие (использование интерактивной доски)

Лекция

Показ и объяснение примеров решений и построений

Лекция

Веб-занятие (использование интерактивной доски)

Лекция

Показ и объяснение примеров решений и построений

Лекция

Веб-занятие (использование интерактивной доски)

Лекция

Показ и объяснение примеров решений и построений

Лекция

Веб-занятие (использование интерактивной доски)

ПЗ 9

Решение задач

ПЗ 9

Веб-занятие (online-консультация)

ПЗ 10

Решение задач

ПЗ 10

Веб-занятие (online-консультация)

ПЗ 11

Решение задач

ПЗ 11

Веб-занятие (online-консультация)

Раздел 3. Геометрия. Прямые и плоскости в пространстве. Координаты и векторы

Тема 3.1. Прямые и плоскости в пространстве

Лекция

Показ и объяснение примеров построений

Лекция

Веб-занятие (показ иллюстраций, видеоматериалов)

Лекция

Показ и объяснение примеров построений

Лекция

Веб-занятие (использование интерактивной доски)

Лекция

Показ и объяснение примеров построений

Лекция

Веб-занятие (использование интерактивной доски)

Лекция

Показ и объяснение примеров построений

Лекция

Веб-занятие (использование интерактивной доски)

Лекция

Показ и объяснение примеров построений

Лекция

Веб-занятие (использование интерактивной доски)

Лекция

Показ и объяснение примеров построений

Лекция

Веб-занятие (использование интерактивной доски)

ПЗ 12

Расчетно-графическая работа

ПЗ 12

Веб-занятие (online-консультация)

ПЗ 13

Расчетно-графическая работа

ПЗ 13

Веб-занятие (online-консультация)

ПЗ 14

Расчетно-графическая работа

ПЗ 14

Веб-занятие (online-консультация)

ПЗ 15

Расчетно-графическая работа

ПЗ 15

Веб-занятие (online-консультация)

Экзамен

Выполнение заданий по билету

Экзамен

Веб-занятие (выполнение заданий по билету)

Тема 3.2. Координаты и векторы

Лекция

Показ и объяснение примеров построений

Лекция

Веб-занятие (использование интерактивной доски)

Лекция

Показ и объяснение примеров построений

Лекция

Веб-занятие (использование интерактивной доски)

Лекция

Показ и объяснение примеров построений

Лекция

Веб-занятие (использование интерактивной доски)

Лекция

Показ и объяснение примеров построений

Лекция

Веб-занятие (использование интерактивной доски)

Лекция

Показ и объяснение примеров построений

Лекция

Веб-занятие (использование интерактивной доски)

Лекция

Показ и объяснение примеров построений

Лекция

Веб-занятие (использование интерактивной доски)

ПЗ 16

Расчетно-графическая работа

ПЗ 16

Веб-занятие (online-консультация)

ПЗ 17

Расчетно-графическая работа

ПЗ 17

Веб-занятие (online-консультация)

Раздел 4. Основы тригонометрии

Тема 4.1. Основы тригонометрии. Решение тригонометрических уравнений и неравенств

Лекция

Показ и объяснение примеров решений

Лекция

Веб-занятие (использование интерактивной доски)

Лекция

Показ и объяснение примеров решений

Лекция

Веб-занятие (использование интерактивной доски)

Лекция

Показ и объяснение примеров решений

Лекция

Веб-занятие (использование интерактивной доски)

Лекция

Показ и объяснение примеров решений

Лекция

Веб-занятие (использование интерактивной доски)

Лекция

Показ и объяснение примеров решений

Лекция

Веб-занятие (использование интерактивной доски)

Лекция

Показ и объяснение примеров решений

Лекция

Веб-занятие (использование интерактивной доски)

Лекция

Показ и объяснение примеров решений

Лекция

Веб-занятие (использование интерактивной доски)

Лекция

Показ и объяснение примеров решений

Лекция

Веб-занятие (использование интерактивной доски)

Лекция

Показ и объяснение примеров решений

Лекция

Веб-занятие (использование интерактивной доски)

Лекция

Показ и объяснение примеров решений

Лекция

Веб-занятие (использование интерактивной доски)

Лекция

Показ и объяснение примеров решений

Лекция

Веб-занятие (использование интерактивной доски)

ПЗ 18

Решение задач

ПЗ 18

Веб-занятие (online-консультация)

ПЗ 19

Решение задач

ПЗ 19

Веб-занятие (online-консультация)

ПЗ 20

Решение задач

ПЗ 20

Веб-занятие (online-консультация)

ПЗ 21

Решение задач

ПЗ 21

Веб-занятие (online-консультация)

Раздел 5. Геометрия. Многогранники и круглые тела.

Тема 5.1. Многогранники

Лекция

Показ и объяснение примеров решений и построений

Лекция

Веб-занятие (показ иллюстраций, видеоматериалов)

Лекция

Показ и объяснение примеров решений и построений

Лекция

Веб-занятие (использование интерактивной доски)

Лекция

Показ и объяснение примеров решений и построений

Лекция

Веб-занятие (использование интерактивной доски)

Лекция

Показ и объяснение примеров решений и построений

Лекция

Веб-занятие (использование интерактивной доски)

Лекция

Показ и объяснение примеров решений и построений

Лекция

Веб-занятие (использование интерактивной доски)

ПЗ 22

Расчетно-графическая работа

ПЗ 22

Веб-занятие (online-консультация)

ПЗ 23

Расчетно-графическая работа

ПЗ 23

Веб-занятие (online-консультация)

ПЗ 24

Расчетно-графическая работа

ПЗ 24

Веб-занятие (online-консультация)

Тема 5.2. Тела и поверхности вращения

Лекция

Показ и объяснение примеров решений и построений

Лекция

Веб-занятие (показ иллюстраций, видеоматериалов)

Лекция

Показ и объяснение примеров решений и построений

Лекция

Веб-занятие (использование интерактивной доски)

Лекция

Показ и объяснение примеров решений и построений

Лекция

Веб-занятие (использование интерактивной доски)

ПЗ 25

Расчетно-графическая работа

ПЗ 25

Веб-занятие (online-консультация)

ПЗ 26

Расчетно-графическая работа

ПЗ 26

Веб-занятие (online-консультация)

Раздел 6. Начала математического анализа

Тема 6.1. Последовательности. Производная

Лекция

Показ и объяснение примеров решений

Лекция

Веб-занятие (использование интерактивной доски)

Лекция

Показ и объяснение примеров решений

Лекция

Веб-занятие (использование интерактивной доски)

Лекция

Показ и объяснение примеров решений

Лекция

Веб-занятие (использование интерактивной доски)

Лекция

Показ и объяснение примеров решений

Лекция

Веб-занятие (использование интерактивной доски)

Лекция

Показ и объяснение примеров решений

Лекция

Веб-занятие (использование интерактивной доски)

Лекция

Показ и объяснение примеров решений

Лекция

Веб-занятие (использование интерактивной доски)

Лекция

Показ и объяснение примеров решений

Лекция

Веб-занятие (использование интерактивной доски)

Лекция

Показ и объяснение примеров решений

Лекция

Веб-занятие (использование интерактивной доски)

ПЗ 27

Решение задач

ПЗ 27

Веб-занятие (online-консультация)

ПЗ 28

Решение задач

ПЗ 28

Веб-занятие (online-консультация)

ПЗ 29

Решение задач

ПЗ 29

Веб-занятие (online-консультация)

ПЗ 30

Решение задач

ПЗ 30

Веб-занятие (online-консультация)

Тема 6.2. Первообразная и интеграл

Лекция

Показ и объяснение примеров решений

Лекция

Веб-занятие (использование интерактивной доски)

Лекция

Показ и объяснение примеров решений

Лекция

Веб-занятие (использование интерактивной доски)

Лекция

Показ и объяснение примеров решений

Лекция

Веб-занятие (использование интерактивной доски)

Лекция

Показ и объяснение примеров решений

Лекция

Веб-занятие (использование интерактивной доски)

Лекция

Показ и объяснение примеров решений

Лекция

Веб-занятие (использование интерактивной доски)

ПЗ 31

Решение задач

ПЗ 31

Веб-занятие (online-консультация)

ПЗ 32

Решение задач

ПЗ 32

Веб-занятие (online-консультация)

ПЗ 33

Решение задач

ПЗ 33

Веб-занятие (online-консультация)

Раздел 7. Комбинаторика, статистика и теория вероятностей

Тема 7.1. Комбинаторика

Лекция

Показ и объяснение примеров решений

Лекция

Веб-занятие (использование интерактивной доски)

Лекция

Показ и объяснение примеров решений

Лекция

Веб-занятие (использование интерактивной доски)

Лекция

Показ и объяснение примеров решений

Лекция

Веб-занятие (использование интерактивной доски)

Лекция

Показ и объяснение примеров решений

Лекция

Веб-занятие (использование интерактивной доски)

ПЗ 34

Решение задач

ПЗ 34

Веб-занятие (online-консультация)

ПЗ 35

Решение задач

ПЗ 35

Веб-занятие (online-консультация)

Тема 7.2. Элементы теории вероятностей

Лекция

Показ и объяснение примеров решений

Лекция

Веб-занятие (использование интерактивной доски)

Лекция

Показ и объяснение примеров решений

Лекция

Веб-занятие (использование интерактивной доски)

ПЗ 36

Решение задач

ПЗ 36

Веб-занятие (online-консультация)

ПЗ 37

Решение задач

ПЗ 37

Веб-занятие (online-консультация)

Тема 7.3. Математическая статистика

Лекция

Показ и объяснение примеров решений

Лекция

Веб-занятие (использование интерактивной доски)

ПЗ 38

Решение задач

ПЗ 38

Веб-занятие (online-консультация)

ПЗ 39

Решение задач

ПЗ 39

Веб-занятие (online-консультация)

Экзамен

Выполнение заданий по билету

Экзамен

Веб-занятие (выполнение заданий по билету)

Результаты обучения

Критерии оценки

Методы оценки

Личностные:

• сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

Демонстрирует представления о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов

Наблюдение за организацией работы с информацией

Устный опрос

• понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

Понимает значимость математики для научно-технического прогресса

Устный опрос

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

Анализирует результаты своих действий, вносит коррективы.

Подбирает разные алгоритмы работы с информацией

Экзамен.

Наблюдение за организацией работы с информацией.

Домашние проверочные работы

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

Выбирает простые и эффективные способы решения задач.

Обладает знанием базовых алгоритмов решения задач

Наблюдение за соблюдением алгоритма выполнения задания

Экзамен

• готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

Запрашивает обратную связь у преподавателя и (или) однокурсников.

Демонстрирует интерес к изучению тем на более углубленном уровне

Наблюдение за соблюдением алгоритма выполнения задания

• готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

Выбирает простые и эффективные способы решения задач.

Подбирает разные алгоритмы работы с информацией

Работает самостоятельно

Наблюдение за деятельностью обучающихся в малых группах (в ситуациях сотрудничества)

Экзамен

• готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

Быстро находит общий язык с группой.

Выстраивает конструктивные взаимоотношения.

Сглаживает конфликты

Наблюдение за деятельностью обучающихся в малых группах (в ситуациях сотрудничества).

Оценка защиты проекта

• отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

Сознает значимость математических наук в жизни человека и государства в целом

Устный опрос

Метапредметные:

• умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

Выбирает оптимальные средства для выполнения работы.

Разбивает выполнение сложной задачи на этапы.

Критически оценивает информацию из разных источников

Оценка подготовки и защиты реферата

Оценка подготовки и защиты проекта, выполнение исследовательской работы

• умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

Проявляет готовность сотрудничать.

Устраняет конфликтные ситуации

Наблюдение за деятельностью обучающихся в малых группах (в ситуациях сотрудничества)

• владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

Генерирует идеи.

Выбирает оптимальные средства для выполнения работы.

Структурирует материал

Оценка подготовки и защиты проекта

Экзамен

• готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

Критически оценивает информацию из различных источников.

Решает задачи прикладного характера (физика, химия, механика)

Оценка подготовки и защиты проекта.

Экзамен
Наблюдение за соблюдением алгоритма выполнения задания

• владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

Логично и точно поясняет решение задачи, аргументированно излагает свою точку зрения на применяемый алгоритм решения

Экзамен

Наблюдение за соблюдением алгоритма выполнения задания

• владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

Ведет самостоятельное наблюдение за своей деятельностью, своевременно устраняет ошибки.

Выбирает оптимальные средства для выполнения работы.

Запрашивает обратную связь у преподавателя и однокурсников

Наблюдение за соблюдением алгоритма выполнения задания

• целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

Решает задачи повышенного уровня

Строит аргументированное рассуждение о роли математических закономерностей в жизни человека

Наблюдение за соблюдением алгоритма выполнения задания.

Экзамен

Устный опрос

Предметные:

• сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

Демонстрирует знание основных математических методов решения прикладных задач;

Поясняет их решением конкретных примеров

Наблюдение и оценка результатов работы студентов на практических занятиях (работа в парах и группах, фронтальный опрос и индивидуальная беседа, при развернутом ответе у доски)

• сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий

Использует математические понятия в соответствии с контекстом

Устный опрос

• владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач

Аргументирует решение задачи

Наблюдение за соблюдением алгоритма выполнения задания

Экзамен

• владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств

Определяет вид уравнения и неравенства, применяет аналитический и графический методы их решения; использует методы решения систем уравнений и неравенств для построения моделей прикладных задач и интерпретации их решений

Оценка выполнения расчетно-графической работы.

Экзамен

• сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей

Имеет представление об основных понятиях интегрального и дифференциального исчисления, поясняет их определениями и формулами; решает прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений; определяет вид функции, находит область определения и область значений, строит график функции

Оценка выполнения расчетно-графической работы.

Экзамен

• владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием

Имеет понятие о плоских и пространственных фигурах (виды многогранников и круглых тел, их сечения), распознает многогранники и круглые тела на чертежах (схематично выполняет их построение) и в реальном мире; применяет основные свойства и формулы для нахождения элементов и измерений пространственных фигур

Оценка выполнения расчетно-графической работы.

Экзамен

• сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

Решает задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики.

Находит основные характеристики случайных величин и интерпретирует их вероятностный смысл

Оценка выполнения практической работы.

Экзамен

• владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

Применяет статистический пакет Excel при работе на ПК с числовыми массивами данных

Оценка выполнения практической работы

1. Выбрать правильный варианта ответа

1. Ответом на задания должно быть некоторое число, функция или интервал

1. Решить задачу, записать обоснованное решение